Материал: mekh_grunt_bel_1
Расчетное сопротивление, кПа, |
|
R = 1.7 {R0 [1 + k1 · (b – 2)] + k2 · γ · (d – 3)}, |
(4.6) |
где R0 – условное расчетное сопротивление грунта, залегающего под подошвой фундамента, принимаемое в соответствии с физическими показателями грунтов (табл. Б1–Б4) по табл. Б5, Б6;
γ – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента кН/м3;
d – глубина заложения фундамента, м;
k1, k2 – коэффициенты, принимаемые по табл. Б7.
4.1.2. Расчет устойчивости стенки против опрокидывания
Расчет сводится к выполнению условия
M u1 |
|
m |
, |
|
M z1 |
|
|
||
|
n |
(4.7) |
||
|
|
|
|
|
где Мu1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (вокруг точки С на рис. 2.2);
Мz1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси;
m – коэффициент условий работы, при нескальных основаниях принимаемый равным 0,8;
γn – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.
4.1.3. Расчет устойчивости стены против сдвига
Расчет сводится к выполнению условия
Qr1 |
|
m |
, |
|
|
|
|
||
Qz1 |
n |
(4.8) |
||
|
|
|
|
|
где Qr1 – расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;
Qz1 – расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига;
m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; γn – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.
4.2. Расчет по второй группе предельных состояний
Расчет сводится к проверке условия ограничения крена подпорной стенки:
16
iф |
iu |
, |
(4.9) |
|
|
|
где iu – предельный крен фундамента подпорной стенки; iф – фактический крен фундамента подпорной стенки, определяемый из условия:
|
iф kc |
1 2 |
|
|
M |
I |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
E0 |
b |
3 |
|
|
||||
|
|
|
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
(4.10) |
||
где µ и E0 – соответственно, значения коэффициента Пуассона (см. таблицу) |
|||||||||
и модуля общей деформации несущего слоя основания; |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Наименование грунта |
|
|
Коэффициент Пуассона, µ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глина |
|
|
|
|
|
0,42 |
|
|
|
Суглинок |
|
|
|
|
|
0,35 |
|
|
|
Пески, супеси |
|
|
|
|
|
0,30 |
|
|
MI – суммарный расчётный момент всех сил относительно центра тяжести подошвы фундамента, кНм;
kс – коэффициент, принимаемый в зависимости соотношения сторон фунда-
мента, для подпорной стенки kс = 0,07.
Величина предельного крена (iu) фундамента подпорной стенки, будет зависеть от свойств грунта, ширины подошвы фундамента и от минимально допустимого момента (Мmin), вызывающего лишь сжимающие контактные напряжения под подошвой фундамента.
Тогда, из уравнения 4.3, принимая Рmin = 0, получим:
|
|
|
|
N |
M |
min |
|
|
|
|
|
|
|
N W |
|
|
N b2 |
|
|
N b |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
или M |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
6 b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
A |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Подставляя данное значение Мmin в формулу 4.10, получим: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
i |
k |
|
|
1 2 |
|
b |
M |
min |
k |
|
1 2 |
|
N |
1 |
b 8 |
k |
|
|
1 |
2 |
|
4 N |
1 |
|
|||||||||||||
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
u |
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
b |
3 |
|
|
E0 |
|
|
6 b3 |
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
3 b2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.11) |
|||
Таким образом, определив предельное (iu) и фактическое (iф) значение
кренов подпорной стенки, проверяем условие 4.9.
17
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
5.1. Исходные данные и цели расчета
Размеры стены:
ширина по верху а = 1 м; ширина подошвы стены b = 3 м; высота Н = 6 м;
высота фундамента d = 1,5 м;
угол наклона задней грани к вертикали ε = +10°.
Грунт засыпки:
песок мелкий, удельный вес γзас = 18 кН/м3; угол внутреннего трения φ = 28°;
угол трения грунта засыпки о заднюю грань стены δ = 1°; угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8°;
засыпку принимаем как рыхлый грунт с коэффициентом пористости е=0,7 и модулем общей деформации в Е0=6 мПа.
Грунт под подошвой фундамента (глина):
удельный вес γ = 21,0 кН/м3; влажность = 0,16;
удельный вес твердых частиц γs = 27,5 кН/м3; предел текучести L = 0,33;
предел раскатывания = 0,15;
угол внутреннего трения φ=21° ; сцепление с=81 кПа ; модуль общей деформации Е0=28 мПа .
Нагрузка на поверхности засыпки q = 40 кПа.
Цели расчета. Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний, обосновать рекомендации по необходимым изменениям.
(См. табл. 1, 2, 3 в приложении к СНиП 2.02.01-83*) http://elima.ru/scripts/ground.php
18
5.2. Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены
Последовательно определяем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
удельный вес сухого грунта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
21,0 |
|
|
18,1 кН/м 3 |
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
1 |
0,16 |
|
|
||||||||||||
пористость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
d |
1 |
18,1 |
|
0,342; |
|
|||||||||||||
s |
27,5 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
коэффициент пористости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
e |
|
|
|
n |
|
|
|
0,342 |
|
|
0,519; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 n |
|
1 0,342 |
|
|
|
|
|
||||||||||
показатель текучести |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I L |
|
|
p |
|
|
|
|
0,16 0,15 |
0,05 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
L |
p |
|
|
0,33 |
0,15 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
число пластичности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I p L p |
|
|
0,33 0,15 0,18. |
|
|||||||||||||||
По числу пластичности (в соответствии с табл. Б1) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. Б2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. Б5 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины R0 = 500 кПа.
Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:
R = 1,7 {R0 [1 + k1 (b – 2)] + k2 γ (d – 3)},
где k1 = 0,04 и k2 = 2,0 из табл. Б7;
R = 1,7 { 500 ·[1 + 0,04 (3 – 2)] + 2,0 18 (1,5 – 3)} = 884 кПа.
Здесь второе слагаемое 2 18 (1,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.
Если под фундаментом песчаный грунт, то кроме коэффициента пористости следует определить степень влажности
S w S ; e w
19
где γw – удельный вес воды кН/м3;
по табл. Б3, Б4 охарактеризовать состояние песка по плотности, влажности и затем определить R0 (табл. Б6).
5.3. Определение активного и пассивного давления на подпорную стену
Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:
|
|
|
|
|
h |
|
|
q |
|
|
40 |
2,22 м |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
зас |
18 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рассчитаем коэффициент активного давления: |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 |
; |
|
|||||||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
cos2 cos |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
za |
|
||||||||||||||||||
Za |
|
sin sin a |
|
|
|
sin 28 1 |
sin 28 8 |
0,169; |
|||||||||||||||
cos cos a |
|
cos 10 1 |
cos 10 8 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 18 10 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,477. |
|||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
cos2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
0,169 |
|
102 cos 10 1 |
|
|
|
|||||||||||||||
При вычислении Za и ξa следует обратить особое внимание на знаки
и .
Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления: на уровне верха стены
еа1 = γзас hпр ξa = 18 ∙ 2,22 ∙ 0,477 = 19,06 кН/м;
на уровне подошвы
еа2 = γзас ∙ (hпр + Н) ∙ ξa = 18(2,22 + 6) ∙ 0,477 = 70,58 кН/м.
Тогда активное давление
E |
|
|
ea1 |
ea 2 |
H |
19,06 |
70,58 |
6 |
268,9 кН. |
a |
|
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:
еаг1 = еа1 . cos (ε+δ) = 19,06 . cos (10 + 1)° = 18,71 кН/м: еаг2 = еа2 . cos (ε+δ) = 70,58 . cos (10 + 1)° = 70,57 кН/м; еав1 = еа1 . sin (ε+δ) = 19,06 . sin (10 + 1)° = 3,64 кН/м;
еав2 = еа2 . sin (ε+δ) = 70,58 . sin (10 + 1)° = 13,47 кН/м.
20