Материал: sb000008
35
Генерация электронов и дырок начинается при максимальном напряжении, а через четверть периода импульсы заряда уже полностью сформированы и движутся через соответствующие области дрейфа. Дырки быстро покидают активную область, тогда как электроны дрейфуют приблизительно в течение полупериода, индуцируя положительной ток проводимости при отрицательном напряжении. За последующую четверть периода оставшиеся электроны выносятся из активной области, так как напряжение снова приближается к максимальному значению. Ток смещения достаточно большой и поло-
жительный (соответствует положительному смещению p+-контакта), в то время как напряжение на зажимах диода отрицательно. Амплитуда модуляции напряжения и тока велика, а эффективность высокая, если область лавинного умножения достаточно широкая.
Результаты расчётов показывают, что КПД может достигать 18 %.
6.2.Программа работы и указания по ее выполнению
1.По заданию, выданному преподавателем, построить профиль легирования однопролётного ЛПД.
2.Для напряжения на диоде, меняющегося с частотой, близкой к пролётной, рассчитать зависимость наведённого тока ЛПД от времени.
3.Рассчитать зависимости вещественной и мнимой составляющих проводимости ЛПД от частоты для разных значений амплитуды напряжения.
4.По заданию, выданному преподавателем, построить профиль легирования двухпролётного ЛПД.
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–500 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t,ns |
2 |
–1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А/см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нав |
–2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–2500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.5. Включение двухпролетного ЛПД |
|
|
||||
36
5.Для напряжения на диоде, меняющегося с частотой близкой к пролётной, рассчитать зависимость наведенного тока ЛПД от времени.
6.Рассчитать зависимости вещественной и мнимой составляющих проводимости ЛПД от частоты для разных значений амплитуды напряжения.
Список рекомендованной литературы
Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов: В 2 т./ Пер. с англ. М.:
Мир, 1984.
Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.
Кельман В. М., Явор С. Я. Электронная оптика. М.– Л.: Изд-во АН
СССР, 1963.
Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986.
Хемминг Р. В. Численные методы. М.: Наука, 1968.
Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.:
Мир, 1987.
37
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Описание программы моделирования физических процессов в полупроводниковых приборах dd00701
Математическая модель программы dd00701 представляет собой уравнения диффузионно-дрейфовой модели процессов в полупроводниковых приборах в одномерном приближении:
∂n = G |
|
− U |
|
+ |
1 |
|
|||||
n |
n |
|
|
|
|||||||
∂t |
|
|
|
|
|
|
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Jn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= e nvn + Dn |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂p = G |
|
− U |
|
− |
1 |
|
|||||
p |
p |
|
|||||||||
∂t |
|
|
|
|
|
|
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
J |
p |
= e pv |
p |
− D |
|||||||
|
|
|
|
|
p |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∂2ϕ |
= − |
e |
(N − n |
||||||||
∂x2 |
|
||||||||||
|
|
ε0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
∂Jn ; ∂x
∂n ; ∂x
∂Jp ; ∂x
∂p ∂x ;
+ p).
Граничные условия для уравнений непрерывности электронов и дырок определяются из условий электронейтральности N+ – n + p = 0 и термоди-
намического равновесия np = ni2. Отметим, что N+ – ионизированная примесь. Рекомбинация носителей заряда учитывается механизмом Шокли– Рида– Холла, Оже-рекомбинацией, а также межзонной рекомбинацией.
Управляющая среда (интерфейс) программы – известное приложение Microsoft Excel. Это позволяет быстро освоить логику подготовки данных (предпроцессор) и обработку результатов (постпроцессор) программы. Расчётная часть выполнена на языке Фортран и оформлена в виде файла DLL.
Подготовка программы к работе. Как правило, файл dd07001.DLL устанав-
ливается в корневом каталоге диска С:. Программа обработки Graf04dll.XLS устанавливается в каталог пользователя, там же находятся примеры входных файлов (задач), которые имеют расширение INP. Имя входного файла задаётся пользователем, например, abcd.INP. Выходные файлы с результатами расчёта будут создаваться автоматически в этом же каталоге. Имя выходного файла создаётся из имени входного путем замены первого символа на символ Р и замены расширения на OUT т. е. рbcd.OUT. Оба файла текстовые типа
38
ASCII. Для просмотра входного файла следует использовать программу БЛОКНОТ (NOTEPAD), для просмотра выходного файла – приложение WordPad.
Подготовка входного файла и описание входного языка программы dd07001.DLL. Пример файла исходных данных приведен в прил. 2.
Символы входного языка – это символы ASCII. Используются ТОЛЬКО латинские символы на ВЕРХНЕМ регистре. Слова входного языка могут быть трех типов: число целого типа, например, 101 или число вещественного типа, например, 101.0 или 101.Е-8, или текст. Текстовое слово может быть командой или просто информацией.
Слова составляют предложение, которое всегда заканчивается символом “ <”. Предложение может быть расположено как на одной строке, так и на нескольких строках до символа “ <”. Строка содержит не более 80 символов. Строка является предложением или его частью, только если первый не пустой символ строки находится в позиции от 0 до 10. Иначе такая строка распознается как комментарий и не обрабатывается. Это позволяет вводить поясняющий текст, сдвинув его начало в 11-ю позицию, а также иметь в задаче альтернативные входные данные, сдвинув начало временно не используемых данных в 11-ю позицию.
Предложения, начинающиеся с командного слова, разделяют данные на блоки данных.
GRID – блок описания пространственной сетки. Параметр Kuzl – количество узлов сетки, Kzone – число областей, внутри которых шаг сетки постоянен и определяется как (Xn – Xn–1)/Kstepn . Если Kzone = 0, то координаты узлов сетки задаются массивом с числом элементов, равным Kuzl. При этом первое значение равно 0, а последнее – полной длине моделируемой структуры.
GEOMETRY – блок задания геометрических размеров. W(mkm) – полная длина моделируемой структуры, Xme(mkm) = 0.100 – толщина металлизации (контакта). Используется только для исследования катодолюминесценции.
DOPING CONCENTRATION – блок задания распределения концентрации ионизированной примеси. Используется три способа задания профиля примеси. При задании способом INTERPOLATION профиль примеси линейно меняется от значения N1 при х = 0 до N2 при х = 52 мкм (в данном примере примесь постоянна 6·1014 см–3 ), а затем аналогично для х = 52 … 352 мкм. Отме-
39
тим, что таким способом можно задавать резкое скачкообразное изменение профиля примеси. При задании способом GAUSS часть профиля будет построена в виде гауссова распределения. При этом экстремум распределения будет постоянен и равен Nmax= 6·1019 см–3 между точками Xm1 – Xm2 и меняется по закону Гаусса вне этих точек, причем в точке Xpn = 2 мкм значение концентрации примеси будет для данного примера равняться 3·1018 см–3 . При задании способом TBL профиль примеси описывается таблицей, при этом константа TBL в управляющем предложении указывает количество значений (до 500), а сами значения координаты и примеси записываются в виде двух последовательных предложений. Эти три способа можно комбинировать, при этом результирующий профиль примеси будет результатом суммирования отдельных профилей. Для учёта эффекта неполной ионизации примеси предусмотрено предложение FULL DOPING 0<. Если управляющая константа не равна 0, то необходимо описать профиль полной примеси аналогично спосо-
бу TBL.
MATERIAL – блок задания параметров материала. В программе предусмотрена возможность расчёта кремниевых, арсенид-галлиевых и карбидкремниевых полупроводниковых приборов. Материал указывается признаком 1, 2 или 3 соответственно. Признак Aval = 0 включает или выключает эффект лавинной генерации. Коэффициенты kn = 1.000, kp = 1.000 менять не надо. Параметры, задаваемые в следующем предложении блока, относительная диэлектрическая проницаемость, собственная концентрация, ширина запрещённой зоны, коэффициенты для описания подвижности и удельная плотность материала.
RECOMBINATION – блок задания коэффициентов рекомбинации. Коэффициенты Tau1, Tau2, No, Age, Bi кусочно-постоянно меняются в области между соответствующими координатами, например Tau1 = 0.6 мкс для х = 0 … 1.8 мкм, и Tau1 = 0.3 мкс для х = 1.8 … 2.1 мкм. Количество таких областей определяет константа Krec.
HETEROZONE 0 – блок задания гетероструктуры. Если в этом предложении задано не нулевое количество гетерозон, то следующее предложение имеет вид X(mkm) Xal1 Xal2. Здесь Xal – доля алюминия в соединении GaAlAs. Изменение этого параметра вдоль координаты х задаётся кусочнолинейным аналогично заданию профиля легирования по способу
INTERPOLATION.