Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике
Зависимость Y(T0) - называется функцией возбуждения реакции. Если экспериментально определить зависимость Y(T), то из
(4.6.5) следует, что
dΥ dT
=
n σ(Т ) | dT/dx |
.
(4.6.6)
Если известна функция удельных потерь dT/dx от кинетической энергии заряженных частиц в веществе мишени, с помощью (4.6.6) можно определить зависимость сечения реакции от кинетической энергии бомбардирующих частиц:
σ(T ) = |
1 |
|
dY |
dT |
. |
|
n |
dT |
dx |
||||
|
|
|
2. Реакции под действием α-частиц
(4.6.7)
Основными видами реакций, идущих под действием α-частиц, являются реакции типа (α, p) и (α, n). Два фактора, которые определяют протекание этих реакций: высота кулоновского барьера и ве-
личина энергии Sα(C) связи α-частицы в составном ядре.
Для того, чтобы реакция была эффективной кинетическая энергия α-частицы должна быть сравнима с высотой кулоновского барь-
~ |
|
ера, т.е. Tα Bk . Поэтому энергия возбуждения составного ядра |
|
~ |
|
Wc = Sα (C) + T Sα (C) + Bc . |
(4.6.8) |
В таблице 4.6.1 даны средние значения высоты кулоновского ба-
|
Таблица 4.6.1 |
рьера Bk и энергия связи α- |
|||
Средние значе- |
|
Z |
|
частиц в ядрах с различ- |
|
ния величин, |
<20 |
60 |
80 |
ными Z. Из таблицы видно, |
|
МэВ |
|
|
|
что энергия возбуждения |
|
Bс |
10 |
20 |
25 |
составных ядер Wc остает- |
|
Sα(C) |
8 |
0 |
-5 |
||
ся примерно одинаковой и |
|||||
|
18 |
20 |
20 |
||
Wc |
|
||||
|
|
|
равной примерно 20 МэВ |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
при изменении Z от легких до тяжелых ядер, если только Tα Bk . 161
Такая величина энергии возбуждения составного ядра существенно превышает не только энергию связи вылетающего нуклона,
но и высоту кулоновского барьера в случае вылета протона. Други-
~ ми словами, при энергиях Tα Bc должны примерно с равными ве-
роятностями идти реакции как типа (α, р), так и типа (α, n).
Первой ядерной реакцией была реакция ( , р) на ядрах 14N (см. (4.1.3)). В реакциях ( , р) было впервые установлено наличие резонансной зависимости сечения реакций от кинетической энергии α- частиц. Изучение выхода экзоэнергетической реакции
|
4 |
27 |
|
30 |
|
(4.6.8) |
|
|
2 He +13 |
Al →14 Si + p + 2,26 МэВ |
|
||||
показало, что зависимость Y(Т) для этой реакции имеет ступенчатый |
|||||||
Y |
|
|
|
характер (рис. 4.6.2), что в соответствии с |
|||
|
|
|
|
(4.6.7) означает наличие максимумов в |
|||
0 |
|
|
Т |
зависимости (T), |
которые |
свидетель- |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ствуют о резонансном характере ядерной |
||||
σ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
реакции. Наличие максимумов в сечении |
|||
0 |
|
|
|
означает, что -частица с соответствую- |
|||
Т1 |
Т2 |
Т щей энергией захватывается на один из |
|||||
|
|||||||
|
Рис. 4.6.2. |
|
квазистационарных |
уровней |
составного |
||
|
|
|
|
||||
ядра. В дальнейшем было установлено, что многие типы реакций имеют резонансный характер. Напомним, что объяснение механизма возникновения резонансов было дано Бором (см. §4.2).
Именно реакции (α, р), осуществленные в 1919 г. Резерфордом на азоте и алюминии, позволили установить, что ядра протия входят в качестве простейших составных элементов в более сложные ядра. Это дало повод присвоить им наименование протонов, т.е. простейших.
Реакции (α, p) дают, как правило, стабильные продукты. В реакции типа (α, n)
162
9 |
12 |
C + n |
(4.6.9) |
α +4 |
Be →6 |
Чедвик в 1932 г. впервые обнаружил свободный нейтрон. Эта реакция экзоэнергетическая (Q = 5,5 МэВ), отличается чрезвычайно большим выходом Y = 2,5 10-4 и до сих пор широко используется для получения нейтронов в простейших радиоактивных источниках нейтронов. -Активный нуклид (210Ро, 238Рu и др.), имеющий достаточно высокую удельную активность, смешивается с порошком бериллия и смесь помещается в герметичную ампулу размером ~ 1см.
Ирен и Фредерик Жолио-Кюри в 1934 г. впервые показали, что с помощью реакций типа ( , n) можно получать, в отличие от реакций (α, p), которые дают, как правило, стабильные продукты, искусственные радиоактивные ядра. В настоящее время реакции ( , n) используются для получения искусственных радионуклидов на ускорителях заряженных частиц, например, на циклотронах. Примером такой реакции может служить процесс
4 |
He + |
27 |
|
2 |
13 |
||
|
Al → n + |
30 |
β |
+ |
30 |
Si |
|
|||||
15 |
Р → |
14 |
|||
|
2,55 мин |
|
|||
,
(4.6.9)
входной канал которого идентичен (4.6.8).
3. Реакции под действием протонов
При бомбардировке ядер протонами могут идти реакции типа (р,
), (р, n),(р, ).
Реакции типа (р, ) бывают обычно экзоэнергетическими. В соответствии энергетической диаграммой ядерной реакции,
изображенной на рис. 4.4.1а, энергия реакции Q = εa - εb. Так как
εр ≈ 8 МэВ, а энергия связи α-частицы εα в ядре изменяется, согласно таблицы 4.6.1, от 8 до –5 МэВ, то Q > 0.
Однако вылету α-частицы из ядра препятствует кулоновский барьер и вероятность вылета из тяжелых ядер не может быть большой, так как для сообщения α-частице большой кинетической энергии возбужденное составное ядро должно переходить на
163
нижние, редко расположенные энергетические уровни, а вероятность таких переходов мала.
Для легких ядер, у которых кулоновский барьер невелик и составляет несколько МэВ, проблем с вылетом α-частиц нет. Например, реакции на легких ядрах
7 |
4 |
(4.6.10) |
3 Li(p, α)2 He |
||
6 |
3 |
(4.6.11) |
3 Li(p, α)2 He |
||
были одними из первых, полученных на ускорителях протонов Кокрофтом и Уолтоном в 1932 г.
Реакции типа (р, n) являются всегда эндоэнергетическими с энергией реакции Q меньше, чем -0,8 МэВ. По определению
Q = m |
+ M |
A |
− m |
− M |
B |
a |
|
b |
|
Но
=
(M |
A |
− |
|
|
M |
B |
) + (m |
a |
− m |
b |
) |
|
|
|
|
.
(4.6.12)
(m |
− m ) = (m |
p |
− m |
) = - 1,3 МэВ, |
a |
b |
n |
|
а
(4.6.13)
(M A − M B ) 0,511 МэВ , |
(4.6.14) |
иначе ядро А будет переходить в ядро В путем β-распада. Подставив неравенства (4.6.13) и (4.6.14) в (4.6.12), получим следующий результат
Q < - 0,8 МэВ. |
(4.6.15) |
Например, реакция
11 |
B(p, n) |
11 |
C |
|
5 |
6 |
|||
|
|
(4.6.16)
имеет Q = -2,76 МэВ.
Ввиду того, что в результате реакции (р, n) дочернее ядро приобретает добавочный протон, оно, как правило испытывает β+-
распад или Е-захват. Ядро |
11 |
C , возникающее в реакции (4.6.15), не |
6 |
является исключением.
164
Реакции (p, n) часто используют для получения монохроматических нейтронов (см. §4.9).
4. Реакции под действием дейтонов
Реакции под действием дейтонов обладают рядом особенностей. Дейтон может взаимодействовать с ядрами не только с образованием составного ядра, но и путем прямого взаимодействия.
Если дейтон образует с ядром-мишенью составное ядро, то энергия возбуждения составного ядра оказывается примерно равной 14 МэВ из-за большого различия в величинах удельной энергии связи для дейтона и большинства ядер.
Энергия связи составного ядра при захвате дейтона
~ |
|
Wc(A+2, Z+1)= Sd (C) + Td . |
(4.6.17) |
Энергия связи дейтона относительно составного ядра |
|
Sd = md + M(A − 2, Z −1) − M(A, Z) . |
(4.6.18) |
Выразив массы через энергии связи по формуле (1.4.11), получим
2 |
H) . |
(4.6.19) |
Sd = W (A, Z) − W (A − 2, Z − 1) − W (1 |
Поскольку для большинства ядер W 8А МэВ, то
Sd ≈ 8A – 8(A-2) – 2,2 14 МэВ.
Таким образом, энергия возбуждения составного ядра, даже без учета кинетической энергии дейтона, значительно превышает не только среднее значение связи нуклона в ядре, но и энергию связи α- частицы (см. таблицу 4.6.1). Поэтому все реакции (d, p), (d, n), (d, α), если они идут через составное ядро, являются экзоэнергетическими и протекают с относительно большими вероятностями.
Наибольшим выходом при относительно небольшой энергии дейтонов обладают реакции
|
3He + n, Q = 3,25 МэВ |
d + d |
(4.6.20) |
|
3H + p, Q = 4,03 МэВ |
|
165 |