10Й вопрос. Потенциальная энергия взаимодействия. Полная мех. Энергия системы взаимодействующих друг с другом частиц ,находящихся во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия-мех. энергия системы тел,определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия м-ду ними.

Если тела взаимодействуют силовыми полями (гравитация и тп) то они называются потенциальными а силы консервативными.

Зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам.

Полная мех. энергия ситемы- энергия мех. движения и взаимодеиствия:

Е=Т+П, т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

11Й вопрос. Потенциальная энергия во внешнем поле сил. Однородное и стационарное поле. Консервативные силы. Полная мех. Энергия. Работа консервативных и неконсервативных сил.

Стационарное поле отличается от электростатического не только тем, что заряд источника этого поля непрерывно восстанавливается, но и тем, что такое поле обнаруживается как вокруг проводящих тел, так и внутри этих тел.

Работа кинитической энергии совершается движение вызванными силой действующей на тело

Работа консервативной силы равна приращению потенциальной энергии.

12Й вопрос. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле ,его напряженность.

Закон всемирного тяготения Сила взаимодействия м-ду частицами м1 и м2 пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния м-ду ними.

F12=Km1m2/r^2, где К=6,6722•10^(-4) Н•м^2./кг^2 - гравитационная постоянная.

Расчет показывает,что при взаимод. тел, обладающих сферической симметрии(сплошной или полый шар), сила взаим. равна взаим. точечных масс равных массами этих тел и расположенных в центре этих тел..

Гравитационное взаимодействие м-ду телами осущ-ся с помощью поля тяготения или гравитационного поля.Это поле порождается телами и явл. формой существования материи.Основное св-во поле тяготения заключается в том, что на всякое тело массой m,внесенное в это поле, действует сила тяготения, т.е. F=mg

Вектор g не зависит от m и назыв. напряженностью поля тяготения.Напряженностью поля тяготения определяется силой, действующей со стороны поля на матер. точку единичной массы, и совпадает по направлению с действующей силой.Напряженность есть силовая хар-ка поля тяготения.

13Й вопрос. Первая,вторая и третья космические скорости.

I.Для того чтобы тело устойчиво двигалось по круговой орбите вокруг земли с радиусом движения мало отличающего от радиуса земли, необходимо чтобы силы согласно второму закону Ньютона

GmM/R=mV1^2/R

V1=Кореннь из GM/R=(т.к mg=GmM/R^2)=sqrt gR

V1=8*10^3 м/с=8 км/с

II. Для того, чтобы тело покинуло пределы земного притяжения и попало в область притяжения Солнца

E=E(бесконеч)

E=mV2^2/2-GmM/r

Е(бесконеч)=mV(беск)^2/2

V2=Vmin при V(бескон)=0 =>

mV2^2/2=GmM/R =>

V2=корень 2GM/R=V1 на Корень из 2=11,2 км/с

III. Для того, чтобы выйти за пределы солнечной системы тело должно обладать скоростью V3=73 км/с при запуске против направления орбитального движения Земли.

V3=17 км/с - по направлению движения.

Если не учитывать орбитальную скорость Земли относительно Солнца и притяжение относительно Земли то V3=42 км/с

V3max=72 км/с

V3min=12 км/с

14Й вопрос. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Центробежная сила инерции .Сила Кориолиса.

Неинерциальные системы отсчёта - те, которые движутся относительно инерциальной системы с ускорением.

Силы инерции действуют на нитку с шариком прикреплённым к потолкувагона двигающегося с ускорением a.

в инерц. СО ma=F=T+mg

в инерц СО ma=F+Fин Fин=-(T+mg)=-ma

Для того, чтобы заставить шарик катиться по вращяющемуся диску вдоль радиуса, используем жестко укрепленный вдоль радиуса диска стержень, на котором шарик движется без трения, равномерно и прямолинейно, со скоростью V'.. При отклонении шарика стержень действует на него с некоторой силой F. Относительно диска (вращающейся СО) шарик движется равномерно и прямолинейно, что можно объяснить тем, что сила F уравновешивается приложенной к шарику силой инерции F(k), перпендикулярной к скорости V'. Эта сила называется Кориолисовой силой инерции. F(k)=2m[V' • w] ,w - угловая скорость.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчёта (Земли). Этим объясняется то, что если тело движется в северном полушарии на север, то сила Кориолиса будет направленна на восток, если тело движется на юг то отклонится на запад.

Центробежная сила инерция действует на шарик, закреплённый к оси вращающегося диска

15Й вопрос. Релятивистская механика. Постулаты Эйнштейна. Длительность событий в разных системах отсчета. Размеры тела в направлении движения и в направлении, поперечном движению.

I. Постулат Эйнштейна

Принцип относительности - никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерц. СО, не дают возможности обнаружить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно, и все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной СО к другой.

II. Принцип инвариантности скорости света, скорость света в вакуме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных СО.

Длительность события в разных СО происходит в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой эта точка неподвижна.

Часы, движущиеся относительно инерциональной СО, идут медленнее покоящихся часов

t'=t • sqrt1-b^2

Из этого отношения вытекает, что t<t' , т.е. длительность события, происходящего в некоторой точте, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

Длина тел:

Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных СО. Таким образом, линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной СО относительно которой тело покоится.

l=l' • sqrt1-b^2

b=V/c

16Й вопрос. Релятивистское выражение для импульса, полной и кинетической энергии.

Масса движушихся релятивистских частиц зависит от их скорости:

m=m0/sqrt 1-b^2 , где m0 - масса покоя частицы, т.е. масса, измеренная в той инерциальной СО, относительно которой она находится в покое, m - масса частицы в сист. отсчета, относительно которой она движется со скоростью V.

F=dp/dt=d(mV)/dt

Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид F=d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt или F=dp/dt' , где p=mV=m0V/sqrt(1-b^2) - релятивистский импульс материальной точки.

Полная энергия частицы:

(дельта E)=c^2 • (дельта m) , откуда

E=mc^2=m0c^2/sqrt 1-b^2

Кинетическая енергия имеет вид:

dT=dA или dT=Авк

Учтем, что dr=Vdt

dT=(d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt)•Vdt=Vd(m0V/sqrt(1-b^2))

Учтем, что VdV=vdv

dT=d(m0•c^2)/sqrt(1-b^2)=c^2•dm проинтегрировав, получим T=(m-m0)c^2 или

T=m0c^2((1/sqrt1-b^2) – 1)

Релятивистский импульс

Выражение, обеспечивающее инвариантность закона сохранения импульса, может быть получено, если вместо времени t подставить собственное время τ.

Тогда .

 Релятивистское выражение для энергии

В релятивистской механике справедливым остается выражение

.                                                                                 

Это означает, что . Откуда видно, что сила не является инвариантной величиной. Кроме того, сила F и ускорение a не коллениарны.

Легко получить выражение для кинетической энергии. Поскольку

dE_k = dA  и dE_k = v·p·dt, dA = F·ds

.                                                               

 Отсюда следует, что E₀ = mc² является энергией покоя. Энергия и импульс в релятивистской механике не сохраняются. Инвариантом является выражение:

Взаимосвязь массы и энергии. Границы применимости механики Ньютона.

17Й вопрос. Гидродинамика. Линии тока и трубки тока. Теорема о неразрывности струи. Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли, Формула Торричелли.

Гидродина́мика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

В жидкости или газе мысленно проводятся линии так, что скорость частиц в каждой точке направлена по касательной к линии, т.е. линия является траекторией. Такие линии называются линиями тока.

Объем, ограниченный линиями тока, называется трубка тока. В силу построения частицы не пересекают стены трубки.

Теорема о неразрывности струи - произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока SV = const; S1V1=S2V2

Течение идеальной жидкости: плотность=const, энгэ(вязкость)=0; где отсутствует внутреннее трение.

рV^2/2 + рgh + Po=const - ур-ние Бернули, где p - плотность, а Po - давление.

Ф-ла Торричелли v2=sqrt(2g(h1-h2))=sqrt(2gh); когда v2<<v1.

18Й вопрос. Гидродинамика. Полное, динамическое и статическое давление. Трубка Пито, зонд, трубка Пито-Прандтля.

Гидродина́мика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Для горизонтальной трубки тока выражение P+p(v^2)/2-полное давление Из уравнения Бернулли pV^2/2+pgh+P P-статическое давление, жидкости на поверхности обтекаемого ею тела.

19Й вопрос. Вязкость. Сила внутреннего трения. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса.

Вязкость-свойство реальных жидкостей оказывть сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Величина (дельта V)/(дельта x) показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении x, перпендикулярном направлению движения слоев и называется градиентом скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения

F=энгэ(вязкость)•S•|(дельта V)/(дельта x)| , где энгэ - динамическая вязкость (Па•с)

Ламинарное (слоистое) течение-если вдоль потока каждый выделеный тонкий слой скользит относительно соседних не перемешиваясь с ними.

Турбулентное (вихревое) течение - если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Характер течения зависит от безразмерной величины чила Рейнольдса Re=плотность ( т.е. ро) • <V>d/энгэ(вязкость)=<V>•d/ню, где ню=энгэ/ро - кинематическая вязкость; ро - плотность жидкости, <V> - средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер (диаметр трубы).

при Re<1000 - наблюдается ламинарное

при 1000 <= Re <= 2000 - область перехода от ламинарного течения к турбулентному

при Re>2000 - наблюдается турбулетное

20Й вопрос. Взаимодействие двух точечных электрических зарядов.Закон Кулона.

F=kq1q2/r^2 Точечным называестя заряд сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием до других тел с которыми он взаимодействует. k=1/4ПиE0, E0 = 8,85•10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.

21Й вопрос. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных эл. Зарядов. Потенциал поля точечного заряда. Эквипотннциальные поверхности. Система эл. Зарядов. Потенциал поля,энергия взаимодействия.

Потенциальная энергия еденичного заряда определяемая потенциалом.

U=k•q1q2/r

Потенциал - работа по перемещению еденичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность - энергетическая характеристика поля.

фи=kq/r , Кл/м

фи=A (бесконечная)/q0

Эквипотенциальная поверхность - поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение.

Система эл. зарядов. Потенциал системы зарядов = алгебраической сумме потенциалов отдельных зарядов.

Потенциал системы - алгебраическая сумма всех потенциалов поля.

фи(i)=k•(знак суммы; n, i=1)Q(i)/R(i)

22Й вопрос. Напряженность эл. Поля точечного заряда и системы зарядов.Принцип суперпозиции.Линии напряженности.Связь м-ду напряженностью эл. Поля и потенциалом.Эквипотенциальные поверхности.

Напряженность - сила, действующая на пробный единичный положительный заряд. E=F/q0 или k•q/r^2 - силовая характеристика поля. Направление вектора E совпадает с вектором силы, действующей на положительный заряд.

Принцип суперпозиции - напряженность результирующего поля - геометрическая сумма напряженности полей, создаваемых в точке зарядами по отдельности. E=(знак суммы, n, i=1)E(i).

Линии напряженности - линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е.

Эквипотенциальх поверхностей вокруг заряда можно провести бесконечное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разность потенциалов была одинакова, зная расположение линий напряженности электростатического поля можно построить эквипотенциальные поверхности.