Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

фотопроводимости. Поскольку величина фотопроводимости зависит от значений времени жизни электронов и дырок, по результатам измерения фотопроводимости можно определять время жизни.

Во многих случаях выполняется условие электронейтральности, при котором n = р = ; тогда

и величина фотопроводимости определяется избыточными электронно-дырочными парами. Формулу (3.22) используют для оценки времени жизни по измерениям фототока на тонких образцах, для которых величину g несложно определить по результатам измерения поглощения света.

Во многих реальных кристаллах наряду с центрами рекомбинации имеются центры захвата. Часть возбужденных носителей заряда захватывается этими центрами, и поэтому число свободных носителей, создающих фотопроводимость, стано вится меньше, чем число возбужденных носителей заряда.

Хотя при наличии центров захвата полное время между возбуждением и рекомбинацией одинаково для электронов и дырок, доля того времени, в течение которого носители заряда находятся в свободном состоянии, различна для каждого типа носителей, т.е. времена жизни электронов и дырок в этом случае не равны и составляют лишь часть полного времени между возбуждением и рекомбинацией.

Таким образом, если количество захваченных носителей заряда, например, электронов, обозначить n3, то согласно условию электронейтральности

и, так как скорости рекомбинации носителей заряда равны,

121

Как следует из (3.24), времена жизни носителей заряда не совпадают. Это обусловливает изменение величины фотопроводимости, а также отражается на характере нестационарных процессов установления и спада фотопроводимости.

В случае неравенства времени жизни электронов и дырок нельзя использовать соотношение (3.22) для их определения. Однако на основе выражений (3.22) и (3.24) вводят новую характеристическую величину – эффективное стационарное время жизни ф для процессов фотопроводимости, которое определяют из условия

В общем случае время жизни ф, найденное по величине фотопроводимости, зависит от времени жизни электронов и дырок и отношения их подвижностей, и только в частном случае, когда процессы захвата носителей заряда не существенны, все три величины имеют одно и то же значение

Реальная величина фотопроводимости образца определенных размеров и геометрической формы, вычисленная с учетом неоднородной генерации носителей заряда, процессов диффузии и дрейфа, условий на поверхности образца, отличается от выражения (3.22). Поэтому для проведения точных измерений необходимо выполнение ряда

122

условий и требований. Кроме того, усложняется методика определения времени жизни, но появляются дополнительные возможности для измерения величин, характеризующих эти процессы.

По сравнению с методами, рассмотренными ранее, методы измерения времени жизни и диффузионной длины на основе явления фотопроводимости позволяют измерять меньшие значения этих параметров и поэтому пригодны для более широкой группы полупроводниковых материалов.

3.6.2. Измерение стационарной фотопроводимости

Наиболее часто для измерения стационарной фотопроводимости и характеризующих её параметров используют схему, представленную на рис. 3.12. Одна из поверхностей полупроводникового образца, имеющего форму прямоугольной пластины, освещается модулированным светом. Фототок, изменяющийся с частотой модуляции света, вызывает падение напряжения на сопротивлении R, включенном последовательно с образцом. Это напряжение измеряется электронным вольтметром переменного тока.

Найдем связь между переменным напряжением, измеряемым вольтметром, и фотопроводимостью образца, возникающей при его освещении. Без освещения через образец протекает ток, величина которого определяется электрическим сопротивлением образца 1/ и сопротивлением нагрузки

При освещении образца ток возрастает на величину , обусловленную фотопроводимостью

Увеличение тока приводит к изменению напряжения на сопротивлении

123

oткуда получаем соотношение между фотопроводимостью и напряжением

ОС М

Рис. 3.12. Схема измерения стационарной фотопроводимости

Как видно из (3.31), связь между фотопроводимостью и измеряемым напряжением нелинейна, и для вычисления фотопроводимости кроме U необходимо измерить U и . В частном случае, когда сопротивление R мало по сравнению с сопротивлением образца -1, то U <<U и соотношение (3.31) принимает вид

Этот режим измерения характерен тем, что при освещении образца электрическое поле его сохраняется неизменным и существует линейная зависимость между измеряемым напряжением и фотопроводимостью.

Когда же сопротивление R выбирают много больше сопротивления образца, осуществляется режим постоянного тока и, как следует из (3.31),

124

т.е. зависимость от U снова нелинейна.

Выражения (3.22) и (3.24) справедливы при произвольном уровне возбуждения, т.к. никаких предположений относительно величины не делалось. Однако если относительное изменение проводимости при освещении мало, т.е. <<, то из (3.30)

где U~ - амплитуда переменного напряжения.

Выражение (3.34) показывает, что в случае низкого уровня возбуждения линейная связь между фотопроводимостью и измеряемым напряжением осуществляется при любой величине сопротивления R. С целью получения максимальной величины напряжения U~ сопротивление R выбирают равным сопротивлению образца, при этом

3.6.3. Определение параметров полупроводников методом затухания фотопроводимости

Измерение затухания фотопроводимости используют для определения неравновесных параметров полупроводников. В частности, метод затухания фотопроводимости наряду с методом модуляции проводимости в точечном контакте является одним из основных методов измерения времени жизни носителей заряда. В отличие от последнего, он дает возможность достаточно просто оценивать уровень инжекции. Метод затухания фотопроводимости позволяет измерять время жизни носителей заряда на образцах из различных

125