Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

5)граница между токонесущими электродами и образцом имеет форму полусферы малого диаметра;

6)диаметр контакта зонда мал по сравнению с расстоянием между зондами.

Потенциал в любой точке образца равен сумме потенциалов, созданных в этой точке током каждого электрода. При этом потенциал имеет положительный знак для тока, втекающего в образец (зонд 1), и отрицательный знак для тока, вытекающего из образца (зонд 4). Таким образом, потенциалы измерительных зондов 2 и 3 равны соответственно

46

где U23 – в Вольтах, J – в Амперах, - в Омах на метр.

Теория четырехзондового метода, как отмечалось выше, рассматривалась в предположении однородности свойств полупроводникового материала. На практике любой полупроводниковый образец обладает некоторой неоднородностью в распределении удельного сопротивления по объему образца, которая может быть обусловлена неравномерностью распределения примесей, существованием электропроводности в приповерхностном слое, анизотропией свойств кристалла и другими причинами. Для количественного анализа влияния неоднородности удельного сопротивления на результаты измерений четырехзондовым методом необходим учет конкретной неоднородности.

Не рассматривая никаких конкретных моделей, можно, однако, сделать некоторые выводы качественного характера. Из анализа распределения потенциала (1.35), падения напряжения (1.37) и плотности тока в образце в зависимости от координаты следует, что:

1) для применения четырехзондового метода измерения достаточно, чтобы образец был однороден в некоторой области с линейными размерами порядка 5S (если S r1);

2) измеренное значение удельного сопротивления соответствует значению удельного сопротивления приповерхностного слоя толщиной не более S.

Линейное расположение зондов на поверхности полупроводникового образца не является единственно возможным. Можно, например, использовать систему четырех зондов, расположенных по вершинам квадрата. Легко рассчитать, используя соотношение для распределения потенциала в образце (1.35), что при этой системе зондов удельное сопротивление

47

Однако такая конфигурация расположения зондов не нашла распространения в практических измерениях.

Чувствительность четырехзондового метода по напряжению, как видно из (1.37), прямо пропорциональна величине протекающего тока и обратно пропорциональна эквивалентному расстоянию между зондами

Поскольку увеличение протекающего через образец тока ограничено допустимым нагревом образца, повысить чувствительность можно, уменьшая эквивалентное расстояние между зондами за счет увеличения расстояния S2 между измерительными зондами. В случае S1=S3S2 чувствительность измерительной головки увеличивается вдвое.

Таким образом, для измерения удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом используют схему измерения, представленную на рис. 1.28. Ток от источника тока ИТ пропускается через зонды 1 и 4. Желательно, чтобы источник тока имел высокое выходное сопротивление, т.е. являлся генератором тока. Напряжение, возникающее при этом на зондах 2 и 3, измеряется вольтметром В.

Чтобы контактные сопротивления зондов 2 и 3 не оказывали влияния на результаты измерений, разность потенциалов U23 необходимо измерять в отсутствие тока через них. Поэтому измерения проводят компенсационным методом. В зависимости от величины электрического сопротивления образцов в качестве компенсаторов используют низкоомные или высокоомные потенциометры постоянного тока и в качестве нуль-

48

использованием постоянного смещения не имеет отмеченных недостатков. Если все четыре зонда имеют прямое смещение, создаваемое протеканием небольшого прямого тока, то контактное сопротивление будет достаточно малым. Тогда удельное сопротивление можно измерять с помощью наложения сигнала переменного тока на постоянный. При этом прямое смещение должно быть достаточно малым, чтобы влиянием неравновесных инжектированных носителей зарядов можно было пренебречь. Это условие определяет верхний предел величин прямого тока и ограничивает минимальное расстояние между зондами. В то же время амплитуда переменного тока не должна превышать ток смещения, иначе в течение некоторой части периода будет происходить выпрямление и, следовательно, искажение формы сигнала. Для создания прямого смещения зондов необходим пятый контакт к образцу. Роль такого контакта выполняет пятый зонд, который находится под обратным смещением.

Схема устройства для измерения проводимости при переменном токе с использованием постоянного смещения показана на рис. 1.18. Характерной особенностью схемы является то, что все четыре зонда связаны с цепями переменного тока с помощью трансформаторов. Это позволяет подавать на них постоянное смещение. Схема работает следующим образом. От источника тока ИТ через выходной трансформатор Тр1 переменный ток подается через зонды 1 и 4 на образец. Цепь переменного тока состоит из следующих элементов: обмотка 1 выходного трансформатора Тр1 – конденсатор С - обмотка 2 выходного трансформатора Тр1 – зонд 4 – образец - зонд 1. Постоянное смещение зондов создается источником смещения ИС. Постоянный ток зонда 1 протекает в цепи: источник смещения ИС – индуктивность L1 – обмотка 1 выходного транзистора Тр1 – зонд 1 – образец – контакт 5. Аналогичным образом подается постоянное смещение и на остальные зонды. Направление тока смещения выбирается в соответствии с типом электропроводности образца и определяется полярностью включе-

50