МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА - ЮГРЫ
Бюджетное учреждение высшего образования
Ханты-Мансийского автономного округа - Югры
«Сургутский государственный педагогический университет»
Факультет Психологии и педагогики
Кафедра
Теории и методики дошкольного и начального образования
Курсовая работа
Направление подготовки 44.03.01 Педагогическое образование
Профиль Начальное образование
Использование моделирования на уроках
математики в процессе формирования геометрических представлений у детей
младшего школьного возраста
Исполнитель: Голубятникова Алёна Александровна студентка
группы Б-3022очного отделения
Научный руководитель: Синебрюхова В.Л. к.п.н., доцент
Сургут 2016 г.
Современное начальное математическое образование является частью системы среднего образования и в то же время своеобразной самостоятельной ступенью обучения. За последние годы начальное математическое образование претерпело ряд изменений, которые, прежде всего, связаны с изменением целей начального образования, внедрением ФГОС, изменением требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования [2].
В « Планируемых результатах НОО» четко прописаны требования к результатам освоения начального курса математики. Одним из важных требований является овладение геометрическими представлениями. «В результате изучения курса математики выпускники начальной школы научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений. Учащиеся овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки» [24].
В многочисленных методических исследованиях Л.С. Выготского, Р.С. Немова, Э.В. Ильенкова, посвященных проблеме формирования геометрических представлений и воображения у младших школьников, рассматриваются как содержательные, так и процессуальные аспекты их обучения элементам геометрии
Однако проведенные исследования в основном направлены на формирование двумерных пространственных представлений. Основное внимание из структуры пространственных представлений уделяется формированию представлений о форме и величине. Недостаточно уделяется внимания другим важным направлениям, связанных с развитием геометрических представлений на основе пространственной размещенности объектов, усвоения определенных отношений и ориентировочных действий в реальном окружающем пространстве [4].
Интерес к теме формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках математики вызван её актуальностью и недостаточной разработанностью. Её актуальность обусловлена тем, что в период младшего школьного возраста происходят существенные изменения в психике ребенка. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для развития геометрических представлений учеников.
Изучение философской, педагогической, методической и психологической литературы показало, что имеются все необходимые теоретико-методологические предпосылки для дальнейшего исследования вопроса формирования пространственного воображения детей на основе моделирования с точки зрения совершенствования процесса обучения. В философии (И.Б. Новик, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.) широкое распространение метода моделирования получило в научных исследованиях, открыло возможность анализа и его использования в педагогическом процессе. В педагогике (В.Г. Болтянский, Р.Я. Касимов, В.Н. Мизинцев и др.) моделирование использовалось как метод исследования закономерностей учебного процесса и поиска средств наиболее эффективного управления им.
На современном этапе развития математического образования существует множество различных подходов к формированию геометрических представлений младших школьников. Они основываются на принципах развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.Н. Рудницкая, Д.Б. Эльконин), идее развития пространственного мышления (Н.Б. Истомина), моделирования геометрических фигур (А.М. Пышкало), введении геометрических представлений на основе построенной системы начальных математических понятий (Л.Г. Петерсон), активном применении практических действий при обучении элементам геометрии (М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро) и других. Но среди многообразия подходов нет такого, в котором авторы при формировании геометрических представлений младших школьников опирались бы на использование моделирования. Существующие традиционные методики обучения элементам геометрии младших школьников (М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро и др.) требуют от учащихся репродуктивного запоминания геометрических понятий, фигур, свойств геометрических фигур. Я придерживаюсь, точки зрения Н. Б. Истоминой, И. Б. Нефедовой, А. М. Пышкало, И. С. Якиманской и др., которые предлагают формировать пространственные представления, опираясь на жизненный опыт ребенка в восприятии пространства, на основе чего в последующем осуществить переход к элементам плоскости, а от них - к элементам трехмерного геометрического пространства.
Таким образом, в науке созданы определенные предпосылки для решения проблемы формирования геометрических представлений учащихся, но особенности содержания и организации специальных занятий по формированию геометрических представлений у младших школьников посредством моделирования в условиях начального звена общеобразовательной школы изучены недостаточно.
Актуальность выбранной темы исследования «Использование моделирования на уроках математики в процессе развития геометрических представлений у детей младшего школьного возраста» определяется:
недостаточной разработанностью вопроса о влиянии моделирования пространственных фигур на формирование геометрических представлений у детей младшего школьного возраста;
необходимостью разработки технологического обеспечения обучения учащихся начальных классов моделированию пространственных фигур.
В настоящее время существует противоречие между наличием разработанных методов и приемов формирования геометрических представлений в психологии и методике и отсутствием системы заданий, которая способствовала бы ее формированию у учащихся начальной школы. Отсутствие такой системы является причиной низкого уровня сформированности у выпускников начальной школы геометрических представлений, без которого нельзя говорить о полном развитии интеллектуальной сферы учащихся. Сейчас нужны новые подходы к развитию геометрических представлений учащихся, для чего лучше всего использовать метод моделирования. Обеспечению эффективных условий развития геометрических представлений младших школьников на основе моделирования и посвящена моя работа.
Цель исследования - теоретически обосновать условия применения моделирования на уроках математики в процессе формирования у детей младшего школьного возраста геометрических представлений и разработать сценарий урока по предмету "Математика" по теме исследования.
Объект исследования - процесс формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста.
Предмет исследования - условия использования моделирования на уроках математики в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста.
Исходя из предмета, цели и гипотезы исследования, необходимо решить следующие задачи:
. Выявить особенности процесса формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста.
. Раскрыть специфику изучения геометрического материала в авторских программах по математике в начальных классах.
. Определить основные способы моделирования пространственных фигур как средства формирования геометрических представлений у младших школьников.
. Определить исходный уровень сформированности у обучающихся геометрических представлений.
. Разработать конспект урока по «Математике» с использование метода моделирования, способствующего формированию геометрических представлений у детей младшего школьного возраста
Методологической основой исследования являются основные положения педагогической психологии об этапности формирования умственных действий (П.А. Гальперин, В.В. Давыдов, JI.B. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), идей формирования обобщенных представлений (H.A. Менчинская, A.B. Усова и др.), теоретических и практических рекомендаций по изучению геометрического материала математиков -методистов (В. А. Гусев, Г. Д. Глейзер, Г. Г. Левитас, А. М. Пышкало, JL В. Тарасов и др.).
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений.
В первой главе описаны теоретические и методические основы развития геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках по математике.
В первом параграфе выявлены особенности процесса развития геометрических представлений у детей младшего школьного возраста.
Во втором параграфе раскрыта специфика изучения геометрического содержания в авторских программах по математике
В третьем параграфе дана характеристика способов развития геометрических представлений у детей младшего школьного возраста с использованием моделирования на уроках по математике.
Во второй главе описана опытно-экспериментальная работа по развитию геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках по математике.
В первом параграфе происходит выявление исходного уровня развития геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках по математике, производится анализ результатов экспериментальной работы
Во втором параграфе разрабатываются методические рекомендации по работе, направленной на совершенствование геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках по математике посредством использования моделирования.
Заключение представляет собой выводы обобщающего характера по результатам
проведенного исследования.
Глава 1 Теоретические и методические основы применения моделирования в
процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного
возраста на уроках математики
.1 Особенности процесса формирования геометрических представлений у
детей младшего школьного возраста
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной программы начального общего образования. В тексте ФГОС начального общего образования отражены основные положения планируемых результатов начального общего образования.
К числу планируемых результатов освоения основной образовательной программ отнесены: личностные результаты; метапредметные результаты; предметные результаты. Предметные результаты -это результаты по отдельным предметам. Их достижение обеспечивается благодаря учебным предметам, представленным в обязательной части учебного плана. В соответствии с пониманием сущности образовательных результатов, заложенном в Стандарте, предметные результаты содержат в себе систему предметных знаний, которая выражается через учебный материал различных курсов, и систему предметных действий, которые направлены на применение этих знаний, их преобразование и получение нового знания [18].
Геометрия - раздел математики <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0>, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B8>, её аксиоматические построения <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0> описаны в «Началах <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0>» Евклида <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4>. Евклидова геометрия <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F> занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)> и объёма <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)>.
Прежде всего, следует уточнить термин «геометрические представления», его содержательную и операциональную стороны. Базой для развития геометрических представлений, как уже сказано, являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства. Геометрические представления - это образы памяти или образы воображения, в которых представлены по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение его на плоскости или в пространстве[15].
Младший школьный возраст - период жизни ребенка от 6-7 до 10 лет, когда он проходит обучение в начальных классах. Для этого возраста характерно, что в качестве ведущей у ребенка формируется учебная деятельность, в которой происходит усвоение человеческого опыта, представленного в форме научных знаний[15].
В работах Р.С. Немова говорится о том, что младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей, но точно определить его не представляется возможным[9]. Известный психолог Л.В. Выготский справедливо утверждал, что умственное развитие ребёнка состоит не столько в развитии отдельных процессов, сколько в развитии взаимосвязей между ними. Все исследователи младшего школьного возраста сходятся на том, что основная особенность ребёнка этой ступени обучения заключается не в том, что он в состоянии выполнять и достичь сегодня, а в потенциальных возможностях, которыми располагают дети этого возраста, в возможностях, которые лежат в зоне ближайшего развития младшего школьника. Поэтому Л.С. Выготский и подчёркивал что педагогика должна опираться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития. В своей педагогической работе учитель должен учитывать и слабость в развитии логической памяти младшего школьника и трудности, которые дети этого возраста испытывают в усвоении отвлечённого материала. Строить свою работу он должен с ориентацией не на эти слабые стороны психики ребёнка, а на то, что младший школьник обладает гораздо большими интеллектуальными возможностями, чем те, которые он обычно обнаруживает [4].
За четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно-действенного и элементарного образного мышления, до понятийного уровня развития и бедного логического размышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж.Пиаже и Л.С. Выготского, с доминированием операционного мышления, а конец - с преобладанием операционного мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одарённости.
Р.С. Немов отмечает, что комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идёт в нескольких различных направлениях. Это усвоение и активное использование речи как средства мышления, соединение и взаимообогащающее влияние друг на друга всех видов мышления (наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического), выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ её условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализовывается практически. Полученный результат затем соотноситься с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями. При этом необходимо учитывать, что большинство научных понятий, которые осваивают младшие школьники, формируются не через восприятие предметов, а через общие представления о них. При освоении детьми понятий большую роль играет наглядность. Используя наглядность, учитель обучает умению подчинять мыслительную деятельность решению поставленной задачи, переключать течение мысли ребёнка, когда это нужно, с одной задачи на другую, с одного способа действия на другой. Это формирует гибкость, подвижность мышления школьников [10].