Анализ взаимосвязей. К. Писсарро. Рассмотрим динамику продаж памятников мастера, представленную в форме укрупненных интервалов с целью нивелирования случайных ежегодных колебаний (табл. 5). Максимальное число работ было приобретено на рубеже 1980-1990-х гг. (исключительно благодаря первым сделкам), затем последовал серьезный спад интереса к наследию художника, чтобы показать новый и весьма ощутимый (даже превзошедший прежний наивысший уровень) подъем в конце 2000-х гг. благодаря повторным торгам. Общие средние цены изменяются достаточно линейно, достигая максимума в последней группе. Необычен скачок 2001-2003 гг., обеспеченный усилиями весьма малого количества частот; причем за ним последовал спад, возникший, напротив, на фоне приращения веса. Очень интересно, что произведения Писсарро, выставляемые впервые, оцениваются на порядок дороже перепродаж, пик спроса на которые пришелся в 2007-2009 гг. В целом возможно констатировать крайне слабую прямую зависимость суммарных сделок от периода сбыта, а также практическое отсутствие таковой для начальных реализаций. Повторные продажи, появляющиеся фактически в нашем веке, в свою очередь, попадают под значимое влияние движения времени.
Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.
Таблица 3 Сводная таблица показателей разложения дисперсий альтернативного признака для совокупностей произведений
|
Мастер |
Всего продаж, единиц |
Удельный вес первых продаж, % |
Внутри групповые дисперсии доли |
Доля первых продаж по совокупности в целом |
Общая дисперсия доли |
Средняя из внутригрупповых дисперсий доли |
Межгрупповая дисперсия доли |
Коэффициент детерминации |
Эмпирическое корреляционное отношение |
|
|
К. Писсарро |
109 |
74,312 |
0,191 |
78,618 |
0,168 |
0,167 |
0,001 |
0,659 |
0,081 |
|
|
П. Сезанн |
100 |
80,000 |
0,160 |
|||||||
|
Р. Магритт |
95 |
82,105 |
0,147 |
|||||||
|
Итого |
304 |
-- |
-- |
Таблица 4 Сводная таблица показателей вариации альтернативного признака для совокупностей произведений К. Писсарро, П. Сезанна, Р. Магритта
|
Мастер |
Всего продаж, единиц |
Из всех продаж |
Процент первых продаж |
Процент повторных продаж |
Средний процент первых продаж |
Средний процент повторных продаж |
Среднее квадратическое отклонение удельного веса первых продаж |
Относительный коэффициент вариации удельного веса первых продаж |
||
|
Первых продаж |
Повторных продаж |
|||||||||
|
К. Писсарро |
109 |
81 |
28 |
74,312 |
25,688 |
78,618 |
21,382 |
0,410 |
52,151 |
|
|
П. Сезанн |
100 |
80 |
20 |
80,000 |
20,000 |
|||||
|
Р. Магритт |
95 |
78 |
17 |
82,105 |
17,895 |
|||||
|
Итого |
304 |
239 |
65 |
-- |
-- |
Данные обстоятельства вступают в противоречие с воздействием (везде положительным) фактора на усредненные цены: наблюдается умеренная зависимость повторов, заметная -- первых и, наконец, сильная -- общих торгов. Итак, можно сказать, что стоимостная оценка мастера с годами растет -- прежде всего за счет «свежих» произведений, тем не менее на рынке увеличивается численность уже побывавших в коллекциях памятников, что соответственно подчеркивает раритетность новинок. Выявленная тенденция подтверждается и разложением дисперсий альтернативного признака -- очередности торговой операции, имеющей среднее влияние на цены предметов искусства и их оборот (более сильное -- на последний).
П. Сезанн. Покупательский спрос на произведения Сезанна носит самый стабильный среди трех мастеров характер, лишь с одним значительным лагом в середине 2000-х гг.; показательно, что сразу после этого момента был достигнут максимум продаж (табл. 6). Иные, причем разнонаправленные, тенденции характеризуют первые и повторные торги: период начальных сделок -- конец XX столетия, последующих --XXI в. Нельзя сказать, что вместе с количеством реализованных произведений меняется их оценка потребителями. Динамика общих средних цен схожа с кривой нормального распределения, с отступлением вверх в заключительной группе. Также могут быть описаны и первые цены, но с той разницей, что скачок в последнем интервале гораздо сильнее. Повторы нестабильны во времени: это и наивысшая оценка (2004-2006 гг.), пришедшаяся на провал продаж, и отдельные, невероятные суммы за единичные работы кисти художника (от 6,6 млн долл. США в 1990-е гг. до 8,5 млн спустя десятилетие). Временной отрезок, составляющий заключительные группы, бесспорно, недостаточен для вынесения окончательного вердикта, но явно наблюдается противоположное движение -- с увеличением числа памятников, представленных к повторным торгам, уменьшается их стоимость в глазах покупателей. Перейдем к корреляции: наблюдается полное отсутствие таковой в случае всех реализаций, умеренная обратная связь с фактором начальных и сильная прямая последующих сделок. По-разному на оба следствия воздействует и порядок продажи: слабо -- на усредненные цены и весьма ощутимо -- на количество произведений (заметим, что это самые высокие значения показателей дисперсионного анализа). Можно утверждать, что численность купленных произведений Сезанна на 66 % зависит от очередности (первая у$ повторная) торговой операции; оставшиеся 34 % объясняются совокупным действием неучтенных (т. е. не положенных в основание группировки) причин.
Р. Магритт. Справедливо утверждать, что почти полную противоположность динамическим изменениям на рынках двух первых художников представляет собой путь к признанию потребителями произведений Магритта: недостижимая для других мастеров распространенность в наши дни, скромное присутствие на рубеже веков после совершенного отсутствия продаж (табл. 7). Сам феномен повторных сделок с памятниками Магритта появился лишь в 2007 г., при этом не прослеживается стремление собственников перепродать работы. Что касается общей стоимостной линии, то здесь обращают на себя внимание низкие цены прошлого столетия, решительный подъем начала нового века, не менее резкий спад 20042006 гг. и, наконец, установление некоторого стабильного уровня весьма высоких оценок сегодняшнего дня. Синхронному изменению подлежат и первые цены, которые прежде представлялись более высокими, чем денежная оценка перепродаж.
Таблица 5. Зависимость средних цен и количества реализованных произведений К. Писсарро от периода и очередности продажи
|
Период продажи |
Средние цены и количество проданных произведений мастера |
||||||
|
Все продажи, единицы |
Средние цены всех продаж, долл. США |
Первые продажи, единицы |
Средние цены первых продаж, долл. США |
Повторные продажи, единицы |
Средние цены повторных продаж, долл. США |
||
|
1989-1991 |
22 |
2 161 464 |
22 |
2 161 464 |
0 |
- |
|
|
1992-1994 |
5 |
2 583 981 |
4 |
2 834 325 |
1 |
1 582 605 |
|
|
1995-1997 |
3 |
2 128 803 |
3 |
2 128 803 |
0 |
- |
|
|
1998-2000 |
7 |
2 705 767 |
6 |
2 734 645 |
1 |
2 532 500 |
|
|
2001-2003 |
8 |
3 269 409 |
5 |
3 879 015 |
3 |
2 253 398 |
|
|
2004-2006 |
12 |
2 652 529 |
9 |
2 811286 |
3 |
2 176 258 |
|
|
2007-2009 |
27 |
3 546 089 |
17 |
2 893 422 |
10 |
4 655 624 |
|
|
2010-2012 |
11 |
3106 197 |
8 |
3 343 048 |
3 |
2 474 595 |
|
|
2013-2015 |
14 |
4 579 237 |
7 |
6 307 853 |
7 |
2 850 622 |
|
|
Итого |
109 |
-- |
81 |
-- |
28 |
-- |
|
|
Коэффициент корреляции (фактор -- период продажи) |
0,22 |
0,83 |
-0,12 |
0,71 |
0,76 |
0,51 |
|
|
Общая средняя величина |
6 |
2 645 526 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по первой группе |
-- |
-- |
9 |
3 232 651 |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по второй группе |
-- |
-- |
-- |
-- |
3 |
2 058 400 |
|
|
Общая дисперсия |
31,72 |
1 982 247 221 230 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Первая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
36,00 |
1 439 117 956 773 |
-- |
-- |
|
|
Вторая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
-- |
-- |
10,10 |
1 835 943 780 186 |
|
|
Для количества произведений (фактор -- очередность продажи) |
Для средних цен (фактор -- очередность продажи) |
||||||
|
Средняя из внутригрупповых дисперсий |
23,05 |
1 637 530 868 480 |
|||||
|
Межгрупповая дисперсия |
8,67 |
344 716 352 750 |
|||||
|
Коэффициент детерминации |
27,33 |
17,40 |
|||||
|
Эмпирическое корреляционное отношение |
0,52 |
0,42 |
Примечание: прочерком в строках показателей обозначены позиции, не подлежащие заполнению. Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.
Таблица 6 Зависимость средних цен и количества реализованных произведений П. Сезанна от периода и очередности продажи
|
Период продажи |
Средние цены и количество проданных произведений мастера |
||||||
|
Все продажи, единицы |
Средние цены всех продаж, долл. США |
Первые продажи, единицы |
Средние цены первых продаж, долл. США |
Повторные продажи, единицы |
Средние цены повторных продаж, долл. США |
||
|
1989-1991 |
и |
5 932 432 |
10 |
5 865 676 |
1 |
6 600 000 |
|
|
1992-1994 |
10 |
5 687 175 |
10 |
5 687175 |
0 |
-- |
|
|
1995-1997 |
и |
6 029 217 |
10 |
6 450 762 |
1 |
1 813 766 |
|
|
1998-2000 |
14 |
11 360 232 |
13 |
11 578 135 |
1 |
8 527 500 |
|
|
2001-2003 |
10 |
11 996 888 |
9 |
12 839 931 |
1 |
4 409 500 |
|
|
2004-2006 |
7 |
11 631 016 |
4 |
7 602 279 |
3 |
17 002 667 |
|
|
2007-2009 |
16 |
7 320 590 |
12 |
5 827 008 |
4 |
11 801 336 |
|
|
2010-2012 |
10 |
6 498 150 |
7 |
5 914 164 |
3 |
7 860 785 |
|
|
2013-2015 |
11 |
9 230 476 |
5 |
14 445 872 |
6 |
4 884 313 |
|
|
Итого |
100 |
-- |
80 |
-- |
20 |
-- |
|
|
Коэффициент корреляции (фактор -- период продажи) |
0,05 |
0,32 |
-0,51 |
0,39 |
0,88 |
0,24 |
|
|
Общая средняя величина |
6 |
7 728 382 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по первой группе |
-- |
-- |
9 |
8 467 889 |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по второй группе |
-- |
-- |
-- |
-- |
2 |
6 988 874 |
|
|
Общая дисперсия |
16,80 |
17 811 621 519 993 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Первая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
8,10 |
10 815 821207 083 |
-- |
-- |
|
|
Вторая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
-- |
-- |
3,28 |
23 713 679 147 789 |
|
|
Для количества произведений (фактор -- очередность продажи) |
Для средних цен (фактор -- очередность продажи) |
||||||
|
Средняя из внутригрупповых дисперсий |
5,69 |
17 264 750 177 436 |
|||||
|
Межгрупповая дисперсия |
11,11 |
546 871 342 556 |
|||||
|
Коэффициент детерминации |
66,13 |
3,07 |
|||||
|
Эмпирическое корреляционное отношение |
0,81 |
0,18 |
Примечание: прочерком в строках показателей обозначены позиции, не подлежащие заполнению. Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.
Таблица 7 Зависимость средних цен и количества реализованных произведений Р. Магритта от периода и очередности продажи
|
Средние цены и количество проданных произведений мастера |
|||||||
|
Период продажи |
Все продажи, единицы |
Средние цены всех продаж, долл. США |
Первые продажи, единицы |
Средние цены первых продаж, долл. США |
Повторные продажи, единицы |
Средние цены повторных продаж, долл. США |
|
|
1989-1991 |
3 |
1 935 993 |
3 |
1 935 993 |
0 |
-- |
|
|
1992-1994 |
0 |
-- |
0 |
-- |
0 |
-- |
|
|
1995-1997 |
1 |
1 554 099 |
1 |
1 554 099 |
0 |
-- |
|
|
1998-2000 |
8 |
4 149 061 |
8 |
4 149 061 |
0 |
-- |
|
|
2001-2003 |
2 |
7 918 172 |
2 |
7 918 172 |
0 |
-- |
|
|
2004-2006 |
5 |
2 224 013 |
5 |
2 224 013 |
0 |
-- |
|
|
2007-2009 |
19 |
3 938 512 |
16 |
4 053 794 |
3 |
3 323 673 |
|
|
2010-2012 |
29 |
4 693 985 |
22 |
4 886 997 |
7 |
4 087 376 |
|
|
2013-2015 |
28 |
4 140 358 |
21 |
4 640 952 |
7 |
2 638 577 |
|
|
Итого |
95 |
-- |
78 |
-- |
17 |
-- |
|
|
Коэффициент корреляции (фактор -- период продажи) |
0,86 |
0,38 |
0,86 |
0,43 |
0,82 |
-0,47 |
|
|
Общая средняя величина |
5 |
2 300 706 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по первой группе |
-- |
-- |
7 |
3 484 787 |
-- |
-- |
|
|
Средняя величина по второй группе |
-- |
-- |
-- |
-- |
2 |
1 116 625 |
|
|
Общая дисперсия |
49,42 |
5 128 509 697 493 |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Первая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
67,56 |
4 842 494 709 433 |
-- |
-- |
|
|
Вторая внутригрупповая дисперсия |
-- |
-- |
-- |
-- |
8,32 |
2 610 429 845 818 |
|
|
Для количества произведений (фактор -- очередность продажи) |
Для средних цен (фактор -- очередность продажи) |
||||||
|
Средняя из внутригрупповых дисперсий |
37,94 |
3 726 462 277 625 |
|||||
|
Межгрупповая дисперсия |
11,48 |
1 402 047 419 867 |
|||||
|
Коэффициент детерминации |
23,24 |
27,34 |
|||||
|
Эмпирическое корреляционное отношение |
0,48 |
0,52 |