Материал: Несовершенства в кристаллах (90

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Кафедра общей физики

Л.В. ШАШКОВА, В.К. ШАШКОВА

НЕСОВЕРШЕНСТВА В КРИСТАЛЛАХ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО КУРСУ ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве методических указаний для студентов.

Оренбург 2007

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

УДК 539.21(07) ББК 22.37я 7

Ш 32

Рецензенты:

доктор физико-математических наук, профессор Н.А. Манаков, доктор физико-математических наук, доцент Р.Б. Моргунов.

Шашкова, Ш 32 Несовершенства в кристаллах: методические указания к прак-

тическим занятиям по курсу физика твердого тела / Л.В. Шашкова, В.К. Шашкова – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2007. – 28 с.

Методические указания предназначены студентам технических, физических и других специальностей для теоретического изучения и практического выполнения задач по теме «Несовершенства в кристаллах» курса физики твердого тела.

ББК 22.37я 7

©Шашкова Л.В., Шашкова В.К., 2007

©ГОУ ОГУ, 2007

2

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

3

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

1 Несовершенства в кристаллах

1.1 Общие замечания

Теория математически идеальных кристаллов, рассмотренных выше, чрезвычайно полезна. Она позволяет объяснить многие свойства кристаллической решетки — плотность, диэлектрическую проницаемость, удельную теплоемкость, упругие свойства. Все эти свойства называются объемными, или структурно-нечувствительными. Однако все реальные кристаллические тела неидеальны: в них всегда в огромном количестве существуют нарушения структуры, называемые несовершенствами (или дефектами). Таким образом, любое отклонение от периодической структуры кристалла называется дефектом. Перечисленные выше свойства лишь в слабой степени зависят от этих несовершенств. Однако дефекты структуры оказывают сильное влияние на многие другие свойства кристалла — прочность, электропроводность, гистерезисные потери в ферромагнитных металлах. Свойства, которые сильно зависят от степени совершенства кристалла, называются структурно-чувствитель- ными.

Первым видом отклонений от идеальной структуры являются рассмотренные в этом разделе тепловые колебания в твердых телах. Изложение делится на две части: описание атомных колебаний с помощью модели из шаров и пружин и более общий анализ тепловой энергии твердых тел. Последний очень важен, так как он позволяет определить локальные флуктуации энергии, приводящие к образованию точечных дефектов.

В дальнейшем кристаллографические точечные дефекты рассматриваются как естественное следствие флуктуации энергии. К обычным точечным дефектам относятся химически инородные примеси, вакансии (т. е. узлы кристаллической решетки, в которых нет атомов) и атомы внедрения (лишние атомы, не находящиеся в узлах решетки). Точечные дефекты являются весьма локализованными и характеризуются тем, что искажения решетки сосредоточены в окрестности одного узла, в отличие от линейных и плоских дефектов. Кратко обсуждаются и более крупные кристаллографические дефекты — линейные и поверхностные. Подробно линейные дефекты рассматриваются во второй главе.

В заключение приводим сводку кристаллографических дефектов: 1.Тепловые колебания.

2.Точечные дефекты: а) вакансии; б) атомы внедрения;

в) изолированные включения примеси.

3.Линейные дефекты — дислокации.

4.Поверхностные дефекты:

а) наружная поверхность твердого тела; б) внутренние поверхности: границы зерен и другие внутренние

границы.

4

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

1.2Тепловые колебания

Видеальной решетке атомы должны занимать именно те места, на которых они закреплены. Однако ни один кристалл не является абсолютно жестким, поскольку его можно деформировать силами конечной величины. Следовательно, затратив конечную работу, можно сместить атомы с их мест в идеальной решетке. В действительности силы, удерживающие атомы в узлах решетки, очень малы, поэтому достаточно уже тепловой энергии самих атомов, чтобы заставить их переместиться из равновесного положения на заметные расстояния. Сделав соответствующие упрощающие допущения, легко рассчитать величину этого теплового колебания (при обычных температурах оно составляет 5—10% межатомного расстояния). Более того, с достаточной для элементарных рассуждений точностью можно рассмотреть и некоторые внешние проявления этих колебаний, например теплоемкость, диффузию и электрическое сопротивление.

Кисходной идее о колебаниях атомов твердого тела можно прийти путем анализа природы межатомных сил. Равновесные положения атомов определяются из условия равенства сил притяжения и отталкивания. При равновесии потенциальная энергия твердого тела должна быть минимальна. На рисунке

1.1 показана зависимость потенциальной энергии атома от расстояния между атомами в решетке твердого тела. При больших межатомных расстояниях (т. е. при большом общем объеме, в котором находятся атомы) потенциальная энергия условно принимается равной нулю, поскольку в этих условиях атомы не взаимодействуют друг с другом.

По мере уменьшения расстояния между атомами потенциальная энергия уменьшается. Совершенно очевидно, что характер этой зависимости должен быть именно таким, поскольку твердые тела существуют и при отсутствии внешних сжимающих сил.

Наконец, при некотором критическом расстоянии потенциальная энергия проходит через минимум и быстро возрастает при дальнейшем уменьшении расстояния между атомами. Это возрастание также вполне понятно, поскольку плотность твердых тел является конечной величиной.

Рисунок 1.1 Наиболее важный участок кривой находится вблизи точки минимума, где атом не испытывает действия

какой-либо результирующей силы от взаимодействия со своими соседями. Пусть все атомы твердого тела, кроме одного, жестко закреплены на своих местах. Пусть этот единственный атом перемещается по отношению к своим сосе-

5