Статья: Новый алгоритм расчета инсоляции Земли

Рис. 6. Сравнение инсоляций в эквивалентных широтах, рассчитанных по двум методикам: новой (1) и Миланковича (2). Инсоляция 1 рассчитана по параметрам эволюции орбитального и вращательного движения Ляскара и др. [16]- [17], 2 - графические результаты расчетов Шараф и Будниковой [15].

Итак, все выполненные проверки подтвердили идентичность результатов нового алгоритма расчета инсоляции результатам алгоритма М. Миланковича.

12. Динамика инсоляции в современную эпоху

Как уже отмечалось вначале, расчеты инсоляции Земли в современную эпоху используются в разных областях. По изложенному алгоритму с помощью представленной в Приложении программы Ins12bd.mcd инсоляцию можно рассчитать, задавшись параметрами орбиты Земли и плоскости экватора для эпохи 2000.0 г. [18]

e0 = 0.01670863; 0 = 0.4090926; p0 = 1.7965956; JDp0 = 2451548. 541, (38)

где JDp0 - определенный по нашим данным юлианский день прохождения среднего Солнца через перигелий; ему соответствует календарная дата 05.01.2000 г. и время 1:30:00 по Гринвичу.

Параметры e0, 0 и p0 являются осредненными элементами орбиты Земли и положениями ее оси, которыми в астрономии характеризуется движение “среднего” Солнца и “средней” оси вращения Земли. Эпохе 2000.0 г. соответствует юлианский день JD0 = 2451545 и календарная дата 01.01.2000 и время 12:00:00 по Гринвичу.

По алгоритму в п. 6 программы, описанному формулой (15), рассчитывается распределение суточной инсоляции W по широте и дням года. Счет дней года начинается с точки весеннего равноденствия, которой соответствует номер дня j = 0. А номер дня jp, соответствующий моменту прохождения Солнцем перигелия, определяется долготой перигелия p. Юлианская дата каждого дня JDd определяется, если в этом есть необходимость, количеством дней kd, прошедших после юлианской даты перигелия JDp,

JDd = JDp + kd. (39)

В случае, если день предшествует дате перигелия, kd < 0. Календарный день года определяется по переводным таблицам соответствия юлианских дней JDd определенной дате (см., например, [19]). Промежуток времени движения Солнца от перигелия до момента равноденствия определяется по формуле (4) при долготе = 0. В п. 4 программы количество времени от перигелия до дня равноденствия выражено параметром tpd, т.е. kd = tpd = 76.84. Тогда определенный согласно (39) юлианский день равноденствия в эпоху JD0 = 2451625.6. Ему соответствует календарная дата 22 марта 2000 г. и время 02:24 по Гринвичу.

По рассмотренному в п. 5 программы ряду долгот i рассчитываются дни, которые соответствуют сезонам года, границы которых уже отмечались ранее: весна 0 < < 90, лето 90 < < 180, осень 180 < < 270 и зима 270 < < 360 или соответствуют астрономическому лету 0 < < 180 или астрономической зиме 180 < < 360. Суммированием суточных инсоляций определяются инсоляции за эти периоды времени.

По п.8 программы в Приложении рассчитывается инсоляция за год и за калорические полугодия. Как уже отмечалось ранее, распределения инсоляции по широте за 1950 г. и 1800 г. отличаются преимущественно в сотых долях процента. Поэтому, когда не важны короткопериодические колебания инсоляции, то рассчитанную с неизменными параметрами e0, 0, p0 и JDp0 инсоляцию можно использовать на интервале порядка 100 лет.

Для исследования причин короткопериодических изменений в метеорологии, медицине, биологии и др. областях, которые обусловлены инсоляцией, необходимы более точные ее расчеты. На рис. 7 представлена динамика инсоляции за 100 лет. Она основана на результатах решения орбитальной задачи с помощью системы Galactica [20] и задачи о вращении Земли [21] при одновременном воздействии на нее планет, Солнца и Луны. Динамика орбитального движения рассматривается относительно неподвижного экватора Земли, а вращательное движение Земли - относительно неподвижной орбиты Земли. Затем полученные параметры пересчитываются в относительные величины и p, определяющие положение подвижной орбиты относительно подвижного экватора. Поэтому все колебания орбиты Земли и плоскости экватора включаются в колебания углов , p и эксцентриситета e.

Таблица 2. Динамика параметров орбиты Земли и ее оси вращения за 100 лет от 30.12.1949 г. с JD49 = 2433280.5; T - в сидерических столетиях; JD - юлианский день эпохи; e - эксцентриситет орбиты; - угол наклона между подвижными орбитой и экватором, p - угол между перигелием орбиты и ее подвижным восходящим узлом на плоскости подвижного экватора. JDP - юлианский день прохождения Землей перигелия.

Параметры орбит планет определялись с интервалом 1 год, поэтому в эти расчеты вошли их короткопериодические изменения с периодами несколько лет. Решения для вращательного движения содержат суточные, полумесячные, полугодовые колебания, а также колебания с периодом 18.6 лет. Чем больше период, тем больше амплитуда этих колебаний.

По полученным параметрам , p и e с помощью программы в Приложении была рассчитана динамика инсоляции. В табл. 2 эти параметры приведены с интервалом 5 лет. Кроме того в табл. 2 приведены юлианские дни эпохи JD и моментов прохождения Землей перигелия JDp. В программе Insl2bd.mcd все эти параметры считываются из файла OrAl1c_8.prn. Следует отметить, что файлы данных OrAl1c_8.prn и InsCvSNJ.prn, а также файл программы Insl2bd.mcd доступны по адресу [22].

На графике годовой инсоляции QT для широты 80 северного полушария (см. рис. 7) хорошо видны колебания с периодом 18.6 лет. Они обусловлены воздействием прецессионного движения Луны на вращательное движение Земли: ось Земли колеблется с этим периодом. Амплитуда колебания инсоляции в этом случае составляет 532 кДж/м2. В годовой инсоляции QT имеются еще полугодовые колебания с амплитудой 31 кДж/м2, которых на графике из-за их малой величины не видно.

В инсоляции QS за летнее калорическое полугодие на широте 80 наряду с колебаниями с периодом 18.6 лет видны колебания более короткого периода. В большей мере они просматриваются в зимней инсоляции QW. Эти колебания инсоляции обусловлены колебаниями угла перигелия p орбиты Земли с периодами 2.75 и 11.86 лет, а также ее эксцентриситета e с периодами 3.98 года и 11.86 лет. Если для летней инсоляции колебания перигелия незначительны, то для зимней инсоляции они даже превосходят колебания с периодом 18.6 лет.

На широте 80 все три инсоляции: QT, QS и QW имеют общий ниспадающий тренд. Он обусловлен долгопериодическим уменьшением угла наклона между плоскостями экватора и орбиты.

Как видно из рис. 7 с изменением широты = 65, 45, 25 и 0 динамика инсоляции качественно изменяется. На широте 65 в летней инсоляции QS сильнее проявляются колебания перигелия и эксцентриситета. На широте 45 эти колебания становятся главными для летней QS и зимней QW инсоляций. При этом летняя и зимняя инсоляции изменяются в противофазе друг к другу. Кроме того в летней и зимней инсоляции отсутствует нисходящий тренд, который был на предыдущих широтах.

На широтах 25 и 0 появляется восходящий тренд для годовой инсоляции QT, а также летней - на широте 25 и зимней - на широте 0. На этих широтах летняя и зимняя инсоляции также колеблются в противофазе. В их колебаниях проявляются периоды изменения перигелия 2.75 года и эксцентриситета 3.98 года, а период 18.6 лет колебания угла наклона отражается только в изменении годовой инсоляции QT.

Рис. 7. Динамика инсоляции за 100 лет, начиная с 30.12.1949 г., на разных широтах северного полушария. Обозначения см. рис. 5.

Представленная на рис. 7 динамика инсоляции представляет широкий спектр ее изменения во времени и по поверхности Земли. Эти изменения получены в рамках строго детерминированного рассмотрения взаимодействия тел Солнечной системы и геометрических характеристик освещения Земли Солнцем. Детерминированный подход дает разные частоты, разные тренды, которые по-разному проявляются для соответствующих инсоляций QT, QS и QW. Если мы обратимся к какому-либо процессу, происходящему в природе, например, к изменению погоды или климата, то также обнаруживаем широкий спектр изменения. Так как одни причины изменения неизвестны, а механизм действия других причин не установлен, то исследователь вынужден использовать статистические методы для установления вероятностных связей. Поэтому установленное знание об этом процессе также носит вероятностный характер, который допускает появление непредусмотренных ситуаций. Тем не менее, со временем ряд причин удается установить, и казавшиеся ранее случайные процессы становятся полностью объяснимы.

Как уже отмечалось ранее, измерения инсоляции дают ее колебания в некотором диапазоне, причем не повторяющиеся от одной серии к другой. Исследователи склонны относить их к неустойчивой деятельности Солнца. В свете результатов, представленных на рис. 7, следует, что эти измерения должны быть таковыми, потому что точные изменения инсоляции Земли не повторяются ни по поверхности Земли, ни во времени. По-видимому, из результатов наблюдения необходимо вычитать эти изменения. Тогда остаток можно будет объяснять деятельностью Солнца.

Как уже упоминалось ранее, в работе [6] исследовалось влияние обращения Луны на изменения инсоляции, которое авторы рассчитали с учетом только изменения расстояния между Землей и Солнцем. В результате выполненных нами расчетов инсоляции следует, что наибольшее влияние на инсоляцию оказывает прецессия орбиты Луны. Она дает на широте 80 колебания годовой инсоляции с периодом 18.6 лет и амплитудой 532 кДж/м2, в то время как колебания инсоляции с периодом 0.5 года имеют амплитуду почти в 20 раз меньшую. При годовом обращении Земли расстояние Земля-Солнце меняется на несколько порядков больше, чем при месячных обращениях Луны. Поэтому при точном расчете инсоляции влияние на нее орбитального движения Луны практически отсутствует. Авторам работы [6] неизвестен действительный механизм зависимости инсоляции от движений Земли и Луны, поэтому они задаются гипотезой о воздействии на инсоляцию орбитального движения Луны. Затем они создают теорию расчета инсоляции в зависимости от расстояния Земля-Солнце и рассчитывают массив инсоляции за 300 лет. В результате спектрального анализа массива эти авторы находят вероятностную гармонику с периодом сидерического месяца и амплитудой 84.9 мВт/м2 (милливатт на м2). Это небольшая величина по сравнению с солнечной постоянной J0 = 1395.6 Вт/м2. Как мы отмечали, при точном методе расчета инсоляции в ее результатах не ощущается на несколько порядков большее влияние орбитальное движение Земли. А орбитальное движение Луны вызывает прецессию оси вращения Земли и в виде полумесячных, а не месячных колебаний. Именно полумесячные колебания влияют на инсоляцию Земли, а не колебания расстояния Земля-Солнце в процессе орбитального движения Луны. В тоже время Луна действительно оказывает наибольшее из остальных тел влияние на инсоляцию, как мы отмечали ранее, с периодом 18.6 лет и амплитудой 532 кДж/м2 в годовой инсоляции. Однако это воздействие Луны обусловлено прецессией орбиты Луны и влиянием этого движения на динамику оси вращения Земли.

Мы детально рассмотрели этот пример, т.к. он является типичным случаем индетерминированного подхода к изучению природных процессов. Как отмечалось в работе [23], такие подходы не направлены на выяснение всех причин, определяющих рассматриваемое явление. При этих подходах представляется достаточным принять во внимание несколько гипотетических причин, а затем на большом статистическом материале подтвердить их вероятность осуществления. Как показано в этом примере, статистическое подтверждение такой причины может быть, однако в действительности явление определяется совсем другими обстоятельствами.

Оба приведенных примера показывают, что точные расчеты инсоляции будут способствовать более качественному анализу тех природных процессов, которые определяются радиацией Солнца.

Заключение

В работе рассмотрена новая математическая теория расчета инсоляции. Отличие от алгоритма теории М. Миланковича заключается, во-первых, в другом методе расчета зависимости долготы Солнца от времени. В новой методике эта зависимость основана на точном решении задачи двух тел. Во-вторых, новая методика предназначена для компьютерных вычислений. Это позволяет исследователю самому определять виды обработок инсоляции, а не ограничиваться лишь теми, которые были развиты при создании методики.

В процессе изложения методики расчета инсоляции были упомянуты допущенные упрощения. Первое упрощение связано с отличием орбитального движения Земли от результатов задачи 2-х тел. В работе [8] показано, что эти отличия несущественны, если параметры орбиты изменяются в соответствии с ее эволюцией.

Второе упрощение заключается в том, что расстояние точки M земной поверхности до Солнца на всех широтах принимается равным расстоянию между центрами Земли и Солнца. Для инсоляции Земли это упрощение дает ничтожную погрешность. Возможно, для большой планеты, например для Юпитера, в каких-то случаях отличие расстояний на разных широтах необходимо учитывать.

При третьем упрощении пренебрегается несферичностью Земли. Если в дальнейшем инсоляция будет широко использоваться, то, по-видимому, понадобится в ее расчетах учесть и форму Земли. Возможно, при рассмотрении таких быстровращающихся планет, как Юпитер и Сатурн, учет формы планет будет приводить к существенным коррекциям инсоляции.

При четвертом упрощении мы пренебрегаем изменением расстояния с и углового положения и Солнца при вычислении интеграла (15) для суточной инсоляции. Если относить значения этих параметров к середине интервала интегрирования, т.е. к полудню, то погрешность будет ничтожна. Однако, для медленно вращающихся планет, таких как Венера и Меркурий, интеграл (15) необходимо вычислять с учетом изменения с, и .