5. Колебания и волны
Начиная раздел, надо .подчеркнуть роль отечественных ученых в создании современной теории колебаний (научные школы академиков Л. И. Мандельштама и А. А. Андронова).
Рассматривая различные колебательные системы (пружинный, физический и математический маятники, электрический колебательный контур), совершающие свободные и вынужденные колебания,
следует достаточно детально обсуждать вопрос о происходящих при этом преобразованиях различных форм движения и соответствующих им форм энергии в системе. Разумно рассматривать параллельно механические и электромагнитные колебания, указывая на их общность и различие. Такое изложение приводит к значительной экономии времени (дифференциальные уравнения, описывающие собственные незатухающие, затухающие и вынужденные механические и электромагнитные колебания аналогичны) и в то же время позволяет наглядно сравнивать физические процессы, происходящие при соответствующих колебаниях. Энергетическое рассмотрение процессов также аналогично.
Приступая к изложению раздела "Волны", целесообразно дать общие определения, раскрыв смысл понятия "волновые процессы" и указать на то, что, несмотря на общность математического описания всех волновых процессов, по своей физической природе волны различны.
В общем курсе физики рассматриваются два вида волн - волны упругие и электромагнитные. Волны любой природы - материальны. При этом полезно вновь напомнить студентам, что материя может существовать как в форме вещества, так и в форме поля. Устанавливая сходство и различие механических и электромагнитных волн, следует обратить внимание на то, что электромагнитные волны могут распространяться и в веществе, и в вакууме, тогда как механические волны возникают только в упругой, вещественной среде. Особенно следует подчеркивать, что электромагнитные волны, т. е. распространяющиеся в пространстве возмущения электромагнитного поля (переменное электромагнитное поле) столь же материальны, как всякая другая форма материи.
Распространение упругих и электромагнитных волн связано с переносом энергии и импульса, что является подтверждением всеобщего закона сохранения материи и движения.
Для характеристики переноса энергии волной служит вектор Умова (в случае электромагнитных волн - вектор Умрова-Пойнтинга) - вектор плотности потока энергии волны.
При решении ряда вопросов (задач), связанных с установлением положения фронта волны, целесообразно познакомить студентов с принципом Гюйгенса (1690), тем более, что этот принцип понадобится в дальнейшем при изучении волновой оптики. Здесь полезно повторить то, что было сказано во вводной лекции о роли принципов и постулатов в развитии науки, в том числе и физики.
Характерно, что X. Гюйгенс, сформулировав свой принцип, не мог привести каких-либо его обоснований. Справедливость принципа вытекала лишь из сравнения с опытом, из получаемых при его
использовании результатов. Только много времени спустя принцип Гюйгенса был доказан в общей теории упругости. При этом любопытно отметить, что принцип Гюйгенса справедлив только в пространстве с нечетным числом измерений. В частности, он справедлив для распространения волн вдоль струны (одно измерение) и в трехмерном пространстве и не справедлив для двухмерной задачи о колебаниях мембраны.
Принцип Гюйгенса - типичный пример роли интуиции в фундаментальных открытиях. В интересной монографии[15] подчеркивается важная роль интуиции и эмоций в научной работе. Исследования философов показали, что разумный учет существенной роли интуиции соответствует объективной диалектике мышления [16].
Развитие интуиции - одна из задач физико-математического образования. Поэтому всегда нужно подчеркивать роль интуиции в научной деятельности. Например, помимо принципа Гюйгенса,
интуиция ярко проявляется в постановке экспериментов Фарадея по исследованию связи между электрическими и магнитными явлениями, в теории атома Бора, которую справедливо называют "гениальной догадкой" и др.
Эффективны также ссылки на интуитивные соображения в сочетании с методами теории размерностей [17].
Переходя к сложению волн, нельзя не остановиться еще на одном важном принципе - принципе независимости распространения волн или принципе суперпозиции.
При изложении электромагнитных волн нужно упомянуть об истории их открытия (она интересна и поучительна). Можно рассказать на лекциях о том, что вывод о неизбежности
существования в природе электромагнитных волн явился простым математическим следствием уравнений Максвелла, составляющих основу созданной им общей теории электромагнитного поля. Таким образом, электромагнитные волны были вначале предсказаны теоретически, и только после этого Г. Герц осуществил свои знаменитые опыты. Однако Герц при истолковании результатов своих опытов сначала пытался использовать теорию Г. Гельмгольца, носившую компромиссный характер (сочетание дальнодействия и близкодействия). Это не удалось, после чего Герц обратился к теории Максвелла, и все разъяснилось. Из теории Максвелла можно было не только установить свойства электромагнитных волн, но и вычислить скорость их распространения. Оказалось, что скорость электромагнитных воля в вакууме совпадает со скоростью света, что послужило одним из фундаментальных фактов, приведших к созданию электромагнитной теории света.
Студентам следует подчеркивать огромную роль математики в развитии физики. Достаточно было Максвеллу составить систему уравнений электродинамики, как из них буквально потоком потекли неожиданные физические следствия. Герц писал: "Нельзя изучать эту чудесную теорию без того, чтобы порою не возникало ощущения, что математическим формулам присущи самостоятельная
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.Мостепаненко М. В. Философия и физическая теория. - Л.: 1969, с. 71, 223.
2.Мостёпаненко М. В. Философия и физическая теория. - Л.: 1969, с. 116-172.
3.Мак-Дональд Д. Фарадей, Максвелл и Кельвин. - М.: 1967, с. 61.
4.Степин В. С, Становление научной теории. - Минск: 1976, с. 146-169.
5.Максвелл Д. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля. - М.: 1952, с. 91.
6.Методологические принципы физики. - М.: 1975, с. 8.
7.Степин В. С. Становление научной теории. - Минск: 1.976, с. 169.
8.Эйнштейн А. Эйнштейн и современная физика: Творческая автобиография. ~- М.: 1956, с. 44. 9.Мостепаненко М. В. Философия и физическая теория. - Л.: 1969, с. 73-74.
12.Фарадей М. Гипотеза об электропроводности и о природе материи: Избр. работы по электричеству. - М.: 1939, с. '211.
13.Максвелл Д. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля.- М.: 1952, с. 15.
14.Максвелл Д. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля.- М.: 1952, с. .194.
.15. Психологические исследования творческой деятельности. - М.: 1975, с. 15.
16.Асмус В. Ф. Проблемы интуиции в философии и математике. - М.: 1965.
17.Брук Ю. М., Стасенко А. А. Как физики делают оценки–метод размерностей и порядок физических величин: О современной физике-учителю - М.: Знание, 1975, с. 54.
18.Герц Г. О соотношениях между светом и электричеством. Из истории радио. - М.-Л.: 1948, с. 196.
19.Фабрикант В. А. Новое в инженерном образовании - физика и ее роль: Современная высшая школа. 1974, т. 1, С: 116.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
по использованию ЭБЗ по разделам "Электростатика", "Магнетизм" курса общей физики
Электронная база знаний (ЭБЗ) содержит материалы по разделам "Электродинами- ка" и "Колебания и волны" курса общей физики (2-й семестр) и предназначена для са- мостоятельной работы студентов.
При использовании ЭБЗ студент может самостоятельно планировать процесс соб- ственного обучения. Самостоятельно отбирать материал для изучения и усваивать его, самостоятельно овладевать умениями, связанными с изучаемыми разделами, и само- стоятельно же контролировать себя. Конечно, в процессе обучения при работе с ЭБЗ студенту нужно следовать указаниям лектора или преподавателя, ведущего семинар- ские занятия в группе, если ЭБЗ используется преподавателем для организации учебно- го процесса. Последовательность изучения материала должна соответствовать плану семинарских занятий на данном потоке.
ЭБЗ полезна также для пользователей, изучающих физику самостоятельно, и для студентов, по какой-либо причине пропустивших занятия. Примерный план самостоя- тельного изучения одной из тем курса приведен ниже.
В планировании обучения с использованием ЭБЗ помощь оказывают программы курса, читаемого разными лекторами кафедры физики им. В. А. Фабриканта. Они включены в базу. Советуем студентам при отборе учебного материала по ЭБЗ руково- дствоваться программой соответствующего потока.
ЭБЗ содержит обширный методический материал, касающийся всех аспектов изу- чения данных разделов физики в общем курсе: разделы справочника (Б. М. Яворский, А. А. Детлаф) и другие справочные материалы, конспекты лекций, видеоролики о де- монстрационных экспериментах, задания для типовых расчетов и примеры их решения, сборники задач, методические указания по решению задач, описания лабораторных ра- бот, вопросы к защитам лабораторных работ и коллоквиумам. Все разделы ЭБЗ соеди- нены между собой гиперссылками в единую систему.