Материал: Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

лива при а=1 и отсутствии теплопотерь, можно определить идеаль­ ную температуру этих продуктов, пользуясь одним из следующих уравнений баланса энергии:

Vi

где /т — энергосодержание данного топлива; Ни — низшая стехиометрическая теплотворность этого топлива;

// — энергосодержание z-ro газа в смеси в ккал/кмоль.

Идеальной температурой продуктов сгорания топлива при а=1 и отсутствии теплопотерь будет то ее значение, при котором вели­

чины термодинамических энергосодержаний Д или молекулярных теплоемкостей (цсР)| отдельных газов в смеси, взятые из таблиц, будут удовлетворять приведенным выше уравнениям баланса энер­ гии.

Практически процессы сгорания топлива в камерах ЖРД проте­ кают при а<4 и весьма высоких температурах, в результате кото­ рых продукты сгорания значительно диссоциируют с затратой зна­ чительного количества тепла. Эта потеря тепла эквивалентна хими­ ческой энергии образующихся продуктов диссоциации (газов СО,

ОН, О, Н, NO и N в общем случае) и обычно учитывается при тер­

модинамическом расчете камеры двигателя.

В большинстве случаев тепловой расчет ЖРД ведут при раз­ личных давлениях в камере сгорания и коэффициентах избытка окислителя в топливе, чтобы впоследствии выбрать их оптималь­

ные значения.

§ 6. Определение энергосодержания продуктов сгорания

топлива

Количество энергии, содержащейся в единице веса продуктов сгорания данного топлива при процессах с постоянным давлением,

называется энергосодержанием продуктов сгорания топлива.

Энергосодержание продуктов физически полного сгорания дан­ ного топлива в камере сгорания двигателя /к при соответствующей

температуре Тк состоит из тепловой энергии — /теПл, химической

энергии /дне и кинетической энергии движения этих продуктов /кш,

Т. е. /к = А еплЖДис-}-Аов-

В камерах сгорания современных ЖРД скорость движения га­ зов пренебрежимо мала и поэтому можно принять /кда = 0 и считать

^тепл I Дис*

Эту сумму энергий иногда называют энтальпией продуктов сго­ рания топлива.

Вследствие высокой Тк в продуктах сгорания топлива значитель­ ную долю составляет энергия колебательного движения молекул газов /тепл и относительно меньшую часть •— /лис, значение которой для данного топлива зависит от давления в камере сгорания рк и коэффициента избытка окислителя а. Чем выше Тк при данном рк, тем больше IlSm. При повышении рк значение /Д1С уменьшается.

Для отсчета энергосодержаний газов, образующихся при сгора­ нии топлива, нами используется система, в которой энергосодержа­ ния газов О2, Н2, N2, F2, С12 и С при температуре 20° С приняты равными нулю.

Энергосодержания газов при заданной температуре даны в при­

ложении I.

Энергосодержание продуктов сгорания топлива определяется по формулам:

1) молярное

где р, —парциальное давление z-го газа в смеси в ата\

//—энергосодержание этого газа в смеси в ккал)кмоль\

Мк — число кмолей продуктов сгорания 1 кмоля горючего;

—— X1.V-iPi~молекулярный вес этих продуктов.

Рк

i

Расчет энергосодержания топлива и продуктов его сгорания

необходимо производить в одной и той же системе отсчета.

Решение.

1. Молекулярный вес данной газовой смеси

(хк=^2^=го(18-12-432+2-2’852+Ь1-275 +

+17-2,632 + 28-12,187 + 44-6,513 + 32-1,324 + 16-0,785) = 23,968.

2.Энергосодержание этой газовой смеси

+ 1,275-68 510,0 + 2,632-36 913,7 + 12,187-1336,4 +

+ 6,513 (—48 212,2) + 1,324-29 287,8 + 0,785-75 710,0] = — 189,0 ккал1кг.

§ 7. Сущность термодинамического расчета камеры ЖРД

Термодинамический расчет камеры ЖРД состоит в определе­ нии состава, температуры и других параметров продуктов сгора­ ния топлива в камере сгорания и в выходном сечении сопла, ско­

рости истечения и удельной тяги, на основании которых вычисляют­

ся основные геометрические размеры камеры сгорания и сопла ка­

меры, а также объемы топливных баков двигателя. Термодинамический расчет процессов сгорания и истечения га­

зов из сопла камеры двигателя обычно основывается на следую­ щих предположениях.

1. Сгорание топлива полностью заканчивается в камере сгора­ ния и протекает при постоянном давлении, что справедливо при

Л#кр>5.

2.Продукты сгорания топлива в конце камеры сгорания пред­ ставляют собой продиссоциировавшую газовую смесь, находящую­

ся в полном химическом и энергетическом равновесии соответст­ венно данному давлению в камере сгорания и установившейся в ней

температуре.

3.Коэффициент избытка окислителя, характеризующий химиче­ ский состав продуктов сгорания топлива, является одинаковым по поперечному сечению камеры сгорания и не изменяющимся по дли­ не сопла.

4.Кинетическая энергия продуктов сгорания при их движении

вкамере сгорания пренебрежимо мала по сравнению с энергосодер­ жанием газов и поэтому принимается равной нулю.

5.При течении продуктов сгорания топлива в сопле камеры

имеет место полностью равновесное изменение термодинамическо­

го состояния и состава газов в соответствии с изменением давле­ ния и температуры.

6. Трение газа о поверхность оболочки сопла камеры и их теп­

лообмен с ней отсутствуют.

7. Течение газов в сопле камеры двигателя является изэнтропи­ ческим, т. е. осуществляется при постоянном значении энтропии; поскольку реакции горения полностью заканчиваются в камере -сгорания, догорание топлива и теплообмен газа с окружающей средой отсутствуют.

8. Течение газов в сопле камеры также является одномерным и

стационарным.

Четыре первых упомянутых условия положены в основу опреде­ ления температуры и состава продуктов сгорания в камере сгора­ ния двигателя, а четыре последних описывают схематизацию про­ цесса истечения газов из сопла камеры.

Основными исходными данными для термодинамического расче­

та двигателя обычно являются:

1)абсолютная номинальная тяга двигателя;

2)назначение и программа работы двигателя;

3)характеристики горючего и окислителя;

4)давление газов в камере сгорания и в выходном сечении сопла двигателя.

Недостающие для расчета параметры и величины выбирают в процессе соответствующих расчетов, исходя из условий эксплуа­ тации двигателя, экономических, конструктивных и других сообра­ жений.

Вид топлива иногда не задается, его выбирают в зависимости ют условий работы двигателя и соображений эффективности, стои­ мости, простоты эксплуатации двигателя, получения наилучших летных характеристик боевого аппарата и т. п.

Правильный выбор параметров для расчета двигателя на прак­ тике представляет значительные трудности, так как пока по этому вопросу накоплено мало экспериментальных данных. Для некото­ рых параметров удается расчетным путем установить с небольшой погрешностью возможные пределы их изменения для каждого кон­

кретного случая или выявить характер их влияния на основные ха­ рактеристики работы двигателя, что значительно облегчает расчеты.

В большинстве случаев термодинамический расчет двигателя ведется для нескольких различных давлений в камере сгорания и

коэффициентов избытка окислителя в топливе. Оптимальные из этих значений впоследствии используются для расчета двигателя во втором приближении с. учетом характеристик снаряда.

Расчет двигателя обычно выполняют согласно заданному режи­ му его работы в следующем порядке.

1. Определяют состав и температуру продуктов сгорания топли­ ва в камере сгорания и в выходном сечении сопла, скорость исте­ чения, удельную тягу, импульс давления газов в камере сгорания,

238 Гл. 6. Рабочие процессы в камера* ЖРД

средний показатель адиабатического процесса истечения газов из сопла камеры сгорания (по уравнению связи между давлением и

удельным объемом газов).

2. Определяют основные геометрические характеристики каме­ ры сгорания и сопла (объем, диаметр и длину камеры сгорания,

диаметр критического и выходного сечений и длину сопла, выбира­ ют форму камеры сгорания и профиль сопла).

3.Производят расчеты и строят графики, характеризующие из­

менение параметров газа в зависимости от давления в камере сго­ рания и избытка окислителя в топливе.

4.Производят расчеты и строят графики, характеризующие из­ менения параметров газа по длине сопла камеры двигателя.

В дальнейшем могут быть рассчитаны и построены графики дроссельных и высотных характеристик двигателя, выбраны и рас­ считаны топливораспыливающее устройство, охлаждение камеры сгорания и сопла, система топливоподачи и выполнены прочност­

ные расчеты двигателя.

Термодинамический расчет двигателя можно производить ана­ литическим и графическим методами. Графический метод основан на использовании заранее построенных энтропийных диаграмм. Аналитический метод применяется в том случае, когда необходимо рассчитать один или небольшое число двигателей, а графический — когда необходимо рассчитать на одном и том же топливе большую серию двигателей.

Хотя термодинамический расчет двигателя по графическому ме­ тоду (по энтропийным диаграммам) относительно быстрее анали­ тического, однако построение необходимой диаграммы, если тако­ вая отсутствует, требует большой затраты времени.

При расчете ЖРД ряд перечисленных вопросов необходимо ре­ шать комплексно, так как только при этом условии можно правиль­ но оценить и выбрать оптимальные параметры, произвести необхо­ димые расчеты двигателя и впоследствии целесообразно конструк­ тивно его оформить.

§ 8. Уравнения констант равновесия реакций диссоциации газов и материального баланса

Для определения теоретической температуры и состава продук­ тов сгорания топлива в камере сгорания и на выходе из сопла дви­ гателя применяются уравнения констант равновесия реакций дис­ социации газов и материального баланса (равенства между весами отдельных элементов в топливе и в продуктах сгорания этого топ­ лива). Поэтому рассмотрим кратко эти уравнения.

Топливо, состоящее в общем случае из углерода С, водорода Н,

кислорода О и азота N, сгорает в камере сгорания ЖРД при высо­ кой температуре. Получаемые при этом продукты сгорания топли­ ва значительно диссоциируют и могут состоять из газов: СО2, СО,