Материал: Плясов Лабораторныы практикум Мекханика твердого тела 2015
|
(T − A) |
|
( |
Т |
к |
)2 |
+ ( A)2 |
|
||
εT − A ≡ |
|
к |
= |
|
|
|
|
, |
(1.17.21к) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
к |
Tк |
− A |
|
|
|
Tк − A |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
h, r, R – приборные погрешности измерения соответствующих величин. Под погрешностью t понимается приборная погрешность электронного секундомера, если показания значений всех n измере-
ний (одной серии измерений) времени ti отличаются последней зна-
чащей цифрой. В противном случае |
t определяется по формуле: |
|||||
|
|
|
t = Tαn σ n−1 , |
(1.17.22а) |
||
|
|
|
n |
|
>)2 / n (n − 1) . |
|
σ |
n−1 |
= |
∑(t |
− < t |
(1.17.22б) |
|
|
|
i |
i |
|
|
|
i=1
где Tαn – коэффициент Стьюдента, значение которого следует
брать из таблицы в лаборатории; α – доверительная вероятность; п – число измерений времени в каждой из серий измерений.
ЗАДАНИЯ
Задание 1. Определение зависимости углового ускорения тела от момента действующей силы
1.Занести в лабораторный журнал величины масс µ подвижных грузов подшипникового узла и грузов, составляющих массу т гру- за, прикрепленного к нити.
2.Определить с помощью штангенциркуля диаметры подвижных
грузов массы µ и ступени диска 7 (см. рис. 1.17.1 или 1.17.2); зане- сти данные измерений в лабораторный журнал.
3.Надеть на стальную штангу (стальные лучи) подшипникового узла подвижные грузы массы µ и закрепить их симметричным об- разом относительно оси вращения прибора на произвольном рас- стоянии не менее 5 – 6 см от оси.
4.Прикрепить к одному концу нити груз массы т (оставив лишь один несъемный груз).
5.Другой конец нити прикрепить к одной из ступеней диска 7 (в дальнейшем, выполняя другие задания, работать только с этой сту- пенью шкива).
31
6.Привести установку в исходное состояние.
7.Измерить время t равноускоренного движения груза массы m на пути h согласно инструкции по порядку проведения работ, дан- ной в разделе описания установок. Показание секундомера занести
втабл. 1.17.1.
8.Повторить описанные в п. 7 измерения времени t равноуско- ренного движения груза массой m (при неизменной его массе) на пути h еще четыре раза. Результаты измерений занести в табл. 1.17.1.
9.Добавляя по одному съемные грузы (составляющие груз массы т), произвести описанные в пп. 7, 8 измерения времени t равноуско- ренного движения груза массой m на пути h еще для трех различных значений масс т. При этом не изменять положения подвижных гру-
зов массы на штанге (или стальных лучах) подшипникового узла. Результаты измерений занести в табл. 1.17.1.
|
|
|
Таблица 1.17.1 |
|
|
|
|
№ |
h, м m, кг ti, с t = <ti>, с t, с β = t-2, с-2 Δβ = 2Δt/t3, с-2 |
||
п/п |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
3
4
32
Задание 2. Определение момента инерции ненагруженного подшипникового узла
1.Снять со стальной штанги (работа 1.17) или крестовины (ра- бота 1.17а) подшипникового узла все цилиндрические грузы массы
(см. рис. 1.17.1 или 1.17.2).
2.Надеть все съемные грузы массы т.
3.Согласно пп. 5-8 задания 1 измерить время t опускания груза массы m с высоты h. Результаты измерений занести в табл. 1.17.2.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.17.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m, кг |
r, м |
|
|
ti, с |
|
|
t = <ti>, c |
t, c |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3. Определение зависимости углового ускорения тела от момента инерции прибора
1.Закрепить подвижные цилиндрические грузы на стальной штанге (работа 17) или на крестовине (работа 17а) подшипниково- го узла симметричным образом (см. рис.1.17.1 или 1.17.2).
2.Надеть все съемные грузы массы т. Груз массы т, привязан- ный к концу нити, в дальнейшем не менять.
3.Измерить пять раз (согласно пп. 5–8 задания 1) время t опускания груза массы m с высоты h. Результаты занести в табл. 1.17.3.
4.Повторить измерения п. 3 еще четыре – пять раз для других симметричных положений подвижных цилиндрических грузов (первая строка табл. 1.17.3 (для l = 0) заполняется с использовани- ем данных табл. 1.17.2.)
33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.17.3 |
№ m, |
l, |
ti, |
t = <ti>, |
t, β , c-2 |
Δβ, c-2 |
I, |
I, |
I-1, |
(I-1) , |
п/п кг |
м |
c |
c |
c |
|
кг м2 |
кг м2 (кг м2)-1 |
(кг м2)-1 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2
34
3
…
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Задание 1
1.Рассчитать по результатам измерений угловое ускорение подшипникового узла и момент силы F.
2.Используя данные табл. 1.17.1, построить на листе миллимет-
ровой бумаги график зависимости β(NF) углового ускорения под- шипникового узла от величины момента NF силы F. При этом ре- комендуется (так как при проведении эксперимента величины h, r, g оставались неизменными) по оси ординат откладывать значения
t−2 с ошибкой измерения 2 t / t−3 , а по оси абсцисс откладывать значения m с ошибками измерения m. Предполагаемый вид табл. 1.17.1 соответствует этой рекомендации.
3.Определить характер полученной экспериментальной зависи- мости β(NF) и сравнить ее с предсказанием теории. Сделать соот- ветствующие заключения.
4.Используя построенный график зависимости β(NF), найти усредненный момент сил трения Nтр в оси подшипникового узла. Для этого провести (как показано на рис.1.17.3) на имеющемся
графике β(NF) предельные прямые (они показаны пунктирными прямыми на рисунке) зависимости β(NF). Продолжить эти предель- ные прямые до пересечения с осью абсцисс (ось m). Точки пересе-
чения обозначены на рис. 1.17.3 как т1 и т2 ( m1 < m2 ). |
|
|||||
Определив |
|
|
|
|
||
т* = |
т1 + т2 |
, |
т* = |
т2 − т1 |
, |
(1.17.23) |
|
|
|||||
2 |
|
2 |
|
|
||
найти усредненный момент сил трения NF по формулам (1.17.15), (1.17.21б).
Задание 2
1.Используя данные табл. 1.17.2 и определенную в задании 1 величину т*, вычислить согласно формулам (1.17.16) и (1.17.21д) момент инерции I0 ненагруженного подшипникового узла.
2.Рассчитать согласно формулам (1.17.18а), (1.17.21ж), (1.17.19), (1.17.21з), (1.17.20), (1.17.21и) величины U, А, Tк соответ-
35