Материал: Метрология, стандартизация, сертификация. учебное пособие. Орловцева О.А., Надеев А.А

1.2.Теоретическая метрология

1.2.1.Физические величины и их единицы

Объектом измерения в метрологии является физическая величина – особенности физического объекта или явления, характеризующие его свойства, состояние или происходящий в нем процесс, имеющее качественное содержание, называемой физической природой (или родом) и количественную меру называемой размером.

В метрологии под понятием величина понимают свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов или явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них

(РМГ 29-2013).

Также объектом измерения может быть качественное свойство (назывательное свойство, неразмерное свойство) – свойство материального объекта или явления, которое не имеет размера (например, пол человека, цвет образца краски, двухбуквенный код страны по ИСО, последовательность аминокислот в полипептиде и т.д.). Качественное свойство имеет значение, которое может быть выражено словами, буквенночисловым кодом или другим способом.

Размером физической величины (размером величины)

называется количественная определённость физической величины, присущая конкретному материальному объекту или явлению.

Род (величины) – качественная определённость величины.

Например, длина и диаметр детали – однородные величины, а длина и масса детали – неоднородные величины.

При этом, однородные величины в рамках одной системы величин имеют одинаковую размерность величины. Однако величины одинаковой размерности не обязательно будут однородными.

Значением физической величины (значением величи-

ны) называется выражение размера физической величины в

6

виде некоторого числа принятых единиц, или чисел, баллов по соответствующей шкале измерений.

Информация, приводимая в результате измерения, определяется особенностями конкретного измерения и соответствует требованиям, предъявляемым к этому измерению.

Множество значений величины, приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией называется результат измерения ве-

личины.

Различают следующие виды значений физической величины:

-истинное значение – значение величины, которое соответствует определению измеряемой величины. Определение измеряемой величины включает принятие некоторой модели объекта измерения, в которой истинное значение представлено неким параметром. Всегда существует пороговое несоответствие модели и объекта измерения. Поэтому истинное значение не может быть измерено (так как не бывает идеальных объектов, средств и условий измерений).

-действительное значение – значение величины, полу-

ченное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

-измеренное значение – значение величины, которое представляет результат измерения. Для измерения, в котором имеют место повторные показания, каждое показание может использоваться, чтобы получить соответствующее измеренное значение величины. Такая совокупность отдельных измеренных значений величины может быть использована для вычисления результирующего измеренного значения величины.

-принятое значение – значение величины, по соглашению приписанное величине для данной цели. Принятое значение величины может быть оценкой истинного значения величины. Понятие действительного значения величины как принятого используют, если неопределённость измерений, свя-

7

занная с принятым значением достаточна мала и может быть принята равной нулю для конкретной цели.

- опорное значение – значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величин того же рода. Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно, или принятым значением величины, в этом случае оно известно. Опорное значение величины со связанной с ним неопределённостью (погрешностью) измерений обычно приводят для: материала (например, аттестованного стандартного образца), устройства (например, стабилизированного лазера), референтной методики измерений, сличения эталонов.

Вметрологии различают понятия размерность физической величины и единица физической величины.

Размерностью физической величины называется вы-

ражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные и с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Всоответствии с международным стандартом, размерность величин следует обозначать знаком dim, происходящим от слова «dimension». Таким образом, размерность величины Q в системе SI обозначается как

размерности основных величин в Международной системе величин SI, приведены в табл. 1);

, , , , , , – показатели степени основных величин, называемые показателями размерности.

8

Показатель размерности – показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, входящая в размерность производной величины. Показатели степени в формуле (1), называют показателями размерности производной величины Q. Каждый из них может быть положительным, отрицательным или равным нулю, целым или дробным числом. Показатель размерности основной величины в отношении самой себя равен единице, т.е. формула размерности основной величины совпадает с её символом. Например, для длины, массы и времени diml L, dimm M , dimt T .

Таблица 1

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерностной (или величиной с размерностью единица). Величина безразмерностная в одной системе величин может иметь размерность отличную от единицы в другой системе. Например, электрическая постоянная0 в электростатической системе является безразмерностной величиной, а в системе величин, соответствующей СИ имеет размерность dim 0 L 3M 1T4I2 .

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

9

1.Размерности левой и правой частей уравнений не могут не совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Объединяя левые и правые части уравнений, можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

2.Алгебра размерностей мультипликативная, т. е. состоит из одного единственного действия – умножения:

а) размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость

между значениями величин Q, A, B , C имеет вид

Q A B C , то

dimQ dim A dimB dimC ;

б) размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q AB, то

dimQ dim AdimB;

в) размерность любой величины, возведённой в некоторую степень, равна её размерности в той же степени. Так, если

Q An , то

n

dimQ dim A dimn A.

1

Таблица 2 Примеры определения размерности производных

физических величин

10