|
2 |
7 . |
(3.4) |
|
|
||
|
|
||
Dt 0 |
|
||
Но максимальное значение t0 ограничивается тем минимальным сигналом, который может быть надежно измерен. Максимальное значение t0 возрастает при увеличении чувствительности схемы и уровня инжекции, а также за счет увеличения сигнала при использовании источника генерации в виде полуплоскости. Минимальное значение эффективного времени жизни, при котором метод применим, ограничивается длительностью светового импульса и при полуширине светового импульса, равного 3 мкс, составляет около 10 мкс.
В отличие от дрейфовой подвижности носителей заряда, которая определяется путем измерения времени дрейфа импульса носителей заряда в электрическом поле, в данном случае значение подвижности носителей заряда, вычисляемое из соотношения Эйнштейна, представляет собой биполярную диффузионную подвижность
D |
|
|
n p |
|
. |
(3.5) |
||
|
|
|
|
|
||||
|
n |
|
p |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
n |
|
|
|
|
По сравнению с методом определения дрейфовой подвижности этот метод обладает преимуществами:
1.Не требуется образцов правильной геометрической
формы.
2.Измерения можно проводить на образцах с собственной проводимостью и очень низкоомных.
3.Метод не требует создания электрического поля, что значительно упрощает схему.
4.Схема менее чувствительна к уровню инжекции, метод не нуждается в экстраполяции результатов к нулевому уровню и требует измерения лишь на одном уровне инжекции. Это связано с тем, что биполярная диффузионная подвижность
106
зависит от суммы концентраций носителей заряда и в противоположность биполярной дрейфовой подвижности не изменяет знака при изменении типа электропроводности полупроводника, т.е. слабо зависит от уровня инжекции.
3.4. Измерение диффузионной длины методом подвижного светового зонда
Практически для измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда широко распространен метод подвижного светового зонда с точечным детектирующим контактом. Основа этого метода состоит в следующем. Плоская поверхность полупроводникового образца освещается узкой длинной полоской света - световым зондом. Свет, поглощаясь в тонком приповерхностном слое, генерирует электронно-дырочные пары, которые диффундируют из освещенной области. На некотором расстоянии от светового зонда находится детектирующий точечный контакт, который дает возможность фиксировать диффундирующие носители в данной точке образца. На коллекторный контакт подано запирающее напряжение. Ток в цепи коллектора прямо пропорционален концентрации неосновных носителей заряда.
Если исследуется тонкий однородный образец, освещенный с торца, то задачу нахождения распределения неосновных носителей в первом приближении можно считать одномерной. При этом распределение избыточных носителей находится из решения уравнения
2 Р |
|
P P |
0 |
|
|
|
0 |
(3.6) |
|||
2 |
Dp |
||||
|
|
|
при граничных условиях
Рх=0 = Р(0)+Р0; Рх= = Р0 , |
(3.7) |
107
которое записывается в виде
|
|
|
X |
|
|
P(x) P0 |
P(0) exp |
|
|
, |
(3.8) |
|
|||||
|
|
|
L |
|
|
где L 
Dp .
В действительности, метод в таком варианте имеет целый ряд ограничений, которые почти полностью исключают возможность его практического применения. Освещение с торца неудобно, при освещении же узкой полоской света образца, толщина которого меньше длины, измеряемое значение диффузионной длины значительно занижено вследствие влияния скорости поверхностной рекомбинации. Поэтому шире распространен метод быстро движущегося светового зонда. Этот метод широко применяется в учебных институтах, в практике студенческих лабораторных работ, так как позволяет достаточно наглядно представить и измерить такие характеристики неосновных носителей, как время жизни, коэффициент диффузии неосновных носителей D и скорость поверхностной рекомбинации S.
Сущность метода заключается в следующем. На исследуемый образец падает пучок света, движущийся с постоянной скоростью по светочувствительной поверхности кристалла, на которой установлен металлический зонд (коллектор). В освещенной области создаются избыточные носители тока, которые диффундируют в неосвещенную область со скоростью диффузии V = L/, где L - средняя диффузионная длина, - время жизни.
При движущемся световом пятне характер распределения избыточных носителей определяется постоянной L и скоростью перемещения светового пятна V. Величина эффективной диффузионной длины L с разных сторон от светового пятна должна иметь различные значения, и функции распределения избыточных носителей по объему
108
неосвещенного кристалла для областей х > 0 и x < 0 (х отсчитывается относительно подвижной системы координат, начало которой связывается с центром движущегося пятна) записываются в форме
P(x) const exp(x / L ) |
|
1 . |
(3.9) |
P(x) const exp(x / L2 ) |
|
Функция Р(х) определяется экспериментально – измерением фото-э.д.с., возникающей под действием света на коллекторе. По постоянным (для заданных условий опыта) L1 и L2, которые находят по экспериментально полученной кривой, могут быть вычислены время жизни и коэффициент диффузии D
|
L1 L2 |
; |
D |
|
|
. |
(3.10) |
|
1/ L1 |
|
|||||
|
|
|
1/ L2 |
|
|||
Схема установки методом движущегося светового зонда показана на рис. 3.7. Свет от соответствующего источника света с помощью зеркал З1, З2 и щелевой диафрагмы Д фокусируется на поверхности образца в виде длинной полосы шириной от 10-2 до 1,0 мм. Движение световой полосы по поверхности образца создается за счет вращения зеркала, укрепленного на оси электромотора. Сигнал фото-э.д.с., пропорциональный концентрации неравновесных носителей заряда, снимается с образца благодаря зонду-коллектору и через усилитель У подается на осциллограф О. Качество коллекторного контакта определяется отношением сигналшум. Для уменьшения шумов контакт подвергают формовке.
Увеличенное изображение осциллограммы перестраивают в полулогарифмическом масштабе; при этом точки экспоненциальных спадающих участков осциллограммы укладываются на две прямые линии с различными наклонами:
слева от светового луча
109
Д
32
К |
У |
О |
|
31
Рис. 3.7. Схема установки для измерения параметров неравновесных носителей методом движущегося светового зонда
d |
ln P x, t |
c |
(3.11) |
|
dt |
L1 |
|||
|
|
и справа от светового луча
d |
ln P x, t |
c |
. |
(3.12) |
|
|
|||
dt |
|
L2 |
|
|
Масштаб осциллограммы по горизонтальной оси определяется по меткам времени развертки осциллографа, масштаб по вертикальной оси произвольный. При этом соотношения (3.10) преобразуются следующим образом
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
t , |
(3.13) |
|
|
|
|
ln P |
|||||
|
|
ln P |
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
D |
|
|
2 |
|
|
t , |
(3.14) |
||
ln P ln P |
|||||||||
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|