Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

В случае отсутствия линейности вольтамперной характеристики контактов следует определить эффективный коэффициент выпрямления переменного тока, который измеряют по схеме, представленной на рис. 1.15. При этом эффективный коэффициент выпрямления рассчитывают по формуле

где I – постоянная составляющая электрического тока; U – падение напряжения на образце; r1- омическое сопротивление генератора переменного тока (звукового генератора); r2 – сопротивление микроамперметра постоянного тока; r3 – сопротивление исследуемого образца.

В схеме рис. 1.15 постоянная составляющая тока, возникающая благодаря некоторому выпрямлению на контактах, измеряется микроамперметром 2, а переменная составляющая проходит через емкость С, которая должна быть достаточно большой. Указанный метод позволяет определять малые отклонения от линейности, которые невозможно обнаружить при измерении вольтамперных характеристик.

Рис. 1.15. Схема для определения эффективного коэффициента выпрямления на контактах металл-полупроводник:

1 – звуковой генератор; 2 – микроамперметр;

3 – ламповый вольтметр; 4 – исследуемый образец

41

В заключение этого раздела приведем наиболее

1.3.3. Четырехзондовый метод измерения

Четырехзондовый метод измерения удельного электрического сопротивления полупроводников является самым распространенным. Основное преимущество четырехзондового метода в том, что не требуется создания омических контактов к образцу и возможно измерение удельного электрического сопротивления образцов самой разнообразной формы и размеров. Условием для его применимости с точки зрения формы образца является наличие плоской поверхности, линейные размеры которой превосходят линейные размеры системы зондов. Многие особенности реальных образцов, связанные с их формой и характером условий на поверхности, можно легко

42

полубесконечного объема (рис. 1.17). Так как распределение потенциала в образце имеет сферическую симметрию, то для вычисления U(r) в объеме образца в зависимости от расстояния r до контакта достаточно решить уравнение Лапласа в сферической системе координат, в котором оставлен лишь член, зависящий от r

при условии, что потенциал в точке r=0 положителен и стремится к нулю при очень больших r. Интегрирование этого уравнения с учетом указанных граничных условий дает следующее решение U(r) = - c r, где константу интегрирования можно определить из условий для напряженности электрического поля Е при некотором значении r = rо.

J

где j = - плотность тока, протекающего через полусферу

2 ro2

радиусом ro. Окончательно получим

r

dr

Рис. 1.17. Модель зонда

44

Очевидно, что распределение потенциала будет таким же, если зонд имеет с поверхностью образца контакт в виде полусферы конечного диаметра.

Пусть радиус контакта равен r1, тогда падение напряжения на образце равно потенциалу зонда и составляет

и полного падения напряжения на образце (1.34) ясно, что основное изменение потенциала происходит вблизи зонда. Например, при r = 10 r1 полное падение напряжения на образце превосходит падение напряжения в слое r2 - r1 всего лишь на 10 %. Это означает, что величина протекающего через зонд тока определяется главным образом сопротивлением приконтактной области, протяженность которой тем меньше, чем меньше радиус контакта.

Сформулируем условия, необходимые для измерения сопротивления четырехзондовым методом:

1)измерения проводятся на плоской поверхности однородного изотропного образца;

2)инжекция неосновных носителей заряда в объем образца отсутствует из-за достаточно высокой скорости поверхностной рекомбинации, что достигается соответствующей обработкой поверхности образца;

3)поверхностная утечка тока отсутствует;

4)зонды имеют контакты с поверхностью образца в точках, которые расположены вдоль прямой линии;

45