Рис. 10. Вариант 3.

Рис. 11. Вариант 4.

Требования к оформлению отчета

Отчет должен содержать распечатку результатов выполнения заданий.

Лабораторная работа №4

Моделирование нейронного алгоритма расчета

Цель работы: Получение навыков программирования нейронного алгоритма .

Используемые материалы: ЭВМ с установленным п/о «MathCAD».

Теоретические сведения

Модели нейронных сетей. Персептрон Розенблата.

Алгоритмы обучения персептрона. 

1. Простой метод.

Персептрон является двухуровневой, нерекуррентной сетью, вид которой показан на рис. 12.  

Рис. 12. Однослойная нейронная сеть.

Она использует алгоритм обучения с учителем; другими словами, обучающая выборка состоит из множества входных векторов, для каждого из которых указан свой требуемый вектор цели. Компоненты входного вектора представлены непрерывным диапазоном значений; компоненты вектора цели являются двоичными величинами (0 или 1). После обучения сеть получает на входе набор непрерывных входов и вырабатывает требуемый выход в виде вектора с бинарными компонентами.

Алгоритм обучения осуществляется следующим образом:

1. Рандомизируются все веса сети в малые величины.

2. На вход сети подается входной обучающий вектор Х и вычисляется сигнал NET от каждого нейрона, используя стандартное выражение:

.

3. Вычисляется значение пороговой функции активации для сигнала NET от каждого нейрона следующим образом:

- OUT_j = 1, если NET_j больше чем порог θ_j,

- OUT_j = 0 в противном случае.

Здесь θ_j представляет собой порог, соответствующий нейрону j (в простейшем случае, все нейроны имеют один и тот же порог).

4. Вычисляется ошибка для каждого нейрона посредством вычитания полученного выхода из требуемого выхода:

error_j = target_j – OUT_j.

5. Каждый вес модифицируется следующим образом:

W_ij(t+1) = w_ij(t) +a x_ierror_j.

6. Повторяются шаги со второго по пятый до тех пор, пока ошибка не станет достаточно малой.

2. Метод обучения Уидроу-Хоффа.

Как мы видели, персептрон ограничивается бинарными выходами. Уидроу вместе со студентом университета Хоффом расширили алгоритм обучения персептрона на случай непрерывных выходов, используя сигмоидальную функцию. Кроме того, они разработали математическое доказательство того, что сеть при определенных условиях будет сходиться к любой функции, которую она может представить. Их первая модель – Адалин – имеет один выходной нейрон, более поздняя модель – Мадалин – расширяет ее на случай с многими выходными нейронами.

Выражения, описывающие процесс обучения Адалина, очень схожи с персептронными. Существенные отличия имеются в четвертом шаге, где используются непрерывные сигналы NET вместо бинарных OUT. Модифицированный шаг 4 в этом случае реализуется следующим образом:

4. Вычисляется ошибка для каждого нейрона посредством вычитания полученного выхода из требуемого выхода:

error_j = target_j – NET_j. /8/

Порядок выполнения работы

1. Провести моделирование персептрона Розенблатта с числом входов m=10 простым методом.

2. Провести моделирование персептрона Розенблатта с числом входов m=10 при помощи метода обучения Уидроу-Хоффа.

3. Сравнить эффективность обучения двух методов.

Требования к оформлению отчета

Отчет должен содержать распечатку результатов выполнения заданий.

Лабораторная работа №5

Основы работы с программой flash-mx

Цель работы: Получение навыков работы с программой FLASH-MX.

Используемые материалы: ЭВМ с установленным п/о «FLASH-MX».

Теоретические сведения

Сведения и приемы, необходимые для выполнения данной лабораторной работы, описаны в /1/.

Порядок выполнения работы

1. Используя программу FLASH-MX создать фильм на произвольную тему длительностью не менее 30 секунд. В кадре должно содержаться не менее 5-7 движущихся, изменяющихся и взаимодействующих объектов.

2. Полученный фильм преобразовать в другие форматы – gif, Avi.

Требования к оформлению отчета

Отчет должен содержать распечатку результатов выполнения заданий. К отчету прилагается носитель информации с записанными на него результатами работы.

Библиографический список

1. Буслов В. А. Пакеты прикладных математических программ: учеб. пособие/ В.А. Буслов. Воронеж: ВГТУ, 2006, 243 с.

2.  Введение в математическое моделирование // Интернет-Университет Информационных Технологий. http://www.INTUIT.ru

3. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М.: Наука, 1987. С. 240.

4. Давыдов А.В. Учебник по MathCAD/ А.В. Давыдов WEB:http://reactivmen.narod.ru/mathcad.htm;http://dspdav.nm.ru/ mathbook.htm.

5. Сайт издательства «Питер» www.piter.com.

6. http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Mathcad_12/Гурский_

Турбина_Вычисления_в_Маткад_Глава_16.pdf

7. В.Очков. График на расчетном сайте. Глава 3. http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/5/3/index.html

8.Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru

Методические указания

к выполнению лабораторных работ по дисциплине

“Компьютерные технологии в науке и образовании”

для магистрантов, обучающихся по направлению

140400 «Техническая физика» специализации

140402 «Физика и техника полупроводников»

Составители: Буслов Вадим Александрович

Пашнева Татьяна Владимировна

Компьютерный набор В.А. Буслов

В авторской редакции

Подписано к изданию __.12.2008.

Уч.-изд. л. ___.

ГОУВПО «Воронежский государственный технический

университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

42