Билет № 8
1.Интерференция света при отражении от диэлектрика. Кольца Ньютона.
2.Частично поляризованный свет, проходя через систему из двух николей (поляриза-
ционных призм) со смещёнными на угол 60 o плоскостями пропускания, ослабляется в три раза. При максимальном пропускании интенсивность прошедшего через николи света равна 0,6 интенсивности падающего света. Найти степень поляризации падающего света.
Билет № 9
1.Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света.
2.Явление интерференции используют для измерения диаметра тонких проволочек, протягивая их между двумя плоскими пластинками так, что образуется тонкий воздушный клин. В отражённом свете (длина волны 546 нм) ширина интерференционной полосы 2 мм, расстояние до проволоки от вершины клина 7,5 см. Найти диаметр проволоки.
Билет № 10
1.Дифракция Френеля на круглом отверстии и непрозрачном диске. Зонная пластинка.
2.На торец стеклянного стержня падает под некоторым углом α свет. Каким должен быть минимальный показатель преломления стекла, чтобы вошедший в стержень свет не мог выйти через его боковую поверхность независимо от угла α?
Билет № 11
1.Дифракция Фраунгофера на узкой щели. Распределение интенсивности дифрагированных лучей при нормальном падении. Влияние монохроматичности света на дифракционную картину.
2.На тонкий стеклянный клин с двугранным углом 5΄ падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Показатель преломления стекла 1,55. Найти расстояние между соседними полосами равной толщины.
Билет № 12
1.Дифракция Фраунгофера на одномерной дифракционной решётке. Распределение интенсивности дифрагированных лучей при нормальном падении. Главные максимумы.
2.На мыльную плёнку (показатель преломления 1,33) падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине плёнки отражённый свет будет жёлтым (длина волны 550 нм)?
Билет № 13
1.Дифракция Фраунгофера на одномерной решётке. Влияние ширины прозрачных промежутков и числа щелей на дифракционную картину. Разрешающая способность дифракционной решётки.
2.Плоскопараллельная пластинка (показатель преломления 1,55) покрыта с обеих сторон просветляющей плёнкой. При какой наименьшей толщине плёнки и каком показателе её преломления пластинка будет наиболее прозрачна для жёлтого света (длина волны 590 нм)?
Билет № 14
1.Дифракция. Разрешающая способность оптических приборов и спектральных аппаратов (объектив, дифракционная решётка).
2.Кольца Ньютона наблюдаются в отражённом свете на системе из двух плосковыпуклых линз с радиусами кривизны 1,0 м и 1,2 м, сложенных выпуклыми сторонами. Найти радиальное расстояние между зелёным (длина волны 550 нм) и красным (длина волны 600 нм) кольцами четвёртого порядка.
Билет № 15
1.Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия.
2.При нормальном падении света на дифракционную решётку шириной 2 см обнаружено, что компоненты жёлтой линии натрия (длины волн 589,0 и 589,6 нм) видны раздельно, начиная с четвёртого порядка спектра. Найти период решётки.
Билет № 16
1.Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.
2.Плосковыпуклая линза из крона (показатель преломления 1,55) с фокусным расстоянием 1 м выпуклой стороной лежит на плоской стеклянной пластине. Найти толщину воздушного зазора там, где в отражённом свете будет первое красное кольцо Ньютона.
Билет № 17
1.Законы отражения и преломления света. Коэффициент отражения. Зависимость его от угла падения.
2.Найти ширину интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Ллойда, если расстояние от источника света до экрана 2 м, а от источника до зеркала – 3 мм. Длина волны света 600 нм.
Билет № 18
1.Поляризация света при двойном лучепреломлении. Прохождение частично поляризованного света через поляризатор и анализатор. Закон Малюса.
2.Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на выпуклой стороне линзы с оптической силой 2 дптр, сделанной из крона (показатель преломления 1,55). Радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете равен 0,7 мм. Найти длину волны падающего света.
Билет № 19
1.Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Получение поляризованного света. Поляризаторы.
2.Найти длину волны монохроматического света, нормально падающего на дифракционную решётку с периодом 0,52 мкм, если угол между направлениями на главные максимумы первого и второго порядков составляет 30΄.
Билет № 20
1.Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.
2.Дифракционная решётка имеет период 3 мкм и ширину 3 см. Найти разность различимых длин волн для зелёных лучей (длина волны 500 нм) во втором порядке дифракционной картины.
Билет № 21
1.Прохождение света через поляризатор и анализатор. Закон Малюса.
2.Расстояние от монохроматического источника (узкая щель ) до бипризмы Френеля равно 25 см, а от бипризмы до экрана – 1 м. Показатель преломления бипризмы 1,5, преломляющий угол 20΄. Найти ширину интерференционных полос на экране для оранжевого света (длина волны 600 нм ) и число наблюдаемых полос.
Билет № 22
1.Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах. Поляроиды и поляризационные призмы.
2.Найти максимальный порядок дифракционного спектра, полученного от одномерной дифракционной решётки при нормальном падении на неё света, если решётка шириной 3 см содержит 1000 щелей. Ширина щели равна 10 мкм.
Билет № 23
1.Поляризация света при прохождении через плоскую пластинку. Стопа Столетова.
2.Какой период должна иметь дифракционная решётка шириной 2,5 см для того, чтобы её разрешающая способность в области зелёных лучей (длина волны 550 нм) в спектре первого порядка составляла 0,055 нм?
Билет № 24
1.Отражение и преломление света при прохождении через границу раздела двух диэлектриков. Полное внутреннее отражение. Изменение фазы при отражении.
2.Естественный свет проходит через два одинаковых николя, плоскости пропускания которых составляют угол 60°, в результате чего интенсивность света ослабляется в 10 раз. Найти коэффициент в каждом николе.
Билет № 25
1.Интерференция света. Степень монохроматичности. Временная и пространственная когерентность. Время и длина когерентности.
2.Естественный луч света падает на плоскопараллельную пластинку под углом Брюстера. Показатель преломления стекла 1,52. Найти относительную интенсивность отражённого и преломлённого лучей.
Лабораторная работа № 14
ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА
Цель работы: изучение явления поляризации света.
1. Введение
Явление поляризации света (зависимость свойств света от направления колебаний светового вектора в плоскости, перпендикулярной световому лучу) обусловлено его электромагнитной природой.
Если в некоторой области пространства распространяется электромагнитная волна, то в каждой точке этой области (в данный момент времени) можно указать величину и направление трех векторов: вектора напряженности электрического поля Е, вектора напряженности магнитного поля Н и вектора скорости волны v, направленного в сторону ее распространения. Векторы Е, Н и v в любой точке пространства и в любой момент времени взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку: если смотреть вдоль вектора v, то поворот от вектора Е к вектору Н на 90° будет осуществляться по часовой стрелке (рис. 1).
Рис. 1
Таким образом, векторы Е и Н электромагнитной волны всегда лежат в плоскостях, перпендикулярных направлению ее распространения, т. е. электромагнитные волны являются поперечными. Если в световом луче колебания вектора Е совершаются в одной плоскости, содержащей также и ось распространения волны, то свет называется линей-
но поляризованным или плоско поляризованным. В этом случае плоскость, образованная векторами Е и v, называется плоскостью поляризации (рис. 1). Пересечение плоскости поляризации с плоскостью, перпендикулярной лучу, образует линию. В общем случае, конец вектора Е описывает эллипс, и такой свет называется эллиптически поляризован-
ным. В так называемом естественном свете имеется совокупность волн со случайной ориентацией плоскостей поляризации. При этом ни одно из направлений колебаний вектора Е не является выделенным. Это объясняется тем, что в обычных источниках света (солнце, лампа накаливания и т. д.) свет испускается огромным числом атомов, которые излучают электромагнитные волны с различной поляризацией. Кроме того, каждый атом начинает свой акт испускания с новой поляризацией. Поэтому в естественном луче света в плоскости, перпендикулярной лучу, присутствуют колебания всех направлений, обусловливая одинаковый вклад в интенсивность излучения. На рис. 2 показано расположение векторов E в луче естественного света в одной точке пространства в какой-либо момент времени.
Рис. 2
Способы получения поляризованного света из естественного основаны на явлении поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектриков, на явлениях поляризации света при двойном лучепреломлении в кристаллах и дихроизма.
В общем случае при отражении естественного света от диэлектрика получается только частично поляризованный свет. В частично поляризованном свете имеется преимущественное направление колебания вектора E, но оно не является единственным.
На рис. 3 показан естественный луч света, падающий на границу раздела двух сред. Преломленный и отраженный лучи частично поляризованы. Степень поляризации лу-
чей зависит от угла падения φ. На этом рисунке в падающем луче через E||i и E i обо-
значены составляющие вектора E соответственно параллельные и перпендикулярные плоскости падения луча (т. е. плоскости, в которой лежит падающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред). Условно они обозначены черточками и точками. Че-
рез E||r и E r обозначены соответствующие компоненты отраженного луча, а величины
E||t и E t характеризуют преломленный луч.
Рис. 3
При определенном угле падения света φБр, который называется углом Брюстера, отраженный свет становится линейно поляризованным, причем сохраняется только перпендикулярная составляющая вектора E r . Угол Брюстера находится из соотноше-
ния
tgϕБр = n , |
(1) |
где n – показатель преломления среды, на которую падает свет из воздуха. Для стекла
φБр = 57°.
При полной поляризации отраженного луча угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Преломленный луч остается частично поляризованным. Физический смысл закона Брюстера довольно прост. Падающая волна на границе раздела сред возбуждает колебания электронов, которые становятся источниками вторичных волн. Эти волны и формируют отраженный и преломленный лучи. Так как колеблющийся диполь излучает преимущественно в направлении, перпендикулярном оси дипо-
ля (рис. 4), то две составляющие вектора Е ( E||i и E i ) оказываются в неодинаковых ус-
ловиях.
Рис. 4
Так, если падает луч с составляющей вектора E, перпендикулярной плоскости па-
дения E i , он заставляет диполи вещества колебаться перпендикулярно плоскости чер-
тежа, и формируется вторичная волна, поляризованная таким же образом (т. е. перпендикулярно плоскости падения света). Причем, так как диполь равномерно излучает вторичные волны по всем направлениям, перпендикулярным его оси, то эта компонента света в равной мере участвует в формировании отраженной и преломленной волн
(рис. 5а).
Рис. 5
Иначе обстоит дело для компоненты света E||i . Она "раскачивает" диполи вещества в плоскости чертежа, и, поскольку диполь не излучает вторичные волны вдоль своей оси, то эти волны преимущественно формируют преломленный луч, лишь частично попадая в отраженный луч (см. рис. 5б). При определенном угле падения φ = φБр ось диполя совпадает с направлением формирования отраженного луча, и отраженный луч просто не может возникнуть. Если под этим углом падает естественный свет, в котором одновременно присутствуют обе компоненты вектора Е, то компоненты, параллельной плоскости падения, в отраженном луче не будет, остается лишь компонента E r . Оче-
видно, что в этой ситуации угол между отраженным и преломленным лучами будет ра-
вен 90°.
Явления отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных изотропных сред вполне удовлетворительно объясняются в рамках электромагнитной теории Максвелла. Исходя из нее, можно получить так называемые формулы Френеля, связывающие амплитуды отраженной Er и преломленной Et волны с амплитудой Ei падающей волны.
Для отраженной волны