Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

полупроводниковых материалов в интервале от нескольких микросекунд до единиц миллисекунд при точности 20 %, а также скорость поверхностной рекомбинации, коэффициент диффузии, диффузионную длину и подвижность носителей заряда.

В основе метода затухания фотопроводимости лежит закон затухания во времени неравновесной проводимости, вызванной возбуждением светом. В некоторый момент времени полупроводниковая пластина, через которую пропускают небольшой электрический ток, освещается коротким импульсом света. После прекращения светового импульса возбужденные светом избыточные носители заряда рекомбинируют в объеме и на поверхности образца. Изменение падения напряжения на нагрузочном сопротивлении отражает закономерности процесса рекомбинации и диффузии избыточных носителей заряда и дает возможность определить ряд параметров полупроводникового материала.

Если фотопроводимость невелика, то изменение напряжения на образце пропорционально общему количеству избыточных носителей заряда, и поэтому зависимость напряжения на образце от времени после прекращения импульса света описывается тем же законом, которому подчиняется уменьшение количества избыточных носителей заряда. Анализируя форму осциллограммы напряжения на образце, можно установить закон изменения концентрации носителей заряда во времени.

Пусть имеется однородный полупроводниковый образец в виде прямоугольного параллепипеда, ограниченного плоскостями х=0; х=2А; у=0;у=2В; z=0;z=2С.

Положим, что полупроводник имеет электропроводность р-типа, и поэтому диффузия избыточных носителей заряда определяется электронами. Кроме того, допустим отсутствие центров захвата и низкий уровень возбуждения. Примем длительность светового импульса столь малой, что в

126

момент его окончания, который принимается за начало отсчета времени (t=0), неравновесные носители заряда равномерно распределены по всему объему кристалла и начинается процесс рекомбинации и диффузии.

Для того, чтобы найти закон затухания, необходимо решить уравнение непрерывности

при начальном условии р(х,0)= Р0 и при граничных условиях

где s – скорость поверхностной рекомбинации.

Решая уравнение методом разделения переменных, получим

где А и Аi – соответствующие константы.

127

Таким образом, решение получается в виде ряда, состоящего из суммы членов, каждый из которых затухает во времени по экспоненциальному закону. Избыточная концентрация носителей через некоторый промежуток времени будет определяться членом с наименьшим показателем экспоненты, т.е. содержащим величину I:

Следовательно, затухание становится чисто экспоненциальным

уравнение (3.37), можно получить формулу, по которой вычисляется величина скорости поверхностной рекомбинации

Схема установки для измерения времени релаксации фотопроводимости представлена на рис. 3.13. С помощью короткого светового импульса от импульсного источника света в образце генерируются избыточные носители заряда.

128

Через образец от источника тока ИТ, работающего в режиме генератора тока, пропускается небольшой постоянный ток.

ИТ У О

Рис. 3.13. Схема установки для измерения релаксации фотопроводимости

Увеличение проводимости образца, возникающее под воздействием светового возбуждения, приводит к уменьшению напряжения на нем. По окончанию светового импульса напряжение на образце возвращается к первоначальному значению, следуя закону рекомбинации носителей заряда. Импульс напряжения с образца подается на усилитель У и воспроизводится в виде осциллограммы на экране осциллографа О. Анализируя форму кривой спада импульса, несложно определить постоянную времени его экспоненциального участка. При этом следует учитывать, что начальный, более быстрый спад импульса определяется высшими гармониками спада и поэтому не должен рассматриваться.

В качестве импульсных источников света обычно применяют газоразрядные импульсные лампы, наполненные инертными газами (или их смесями), чаще всего ксеноном и криптоном. При подаче импульсных напряжений на токовые и поджигающий электроды лампы в ней возникает газовый разряд, который гаснет через несколько микросекунд после прекращения тока. Для создания импульсов напряжения используется разряд конденсатора, частота следования

129

импульсов составляет несколько десятков герц. Минимальное время затухания светового импульса составляет около 1 мкс, и эта величина ограничивает нижний предел значений эф., которые могут быть измерены с помощью данного метода.

В других способах получения импульсов света с малой длительностью фронта нарастания и спада используют модулятор с ячейкой Керра, электролюминесцентные элементы с р-n переходами из карбида кремния, соединений АIIIBVи их твердых растворов.

Ячейка Керра основана на электрооптическом эффекте, при котором в оптически изотропной среде под воздействием электрического поля возникает двойное лучепреломление. Линейно поляризованный свет, попадая в среду с двойным лучепреломлением, становится эллиптически поляризованным и проходит через анализатор, который не пропускает линейно поляризованный свет. Постоянная времени электрооптического эффекта Керра составляет 10-9 с, с модуляторами этого типа можно получать прямоугольные световые импульсы с фронтами 10-7-10-8 с.

Электролюминесцентные источники с р-n переходами представляют собой излучающие диоды, излучение которых возникает вследствие рекомбинации носителей заряда при смещении р-n перехода в прямом направлении. В излучающих диодах возможна как краевая, так и примесная люминесценция, вызванная рекомбинацией избыточных носителей заряда на уровнях примесей. Излучающие диоды изготавливают на основе карбида кремния, арсенида и фосфида галлия и их твердых растворов.

Возбуждая такие источники света переменным током или импульсами тока с соответствующими параметрами, получают импульсы света. Причем передний и задний фронты зависят от времени жизни носителей заряда в этих материалах, которая равна 10-7-10-9 с.

Значительные ошибки при измерениях могут появиться из-за влияния фото-э.д.с., возникающей в образце при

130