Статья: О методике анализа ценовых флуктуаций на арт-рынке

Художественные аукционы, в свою очередь, -- единственная площадка на рынке предметов искусства, гарантирующая полную прозрачность процесса ценообразования. Прочие игроки (авторские галереи, арт-салоны, творческие вернисажи, антикварные лавки, блошиные раскладушки, чердаки мастеров и др.) оставляют за собой право (чем активно пользуются) сохранять цену памятника «официально» закрытой. Вполне справедливо может встать еще один вопрос: неужели стратегия, направленная на сокрытие фактической цены товара, действительно способна оправдать себя с экономической точки зрения в долгосрочной перспективе? Подтверждение этого не входит в круг проблем, поставленных в рамках данной статьи, однако анализ причин и последствий подробного положения доступен в: [Колычева, 2014].

Таким образом, вследствие исторически привычной для рынка искусства завуалированности стоимостных операций с художественными ценностями вполне корректным будет трактовать самую обширную и качественную совокупность как генеральную. Доказательство этого положения не является предметом изучения настоящей статьи: оно подробно разработано в серии обследований признанных экспертов в данной области профессоров О. Ашенфельтера и К. Грэдди (см., M^o^henfe^^, 1989; Ashenfelter, Graddy, 2002; Ashenfelter, Graddy, 2004; Ashenfelter, Graddy, 2011]). Заметим только, что опросы независимых исследователей в среде коллекционеров и инвесторов арт-рынка подтвердили это предпочтение [Cheema et al., 2005]. Исторически рынок аукционной торговли искусством характеризует олигополия, разделяющая примерно поровну лидерство между двумя компаниями -- Christie's и Sotheby's.

Рейтинг произведений Skate's Top 10 000 исходит из последней цены продажи объекта, даже если она по каким-то причинам оказалась намного ниже предыдущей, которая, например, могла быть рекордной. Дополнительный интерес, а также аналитические возможности представляют сведения о том, в первый ли раз памятники были выставлены на торги, что дает потенциал для рассмотрения предметов искусства с финансово-инвестиционного ракурса. Итак, согласно направленности статьи из эмпирической базы исследования были извлечены данные о произведениях трех сравниваемых мастеров -- К. Писсарро, П. Сезанна и Р. Магритта, что позволило сформировать и ввести в научный оборот новые, монографические совокупности.

2. Исследование рынков мастеров

Изучаемые выборочные совокупности включают в себя примерно одинаковое число памятников: 109 работ Писсарро, 100 -- Сезанна и 95 --Магритта, что делает их количественно весьма удобными для сопоставительного анализа. Характерно, что по всем трем выборкам проявляется единая тенденция: активные перепродажи начинаются относительно недавно -- после 2010 г. Однако если в рейтингах Писсарро и Сезанна повторные реализации занимают лидирующие позиции (вторая строка -- у Писсарро и четвертая -- у Сезанна), то в совокупности произведений Магритта они группируются преимущественно в середине и конце списка. В общем, доля повторов все же достаточно низка в массивах трех мастеров. Рассматривая совокупности в отдельности, можно отметить, что самое значимое количество работ Писсарро было реализовано в последнее десятилетие XX в., а пик повторных торгов пришелся на период с 2007 по 2009 г. Причем наибольшей численностью сделок (интересно, что и новых в том числе) отличился 2007 г. Визуальный анализ рейтинга памятников Сезанна открывает схожую специфику: почти половина приобретений (46 работ художника) состоялась в 1990-е гг. Перепродажами выделился 2014 г. Возможно утверждать, что спрос на произведения Магритта открывает лишь новый век, повторы появляются с 2008 г. Максимальное число объектов (точнее --13) нашло покупателей и в первый, и в последующий разы, в 2011 г. Таким образом, памятники представителей импрессионизма (Писсарро и Сезанна) получили самое высокое признание в 90-е гг. XX в., популярность шедевров мастерасюрреалиста (Магритт) находится на стадии роста. В целом перепродажи произведений выделенных художников, несмотря на довольно малый удельный вес в трех совокупностях, становятся весьма частыми после 2010 г. В связи с этим возникают две гипотезы: 1) цена предмета искусства должна зависеть от даты (удачной или неудачной) его выставления на торги; 2) цена предмета искусства должна зависеть от очередности (первой либо дальнейшей) его выставления на торги.

Вариационный анализ. К. Писсарро. Расчетные значения показателей вариации представлены в табл. 2. Как видно, из всех характеристик центра распределения средняя, или типичный признак, имеет самое высокое значение, а мода, чаще всего встречающаяся варианта, -- самое малое, причем набольшие числовые величины отличают совокупность повторных продаж. В последней, однако, отсутствует мода, равная для общих и первых торгов. Показатели степени рассеивания, как абсолютные, так и относительные, подтверждают существенную неоднородность рядов, вместе с тем, гораздо менее характерную для рейтинга повторов: к примеру, размах, равный в случае единых и первых перепродаж, примерно вдвое ниже. Интересно, что в этих совокупностях соответствуют друг другу также и начальные децили; все показатели структуры заметнее в массиве последующих реализаций. В целом четверть самых дорогих произведений по трем строкам вместе имеют цены, чуть превосходящие средние величины. Форма распределения -- островершинная с сильной правосторонней асимметрией; впрочем, коэффициенты по совокупности перепродаж значительно меньше. Итак, возможно констатировать, что многие работы кисти Писсарро были приобретены за цену, уступающую среднему уровню; при этом более высокую стоимостную оценку получили выдержанные произведения.

П. Сезанн. Рассмотрим показатели вариации по совокупности, собранные в табл. 2. Интересной спецификой характеристик центра распределения становится равенство модальных показателей в первых двух строках, тогда как наиболее популярная варианта для рейтинга повторов меньше приблизительно втрое, а величины средних по совокупностям суммарных и первых продаж ниже где-то в два раза. Показатели рассеивания свидетельствуют в пользу неоднородности распределений (на последнем месте -- массив перепродаж), структура которых такова: все коэффициенты заметнее в рейтинге последующих реализаций (особенно это касается нижней части ряда). Исключение составляет третий квартиль, совпадающий для всех и начальных продаж. Распределение островершинное с присутствием правосторонней асимметрии, что в значительной степени отличает рейтинг первых торгов. В основном существенная доля произведений художника уходит за цену, превалирующую над средней. Тем не менее остается неясной столь малая мода в массиве повторных продаж. Чтобы корректно трактовать данное неординарное явление, были привлечены дополнительные сведения, позволившие вскрыть интересную аналитическую тенденцию, касающуюся рынка памятников мастера.

Таблица 2 Сводная таблица основных показателей вариации цены продажи произведений К. Писсарро, П. Сезанна, Р. Магритта

Примечание: эмпирический анализ произведен по чистому массиву -- по несгруппированным данным, передающим индивидуальную специфику каждой единицы наблюдения; *-- показатели центра распределения; ** -- показатели степени вариации; *** -- структурные показатели; **** -- показатели типа распределения.

Рассчитано по: база данных Skate's Тор 10 000.

Максимально дорогостоящими оказываются работы, созданные Сезанном в конце жизни (1890-е гг.). Добавим к этому, что большинство из них в разрезе жанра являются натюрмортами. Так, наивысшую оценку получила картина «Яблоки» (1889-1890), ушедшая в 2013 г. с аукциона Sotheby's за 41,6 млн долл. при спрогнозированном экспертами эстимейте в 25-35 млн долл. Всего из сотни произведений художника, составивших изучаемый перечень, под категорию описываемых попали 38, и только 9 из них торговались не впервые. Следовательно, коллекционеры не спешат расстаться с шедеврами Сезанна (натюрмортами, написанными в зрелые годы); когда подобный предмет искусства все-таки попадает на аукцион, прочие факторы, например период или очередность сделки, теряют свой вес, предопределяя скачок цены.

Р. Магритт. Вариационные характеристики (табл. 2) передают лидерство средней величины среди показателей центра распределения; причем минимальное усредненное значение приходится на массив перепродаж, отличающийся одновременно максимальной модой (что интересно, значение последней даже превосходит центральные варианты, иначе медианы, по совокупностям общих и первых торгов). Наименьшая неоднородность распределения наблюдается среди повторных сделок: в частности, отклонения (линейное и квадратическое) оказываются ниже аналогичных характеристик по другим рядам приблизительно в полтора раза. Любопытно, что начальный квартиль суммарных продаж соответствует моде -- последней из показателей центра. Наивысшую структуру имеет рейтинг первых реализаций; данный разрыв особенно проявляется ближе к заключительным квартилю и децилю. Распределение островершинное с правосторонней асимметрией, практически равной для всех трех строк. В целом пока следует признать превалирование новых сделок с творческим наследием Магритта, что вполне справедливо и ожидаемо с учетом относительно недавнего проявления потребительского спроса на произведения автора.

Сравнительный анализ мастеров. Прежде всего необходимо отметить, что наблюдается общее, достаточно существенное отличие всех показателей вариации, свойственных рейтингам предметов искусства Сезанна, от других совокупностей (табл. 2). Так, средние цены работ мастера приближенно вдвое превосходят продажи произведений Писсарро и Магритта, модальные значения (кроме повторов) -- примерно в 8 раз; следовательно, Сезанн может быть признан самым «дорогим» художником из трех. Согласованность с характеристиками центра распределения демонстрируют и показатели рассеивания: максимальные величины вновь приходятся на распределение памятников этого мастера. Вместе с тем присутствует исключение: наивысший коэффициент осцилляции (т. е. относительная колеблемость крайних точек вокруг середины) приходится на совокупность первых торгов Писсарро, приблизительно в 4 раза превышая аналогичные показатели для рейтингов Магритта.

Что касается структуры рядов, то нижние квартили передают единую тенденцию -- около четверти предметов искусства каждого мастера оценивается меньше чем в 2 млн долл. (за исключением перепродаж Сезанна), чего нельзя сказать о наиболее дорогостоящих памятниках. По верхним квартилям самые «дешевые» работы оказались у Писсарро, по совокупностям Магритта третьи квартили в среднем в полтора раза выше (сказанное не относится к повторным сделкам с произведениями художника), по рейтингам Сезанна -- больше еще на столько же. Наконец, среди характеристик формы распределения обращают на себя внимание относительно низкие и фактически равные друг другу показатели асимметрии и эксцесса, отличающие все совокупности Магритта, -- напомним, мастера, только набирающего известность. И, напротив, весьма разнится эксцесс по рейтингу Писсарро, что на фоне значительных скоса и рассеивания отображает присутствие аномальных для рынка художника взлетов цены, обычно в арт-практике задаваемых ценителями наследия какого-либо творца.

Вариация альтернативного признака. Завершением общего анализа вариации по массивам продаж произведений трех избранных мастеров выступит проверка первой из выдвинутых гипотез, а именно: цена предмета искусства зависит от очередности совершения торговой операции с ним. Некоторым априорным подтверждением сделанного предположения выступает долевое разделение альтернатив: коллекционеры, бесспорно, не торопятся расстаться с имеющимися сокровищами -- памятники, приобретенные за счет повторных торгов, в среднем составляют лишь пятую часть совокупности (табл. 3). При этом показательно, что вариация признака весьма значительна: так, на первом месте по перепродажам находится Писсарро (всего -- четверть), на последнем -- Магритт, вместе с тем, с учетом веса, т. е. частоты совершенных сделок, этот процент принимает уже иной оттенок.

Тем не менее эмпирический анализ, итоги которого представлены в табл. 4, полностью опровергает гипотезу о влиянии очередности продажи на колебания цен на рынках трех художников: коэффициент детерминации не достигает одного процента, а корреляционное отношение -- десятых долей. Еще на этапе промежуточных расчетов по близости значений общей и внутригрупповой дисперсий, а главное, ничтожно малой величине межгрупповой, стало очевидно сильное влияние другой первопричины. Итак, согласно логике исследования можно перейти к проверке второй гипотезы -- о зависимости количества торгуемых произведений и цен, установленных на них, от временного фактора или периода реализации.