Дипломная (вкр): Моделирование процентной ставки

Анализирую представленный график, можно сделать вывод, что за 30 лет (1980-2010) ставка по фондам снизилась примерно на 12 п.п. или в 11 раз. Такое пусть и постепенное, но довольно значительное падение как и фондовой ставки, так и ставки процента вовсе не стоит расценивать как сумма стабилизационных мер. В эту понижательную тенденцию также заложен эффект развития экономики. Ведь после того, как регулятор предпринял меры по выходу из рецессии, он вовсе не обязан целевую ставку вернуть на изначальный уровень. А данное снижение продолжает стимулировать активность и устанавливает новый ориентир на рынке кредитования.

В 2007 - 2009 годах мы можем наблюдать так называемый эффект количественного смягчения (QE, quantitative easing), когда комитет значительно но постепенно снизил целевую ставку через торги банковскими активами. Это и есть основное отличие от традиционного метода, когда регулятор на торги выкладывает государственные облигации.

Однако та ставка, которую устанавливает FOMC (целевая или таргетируемая) далеко не всегда совпадает со ставкой, по которой один банк другому дает в долг избыточные резервы. Вторую называют эффективной и рассчитывают как среднюю по всем операциям займа в между банками, входящими в ФРС. Как уже отмечалось, торговая палата проводит операции покупки и продажи государственных долговых инструментов с целью поддержания определенного, целевого уровня ставки по федеральным фондам. На графике ниже можно пронаблюдать совместную динамику этих показателей.

Рис. 5 Динамика эффективной и целевой фондовой ставки

Эффективная ставка асимптотически описывает целевую на протяжении всего промежутка времени. Это выполняется благодаря директивному контролю торговой палатой за поддержанием эффективной ставки на уровне целевой. И эффективность проводимых мер во много зависит от своевременности и соответствующего размера выкупаемых или реализуемых резервов. Заметим, что эффективная ставка может быть как выше, так и ниже таргетируемого уровня.

При принятии решения FOMC также берет во внимание текущий уровень эффективной ставки.

.2 Характеристика процесса принятия решений FOMC

Как отмечают многие эксперты, величина разногласия может выступать и выступает прямым индикатором будущих принятых решений комитета, анализ чего и является предметом данной работы. Сам по себе факт о том, что участники не достигли единогласия по вопросу политики говорит о существовании вероятности неочевидного решения, решения менее ожидаемого рынком или неправильного с точки зрения экономической теории. А направление голоса или голосов (понижение или повышение ставки) является неким индикатором, что время меры которую отстаивает миноритарий возможно еще не пришло. В теории возможна и обратная ситуация, когда он просто не прав или действует специально в своих интересах, дискредитируя общую точку зрения. Однако, мы исключаем из анализа такую стратегию ввиду того, что все участники заседания эксперты в своих областях, многие из них известные экономисты, исследователи, которые как и весь государственный орган обещают быть объективным перед обществом для достижения целей, закрепленных в банковском акте 1935 года.

Отсюда видится анализ несогласных голосов достаточно важным индикатором. Ведь действительно, решение комитета по неизменной федеральной ставке принятое единогласно, и такое же решение не менять ставку но уже с 3 несогласными в пользу понижения говорит о том, что большинство не прислушалось к меньшинству голосующих; и существует вероятность, что регулятор понизит ставку в будущем, вероятнее на следующем заседании.

На графиках ниже представлена динамика числа несогласных участников собрания с предложенной директивой председателя, а также направления несогласных голосов.

Баланс несогласных показывает направление голоса «против».

Рис. 6 Динамика числа несогласных и их баланса

Из графического анализа представленных данных следует, что абсолютное число несогласных снижалось с течением времени. Комитет не отмечался значительными возражениями против предложенных директив, всего 2 раза отмечалось 4 несогласных, и 3 раза 3 несогласных, соответственно. А после 1994 года число несогласных редко перешагивало отметку - 2 голоса, да и вообще участники стали намного реже официально представлять свою точку зрения противоположной директиве.

Так как весь временной промежуток попадает под руководство Greenspan, также подтверждается точка зрения исследователей данной области, в первую очередь Blinder (Blinder, 2001), о том, что деятельность данного председателя, которая характеризовалась широкой влиятельностью и авторитарностью способствовала формирования некой традиции не выражать явно своих предпочтений, и голосовать «за», если уже было 1 или 2 голосов «против».

Поэтому величина формального разногласия не “выдает” истинных предпочтений по многим причинам. Ниже представлены некоторые из них:

Ø  Традиции комитета

Ø  Нежелание выделить свою личность, противопоставить лидеру

Ø  Устройство комитета. В случае FOMC - коллегиальность.

Ø  Неуверенность

Процесс голосования уже был подробно описан в первой главе, но стоит вернуться к его специфики, а именно как часто участники заседания меняют свою точку зрения перед голосованием или как много участников поменяло свое решение. Например, в течении обсуждений участник N придерживается взгляда миноритарных взглядов по снижению ставки, а во время голосования отдает свой голос за предложенную председателем директиву. Подобные данные могли бы привнести еще больше предсказательной силы.

Для чего и были рассчитаны данные по неофициальному разногласию. А именно, была рассчитана мера неофициального несогласию для каждого заседания или конференц-звонка.

Для каждого участника заседания (i) была выявлена его преференция относительно предложенной директивы. Выступал ли он за ставку выше или ниже предложенной, которая почти всегда и принималась комитетом как новый курс политики; соглашался или отстаивал позицию по понижению ставки по федеральным фондам (см. форм. 1). Информация по индивидуальным предпочтениям была выявлена из прочтения стенограмм, опубликованных на сайте ФРС.

Надо отметить, что целью данного исследования не стояло выявления зависимости принятых решений от конкретных личностей, представленных региональных центров или статуса (управляющий или представитель банка). Поэтому принадлежность голоса к данным личности не бралась во внимание.

 (2.1)

Затем полученные индикаторы складывались только по участникам, имеющим право голоса (N-k), где N - число всех участников заседания, k - число не голосующих участников, но способных высказаться на обсуждении (см. форм. 2). Другими словами, преференции не голосующих членов комитета были опущены. Это было сделано для обеспечения сопоставимости величины неофициального несогласия с официальным аналогом, где опять же голосуют участники, имеющие на это право.

Таким образом были получены уникальные данные по мере неофициального разногласия для каждого случая фиксации голосования FOMC. Всего было получено 200 наблюдений включая 48 конференц-звонков за временной промежуток с января 1986-го по декабрь 2004-го. Данный выбор объясняется сопоставимостью заседаний с публикацией отчета (minutes) через немногим более чем 30 дней, за несколько дней после следующей встречи. В 140 случаях было выявлено официальное единогласие, в то время как, неофициальное только в 102. В 64 наблюдениях зафиксировалось неравенство официальной и неофициальной мер несогласия. Более подробно это можно проанализировать на следующей гистограмме.

Рис. 8 Сравнение меры официального и неофициального разногласия

Как можно заметить, мера официального разногласия недооценивает реальную величину несогласия так как в большинстве случаев меньше по модальному значению. Это легко заметить на графике выше (см. рис. 7). Этот вывод делает крайне привлекательным дальнейший анализ, особенно статистический анализ взаимосвязи мер разногласия и изменений ставки по федеральным фондам, что и будет реализовано в следующей главе.

Глава 3. Статистический анализ влияния меры разногласия как индикатора повышающего предсказательную силу ставки по федеральным фондам

.1 Получение используемых данных и характеристика методологии

Для анализа меры разногласия были взяты данные c 1986 по 2004 год из портала ФРС путем прочтения стенограмм к каждому заседанию комитета по плановым и неплановым встречам (конференц-звонкам). Выбор данного промежутка времени объясняется прежде всего сопоставимостью лага публикации документов (minutes), оповещающих рынок о результатах официального голосования. Лаг публикации стенограмм, которые содержат информацию о неофициальной мере разногласия, составлял и составляет 5 лет и на выбор временного промежутка не повлиял.

Данные по мере разногласия были рассчитаны по формулам (1) и (2), представленные в предыдущей главе. Так как информация переводилась из текстовой в количественную, автор работы не исключает влияния субъективных факторов и возможность образования ошибок. Однако их влияние предполагается ничтожно малым ввиду повторных выборочных проверок, а также проверок с данными других авторов, которые проводили сходные исследования, однако за меньший временной промежуток (Meade, 2005). Несопоставимость оценок индивидуальных преференций, которые далее были использованы для расчета меры разногласия, с вышепредставленным автором не превысила 1%. Таким образом были рассчитаны 2 показателя степени разногласия: официального и неофициального, используемые для проверки основной гипотезы работы. (odis - официальная мера разногласия, udis - неофициальная мера разногласия).

Данные по средним эффективным реализованным на рынке ставкам (fr - ставка по федеральным фондам) были взяты с портала ФРС банка Сент-Луис. Изначально данные были представлены в форме дневных торгов, а для анализа были переведены в квартальные средним арифметическим (frq). Данная переменная предполагается результирующей, зависимой так как показывает реализацию ставки, которая действительно произошла на рынке избыточных резервов.

Также из данного портала были взяты данные по индивидуальным прогнозам федеральной фондовой ставки (blue chip financial forecast). Каждый индивидуальный прогноз представляет собой прогнозируемое значение известного аналитического агентства, банка (например: Moody’s или Bank of America). Прогнозы публикуются каждый месяц, первого числа на 4 квартала вперед, включая текущий. В результате, была получена переменная pre.

Таким образом, изначально показатели были получены в таком виде:

fr - эффективная ставка по федеральным фондам, ежедневные данные с 1986 по 2004 год (кроме выходных дней, когда не проводились торги)

 - средний прогноз по 40 ведущим аналитическим организациям, где m - месяц публикации, q - на какой квартал производится прогноз.- официальная степень разногласия, udis - неофициальная степень разногласия. Данные имеют дискретную хаотичную временную принадлежность, обычно в год не превышают 15 значений.

Как видно, исходные данные были достаточно разобщены. Для построения модели они были переведены на месячную основу. Сначала эффективная ставка средним арифметическим была трансформирована в среднеквартальную, а затем была приписана каждому месяцу из расчета средняя ставка за 1-ый квартал соответствовала ставкам за 3 каждые месяца 1-го квартала. Однако, в связи с тем, что на конец каждого квартала, как правило, приходилась встреча FOMC, которая кардинально меняла ситуацию на рынке, то значение показателя последнего месяца квартала было отнесено к следующему кварталу. Например, марту 1986 года было приписано значение средней ставки 2 квартала так как заседание FOMC, проведенное в конце месяца имело больше влияния на показатели следующего квартала, чем настоящего. Для каждого месяца было рассчитано 3 значения: на текущий квартал значение ставки, на следующий и на 3 квартал.

По аналогии был получен массив значений для прогнозов ставки. Для каждого месяца было приписано значение соответствующего квартала также на 3 прогнозируемого квартала. Например для марта 1986 года прогноз на 1 квартал брался как прогноз на 2 квартал марта 1986 года, так как это последний месяц в 1 квартале и его влияние было намного больше на следующий промежуток времени ).

Данные по мере официального и неофициального разногласия приписывались из расчета: какой результат был известен к настоящему времени с наименьшим лагом. Например для марта 1986 года наиближайший результат встречи был - 12 февраля. Ввиду того, что рынок в то время не имел этих данный, этот метод анализа тестирует влияния того, если бы данные были доступны, если бы FOMC сразу публиковал результат встречи. Некоторым месяца приписывались одинаковые значения. В результате, на примере первых 4 месяцев начиная с марта данные выглядели следующим образом:

Таб. 1 Преобразованные данные

Очевидно, что для каждого последнего месяца квартал будет смещение на квартал вперед, по причинам более полного охвата изменений на рынке.

Подводя итоги, отметим, что был сформирован массив реальных макроэкономических данных, которые использовали аналитики во время прогноза. К этим данным были добавлены меры разногласия: официальная и ее более точная оценка - неофициальная, которые можно было бы получить из отчетов прошлых заседаний и стенограмм, при условии, что они публиковались во время. Это было сделано для возможности протестировать возможный эффект результатов прошлого заседания.

3.2 Характеристика данных

В предыдущем разделе было подробно описано, как данные преобразовывались в вид необходимый для анализа:

значение среднеквартальной эффективной ставки, где q - приписываемый ретроспективно квартал, m - месяц, мера единицы наблюдения. Так как значения этой переменой было реализовано на рынке невостребованных резервов в прошлом, то она была объявлена зависимой.

 - значение среднего прогноза по 40 индивидуальным, где q - наблюдаемый квартал, m - месяц. Стоит отметить, что данный признак уже неким образом учитывает изменение основных макроэкономических индикаторов. Аналитики обычно используют всю имеющуюся информацию при построении прогноза. Так называемый классический подход к моделированию ставки исчерпывается правилом Тейлора, которое в одной из модификаций основывается на модели отклика от величин отклонений прогнозов основных макроэкономических показателей от их потенциального уровня (вперед-смотрящих переменных). Примером построения такого прогноза может служить правило Тейлора с лагированной ставкой процента (Besley, 2007) :

Где,  - оператор прогноза на прошлом шаге, - отклонение инфляции от уровня тренда,  - разрыв ВВП,  - ставка процента на предыдущем шаге, ,  и  - коэффициенты модели.

 - мера официального разногласия, m - месяц.

 - мера неофициального разногласия, m - месяц.

В итоге было получено: 226 месячных наблюдений с марта 1986 по 2004 года и 8 признаков: 3 квартала средних эффективных ставок, которые имели реализацию в прошлом, 3 квартала средних предсказуемых ставок, и меры разногласия.