Материал: Плясов Лабораторныы практикум Мекханика твердого тела 2015

wc = 2k и его погрешность: wc = 2 kk 2 . Проверьте выполнения условия wc << g .

5. Рассчитайте момент инерции маятника Максвелла по форму- ле (1.21.9) и его погрешность по формуле (1.21.10).

Задание 2.

1. Для каждого значения h по результатам трех измерений вре- мени τ найти среднее значение < τ >. В качестве погрешности Δτ возьмите приборную погрешность секундомера tпр = 0,01 мc , ес-

ли результаты серии измерений различаются единицей в последней значащей цифре. В противном случае Δτ определить по методу Корнфельда.

2.Для каждого значения h рассчитайте скорость центра масс маятника Максвелла по формуле (1.21.23) и ее погрешность по формуле (1.21.24).

3.Для каждого значения h по формулам (1.21.17), (1.21.20) и (1.21.16), (1.21.19б) определить потенциальную энергию маятника Максвелла в крайнем верхнем положении и кинетическую энергию маятника в крайнем нижнем положении соответственно.

6.Построить график зависимости потенциальной энергии маят-

ника Максвелла от пройденного пути, т.е. U1 (h), и нанести на не-

го экспериментальные точки для кинетической энергии T2 (h).

7. В случае если в пределах погрешности полученные зависи- мости не совпадают – оцените работу сил сопротивления, действу- ющих на маятник в ходе его движения по формуле (1.21.18).

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Для работы 1.21

В заключении к работе привести полученные значения моментов инерции, рассчитанные по теоретическим формулам и полученные в результате обработки результатов измерений. Сделать вывод, совпадают ли экспериментальные и теоретические результаты.

Привести рассчитанные значения потенциальной энергии маятника Максвелла в крайнем верхнем положении и кинетической

117

энергии маятника в крайнем нижнем положении. Сравнивая полученные результаты, сделать заключение, выполняется ли для маятника в пределах погрешности закон сохранения полной механической энергии. В случае если не выполняется, оценить по результатам расчетов работу сил сопротивления, действующих на маятник в ходе его движения.

Для работы 1.21а

В заключении к работе по результатам первого задания приве- сти график зависимости квадрата времени t2 от пройденного рас- стояния h. Сделать вывод о характере полученной зависимости. Указать рассчитанный угловой коэффициент графика и ускорение центра масс маятника Максвелла. Сделать вывод, выполняется ли условие wc << g .

Привести экспериментальное значение момента инерции маят- ника. Сравнить полученное значение с табличным.

По результатам второго задания привести графики зависимости начальной потенциальной и конечной кинетической энергий маят- ника Максвелла от высоты h. Сделать вывод о характере получен- ных зависимостей. Обсудить выполнение закона сохранения энер- гии для маятника Максвелла. Привести оценку для работы сил со- противления при движении маятника.

Табличные значения (для работы 1.21а)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основные уравнения динамики произвольно- го движения тел.

2.Какое движение тел называется плоским?

3.Сформулируйте основные уравнения плоского движения тел.

118

4.Дайте определение моменту инерции тела относительно про- извольной оси.

5.Сформулируйте закон сохранения полной механической энер- гии для маятника Максвелла.

6.Какие физические величины необходимо измерить, чтобы определить момент инерции маятника Максвелла?

7.Как работает схема измерения времени движения маятника в используемой установке?

8.Измерения каких физических величин в данной лабораторной работе являются прямыми, каких – косвенными?

9.Укажите возможные источники систематических погрешно- стей в настоящей лабораторной работе.

10.Если в результате выполнения работы не удается сделать за- ключение об экспериментальном подтверждении закона сохране- ния полной механической энергии, какой вывод можно сделать?

11.Как определить работу сил сопротивления, действующих на маятник в ходе его движения?

119

Лабораторная работа 1.22(1.22а)

ИЗУЧЕНИЕ ГИРОСКОПА

Цель: изучение свободного гироскопа и вынужденной прецессии гироскопа.

Оборудование: гироскоп лабораторный.

ВВЕДЕНИЕ

Гироскоп представляет собой массивное симметричное тело (ротор), вращающийся с большой скоростью вокруг оси симмет- рии. Обычно гироскоп подвешивается таким образом, что одна из точек его оси оказывается закрепленной (так называемая точка опоры гироскопа). Существуют разные способы закрепления гиро- скопа в одной точке. Один из них – карданов подвес, схема кото- рого представлена на рис. 1.22.1.

Подвес состоит из двух ра- мок: внутренней 1 и внешней 2. Внешняя рамка может вра- щаться относительно подстав- ки 3 вокруг оси Z. Во внут- ренней рамке монтируются подшипники ротора 4, а сама внутренняя рамка может вра- щаться относительно внешней рамки вокруг оси Y. Таким образом, ось ротора Х может занимать любое положение в пространстве. Сам гироскоп в

Рис. 1.22.1

кардановом подвесе имеет три

степени свободы и может со- вершать любые повороты вокруг центра подвеса О (точки опоры гироскопа) – точки пересечения осей карданова подвеса.

В уравновешенном гироскопе центр масс гироскопа совпадает с центром подвеса О.

120