Материал: mekh_grunt_bel_1
Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления
E |
|
|
|
ear1 ear2 |
H |
18,71 70,57 |
|
6 267,8 кН; |
||||
аг |
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Е |
|
|
|
еав1 еав2 |
Н |
3,64 13,47 |
6 51,3 кН. |
|||||
ав |
|
|
||||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента
еп= γзас . d . tg2 (45 +φ/2)° = 18 . 1,5 . tg2 (45 + 28/2)°= 74,78 кН/м.
Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,
|
|
|
d |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
18 |
1,5 |
2 |
|
|
45 |
28 |
|
|
|
|
Eп |
зас |
tg |
|
|
|
|
tg |
2 |
|
56,1 кН. |
|||||||||||
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
С учетом соображений, высказанных в разделе 3, снижаем величину отпора
Еп = 0,33 . 56,1 = 18,5 кН.
Эпюры интенсивности активного и пассивного давления приведены на рис. 5.1.
5.4. Определение активного давления графическим способом (построение Ж. В. Понселе)
Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.
В результате построения (рис. 5.2) получен треугольник площадью
F = 5,9 5, 6 = 16,4 м2. 2
Активное давление, действующее на стену высотой Н + hпp ,
Еа усл = γзас . F = 18 . 16,4 = 295,2 кН.
Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:
|
еграф |
= |
2Еа усл |
= |
2 295,2 |
= 71,82 кН; |
|||
|
|
|
|||||||
|
а 2 |
|
Н hпp |
|
6 2,22 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
h |
|
|
|
2, 22 |
|
||
еграф = еграф |
|
np |
= 71,82 . |
|
|
= 19,40 кН/м. |
|||
|
|
|
|
||||||
а1 |
а 2 |
Н hпp |
|
|
|
6 2, 22 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда активное давление, найденное графически,
21
Е |
граф |
= |
еграф еграф |
. Н = |
19, 4 71,82 |
. 6 = 273,7 кН. |
|
|
а1 |
а 2 |
|
||||
а |
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет
273,7 268,9 . 100% = 1,8 %, 268,9
что вполне допустимо.
5.5. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента
Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1)-(4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).
|
Таблица 1 |
Нормативная сила, кН |
Расчетная сила, кН Плечо, м Момент, кНм |
Gст = [ |
1 3 (0,5 1,5 tq10o ) |
|
Gст = 1,1 . 175 = |
|
|
||||
|
|
2 |
|
0,1 |
– 19,3 |
||||
|
|
|
|
|
= 192,5 |
||||
(6 – 1,5)] . 24 = 175 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||
Gф = [(1,5 . |
3) – ( |
1, 5 tq10o |
1, 5) ] . 24 = |
Gф = 1,1. 103,3 = |
|
|
|||
2 |
0,05 |
+ 5,7 |
|||||||
|
|
|
|
|
= 113,6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= 103,3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Еаг = 267,8 |
|
|
Еаг =1,2 267,8 = 321,4 |
2,4 |
+ 771,3 |
||
|
|
Еав = 51,3 |
|
|
Еав = 1,2 51,3 = 61,6 |
1,15 |
– 73,9 |
||
|
|
Еп = 18,5 |
|
|
Еп = 1 18,5 = 18,5 |
0,5 |
– 9,3 |
||
В табл. 1 γf = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены; γf = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.
Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 5.3). Равнодействующие актив-
ного Еа и пассивного Еп давления прикладываем к стене на уровне центра
тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.
22
Рис. 5.1. Эпюры интенсивности давления (кН/м) грунта на подпорную стенку.
Рис. 5.2. Построение Ж. В. Понселе. Пример расчёта.
23
Рис. 5.3. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее, и эпюра напряжений по подошве фундамента.
Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.
Сумма расчетных вертикальных сил
N1 = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.
Сумма моментов расчетных сил
М1 = – 19,3 + 5,7 + 771,3 – 73,9 – 9,3 = 674,5 кНм.
Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5):
А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м2;
W = 1 32 = 1,5 м3.
6
Тогда
рср = N1 = 367,7 = 122,6 кПа;
A 3
24
рminmaх = NA1 MW1 367,3 7 674,51,5 122,6 449,7 ;
рmaх = 572,3 кПа, рmin = – 327,1 кПа.
Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 5.3. Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:
рср = 122,6 < 8841, 4 = 631,4 кПа;
рmах = 572,3 < 1, 2 884 = 757,7 кПа;
1, 4
рmin = -327,1 < 0.
Из трех условий не выполнено последнее, т.е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.
5.6. Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента
Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).
В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О1 на рис. 5.3), γf = 0,9 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.
Ми1 |
|
771, 4 |
|
1,38 |
0,8 |
0,73, |
|
М z1 |
559,3 |
1,1 |
|||||
|
|
|
|||||
т.е. условие (4.7) не выполняется.
Расчет устойчивости стены против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных таблиц
1 и 2.
25