Материал: chap5

ɆȽ. Ɇɨɠɧɨ, ɨɞɧɚɤɨ, ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟɞɢɚɧɵ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɜ ɩɨɥɬɨɪɚ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɬ.ɟ. ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ, ɱɟɦ ɦɟɞɢɚɧɚ. ȿɫɥɢ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɢɡ 100 ɜɵɛɨɪɨɤ ɜ 95-ɦ ɫɪɟɞɧɟɟ ɥɟɠɚɥɨ ɜɧɭɬɪɢ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɬɨ ɨɤɚɠɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɥɢɲɶ ɜ 61 ɜɵɛɨɪɤɟ ɜ ɷɬɢɯ ɠɟ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɥɟɠɢɬ ɢ ɦɟɞɢɚɧɚ. Ɉɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɡ ɜɫɟɯ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɵɯ ɢ ɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ MȽ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚɢɥɭɱɲɟɣ ɨɰɟɧɤɨɣ ɞɥɹ MȽ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɵɛɨɪ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɞɥɹ ɞɪɭɝɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.

ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɨɦɭ, ɤɚɤ ɧɚɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ, ɞɥɹ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɢ ɦɟɬɨɞɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ. ɉɨɞɱɟɪɤɧɟɦ ɟɳɟ ɪɚɡ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜɨɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡ, ɢɡɥɨɠɟɧɧɵɯ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɚɪɚɝɪɚɮɚɯ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. ȿɫɥɢ ɭ ɱɢɬɚɬɟɥɹ ɧɟɬ ɱɟɬɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɪɚɡɥɢɱɢɢ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɬɨ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦ ɟɦɭ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɱɟɫɬɶ ɟɳɟ ɪɚɡ ɫɬɪɚɧɢɰɵ, ɝɞɟ ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.

[182]

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 88. Ⱥ. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ: 1) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ; 2) ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ; 3) ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ.

Ȼ. ɉɭɫɬɶ ɢɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɱɟɧɨ 1000 ɜɵɛɨɪɨɤ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɤɚɠɞɚɹ, ɢɡɦɟɪɟɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɏ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɧɚɡɜɚɧɧɵɯ ɜ ɩ. Ⱥ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ?

ȼ. ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɜɵɛɨɪɨɤ ɢɡɜɥɟɤɚɬɶ ɧɟ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ, ɚ ɩɨ ɞɜɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɩɨɥɭɱɢɦ ɏ1 ɢ ɏ2) ɢ ɡɚɬɟɦ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɧɚɡɜɚɧɧɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ?

Ƚ. ȼ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɛɨɪɤɟ ɛɭɞɟɦ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ Y == 1/2 (X1+ X2) ɢ ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Y.

Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɧɚɡɜɚɧɧɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ?

Ɉɬɜɟɬ: Ȼ ɢ ȼ — ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, Ƚ —ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. ȼ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɥɢ, ɤɚɤ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ

ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɫɯɟɦɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɭɫɬɶ ɞɚɧɚ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɚɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɢ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɰɟɧɢɬɶ (ɷɬɨ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɞɨɥɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɫɪɟɞɧɟɟ, ɦɟɪɚ ɜɚɪɢɚɰɢɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ, ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɫɪɟɞɧɢɯ, ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɢ ɬ.ɩ.).

[183]

127

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɨɰɟɧɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ D — ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ (ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɚɢɥɭɱɲɚɹ, ɬ.ɟ. ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɚɹ, ɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɚɹ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ). ɇɭɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɧɟ ɢɡɜɥɟɤɚɟɬ ɜɵɛɨɪɤɢ ɨɛɴɟɦɚ ɩ ɢɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɧɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɭ ai, (i — ɧɨɦɟɪ ɜɵɛɨɪɤɢ) ɢ ɧɟ ɫɬɪɨɢɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɚi, ɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ, ɤɚɤɢɦ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ. ɉɭɫɬɶ ɬɚɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɣɞɟɧɨ (ɪɢɫ. 26). ȼɚɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɞɚɟɬ ɬɚɤɠɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɤɚɤɨɜɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɚɤ ɧɚɦ ɭɠɟ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɟɫɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (ɬ.ɟ. ɫɪɟɞɧɟɟ ɫɪɟɞɧɢɯ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ) ɪɚɜɧɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ (ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɨɫɬɢ).

Ⱦɚɥɟɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɚɛɭɥɢɪɭɟɬɫɹ: ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ¨, ɜɡɹɬɨɝɨ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɲɚɝɨɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɞɨɥɸ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɥɟɠɢɬ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ20 ɨɬ D — ¨ ɞɨ D + ¨. ɗɬɚ ɞɨɥɹ, ɬ.ɟ. ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɨ ɜɫɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ, ɪɚɜɧɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ai, ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ D — ¨ ɢ ɦɟɧɶɲɟ D + ¨. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ, ɬɨ ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ Ⱥ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ 3 ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɱɬɨ ɨɬ -0,1 ɞɨ 0,1 ɥɟɠɢɬ 0,00798% ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɪɢɜɨɣ, ɨɬ -1,2 ɞɨ 1,2 — 0,76986% ɢ ɬ.ɞ. (ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɤɨɝɞɚ D = 0, V = 1; ɟɫɥɢ ɠɟ Dz 0, Vz 1, ɬɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ D -0,1V ɞɨ D+ 0,1V; ɥɟɠɢɬ 0,00798% ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɪɢɜɨɣ, ɨɬ D -0,2V ɞɨ D+ 0,2V; ɥɟɠɢɬ 0,76986% ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɪɢɜɨɣ ɢ ɬ.ɞ.).

ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɥɸ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɦɟɠɞɭ ɥɸɛɵɦɢ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ɚ1 ɢ ɚ2 (ɬ.ɟ. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɚi ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɛɭɞɟɬ ɥɟɠɚɬɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ ɚ1 ɞɨ a2). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɧɚɱɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɞɨɥɢ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬ 0 ɞɨ a1 ɢ ɨɬ 0 ɞɨ ɚ2 (ɩɥɨɳɚɞɶ, ɥɟɠɚɳɚɹ ɦɟɠɞɭ 0 ɢ ɚ, ɷɬɨ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɦɟɠɞɭ — ɚ ɢ ɚ). Ɍɨɝɞɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɦɟɠɞɭ ɚ1ɢ a2, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ

[184]

ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɨɬ 0 ɞɨ ɚ2, ɢ ɩɥɨɳɚɞɢ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɨɬ 0 ɞɨ a1.

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 89. ɉɭɫɬɶ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɯ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ 0 ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ 1 (ɬ.ɟ. ɬɚɛɥɢɰɟɣ Ⱥ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ 3). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɥɟɠɚɳɟɟ ɦɟɠɞɭ ɚ) -2 ɢ 2; ɛ) -2,58 ɢ 2,58; ɜ) -1,4 ɢ 1,4; ɝ) 1 ɢ 1,4; ɞ) -1 ɢ 1,4.

ȼɫɹ ɨɩɢɫɚɧɧɚɹ ɜ ɩ. 1 ɪɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɟ ɫɨɰɢɨɥɨɝɨɦ, ɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɦ, ɞɥɹ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɫɥɭɱɚɟɜ ɨɧɚ ɭɠɟ ɩɪɨɞɟɥɚɧɚ ɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɬɚɛɭɥɢɪɨɜɚɧɵ (ɷɬɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ F 2 (ɯɢ-ɤɜɚɞɪɚɬ), F — ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɏɢɲɟɪɚ ɢ t — ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ, ɫɦ. ɬɚɛɥɢɰɵ Ⱥ, Ȼ, ɂ ɢ Ʌ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ 3). ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɨɰɢɨɥɨɝ ɞɨɥɠɟɧ ɥɢɲɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɢɦ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɟɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, ɬ.ɟ. ɤɚɤɭɸ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰ ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɜɵɛɪɚɬɶ (ɢɡɥɨɠɟɧɢɸ ɷɬɨɝɨ ɢ ɩɨɫɜɹɳɟɧɵ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚɝɪɚɮɵ ɷɬɨɣ ɝɥɚɜɵ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɨɰɢɨɥɨɝɭ ɧɭɠɧɨ:

1.Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɢ ɧɚɣɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ.

2.Ɂɚɞɚɜɲɢɫɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 0,95), ɩɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ

ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɚɤɨɟ ɱɢɫɥɨ ¨, ɱɬɨɛɵ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ D — ¨ ɞɨ D + ¨ ɥɟɠɚɥɨ 95% ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɪɢɜɨɣ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95 ɥɸɛɨɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɚ ɥɟɠɢɬ ɜ ɷɬɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ, ɬ.ɟ.

|D - ɚ | < ¨

20 ɂɧɨɝɞɚ ɬɚɛɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɥɨɳɚɞɶ, ɥɟɠɚɳɚɹ ɦɟɠɞɭ 0 ɢ ¨ ɢɥɢ ɦɟɠɞɭ ¨ ɢ f - ɷɬɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɨɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ.

128

ɢɥɢ: ɚ - ¨ < D < ɚ + ¨ (V,3,1)

3. ɂɡ ɝɟɧɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɤɚɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɚɹ ɜɵɛɨɪɤɚ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ a. ɂɡ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (V,3,1) ɬɨɝɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ (ɚ — ¨, a + ¨) ɢ ɟɫɬɶ ɢɫɤɨɦɵɣ 95%-ɢ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ.

ȼ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɚɪɚɝɪɚɮɚɯ ɩɪɢ ɢɡɥɨɠɟɧɢɢ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ ɨɬɵɫɤɚɧɢɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɞɥɹ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ, ɫɪɟɞɧɢɯ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɢ ɬ.ɩ.

4. ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ

ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɩɪɨɜɟɥ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɤɪɭɩɧɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɨɩɪɨɫ ɢ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɢɣ ɛɚɥɥ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ ɬɪɭɞɨɦ ɪɚɜɟɧ D (ɩɭɫɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, D = 0,43), ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɪɚɜɧɚ (VȽ)2 (ɩɭɫɬɶ (VȽ)2 = 1,26,

[185]

ɬ.ɟ. VȽ = 1,12). ɉɨ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɹɦ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɦ ɫɨɰɢɨɥɨɝɨɦ, ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɛɵɥɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ ɬɪɭɞɨɦ. ɑɟɪɟɡ ɝɨɞ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɩɪɨɜɟɥ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ ɩ (ɩɭɫɬɶ ɩ = 100) ɢ ɩɨɥɭɱɢɥ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɢɣ ɛɚɥɥ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɪɚɜɟɧ b, ɩɪɢɱɟɦ b ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ D. (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, b=0,68), ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɧɟ ɢɡɦɟɧɢɥɚɫɶ ((VB)2 =1,26). ȼɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ, ɩɪɨɢɡɨɲɥɢ ɥɢ ɤɚɤɢɟ-ɧɢɛɭɞɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɢɥɢ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ E > D, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ21, ɢ ɩɪɨɜɟɞɹ ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɨɩɪɨɫ, ɦɵ ɧɢɤɚɤɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɧɟ ɨɛɧɚɪɭɠɢɥɢ ɛɵ (ɬ.ɟ. ɧɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ (E = D)? Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɦɨɠɧɨ ɜɵɫɤɚɡɚɬɶ ɞɜɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɟ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ (ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ ɢɯ ɱɟɪɟɡ ɇ0 ɢ H1):

1.ɇ0: E = D. (ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ, ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ)

2.H1: E z D (ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ)

Ʉɚɤɚɹ ɢɡ ɝɢɩɨɬɟɡ ɛɨɥɟɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɚ? Ⱦɥɹ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɫɬɭɩɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇ0 ɜɟɪɧɚ (ɬ.ɟ. (E = 0,43), ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ (VȽ)2 ɪɚɜɧɚ 1,26, ɤɚɤ ɢ ɪɚɧɟɟ. Ɍɨɝɞɚ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫɨ

21 ȼɜɟɞɟɧɧɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ȕ — ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɚ b — ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ.

129

ɞɟɥɚɯ ɞɜɭɯ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɨɬ ɫɪɟɞɧɟɝɨ, ɚ ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ

0,43 -0,22 = 0,21 ɞɨ 0,43 + 0,22 = 0,65) ɢ b = 0,68, ɥɟɠɢɬ ɜɧɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ (0,21; 0,65). ȿɫɥɢ ɇo

ɜɟɪɧɚ, ɬɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ «b» ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɪɚɜɧɚ 0,046 (4,6%). ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɭɦɧɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɇo ɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɇ1 (ɪɢɫɤ, ɱɬɨ ɦɵ ɫɨɜɟɪɲɢɥɢ ɨɲɢɛɤɭ ɢ ɱɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇ0 ɜɟɪɧɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ ɥɢɲɶ 4,6%). Ɍɚɤɚɹ ɨɲɢɛɤɚ — ɨɬɤɥɨɧɢɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɇ0, ɤɨɝɞɚ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ — ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɲɢɛɤɨɣ I ɪɨɞɚ.

ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ ɨɲɢɛɤɭ I ɪɨɞɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɷɬɭ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ). ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɜɵɲɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ «ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇ0 ɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ 0,046». ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɡɚɞɚɸɬ 5- ɢɥɢ 1%-ɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ. ȼ ɧɚɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɢɥɢ ɛɨɥɶɲɟ 0,72, ɬɨ ɦɵ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ ɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɶɸ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɡɨɲɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ, ɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɇ0 ɧɚ 1 %-ɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ.

ɉɪɢɧɹɬɚɹ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɪɤɚɯ ɝɢɩɨɬɟɡ ɬɟɪɦɢɧɨɥɨɝɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨɧɹɬɢɹ «ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ» ɢ «ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɨɱɤɚ». Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ — ɷɬɨ ɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇ0 (ɜ ɤɚɤɨɦ-ɬɨ ɫɦɵɫɥɟ ɷɬɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɤ ɩɨɧɹɬɢɸ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ). Ɍɚɤ, ɞɥɹ 5%-ɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɶɸ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇ0 ɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɜɧɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ (0,21; 0,65), ɬ.ɟ. ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɟɧɶɲɟ 0,21 ɢ ɛɨɥɶɲɟ 0,65 (ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɥɟɠɚɳɚɹ ɜ ɷɬɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ, ɧɚ ɪɢɫ. 27 ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɚ). Ɍɨɱɤɢ, ɨɬɞɟɥɹɸɳɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɨɬ ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ (ɬ.ɟ. 0,21 ɢ 0,65),

ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦɢ.

[187]

ȼ ɷɬɢɯ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇ0 (ɧɭɥɟɜɭɸ) ɢ H1 (ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɭɸ) ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ, ɤɚɤɢɦ ɛɭɞɟɬ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɫɥɭɠɚɳɟɣ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ, ɨ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɚ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇ0 , ɟɫɥɢ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ.

ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɲɚɝ — ɜɵɛɨɪ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟ ɥɟɧɢɹ

Ɍɚɛɥɢɰɚ 38

Ɉɲɢɛɤɢ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ

130

ɩɪɢ ɞɚɧɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ. ɂ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɲɚɝ — ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ: ɟɫɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɜ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ,— ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ H1, ɜ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɩɨɩɚɥɨ ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ.

ȼɚɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɫɯɟɦɟ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɧɭɥɶ-ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ ɧɟɪɚɜɧɨɩɪɚɜɧɵ. ɏɨɬɹ ɜ ɭɱɟɛɧɢɤɚɯ ɩɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ22 ɧɭɥɶ-ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɢɧɨɝɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɪɨɫɬɨ ɤɚɤ ɥɸɛɭɸ ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ, ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɟɟ ɦɟɫɬɚɦɢ ɫ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɨɣ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ. ȿɫɥɢ ɛɵ ɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɧɚɦɢ ɩɪɢɦɟɪɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɭɥɶ-ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɛɵɥɚ ɛɵ ɩɪɢɧɹɬɚ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɫɪɟɞɧɢɯ (Ez D ), ɬɨ ɦɵ ɫɬɨɥɤɧɭɥɢɫɶ ɛɵ ɫ ɫɟɪɶɟɡɧɵɦɢ ɬɪɭɞɧɨɫɬɹɦɢ.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɬɚɤɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɧɚɞɨ ɩɪɟɞ-

[188]

ɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɡɚɬɟɦ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ b ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɬɨɝɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ. ɇɨ ɬɚɤɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɟ ɨɞɧɨ, ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ (E = D, ɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɧɨɝɨ (ɜɟɞɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɧɨɝɨ E ɧɟ ɪɚɜɧɵɯ D)! ɉɨɷɬɨɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ H1 ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɨ. Ɉɲɢɛɤɚ ɨɬɤɥɨɧɢɬɶ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ H1 ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɲɢɛɤɨɣ II ɪɨɞɚ, ɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɟ ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ ɷɬɭ ɨɲɢɛɤɭ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ. ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɯɨɪɨɲɨ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 38.

Ɇɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɲɢɛɨɤ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɢɡ-ɡɚ ɢɯ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɨɰɢɨɥɨɝɚɦɢ (ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɧɚɦ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɚ ɧɢ ɨɞɧɚ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɭɛɥɢɤɚɰɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɥɚɫɶ ɛɵ ɨɲɢɛɤɚ II ɪɨɞɚ). Ɉɞɧɚɤɨ ɚɧɚɥɢɡ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɷɬɢɯ ɜɢɞɨɜ ɨɲɢɛɨɤ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɥɭɱɲɟ ɩɨɧɹɬɶ ɦɟɬɨɞɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡ. ɉɨɱɟɦɭ ɨɰɟɧɤɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɤɢ I ɪɨɞɚ ɩɨɥɭɱɢɥɚ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɨɥɟɟ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ (ɢ, ɩɨɠɚɥɭɣ, ɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɜɨɨɛɳɟ), ɱɟɦ ɨɰɟɧɤɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɤɢ II ɪɨɞɚ?

ɐɟɥɶɸ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɢɫɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ, ɫɜɹɡɟɣ ɢɡɭɱɚɟɦɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɦɟɠɞɭ ɢɡɭɱɚɟɦɵɦɢ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɨɜ ɢ ɬ.ɩ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɭ, ɨɧ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɟɠɞɭ ɢɡɭɱɚɟɦɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɟɫɬɶ ɫɜɹɡɶ, ɱɬɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɡɧɚɱɢɦɨ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɱɬɨ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɩɪɨɰɟɧɬɚɦɢ ɟɫɬɶ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɢ ɬ.ɞ., ɬ.ɟ. ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɧɵɟ ɢɦ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɧɟ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɢɝɪɨɣ ɫɥɭɱɚɹ, ɱɬɨ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ (ɬ.ɟ. ɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ) ɨɧɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ.

ɉɭɬɶ, ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɵɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ — ɷɬɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɨɬ ɩɪɨɬɢɜɧɨɝɨ: ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɧɢɤɚɤɢɯ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɧɟɬ, ɬ.ɟ. ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɪɚɜɧɵ, ɫɪɟɞɧɢɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ ɢ ɬ.ɩ. (ɢɦɟɧɧɨ ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɚ ɧɟ ɥɸɛɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɭɥɶ-ɝɢɩɨɬɟɡɵ).

ȿɫɥɢ ɞɚɠɟ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɧɟɬ, ɬɨ ɢɡ-ɡɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɜɫɟ ɠɟ ɩɨɥɭɱɢɬɶ — ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɷɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,99 ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɡɚ ɫɱɟɬ

[189]

ɫɥɭɱɚɣɧɨɫɬɟɣ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɱɢɫɥɚ k (ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɨɱɤɚ).

22 Ƚɥɚɫɫ Ⱦɠ, ɋɬɷɧɥɢ Ⱦɠ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɜ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɟ ɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɢ. Ɇ., 1976, ɫ. 254; ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ. Ɇ., 1979, ɫ. 81.

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