Материал: Медицинская статистика соцка

Приложение 2

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Тема 3.Средние величины, их использование в здравоохранении

Актуальность темы. В практической деятельности часто возникает необходимость обобщения больших массивов числовых данных. В этом случае определяют средний уровень изучаемого количественного признака. Средний уровень измеряют с помощью показателей, которые носят название средних величин.

Врачи разных специальностей широко используют средние величины при:

• изучении физического развития различных групп населения (средний рост, вес, окружность грудной клетки и т.д.);

• характеристике физиологического состояния органов и систем организма человека (средняя частота пульса, средняя величина артериального давления, жизненной емкости легких, среднее содержание белка крови и т.д.);

• изучении закономерностей течения различных процессов в здоровом и больном организме;

• оценке эффективности применения лекарственных препаратов;

• гигиенической характеристике внешней среды (среднее содержание пыли и газов в воздухе производственных помещений и в атмосфере, средний уровень шума, вибрации и т.д.).

Средние величины удобно сравнивать между собой и выявлять закономерности. Но если средние величины определены в неоднородных совокупностях, при малом числе наблюдений, они не только не вскрывают, но могут и затушевать истинную картину изучаемого явления. Так, за благополучными средними данными о здоровье населения или работе учреждений здравоохранения по области или городу в целом можно не заметить неудовлетворительные показатели здоровья населения или деятельности медицинских учреждений по городам, районам, соответственно.

К средней обращаются всякий раз, когда надо исключить случайное влияние отдельных факторов, выявить общие черты, существующие закономерности.

Учитывая изложенное, перед студентами поставлены следующие цели:

Цели занятия

Общая цель: уметь применять средние величины для характеристики состояния здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений.

Общая цель достигается через конкретные умения:

1. Определить целесообразность и необходимость расчета средних величин.

2. Построить вариационный ряд и оценить его с помощью графического изображения.

3. Рассчитать параметрические и непараметрические (мода, медиана) средние арифметические величины разными способами в зависимости от вида вариационного ряда.

4. Рассчитать показатели колеблемости вариационного ряда (лимиты, амплитуду, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

5. Оценить вариационный ряд с помощью показателя асимметрии и сделать выводы.

Источники учебной информации

(рекомендуемая литература)

1. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / Під ред. Вороненка Ю.В., Москаленка В.Ф. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2000. – С. 52-62.

2. Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. Серенко А.Ф., Ермакова В.В. – М.: Медицина, 1984. – С. 123-139.

3. Руководство к практическим занятиям по социальной гигиене и организации здравоохранения / Под ред. Лисицына Ю.П., Копыта Н.Я. – М.: Медицина, 1984. – С. 72-86.

4. Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения / Под ред. Лисицына Ю.П. – М.: Медицина, 1987. – Т.1. – С. 262-267.

5. Граф логической структуры содержания темы (приложения 1-3).

Теоретические вопросы темы

1. Понятие о средних величинах, их характеристика.

2. Принципы построения вариационного ряда. Виды и параметры вариационных рядов, их характеристики. Графическое изображение вариационного ряда.

3. Методика расчета средних величин, в том числе средней арифметической величины различными способами в зависимости от вида вариационного ряда.

4. Методика расчета показателей колеблемости вариационного ряда (лимита, амплитуды, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, показателя асимметрии).

5. Практическое применение средних величин в медицине и здравоохранении.

Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы

Как уже указывалось выше, для характеристики и оценки состояния здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений врачи могут использовать как абсолютные данные, относительные показатели (интенсивные, экстенсивные, соотношения, наглядности), так и средние величины.

Средние величины используются, если результаты исследований многочисленны, причем они могут быть представлены как в качественном, так и количественном выражении. Чаще мы имеет дело с результатами исследований, которые представлены в количественном выражении.

Например, у 21 студентов-медиков исследовалась частота пульса (число ударов в минуту), которая составила: 80, 66, 74, 70, 64, 80, 80, 74, 68, 70, 74, 64, 68, 68, 66, 84, 84, 80, 70, 74, 84. Приведенные данные представляются на первый взгляд мешаниной из различных чисел, отличающихся друг от друга по значению. Для расчета средней частоты пульса у студентов-медиков необходимо имеющиеся числовые значения упорядочить, расположить в определенной последовательности, т.е. построить вариационный ряд.

Вариационный ряд – это ряд числовых значений изучаемого признака, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенной последовательности (в восходящем или убывающем порядке). Каждое числовое значение ряда называют вариантой (V), а числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, называется частотой (р). Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n. Различие в значении изучаемых признаков называется вариацией.

В случае если варьирующий признак не имеет количественной меры, вариацию называют качественной, а ряд распределения – атрибутивным (например, распределение по исходу заболевания, по состоянию здоровья и т.д.). Если варьирующий признак имеет количественное выражение, такую вариацию называют количественной, а ряд распределения – вариационным.

Вариационные ряды делятся на прерывные и непрерывные – по характеру количественного признака, простые и взвешенные – по частоте встречаемости вариант.

В простом вариационном ряду каждая варианта встречается только один раз (р=1), во взвешенном – одна и та же варианта встречается несколько раз (р>1). Примеры таких рядов будут рассмотрены далее по тексту.

Если количественный признак носит непрерывный характер, т.е. между целыми величинами имеются промежуточные дробные величины, вариационный ряд называется непрерывным.

Например: 10,0 – 11,9

12,0 – 13,9

14,0 – 15,9 и т.д.

Если количественный признак носит прерывный характер, т.е. отдельные его значения (варианты) отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных дробных значений, вариационный ряд называют прерывным или дискретным.

Используя данные предыдущего примера о частоте пульса у 21 студентов, построим вариационный ряд (табл. 1).

Таблица 1

Распределение студентов-медиков по частоте пульса (уд/мин)

Таким образом, построить вариационный ряд – означает имеющиеся числовые значения (варианты) систематизировать, упорядочить, т.е. расположить в определенной последовательности (в восходящем или убывающем порядке) с соответствующими им частотами. В рассматриваемом примере варианты расположены в восходящем порядке и выражены в виде целых прерывных (дискретных) чисел, каждая варианта встречается несколько раз, т.е. мы имеем дело со взвешенным, прерывным или дискретным вариационным рядом.

Как правило, если число наблюдений в изучаемой нами статистической совокупности не превышает 30, то достаточно все значения изучаемого признака расположить в вариационном ряду в нарастающем, как в табл. 1, или убывающем порядке.

При большом количестве наблюдений (n>30) число встречающихся вариант может быть очень большим, в этом случае составляется интервальный или сгруппированный вариационный ряд, в котором для упрощения последующей обработки и выяснения характера распределения варианты объединены в группы.

Обычно число групповых вариант колеблется от 8 до 15. Их должно быть не меньше 5, т.к. иначе это будет слишком грубое, чрезмерное укрупнение, что искажает общую картину варьирования и сильно сказывается на точности средних величин. При числе групповых вариант более 20-25 увеличивается точность вычисления средних величин, но существенно искажаются особенности варьирования признака и усложняется математическая обработка.

При составлении сгруппированного ряда необходимо учесть, что:

• группы вариант должны располагаться в определенном порядке (в восходящем или нисходящем);

• интервалы в группах вариант должны быть одинаковыми;

• значения границ интервалов не должны совпадать, т.к. неясно будет, в какие группы относить отдельные варианты;

• не рекомендуется оставлять открытых интервалов (50 лет и старше, до 0,6 мг% и т.д.).

• необходимо учитывать качественные особенности собираемого материала при установлении пределов интервалов (например, при изучении веса взрослых людей интервал 3-4 кг допустим, а для детей первых месяцев жизни он не должен превышать 100 г.)

Построим сгруппированный (интервальный) ряд, характеризующий данные о частоте пульса (число ударов в минуту) у 55 студентов-медиков перед экзаменом: 64, 66, 60, 62, 64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72, 64, 70, 72, 76, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74, 79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

Для построения сгруппированного ряда необходимо:

1. Определить величину интервала;

2. Определить середину, начало и конец групп вариант вариационного ряда.

● Величина интервала (i) определяется по числу предполагаемых групп (r), количество которых устанавливается в зависимости от числа наблюдений (n) по специальной таблице (табл. 2).

Таблица 2

Число групп в зависимости от числа наблюдений

В нашем случае, для 55 студентов, можно составить от 8 до 10 групп.

Величина интервала (i) определяется по следующей формуле – , в нашем примере величина интервала равна .