Розглянемо ще один варіант міждисциплінарної інтеграції. Виходячи з реально існуючої предметності знань, можна в один навчальний предмет поетапно “інтегрувати” конче потрібні в загальному та конкретних випадках елементи знань та вмінь інших предметів. Таким предметом ми знову візьмем математику, оскільки головним компонентом навчального предмету “математика” є предметні наукові знання, де виражено всі структурні елементи науки - від поняття до теорії. За такого підходу базовий навчальний предмет міститься в центрі, а навколо нього наростають концентричні кола наближень різного порядку. В ці наближення входять окремі дисципліни, елементи знань окремих предметів чи групи предметів. Нульове наближення описує внутрішньо предметні зв’язки математики, ту її логічну структуру як навчального предмета (а таких структур може бути кілька), яка є оптимальною для вивчення в даному типі закладів. Перше наближення включає математичне забезпечення курсу (на різних рівнях глибини вивчення), друге стосується світоглядно-історичних аспектів математики. Воно може служити своєрідним “виправданням” вивчення математики, як елемента загальної культури кожної людини. Наступне наближення формує уявлення про математику як частину природних наук, далі наближення для дошкільників, і насамкінець, прикладне (виробниче) наближення для певних груп професій).
Таким чином, міждисциплінарні зв’язки в навчанні на сучасному етапі відображають інтегративні тенденції науки і практики. Вони підвищують науковий рівень навчання, сприяють розвитку у дітей діалектичного й системного мислення, гнучкості розуму, вмінь переносити й узагальнювати знання з різних наук і предметів. Без цих інтелектуальних здібностей неможливе творче ставлення до праці, розв’язання на практиці сучасних складних завдань, що вимагають синтезу знань з різних наукових і предметних галузей.
Міждисциплінарні зв’язки є умовою
наукової організації навчально-виховного процесу як цілеспрямованої системи,
виступають як засіб комплексного підходу до навчання й посилення його єдності з
вихованням.
.2 Формування елементарних
математичних навичок у дітей дошкільного віку з погляду логіко-математичних
понять
Виховання дітей від народження, а саме виховання дошкільників включає засвоєння ними різноманітних правил та їх чітке виконання. Навчаючи дітей рахунку, вимірюванню довжини, додаванню та відніманню, ми ознайомлюємо їх необхідними правилами про те, що і у якій послідовності необхідно робити для виконання завдання. Організовуючи різноманітні дидактичні і рухливі ігри, знайомимо дошкільників з їх правилами. Про всі види діяльності, які здійснюються по певному приписанню говорять, що вони виконуються за певним алгоритмом. З раннього дитинства людина щоденно зустрічається з багатьма завданнями від найпростіших і добре відомих до самих складних. Для вирішення більшості з них існують певні правила (інструкції, вказівки), які пояснюють як виконати те чи інше завдання. Ці правила людина може заздалегідь вивчити або сформулювати в процесі розв'язання задачі. Чим чіткіші і зрозуміліші будуть правила, тим швидше людина оволодіє ними.
Проблема формування в дітей елементарних математичних уявлень і навчання дошкільників лічби наприкінці ХХ століття вирішувалася у зв’язку з розробкою цілей навчання дітей узагальнених засобів розумової діяльності, формування в них уявлень про зв’язки, закономірності та логічні операції з класифікації, серіації, вимірювання й обчислення засобами ігрової діяльності в умовах дошкільного навчального закладу (О. Грибанова, С. Зинкевич, З. Лебедєва, М. Макляк, О. Проскура, К. Щербакова) [24, c. 56].
У загальнонауковому визначенні “поняття” тлумачать як особливу, упорядковану форму відбиття дійсності у свідомості суб’єкта, що відтворює предмети в їхніх основних ознаках і зв’язках. Феномен “логіко-математичне поняття” позначає і відтворює відношення предметів за принципом рід - вид, ціле - частина, властивість - функція. Родові поняття відображають суттєві загальні ознаки класу предметів, видові - ознаки окремих предметів, змістові - властивість або функцію об’єкта чи істоти. При цьому формування понять як логічно впорядкованої розумової конструкції відбувається в русі думки від загального до його частки і підпорядковується принципу системної диференціації. Відтак, логіко-математичне поняття - це думка, яка відображає в особливій логічно впорядкованій формі математичні явища дійсності, засіб фіксації їхніх якостей і відношень, що мають ознаки сумісності, обсягу, змісту і відповідають відношенням: рід - вид. Джерелом логіко-математичних понять є пізнання відношень предметів, реальний зміст логіко-математичного поняття виявляється в мовленні, в якому розкриваються розумові дії, за якими встановлюються кількісні, просторові та часові відношення предметів, процесів і явищ.
У логіко-математичному понятті відбивається той факт, що взаємодія речей, у якій проявляються їхні суттєві й істотні властивості, відображається у формі, величині та числі. Жоден предмет, істота не можуть існувати поза формою, величиною і числом. Оволодіння дітьми старшого дошкільного віку логіко-математичними поняттями “число”, “величина”, “форма” допомагає їм повніше і точніше сприймати довкілля, оскільки кількісні відношення є суттєвими відношеннями об’єктивного світу. Усвідомлення кількісних відношень є необхідним моментом пізнавальної діяльності дитини.
За своїм змістом логіко-математичне поняття “число” - це узагальнена кількісна характеристика сутності предметів, що має чуттєве відображення у вигляді поодинокого предмета, групи або безкінечної множини предметів. Поняття “число” формується, як і інші наукові поняття, на основі конкретних уявлень та досвіду дитини [34, c. 28-30].
Логіко-математичне поняття “величина” є узагальненою якісною характеристикою розташування предметів у просторі і складається з окремих чуттєвих ознак (великий, маленький, довгий, короткий, широкий, вузький, важкий, легкий, товстий, тонкий). Основою формування логіко-математичного поняття “величина” є вміння дошкільників помічати зміни у величині предметів і кількості матеріалу, з якого вони зроблені, порівняно з іншими. Аналітично сприйняття величини пов’язане не з виділенням і об’єднанням частин складного цілого, а з виокремленням різних вимірів предмета - його довжини, висоти, ширини. Особливої уваги у формуванні поняття “величина” потребує розуміння дітьми понять “міра”, “умовна мірка”.
У логіко-математичному понятті “форма” також узагальнюються якісні характеристики зовнішнього окреслення об’єктів, які мають конкретні чуттєві ознаки (круглий, квадратний, трикутний) та відрізняють один предмет від іншого за своїми зовнішніми контурами.
У визначенні наступної педагогічної умови ми виходили з того, що в дошкільному віці мислення, яке супроводжує пізнавальну діяльність дитини, має суттєві особливості. На відміну від дорослої людини, пізнавальна діяльність якої забезпечується мисленням переважно в понятійній формі, засобами абстрактно-логічного мислення, дитина пізнає і мислить здебільшого в предметно-маніпулятивній та наочній формах, лише поступово, за допомогою дорослого, узагальнюючи свій досвід у певних уявленнях і поняттях (О. Кудрявцева, Г. Люблінська, Л. Обухова) [23, c. 74].
Повсякденна практика дошкільної освіти й експериментальні дослідження психологів довели, що конкретна образність мислення дошкільника не виключає деяких простих форм міркувань і умовиводів, які мають місце навіть у дітей 3-4-річного віку. Проте, на думку дослідників (Є. Кабанова-Меллер, Г. Люблінська, О. Савченко), поняття можна вважати сформованим не тоді, коли дитина може вільно оперувати ним, а коли воно, як узагальнене відображення дійсності, зростає в її свідомості в обсязі і поглиблюється за ступенем практичного використання.
З огляду на це, педагогічною умовою,
необхідною для формування логіко-математичних понять у старших дошкільників,
стало поетапне опрацювання логіки математичного узагальнення предметів у
предметно-практичних, наочно-образних і абстрактно-логічних діях.
.3 Розвиток
математичних навичок у дітей старшої групи дошкільного навчального закладу
«Програмою виховання в дитячому саду» в старшій групі передбачається значне розширення, поглиблення і узагальнення у дітей елементарних математичних уявлень, подальший розвиток діяльності рахунку. Діти вчаться вважати до 10, не тільки зрительно сприймані предмети, але і звуки, предмети, що сприймаються на дотик, рухи. Уточнюється уявлення хлоп'ят про те, що число предметів не залежить від їх розмірів, просторового розташування і від напряму рахунку. Крім того, вони переконуються в тому, що множини, що містять однакове число елементів, відповідають одному єдиному натуральному числу (5 білочок, 5 ялиночок, 5 кінців у зірочки і ін.).
На прикладах складання множин з різних предметів вони знайомляться з кількісним складом з одиниць чисел до 5. Порівнюючи суміжні числа в межах 10 з опорою на наочний матеріал, діти засвоюють, яке з двох суміжних чисел більше, яке менше, отримують елементарне уявлення про числову послідовність - про натуральний ряд.
У старшій групі починають формувати поняття про те, що деякі предмети можна розділити на декілька рівних частин. Діти ділять на 2 і 4 частини моделі геометричних фігур (квадрат, прямокутник, трикутник), а також інші предмети, порівнюють ціле і частини.
Велику увагу приділяють формуванню просторових і тимчасових уявлень. Так, діти вчаться бачити зміну предметів по розмірах, оцінювати розміри предметів з погляду 3 вимірювань: довжини, ширина, висоти; заглиблюються їх уявлення про властивості величин.
Дітей учать розрізняти близькі формою геометричні фігури: круг і фігуру овальної форми, послідовно аналізувати і описувати форму предметів.
У дітей закріплюють уміння визначати словом положення того або іншого предмету по відношенню до себе («зліва від мене вікно, попереду мене шафа»), по відношенню до іншого предмету («праворуч від ляльки сидить заєць, зліва від ляльки коштує конячка») [21, c. 19].
Розвивають уміння орієнтуватися в просторі: змінювати напрям руху під час ходьби, бігу, гімнастичних вправ. Учать визначати положення дитини серед навколишніх предметів (наприклад, «я стою за стільцем», «біля стільця» і т. п.). Діти запам'ятовують назви і послідовність днів тижня.
Якщо говорити про методику організації роботи з навчання математичних навичок, то її починають з повторення пройденого, цьому відводять 4-5 занять. Педагог виявляє у дітей рівень математичних уявлень, уточнює їх і закріплює. Особливу увагу він приділяє таким, що відстає, забезпечуючи вирівнювання знань, 4-5 занять буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На цих заняттях в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість і рахунок», представлення дітей про форму, величинах і др.; продовжують закріплювати в ході навчання рахунку до 10.
У старшій групі тривалість заняття змінюється трохи в порівнянні з середньою (з 20 до 25 хвил.), але помітно збільшуються об'єм і темп роботи.
Вивчення нового починають з повторення матеріалу, який дозволяє ввести нові знання в систему раніше засвоєних. Повторення частіше організовується у формі ігрових вправ, вирішення завдань («Знайдіть помилку Незнайка», «Кого більше?») і займає від 1 до 5 хвил. З ігрових вправ починають і заняття, присвячені закріпленню знань. Стимулюючи прояв кмітливості і кмітливості, ці вправи дозволяють зосередити увагу дітей, активізувати їх мислення, створити хороший емоційний настрій. Для закріплення знань в кінці заняття також проводять ігрові вправи і дидактичні ігри. Широко використовують комбіновані вправи, що дозволяють одночасно вирішувати 2-3 завдання. При цьому може йти робота над матеріалом різних розділів програми.
У дітей 5 років підвищується стійкість уваги. Проте тривало виконувати одноманітну роботу, зберігати одну і ту ж позу п'ятирічні непосиди не можуть і потребують частої зміни діяльності, в руховій розрядці.
Роботу, що вимагає довільної уваги, педагог чергує з елементами ігри. Кількість однорідних вправ обмежують до 3-4. Включаються завдання, пов'язані з виконанням рухів. Якщо такі завдання відсутні, то на 12-14 хвил. проводиться фізкультурна хвилинка. Зміст її по можливості пов'язують з роботою на занятті. Проводячи опит, педагог прагне викликати якомога більше дітей.
Що ж стосується формування уявлень при лічбі, то велика увага приділяється закріпленню навиків рахунку; дітей учать вести рахунок предметів зліва направо, указуючи на предмети по порядку, погоджувати числівники з іменниками в роді і числі, іменувати підсумок рахунку. Якщо хтось з дітей не розуміє підсумкового значення останнього названого за рахунку числа, то йому пропонується обвести злічені предмети рукою. Круговий узагальню вальний жест допомагає дитині співвіднести останній числівник зі всією сукупністю предметів. Але в роботі з дітьми 5 років він, як правило, вже не потрібний. Дітям тепер можна пропонувати злічити предмети на відстані, мовчки, тобто про себе.
У старшій групі починають розвивати пам'ять на числа. Для цього поступово ускладнюють вправи у відліку предметів. Наприклад, дітям одночасно називають 2 числа, відразу пропонують відлічити 2 види предметів або предмети одного вигляду, але що відрізняються кольором або розміром. Назви предметів пов'язують з мес томом їх розташування.
Діти вчаться запам'ятовувати числа, брати предмети поодинці, чітко співвідносити числівники з кожним узятим предметом, звітувати про виконане завдання. Вихователь пояснює: «Для того, щоб запам'ятати число, треба уважно вислухати завдання, повторити його спочатку пошепки, а потім про себе».
Дітям нагадують прийоми рахунку звуків і предметів на дотик. Вони відтворюють певну кількість рухів за зразком і вказаному числу.
Паралельно з роботою, направленою на закріплення навиків рахунку і відліку предметів, дітей вправляють в розрізненні геометричних фігур, в порівнянні розмірів предметів. Закріплюють деякі просторові уявлення: місцеположення предмету по відношенню до себе: попереду, ззаду, зліва, справа; положення предметів, зображених на листі паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередині.
Для повторення пройденого використовують комбіновані вправи, що дозволяють одночасно працювати над 2-3 програмними завданнями. Наприклад, дітей вправляють одночасно в рахунку звуків і в зіставленні і зрівнюванні два совокупностей предметів, в утворенні чисел. 4-5 занять буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На цих заняттях в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість і рахунок», уявлення про форму, величинах і др.; продовжують закріплювати в ході навчання рахунку до 10.
Корисно зіставляти не тільки сукупності предметів різного вигляду (наприклад, ялиночки, грибки і ін.), але і групи предметів одного вигляду розбивати на частини і зіставляти їх один з одним, нарешті, сукупність предметів може зіставлятися з її частиною. («Кого більше: сірих зайчиків або сірих і білих зайчиків разом?») Такі вправи збагачують досвід дій дітей з безліччю предметів.
При оцінці численності безлічі предметів п'ятирічних дітей ще дезорієнтують яскраво виражені просторові властивості предметів. Проте тепер не обов'язково присвячувати спеціальні заняття показу незалежності числа предметів від їх розмірів, форми, розташування, площі, яку вони займають. Можливо одночасно учити дітей бачити незалежність числа предметів від їх просторових властивостей і отримувати нові числа.
Уміння зіставляти сукупності предметів різних розмірів або що займають різну площу створює передумови для розуміння значення рахунку і прийомів поштучного співвідношення елементів двох порівнюваних множин (один до одного) у виявленні відносин «рівно», «більше», «менше». Наприклад, щоб з'ясувати, які яблук більше - маленьких або великих, які квіток більше - нігтиків або ромашок, якщо останні розташовані з великими інтервалами, чим перші, необхідно або злічити предмети і порівняти їх число, або зіставити предмети 2 груп (підгруп) один до одного. Використовуються різні способи зіставлення: накладення, додаток, застосування еквівалентів. Діти бачать: у одній з груп опинився зайвий предмет, значить, їх більше, а в іншій - одного предмету не вистачило, значить, їх менше. Спираючись на наочну основу, вони порівнюють числа (значить, 8 > 7, а 7 < 8). Зрівнюючи групи додаванням одного предмету до меншого їх числа або видаленням одного предмету з більшого їх числа, діти засвоюють способи отримання кожного з порівнюваних чисел.