В живой природе фактор весомости играет важнейшую роль. Растения растут и располагают свои части в определенном отношении к вектору земной весомости и потому имеют соответствующие рецептора. Человеческий организм и организм животных обладает целым набором весомометрических устройств, создающих вестибулярный аппарат, используемый для целей ориентации в пространстве и управления движением. Фактически, это шестой орган чувств животных. К сожалению, устройство и работа вестибулярного аппарата и весометрических устройств животных и человека, а также весометрические рецептора растений не стали предметом механической науки, как это имеет место в отношении устройства и функционирования глаза в физической оптике.
Модернизированный Второй закон механики
В механике центральную роль играет закон механики, соединяющий статику (науку о силах) с кинематикой (наукой о движении) и создающий новый раздел механики - динамику. Этот закон известен как Второй закон Ньютона. В новой механике динамика объединяет уже весомику и кинематику в главном законе (постулате) динамики. Этот закон связывает механическое состояние элементарного механического объекта с его движением в особой, выделенной системе отсчета - инерциальной системе отсчета (наблюдения) - ИСО. Этот закон имеет вид:
где ускорение тела в ИСО, k - коэффициент. В СИ k=1 м*кг/с2*Н.
Сравнивая уравнения (1) и (2) мы видим, что произведена тривиальная, на первый взгляд, операция расчленения закона Ньютона на два уравнения с введением промежуточной характеристики - весомости. На самом деле смысл этого разделения гораздо глубже. Дело в том, что уравнения (1) и (2) имеют различные области применимости. Уравнение (2) есть закон кинематики, оно зависит от системы наблюдения и справедливо исключительно в инерциальной системе отсчета. Уравнение (1) есть уравнение состояния и связывает факторы вообще не зависящие от систем наблюдения. Это позволяет развязать связанные друг с другом во Втором законе механики факторы и исследовать их по отдельности. Этим разделением создается, фактически, новая механика, которая должна придти на смену ньютоновской механики, учитывающая многовековой опыт последней и даже включающей в себя большую часть ее понятий, аксиом и значительные ее фрагменты.
Отметим, что если в качестве фундаментальной, неопределяемой механической характеристики принять именно весомость, то уравнение (1) будет определением понятия "сила", а уравнение (2) есть закон, постулат. Определению силе дает третий закон (постулат) Ньютона. А определение массы дается в уравнениях гравитационного поля. Таким образом дуализм массы тяготеющей и инертной исчезает.
Общая теория ускоренных движений
Наиболее важным разделом механики является кинематика движений в гравитационном поле. Все движения можно разделить на неускоренные и ускоренные,. Неускоренные - равномерные и прямолинейные - описывают движение свободных невесомых тел в негравитационном пространстве в инерциальной системе отсчета. Гравитация всегда связана с ускоренными движениями. Поэтому представляет интерес рассмотреть общую теорию ускоренных движений.
Рассмотрим инерциальную систему отсчета S с наблюдателем N. В пространстве инерциальной системы S гравитационное поле отсутствует. Так как наблюдатель в инерциальной системе покоится, то он является свободным и невесомым. Пусть в этой системе отсчета движется под действием внешней силы некоторое тело, например, ракета с работающим двигателем, с весомостью равной . Тогда ракета движется с ускорением
Этот тип ускоренного движения назовем ньютоновским, так как он соответствует второму закону механики Ньютона. Ньютоновский тип ускоренного движения является весомостным. Объект ньютоновского ускоренного движения является весомым, в весомом состоянии находятся космонавты на ракете в активном режиме полета.
Рассмотрим теперь наблюдателя K, размещенного в ракете. Этот наблюдатель является весомым с весомостью, равной весомости ракеты. Пусть наблюдатель К создает свою собственную систему наблюдения и отсчета R. Система отсчета R уже является неинерциальной.
Пусть он рассматривает движение инерциального невесомого свободного наблюдателя S. Движение наблюдателя будет ускоренным. Уравнение его движения в общем можно записать в виде:
Здесь - некоторый функционал, зависящий, в общем случае, от свойств системы отсчета R и от кинематических характериcтик наблюдателя N в системе отсчета R. А уравнение (3) определяет ускоренное движение свободного, невесомого тела в неинерциальной системе отсчета. Назовем этот тип движения "даламберовским", так как именно Даламбер первым предпринял попытку описать движение тел в неинерциальной системе отсчета еще в середине XVIII века.
Пространство, в котором можно ввести инерциальную систему отсчета, назовем галилеевым. А функционал назовем весомостно-галиеевым функционалом. Его общее описание достаточно сложно, и мы пока не будем его приводить Опишем весомостно-галилеевый функционал для однородного весомостного поля. Он равен весомости неинерциального (ракетного) наблюдателя взятой с обратным знаком:
откуда ускорение всех свободных (невесомых) тел в этой системе отсчета будет равно:
Общий вид весомостно-галилеева функционала может быть гораздо сложнее.
Конечно, возможен и общий тип движения - движение весомого тела в неинерциальной системе отсчета согласно уравнениям:
Но рассмотренные два первых движения являются ключевыми в кинематике.
В микро, макро и мегамеханики рассматривается два источника ускоренного движения. Это электромагнитные воздействия и гравитационные влияния.
Легко видеть, что электромагнитные воздействия характеризуются первым типом движений - ньютоновским типом движения. Электромагнитные воздействия сводятся к силам и создают весомостные движения. Наглядные примеры ньютоновских макродвижений - реактивное движение и движение под действием сил упругости (например, струна), имеющие в своей основе электромагнетизм.
А каков же тип движения гравитационный. Ньютон предположил, что и это движение является движением ньютоновского типа. Аналогично тому, как центростремительная сила веревки, приложенной к камню, вращает камень, так и некая центростремительная сила, которую он назвал силой всемирного тяготения, исходящая от Солнца и приложенная к планетам, вращает планеты вокруг Солнца в коперникианской модели Солнечной системы. И в течение нескольких сотен лет это считалось непререкаемой истиной. Ведь на основе теории Ньютона открывались новые планеты, рассчитывались движения комет и астероидов. Триумф теории Ньютона был полный. и сам Ньютона был признан величайшим в истории ученым.
Хотя отдельные пятна на этой теории наблюдались уже давно, но все эти пятна были ничтожны по сравнению с величием созданной на базе ньютоновской теории и универсального закона Природы - закона всемирного тяготения - картины мироздания и не могли поколебать саму теорию.
И только создание космонавтики, и особенно выход в космос человека, с наглядностью показало, что гравитационные движения относятся к несиловым, даламберовым ускоренным движениям. Действительно, при движениях в гравитационном поле при отсутствии электромагнитных воздействий мы всегда имеем невесомое состояние.
Отсюда как раз и следует концептуальная неверность ньютоновской теории гравитации. Хотя это не мешает в некоторых частных случаях описывать гравитационные движения достаточно близко к наблюдаемым.
Первым в своей ранней работе 1907 года указал на даламберовский характер гравитационных движений Эйнштейн. Это было им сформулировано в виде принципа эквивалентности - гравитационные движения подобны (эквивалентны) движениям свободных тел в неинерциальной системе отсчета. "…мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета" [1]. Это было гениальной догадкой, сделанной еще до открытия феномена невесомости и за 50 лет до начала космической эры, которая дала большой опытный материал. На этом фундаменте можно было строить новую неньютоновскую гравитационную теорию. Но отбросить Закон всемирного тяготения и феномен гравитационных сил он не посмел. И в 1913 году он публикует совместно с М. Гроссманом работу по обобщенному принципу относительности, в которой гравитация рассматривается уже не как кинематический, а как метрический феномен [2].
Причина этого по нашему мнению состоит в том, что новую гравитационную теорию на базе принципа эквивалентности можно было создать на фундаменте развитой теории неинерциальных систем отсчета. Но ее не было тогда. Нет и до настоящего времени. Общая теория неинерциальных систем отсчета, о которых впервые начал говорить еще Даламбер в середине XVIII века, до сих пор не создана. Например, даже такое простое, но очень важное движение как движение света во вращающейся системе отсчета, до сих пор не описано.
Принцип эквивалентности и феномен гравитации
На основе принципа эквивалентности мы можем сразу записать уравнение ускоренного движения тела в гравитационном поле, на которое не действуют какие-либо силы и влияния:
В правой части стоит нуль, что соответствует невесомости тела. А есть гравитационно-весомостный функционал. Но так как от системы отсчета (наблюдения) ускорение очень сильно зависит, то мы должны сразу указать, в какой системе отсчета он определен.
В гравитационном поле введение инерциальной системы отсчета невозможно. В инерциальной системе отсчета центр масс движется равномерно и прямолинейно или покоится. Но центр масс есть математическая точка. А механика имеет дело с реальными телами. Поэтому для фиксации данного места в центр масс необходимо разместить некоторое тело, которое и будет двигаться равномерно и прямолинейно или покоиться. Но понятно, что если мы поместим в центр масс тело, имеющее взаимодействие с другими телами, то изменится взаимодействие в самой наблюдаемой системе. Чтоб этого не произошло, в центр масс взаимодействующих тел необходимо поместить невзаимодействующее тело. И такие тела должны существовать.
Отсюда прямо следует, что инерциальная система отсчета может существовать в системе взаимодействующих тел, в которой существуют невзаимодействующие объекты. Именно такой объект произвольной массы и может находиться в центре масс системы.
Как известно для электромагнитных взаимодействий существуют невзаимодействующие объекты. Например, в случае электрических сил существуют нейтральные тела. В случае магнитных взамодействий существуют немагнитные материалы. Таким образом, для электромагнитных взаимодействий концепция инерциальных систем отсчета актуальна.
Но совсем иная ситуация с гравитационным влиянием. Гравитация воздействует на движение всех без исключения тел, материалов и объектов. Это первым показал Галилей опытами по бросания тел с Пизанской башни. Поэтому если мы и определим математический центр масс гравитирующей системы тел, зафиксировать его с помощью тел невозможно, так как все тела являются "гравитационно-активными" и размещение тела в центр масс изменит автоматически этот центр масс. Таким образом, в системы гравитирующих тел центра масс как физически выделенной точки пространства, с которой можно связать выделенную систему отсчета, не существует. А следовательно в гравитационном пространстве и ИСО не существует. Отсюда следует еще одно подтверждение неверности ньютоновской гравитационной теории, которая основана на существовании инерциальных систем отсчета, в которой и имеет место второй закон Ньютона. Отсутствие инерциальных систем отсчета в гравитационном пространстве делает использование этого закона неправомерным. А этим самым и неправомерным представление о существовании ньютоновских кинематических движений тел в гравитационном пространстве.
В гравитационном пространстве мы не можем создать такую систему отсчета, в которой свободные тела двигались бы равномерно и прямолинейно или покоились. Это пространство не галилеево, мы его так и будем называть "негалилеево пространство".
Но в негалилеевом пространстве можно ввести аналог инерциальной системы отсчета. Это гармоническая система отсчета. Гармоническая система отсчета является невращающейся системой отсчета с началом на свободном (невесомом) теле (со свободным, невесомым наблюдателем). И именно для такой системы отсчета мы и будем определять гравитационно-весомостный функционал. Его можно назвать и напряженностью гравитационного поля.
Гармонических систем отсчета в гравитационном пространстве можно ввести неограниченное количество как и инерциальной системы отсчета в галилеевом пространстве. С любым свободным телом можно связать гармоническую систему отсчета. И гравитационно-весомостные функционалы будут различны в различных гармонических системах отсчета. Отсюда следует, что гравитационное поле не абсолютно. Оно зависит от системы отсчета. Для каждого наблюдателя оно имеет свой вид. Например, для земного наблюдателя мысленно связанного с центром Земли оно одно, а для космонавта, летающего свободно по орбите, оно совсем другое в соответствии с его гравитационно-весомостным функционалом.
В простейшем случае одиночного гравитирующего тела с массой M гравитационно-весомостный функционал в системе отсчета центра гравитирующего тела имеет вид:
где k - гравитационная постоянная. И соответственно уравнение для ускорения будет иметь вид:
Если мы сравним выражение (9) с ньютоновское (силовым) выражением для ускорения пробных тел в гравитационном поле одиночного гравитирующего тела, то они полностью совпадают. Но мы должны видеть сугубо различное их происхождение. Уравнение для ньютоновского ускорения происходит из выражения:
Здесь уже есть весомость пробных тел. А само уравнение записано в предполагаемой инерциальной системе отсчета. Которая предполагает, что есть другие свободные тела, на которые гравитация не действует, и они движутся равномерно и прямолинейно.
Но таких тел не существует и инерциальную систему отсчета ввести невозможно. А все тела свободные от электромагнитных воздействий являются свободными, невесомыми. Таким образом, формула (10) концептуально ошибочна. Хотя для ускорений пробных (малых) тел и дает верные результаты, например, для движения планет в Солнечной системе.