Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е
где ln P1 и |
ln P2 - разности |
ординат двух прямых, |
соответствующих равным отрезкам t по оси времени.
Как видно из выражения (3.13) в формулу для вычисления не входит скорость υ. Таким образом, при замене координаты х координатой времени устраняется одна из возможных ошибок измерений , и если определяются только времена жизни, исключается необходимость измерения скорости движения светового зонда. Для определения коэффициента диффузии необходимо измерение скорости перемещения светового луча. Для этого на поверхности кристалла на некотором расстоянии от первого зондаколлектора устанавливают второй. Время прохождения светового луча между зондами находят из осциллограммы по меткам времени между максимумами двух импульсов.
Кроме и D, из определенного экспериментального распределения избыточных носителей тока при движущемся световом пятне можно вычислить и скорость поверхностной рекомбинации S. Для этого у двух образцов толщиной в1 и в2, поверхность которых обработана одним способом, определяют
диффузионные длины L 1 и L 2, где L 
L1L2 , и вычисляют S на освещенной поверхности по формуле
|
D |
|
в |
в |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
S |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
. |
(3.15) |
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
L2 |
|||||
|
2 в |
2 |
в |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
a1 |
|
a2 |
|
|
|
По найденному значению можно найти истинную диффузионную длину
1 |
|
1 |
|
2S |
. |
(3.16) |
|
2 |
2 |
|
|||||
|
|
Dв |
|
||||
L |
|
L |
a1 |
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
||
111
Возможности метода значительно возрастают при использовании в качестве зондирующего пучка света луча лазера с длиной волны 3,39 или 10 мкм.
3.5. Измерение времени жизни методом модуляции проводимости точечным контактом
Измерение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости полупроводника точечным контактом заключается в следующем. Через точечный контакт на полупроводниковом образце пропускается в прямом направлении прямоугольный импульс тока. С помощью этого импульса в объем образца инжектируются избыточные носители заряда. По окончании инжектирующего импульса тока концентрация избыточных носителей заряда в образце начинает уменьшаться за счет их рекомбинации.
Спустя некоторое время (время задержки) после окончания инжектирующего импульса тока через точечный контакт пропускается второй импульс тока, с помощью которого производится измерение. Падение напряжения на образце в момент подачи измерительного импульса тока зависит от концентрации избыточных носителей заряда, которые не успели ещё прорекомбинировать. Изменяя время задержки t3 в пределах 0 < t < 3t3, можно по зависимости падения напряжения на образце от времени задержки проследить весь процесс рекомбинации и определить время жизни носителей заряда в образце. Если пренебречь процессами рекомбинации носителей заряда на поверхности образца и на контакте, а также их диффузией, которые происходят при реальном эксперименте, то можно считать, что концентрация носителей заряда уменьшается только за счет их рекомбинации в объеме.
Структурная схема установки для измерения времени жизни методом модуляции проводимости образца точечным контактом представлена на рис. 3.8. Прямоугольный импульс тока от генератора Г1 пропускается через образец. Спустя
112
некоторое время, регулируемое с помощью линии задержки ЛЗ, на образец от генератора Г2 подается второй импульс тока. Генераторы Г1 и Г2 совместно с линией задержки составляют генератор спаренных импульсов.
Г1 |
ОГ |
|
|
Л3 |
О |
Г2
Рис. 3.8. Структурная схема установки для измерения времени жизни методом модуляции проводимости образца точечным контактом
I
t3 t
U
U
U2(t3 
t
Рис. 3.9. Импульсы напряжения, наблюдаемые на экране осциллографа, и соответствующие им импульсы тока
113
Напряжение, создаваемое на образце протекающим током, через ограничитель ОГ подается на осциллограф О. Так как величина импульсов напряжения, возникающих на образце, значительно больше изменения напряжения, вызванного модуляцией проводимости образца, то сначала импульсы напряжения подаются на ограничитель ОГ, который уменьшает амплитуды импульсов, оставляя лишь часть импульса изменяющуюся в результате процессов инжекции и рекомбинации. Частоту следования пар импульсов выбирают невысокой, порядка 50-200 Гц, чтобы за интервал времени между двумя последовательными парами импульсов концентрация носителей заряда успела прийти в равновесное состояние. Форма импульсов напряжения, наблюдаемых на экране осциллографа, и соответствующие им импульсы тока показаны на рис. 3.9. Пунктирная линия иллюстрирует изменение напряжения U2(t3).
Из теории следует, что разность амплитуд первого и второго импульса меняется при изменении времени задержки по закону
|
|
|
t |
|
|
U1 U2 |
exp |
|
|
, |
(3.17) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
где - время задержки. Очевидно, что разность U2( ) - U2(t) меняется аналогичным образом. Подготовка образца к измерениям сводится к травлению его поверхности. Материал точечного контакта при наличии достаточной инжекции не сказывается на результатах измерений. Для улучшения стабильности контакта его подвергают формовке короткими импульсами тока в пропускном направлении. В качестве второго омического контакта используют прижимной контакт большой площади, для чего одну из поверхностей образца подвергают грубой шлифовке, или применяют электролитически нанесенный контакт.
114
Пределы измерений времени жизни на образцах германия и кремния 3-500 мксек при удельном сопротивлении 0,1-100 Ом см. Точность измерения порядка 30 %.
Как известно, сопротивление растекания точечного контакта равно /2d, где d – диаметр контакта. В момент первого импульса в область точечного контакта вводят неравновесные носители, увеличивающие проводимость приконтактной области. Носители заряда распространяются под действием сильного электрического поля в некоторую область радиуса r. Величина этой области зависит от длительности и силы тока первого импульса. Картина распределения носителей заряда в приконтактной области показана на рис. 3.10.
При достаточно большой длительности импульса наступает насыщение, эквивалентное режиму стационарной инжекции. По окончании первого импульса концентрация неравновесных носителей убывает по закону ехр(-t/). Если учитывать процессы диффузии, то затухание происходит по закону (t/ )0,5 ехр(-t/). При больших временах задержки процессом диффузии можно пренебречь.
/
1.0
0.6
1 2 3
0.2 L 
D
r, мм
Рис. 3.10. Распределения носителей заряда в приконтактной области
115