Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е
Процессы диффузии вызывают размытие фронтов импульса инжектированных носителей заряда, что приводит к размытию фронтов импульса коллекторного тока и делает неопределенным момент прихода и ухода импульса носителей. Поэтому время дрейфа определяют по точке перегиба осциллограммы коллекторного тока. Для удобства отсчета времени дрейфа коллекторный сигнал дифференцируют, тогда точкам перегиба tпр и tу осциллограммы соответствуют экстремумы осциллограммы dUk/dt.
Вычисленные таким образом значения дрейфовой подвижности тем ближе к истинным значениям, чем ниже уровень инжекции. Это связано с нарушением однородности электрического поля, возникающим в результате модуляции проводимости образца инжектированными носителями заряда.
Снижение уровня инжекции приводит не только к уменьшению модуляции проводимости образца, но и к уменьшению размытия фронтов импульса коллекторного тока. Чем больше уровень инжекции, тем больше градиент концентрации носителей заряда и тем больше протяженность области диффузионного размытия. Поэтому для точного определения дрейфовой подвижности производят ряд измерений времени дрейфа при постепенно уменьшающемся уровне инжекции. Из этого графика находят точное значение дрейфовой подвижности носителей заряда.
Существующие модификации метода измерения дрейфовой подвижности отличаются от изложенного способами создания и регистрации неравновесных носителей заряда.
Рассмотрим некоторые из них. В одной из модификаций метода измерения дрейфовой подвижности используют короткий (длительностью 1-2 мс) импульс эмиттерного тока. При этом измерительная схема и последовательность её работы остаются прежними. Осциллограмма коллекторного тока для этого случая приведена на рис. 3.3. Время дрейфа импульса от эмиттера до коллектора равно tn – t1.
101
Несколько больше отличается от схемы Хейнса-Шокли мостовой метод измерения дрейфовой подвижности. В этом случае измерительная схема представляет собой мост, два плеча которого составляют части образца по одну и другую стороны от коллекторного контакта, а два других плеча – переменные сопротивления. В измерительную диагональ моста включают батарею смещения коллектора и сопротивления нагрузки. Напряжение с сопротивления нагрузки, пропорциональное коллекторному току, подается на осциллограф. Во вторую диагональ моста включен генератор прямоугольных импульсов напряжения для создания электрического поля в образце. Изменяя соотношение между сопротивлениями плеч моста, можно добиться баланса моста при наличии импульса напряжения генератора Г1. Тогда на осциллограф будет подаваться только сигнал, возникающий на коллекторе в результате дрейфа неравновесных носителей заряда, отпадает необходимость дифференцирования коллекторного сигнала и увеличится чувствительность схемы измерения.
Iк
|
|
|
|
|
|
t |
|
t1 |
tп |
|
|||
|
|
|||||
Рис. 3.3. Осциллограмма коллекторного тока при коротком импульсе
Схема работает так. Сначала подается импульс эмиттерного тока небольшой длительности от генератора Г2. Затем, через некоторое время задержки, следует импульс напряжения генератора Г1. Осциллограмма коллекторного тока показана на рис. 3.4.
102
Iк
t1 |
tпр |
t |
Рис. 3.4. Осциллограмма коллекторного тока при мостовой схеме измерения
Cхема регистрации с коллекторным контактом работает хорошо, если действие коллектора эффективно. Однако практически для некоторых полупроводниковых материалов действие коллектора неэффективно. В этом случае коллекторный сигнал, обусловленный избыточными носителями заряда, очень мал по сравнению с сигналом от импульсов напряжения генератора Г1 и его не удается обнаружить. Тогда необходимо подавать на осциллограф компенсирующий импульс. В мостовой схеме это условие реализуется при установке баланса моста в отсутствие эмиттерного сигнала.
3.3. Определение коэффициента диффузии
Во многих способах дрейфовую подвижность носителей заряда находят путем измерений времени дрейфа избыточных носителей в электрическом поле между двумя точками образца. Однако имеется ещё одна возможность измерения подвижности. Эта возможность связана с определением коэффициента диффузии по диффузионному размытию импульса носителей заряда и последующим вычислением подвижности по соотношению Эйнштейна
= D e/kT. |
(3.2) |
103
Метод предполагает изучение распределения носителей заряда, возникшего в отсутствие электрического поля в результате процесса диффузии через некоторое время после окончания процесса генерации. Сравнение экспериментально полученного распределения носителей заряда с вычисленным по уравнению диффузии дает возможность найти коэффициент диффузии.
Схема измерительной установки изображена на рис. 3.5. Световой поток от импульсной лампы с помощью оптической системы ОС и щелевой диафрагмы Д фокусируется на поверхности образца в виде узкой полоски (100-500 мкм). Световые импульсы следуют с частотой 50 Гц. Генерированные светом избыточные носители заряда диффундируют в объеме образца и фиксируются зондомколлектором, смещенным в запирающем направлении. Напряжение с сопротивления нагрузки Rн подается на импульсный усилитель У и осциллограф О или вольтметр. Развертка осциллографа запускается импульсом синхронизации от блока питания импульсной лампы одновременно со световым импульсом.
ОС |
|
|
|
М |
RH |
У |
О |
|
|||
|
К |
|
|
Д |
|
|
|
Б
Рис. 3.5. Схема установки для измерения коэффициента диффузии
104
Измерения проводят следующим образом. Снимают серию осциллограмм тока коллектора при различных расстояниях до световой полосы (рис. 3.6). Затем на осциллограммах замеряют координаты, соответствующие фиксированному t = t0, и наносят на график в логарифмическом масштабе в зависимости от х2.
Из тангенса угла наклона прямой по формуле
D 4t |
|
d |
|
lnU x, y |
|
,t |
|
1 |
|
|
|
|
|
(3.3) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
d x2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
определяют коэффициент диффузии. Момент t0 нужно выбирать на осциллограмме с учетом того, что расчетные формулы получены в предположении мгновенного источника, а это выполняется в том случае, если длительность светового импульса значительно меньше t0. Вместе с тем, чтобы выполнялся теоретический критерий между шириной полосы
и t0
U
U0
0
t0 |
t |
Рис. 3.6. Определение напряжения U0 при фиксированном t0 из осциллограммы напряжения
105