Магистерская работа: Информационно-коммуникационные технологии как средство активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики в общеобразовательной школе

.3. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания (3 мин).

Ход урока.

.1. Самостоятельная работа поискового характера с использованием виртуальной лаборатории ЦОР «Математика 5-11» направленная на установление взаимосвязей между коэффициентами линейных функций и взаимного расположения их графиков.

Цель работы - найти решение проблемы:

Каковы возможные случаи и соответствующие им условия взаимного расположения графиков линейной функции?

Исследовательская задача:

Исследовать возможные случаи взаимного расположения графиков линейной функции, выявить при каких условиях имеет место каждый из случаев, как это связано с формулой, задающей функции.

Инструктаж о выполнении работы.

Ребята, сегодня вы будете работать на компьютере, использую программу «Математика 5-11», которая находится на рабочем столе каждого компьютера. Вы будете работать парами за компьютером. На каждом компьютерном столе лежит карточка с заданиями, направляющими ваши действия по выполнению поставленной задачи. На работу отводится 15 минут. По окончанию работы будут заслушаны и обсуждены результаты вашей работы.

Но прежде чем приступить к работе за компьютером, я напомню вам технику безопасности:

·  Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.

·        Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

·        Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

·        Нельзя нажимать на клавиши ручкой или карандашом.

·        Нельзя ходить по классу, вставать со своего рабочего места.

В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари - подозвать учителя.

Цель предстоящей работы: изменяя коэффициенты в линейной функции, исследовать возможные случаи расположения графика линейной функции по формулам.

После инструктажа, для выполнения работы учащимся может быть предложена следующая система заданий:

1 уровень:

1. Для того чтобы увидеть возможные случаи взаимного расположения графиков линейной функции рассмотрите примеры. Используя виртуальную лабораторию, изобразите, изменяя цвета графики функций:

)   у=2х+1, у=2х, у=х+1; 2) у=-х+1, у=-х-2, у=х-2.

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

Рассмотрите и сравните полученные графики линейной функции. Какие случаи взаимного расположения можно выделить?

Решение:

2. Рассмотрите взаимное расположение графиков функций: у=2х+1 и у=2х; у=-х+1 и у= -х - 2, что заметили?

3.      Сравните рассмотренные формулы, в чем сходство и в чем отличие?

.        Обобщите результаты сравнения и сделайте предположение о том, при каких условиях имеет место данный случай взаимного расположения графиков.

.        Составьте линейные функции, отвечающие выделенным вами условиям и используя виртуальную лабораторию проверьте их взаимное расположение. Сформулируйте вывод.

6.      Проведите аналогичную работу в виртуальной лаборатории для функций у=2х+1 и у=х+1, у=-х-2 и у=х-2. Сформулируйте вывод.

Решение:

Аналогичная эвристическая самостоятельная работа проводилась нами в процессе эксперимента на уроке на тему «Прямая пропорциональность и ее график»

Цель работы - найти решение проблемы:

Каковы возможные случаи расположения графика прямой пропорциональности в системе координат, как эти случаи зависят от значения коэффициента k?

Исследовательская задача: Исследовать зависимость положения графика прямой пропорциональности в системе координат от значения коэффициента k.

Инструктаж о выполнении работы.

Ребята, сегодня вы будете работать на компьютере, использую программу «Математика 5-11», которая находится на рабочем столе каждого компьютера. Вы будете работать парами за компьютером. На каждом компьютерном столе лежит карточка с заданиями, направляющими ваши действия по выполнению поставленной задачи. На работу отводится 15 минут. По окончанию работы будут заслушаны и обсуждены результаты вашей работы.

Но прежде чем приступить к работе за компьютером, я напомню вам технику безопасности (проводится инструктаж).

Цель предстоящей работы: Изменяя коэффициента k в прямой пропорциональности, исследовать возможные случаи расположения графика прямой пропорциональности в системе координат в зависимости от k, выявить при каких условиях имеет место каждый из случаев.

Для выполнения работы учащимся может быть предложена следующая дифференцированная система заданий:

1 уровень познавательной самостоятельности:

1. Рассмотрите и сравните графики прямой пропорциональности, построенные в виртуальной лаборатории программы «Математика 5-11».

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

1) у=2х, у=х, у=3,5х; 2) у= -х, у= -3х, у= -2,5 х.

Какие случаи расположения графиков в системе координат можно выделить?

Решение:

2. Рассмотрите расположение графиков функций первой группы, что заметили?

3.      Сравните формулы, задающие эти функции, в чем сходство и в чем отличие?

.        Обобщите результаты сравнения и выскажите предположение о том, при каких условиях имеет место данный случай расположения графиков в системе координат.

.        Составьте функции, отвечающие выделенным вами условиям, используя виртуальную лабораторию, проверьте их расположение в системе координат. Сформулируйте вывод.

Решение:

Проведите аналогичную работу для функций второй группы. Сформулируйте вывод.

2 уровень познавательной самостоятельности:

1.   Рассмотрите и сравните графики прямой пропорциональности, построенные в виртуальной лаборатории программы «Математика 5-11».

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

1)   у=2х, у=х, у=3,5х; 2) у= -х, у= -3х, у= -2,5 х.

Какие случаи расположения графиков в системе координат можно выделить?

Рассмотрите каждый случай расположения графиков в системе координат отдельно. Сравните формулы, задающие графики в каждом случае, что заметили?

2. Обобщите результаты сравнения и сформулируйте предположение о том, как связано расположение графиков прямой пропорциональности в системе координат с формулами, их задающими

3.      Проверьте сделанное предположение на других примерах.

Обобщите полученные результаты и сделайте вывод.

* * *

. Третье условие предполагает осуществление поэтапного и поэлементного дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств ИКТ, что создает условия для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся.

Методику реализации этого условия продемонстрируем на следующих примерах.

На уроках по теме «Линейная функция и ее график» использование интерактивной доски позволяет: закрепить знания и умения; быстро и эффективно провести проверку домашнего задания; формировать навык отыскания по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции; составить формулу, задающую функцию по ее графику.

Использование интерактивной доски обеспечивает сокращение затрат учебного времени, требуемого для выполнения работы, что способствует интенсификации учебного процесса, визуализацию и иллюстрацию изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Увеличение доли самостоятельной учебная деятельности способствует повышению познавательной активности учащихся.

Урок на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций», алгебра, 7 класс.

Тип урока: Урок совершенствования, проверки и коррекции знаний и умений.

Цели:

Образовательная: Систематизировать и совершенствовать знания и умения по теме «Линейная функция и ее график», выявить пробелы и способствовать их ликвидации.

Развивающая: Развивать познавательную активность и самостоятельность на основе формирования осознанного отношения учащихся к оценке и самооценке имеющихся знаний и умений, умения планировать и осуществлять действия по их коррекции.

Воспитательная: воспитание чувства ответственности, культуры общения.

Структура урока:

Актуализация, повторение знаний и способов действия.

1.1.   Мобилизующее начало (1 мин).

.2.     Устная работа с использованием интерактивной доски с целью выявления пробелов в знаниях и умениях на основе проверки домашнего задания (6 мин).

.3.     Подведение итогов проверки, постановка цели и задач урока (1 мин).

Применение знаний, формирование умений и навыков.

1.1.   Решение задач у доски с целью систематизации знаний и совершенствования умений в построении графиков линейной функции (6 мин).

.2.     Фронтальная работа с использованием интерактивной доски с целью формирования навыка отыскания по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции (7 мин).

.3.     Работа в парах с использованием интерактивной доски с целью устранения пробелов и совершенствования умения по решению задач на составление формулы, задающей функцию по ее графику (5 мин).

.4.     Дифференцированный самоконтроль знаний и умений по теме «Линейная функция и ее график» с использованием контрольно - измерительного материала, составленного в программе Excel (15 мин).

.5.     Подведение итогов урока (2 мин).

.6.     Домашнее задание (2 мин).

Ход урока.

1.2. Учитель: Проверим выполнение домашнего задания, посмотрите на интерактивную доску. Найдите ошибку в построении графиков (на интерактивной доске построены графики функций):

(В первом задании требуется исправить ошибку в построении графика. Так как это процесс актуализации знаний учащихся, то следует повторить алгоритм построения графика линейной функции и при необходимости исправить данный график).

Учитель: Во втором задании требуется установить соответствие между формулами, задающими функции и их графиками.

Формулы функций: 1. y=-2x-2; y=4x; y=3.

(На интерактивной доске изображены несколько графиков с формулами функций).

Третье задание направлено на проверку умения выполнять действие по подведению под понятие линейной функции (распознавание формул, задающих линейные функции).

Учитель: Является ли функция линейной? Если да, то назовите k и b.

Четвертое задание проверяет учеников на знание условий взаимного расположения графиков линейных функций.

Учитель: Каково взаимное расположение графиков функций:

а)  и

б)  и

2.4. Самостоятельная работа с использованием контрольно - измерительного материала, составленного в программе Excel с целью самопроверки уровня знаний и умений учащихся по теме «Графики функций» (15 мин).

Инструктаж о выполнении работы.

Учитель: Что бы проверить знания и умения по теме «Линейная функция» давайте проведем дифференцированный самоконтроль, с использованием программы Excel, которая находится на рабочем столе каждого компьютера. В результате этой работы вы сможете проверить свои знания в следующих вопросах:

)   умение находить по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции;

2)      умение находить координаты точки графиков пересечения функций;

)        умение составлять формулы, задающей функцию по значению b и точки через которую проходит график.

Вы будете работать по одному за компьютером. На работу отводится 15 минут.

Откройте программу в Excel «Самостоятельные работы 7 класс», выберите в оглавлении тему 5 «Линейная функция и ее график».

Самостоятельная работа состоит из 7 заданий, которые разделены на 3 уровня.

Уровень А является базовым. Он включает 4 вопроса, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один).

Уровень В - более сложный (2 вопроса). Каждое задание предполагает краткий ответ.

Уровень С включает задания повышенной сложности (1 вопрос).

За каждое верно выполненное задание части А начисляется 0,5 балла, в части В - 1 балл, в части С - 2 балла.

Примерное соответствие количества баллов и уровня знаний материала.

Если за задания получено 6 балл, значит вы освоили материала отлично, если 4 балла - хорошо, если 3 балла - удовлетворительно, если менее 3 баллов - не усвоили материал вообще.

Задания 1 уровня.

Задания 2 и 3 уровня

Учитель: После выполнения самостоятельной работы программа сама выставит вам оценки, только необходимо сохранить ее под своей фамилией. Для этого в верхнем левом углу нажмите Файл → Сохранить как→ Измените имя файла →Сохранить.

4. Основным методическим средством реализации четвертого условия, состоящего в организации самостоятельной деятельности учащихся по использованию ИКТ для поиска, усвоения и овладения применением учебной информации, для выполнения познавательных задач, является организация проектной деятельности учащихся. Продемонстрируем методику использования этого подхода на примере урока на тему «Аксиомы параллельных прямых».

Тема урока: Аксиомы параллельных прямых.

Цели:

Образовательная: Сформировать представления учащихся о логическом строении геометрии, познакомить с историей аксиомы параллельных, изучить ее формулировку, вывести следствия из нее.

Развивающая: Формировать умения использовать ИКТ для поиска и представления учебной информации, необходимой для выполнения познавательных задач.

Воспитательная: Воспитание эмоционально-ценностного отношения к истории науки, познавательного интереса, познавательной самостоятельности и активности, чувства взаимной ответственности, формирование умения работать в коллективе, умения публичных выступлений. Подготовка урока