Материал: Плясов Лабораторныы практикум Мекханика твердого тела 2015

ляет собой тонкостенную трубку диаметра d0 и массы m0, тело ма- ятника – сплошной диск-ролик диаметра dр и массы mр. На ролик надеваются съемные кольца в форме полого цилиндра. Диаметр колец dк, а масса – mк. Таким образом, в работе 1.21 радиус оси ма- ятника, входящий в формулы для расчета экспериментального мо- мента инерции, кинетической и потенциальной энергии маятника, равен R=d0/2, а масса маятника m = m0+ mр+ mк.

Пусть I0 – момент инерции оси, Iр – момент инерции ролика, а Iк – момент инерции съемного кольца. Тогда для расчета момента инерции маятника Максвелла Iтеор в работе 1.21 следует использо-

Для расчета погрешности момента инерции маятника рассчи- танного по теоретическим формулам (1.21.21) следует использо- вать выражение

абсолютные погрешности измерений соответствующих величин.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Для работы 1.21

Плоское движение тела в настоящей работе изучается на уста- новке, называемой «Маятник Максвелла», представленной на рис. 1.21.2.

На вертикальной колонне 1, закрепленной на основании 2, уста- новлены два кронштейна: неподвижных верхний 3 и нижний 4. На верхнем кронштейне расположен электромагнит, удерживающий

106

маятник в верхнем положе- нии, устройство для крепле- ния нити бифилярного под- веса маятника.

К нижнему кронштейну прикреплен фотодатчик. По- ложение кронштейнов опре- деляется по миллиметровой шкале на колонне 1 прибора по указателю. Указатель на нижнем кронштейне совпа- дает с оптической осью фо- тодатчика, прикрепленного к кронштейну. Фотодатчик со- единен с электронным секун- домером, расположенным в блоке управления 5 на осно- вании установки 2. Маятник Максвелла представляет со- бой массивный ролик 6, жестко закрепленный на оси

7. Ось с помощью двух нитей подвешена к верхнему крон- Рис. 1.21.2

штейну 3 (бифилярный способ подвески). Ось маятника имеет форму тонкостенного цилиндра; ролик – форму сплошного круго- вого цилиндра. К установке прилагается набор съемных колец 8, которые надеваются на ролик. Внешний и внутренний диаметры колец одинаковы, массы их различны (значение массы каждого кольца выбито на его боковой поверхности).

Маятник (с одним из надетых съемных колец) поворачивают во- круг оси симметрии, наматывая равномерно на его ось нити бифи- лярного подвеса. С помощью электромагнита маятник фиксируется в крайнем верхнем положении. После отключения электромагнита маятник начинает опускаться, скручиваясь с нитей подвеса.

Секундомер начинает отсчет времени движения маятника. Ко- гда маятник пройдет максимально возможное расстояние, нижний край его съемного кольца пересечет оптическую ось фотодатчика, прикрепленного к нижнему кронштейну. Секундомер автоматиче-

107

ски прекратит отсчет времени, и на его табло будет показано время t опускания маятника с высоты h. Эта высота определяется указа- телем положения нижнего кронштейна по миллиметровой шкале на колонне (верхнее положение маятника соответствует нулевой от- метке шкалы).

Для работы 1.21а

Плоское движение маятника Макс- велла в работе изучается на установ- ке, изображенной на рис. 1.21.3.

На вертикальных направляющих 1 сверху закреплен горизонтальный стержень, на котором подвешен маят- ник Максвелла 2. Маятник Максвелла представляет собой массивное колесо, жестко закрепленное на тонкой ме- таллической оси. Ось с помощью двух нитей подвешена к верхнему крон- штейну (бифилярный способ подвеса) так, что нити накручены на ось сим- метрично с обеих сторон от колеса. Если маятник в верхнем положении не зафиксирован, то он будет переме- щаться вертикально вниз, при этом

Рис. 1.21.3

нити будут раскручиваться с его оси. На верхнем кронштейне располо- жено фиксирующее устройство 3, удерживающее маятник в верхнем положении при нажатой кнопке на

тросике (рис. 1.12.4).

Нижний кронштейн с прикреплен- ным к нему фотодатчиком 4 (см. рис. 1.21.3) может перемещаться вдоль правой вертикальной направляющей 1 и фиксироваться в произвольном по-

Рис. 1.21.4 ложении, определяемом по линейке 5, закрепленной на третьей вертикальной направляющей.

108

На внутренних обращенных друг к другу поверхностях П- образного корпуса фотодатчика есть два маленьких отверстия. В одном из них находится инфракрасный источник, в другом – при- емник. При перекрытии внешней преградой линии, соединяющей источник и приемник (оптической оси или луча фотодатчика), при- емник перестает фиксировать сигнал от источника. Это приводит к генерации управляющего импульса электроникой фотодатчика. Если луч фотодатчика был перекрыт, и преграду убрали, то прием- ник вновь начинает принимать сигнал от источника, и электроника фотодатчика формирует управляющий импульс другого знака.

Фотодатчик и фиксирующее устройство подключены к цифро- вому счетчику (на рисунке не показан), который производит изме- рения времени в разных режимах.

Для определения начального и конечного положений оси маят- ника в ходе его движения на линейке закреплены оранжевые указа- тели 6. При измерениях положение нижнего указателя необходимо совместить с оптической осью фотодатчика, а верхнего – со шты- рем фиксирующего устройства (см. рис. 1.21.4).

Цифровой счетчик, в зависимости от выбранного режима рабо- ты, либо запускается по сигналу от кнопки фиксирующего устрой- ства и останавливается, когда ось маятника проходит луч фотодат- чика, либо запускается, когда ось маятника закрывает луч фотодат- чика, и останавливается, когда ось маятника вновь открывает его. Таким образом, установка позволяет работать в двух режимах: ре- жим 1: измерение времени движения маятника из верхнего поло- жения в нижнее; режим 2: измерение времени прохождения осью маятника луча фотодатчика.

Для работы установки в режиме 1 необходимо фиксирующее устройство подключить к гнездам «Start/Stop» соответствующего цвета, а желтый сигнальный провод от фотодатчика – к красному гнезду «Stop» (рис. 1.21.5, а). Кроме этого, на счетчике необходимо выбрать режим «Timer» последовательным нажатием кнопки «Function». При этом автоматически будут выбраны единицы из- мерения секунды (s). Если этого не произошло, самостоятельно выбрать режим единиц измерения «s» последовательным нажатием кнопки «Display». Кроме того следует выбрать режим «» кноп-

кой «Trigger» (см. рис. 1.21.5, б).

109