Материал: chap5

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ɧɨɝɨ ɢ ɪɟɫɩɭɛɥɢɤɚɧɫɤɨɝɨ ɩɨɞɱɢɧɟɧɢɹ, ɪɚɣɨɧɵ. ȼɵɞɟɥɟɧɧɵɟ ɝɧɟɡɞɚ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɚɥɢɫɶ ɜ ɫɬɪɚɬɵ, ɢɡ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɪɚɬɵ ɨɬɛɢɪɚɥɨɫɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɝɧɟɡɞ ɢ ɬ.ɞ. ȼɫɟɝɨ ɜɵɛɨɪɤɚ ɫɨɫɬɨɹɥɚ ɢɡ 6 ɫɬɭɩɟɧɟɣ (3-ɹ ɫɬɭɩɟɧɶ — ɪɚɣɨɧɵ ɝɨɪɨɞɚ ɢ ɫɟɥɚ, 4-ɹ — ɠɢɥɢɳɧɵɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ, ɬ.ɟ. ɀɗɄɢ, ɀɄɄ, ɨɛɳɟɠɢɬɢɹ ɢ ɬ.ɩ.); 5-ɹ — ɫɟɦɶɢ; 6-ɹ — ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɵ ɜ ɫɟɦɶɟ).

Ⱦɪɭɝɢɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɦɧɨɝɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɯɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɣ ɨɬɛɨɪ ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɨɜ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɧɵɣ ɩɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɝɨɪɨɞɨɜ Ɍɚɬɚɪɢɢ14.

ȼɨɨɛɳɟ ɜɫɹɤɨɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɧɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɭɩɟɧɟɣ, ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɝɧɟɡɞ, ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɢɯ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɤɢ (ɫɬɪɚɬɢɮɢɤɚɰɢɢ) ɢ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɨɬɛɨɪɚ ɝɧɟɡɞ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɫɩɨɫɨɛ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜɵɛɨɪɤɢ ɜɟɫɶɦɚ ɞɚɥɟɤ ɨɬ ɨɞɧɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɦɧɨɝɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɨɬɛɨɪɚ. ȼ ɷɬɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɜɨɨɛɳɟ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɮɨɪɦɭɥ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɨɲɢɛɤɢ ɜɵɛɨɪɤɢ. ȿɫɥɢ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡ ɢɡɭɱɚɟɦɵɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɟɫɬɶ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɰɢɮɪɵ ɩɨ ɝɟɧɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɢɡ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢɥɢ ɜɟɞɨɦɫɬɜɟɧɧɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɨɲɢɛɤɭ ɜɵɛɨɪɤɢ ɩɨ ɷɬɢɦ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ. ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɨɲɢɛɤɢ ɫ ɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɵɥɚ ɛɵ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɜɵɛɨɪɤɚ ɫɬɪɨɢɥɚɫɶ ɤɚɤ ɨɞɧɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɚɹ ɫɥɭɱɚɣɧɚɹ (ɬ.ɟ. ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɣ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (V,1,1)), ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ ɨɬ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɢ ɜɧɟɫɬɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɜɵ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɫɬɢ ɜɵɛɨɪɤɢ.

ȼɟɫɶ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɷɬɨɣ ɝɥɚɜɵ ɞɚɧ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɢɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɤɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɚɹ ɜɵɛɨɪɤɚ.

2. ȼɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɜɨɞ — ɷɬɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨɛ ɢɡɭɱɚɟɦɨɣ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɜɵɛɨɪɤɢ (ɬ.ɟ. ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɟ ɨɬ ɱɚɫɬɧɨɝɨ ɤ ɨɛɳɟɦɭ, ɢɧɞɭɤɰɢɹ). Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ, ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɧɟ ɥɸɛɵɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɚ ɥɢɲɶ ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ (ɫɪɟɞɧɢɟ, ɦɟɪɵ ɜɚɪɢɚɰɢɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ,

[175]

ɢ ɬ.ɩ.). ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ. Ɍɟ ɠɟ ɫɚɦɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɤɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚɦɢ. Ɇɵ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɱɟɪɟɡ 0Ƚ, (VȽ)2, rȽ ɢ ɬ.ɞ. (ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ, ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ), ɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɱɟɪɟɡ Mȼ, (VB)2, rB ɢ ɬ.ɞ. (ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ, ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ)15. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɜɨɞ — ɷɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. Ɍɚɤɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɧɨɫɹɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ ɜɢɞɚ: ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɬɨɱɟɱɧɨɟ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɟ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡ.

ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɩɨ ɜɵɛɨɪɤɟ ɢɳɟɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɛɥɢɡɤɢɣ ɤ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɨɦɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ, ɢɥɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥ, ɜ ɝɪɚɧɢɰɚɯ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɥɟɠɢɬ ɷɬɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪ. Ⱦɪɭɝɨɣ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡ: ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɡɚɪɚɧɟɟ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ (ɝɢɩɨɬɟɡɭ), ɡɚɬɟɦ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɟ ɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɨɛ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɥɨɠɧɨɫɬɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ. Ɇɟɬɨɞɨɥɨɝɢɸ

14Ɋɭɤɚɜɢɲɧɢɤɨɜ ȼ. Ɉ., ȿɥɢɫɟɟɜɚ ɂ. ɂ. ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɤɪɭɩɧɵɯ ɬɟɪɪɢɬɨɪɢɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.- ȼ ɤɧ.: ɉɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ, Ɇ., 1977.

15ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɪɟɱɟɫɤɢɦɢ, ɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ—ɥɚɬɢɧɫɤɢɦɢ

ɛɭɤɜɚɦɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, P, G2, S ɢ Ɇ 2, s2, p ɞɥɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ, ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɢ ɞɨɥɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.

122

ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ ɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɭɬɨɱɧɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɢ ɫɯɨɞɫɬɜɨ ɜɢɞɨɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ. ɋɟɣɱɚɫ ɞɥɹ ɧɚɫ ɜɚɠɧɨ, ɱɬɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡ ɨɫɧɨɜɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɢɞɟɟ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (ɨɛɪɚɳɚɟɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɱɢɬɚɬɟɥɹ ɧɚ ɜɚɠɧɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɞɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɫɭɳɧɨɫɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ).

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɱɧɟɦ ɫ ɩɪɢɦɟɪɚ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɰɟɧɨɤ 1000 ɚɛɢɬɭɪɢɟɧɬɨɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɭɡɚ ɧɚ ɷɤɡɚɦɟɧɟ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ. ɉɭɫɬɶ 400 ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨɥɭɱɢɥɢ 2, 200—3, 300—4 ɢ 100—5, ɩɨɥɢɝɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 23. Ʌɟɝɤɨ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɢɣ ɛɚɥɥ ɪɚɜɟɧ 0Ƚ = 3,1, ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ (VȽ)2=0,ll. ɇɚɫɤɨɥɶɤɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɟɫɹ ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ? Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɜɵ-

[176]

ɛɨɪɤɢ ɢɡ 5 ɱɟɥɨɜɟɤ ɜɵɛɨɪɨɱɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɆB ɛɭɞɟɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɱɟɦ ɧɚ 0,5, ɬ.ɟ. | MȽ - MB |t 0,5. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɫɬɚɧɟɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɜɵɛɨɪɤɢ ɩɨ 5 ɱɟɥɨɜɟɤ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɧɢɯ ɫɪɟɞɧɢɣ ɛɚɥɥ. Ɍɨɝɞɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɜɵɛɨɪɨɤ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ | MȽ - MB |t0,5, ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɱɢɫɥɭ ɢɡɜɥɟɱɟɧɧɵɯ ɜɵɛɨɪɨɤ ɞɚɫɬ ɱɚɫɬɨɬɭ, ɛɥɢɡɤɭɸ ɤ ɢɫɤɨɦɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɜɵɛɨɪɨɤ ɷɬɚ ɱɚɫɬɨɬɚ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ | MȽ - MB |t 0,5. ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɩɨɥɢɝɨɧ ɪɚɫ-

ɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɫɪɟɞɧɢɯ (ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɆB, ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ — ɱɚɫɬɨɬɵ): ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɜɵɛɨɪɨɤ ɞɨ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɨɥɢɝɨɧ16, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ MB (ɪɢɫ. 24). ɂɫɤɨɦɚɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 24 ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɜɫɟɣ ɤɪɢɜɨɣ (ɧɚɩɨɦɢɧɚɟɦ, ɱɬɨ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ɚ ɢ & ɧɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɱɚɫɬɨɬ ɞɥɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɥɟɠɚɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɚ ɢ b. Ɂɧɚɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɢ ɞɪɭɝɨɣ ɜɨɩɪɨɫ — ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɧɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ, ɢ ɢɫɤɚɬɶ, ɜ ɤɚɤɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɥɟɠɢɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɜ ɤɚɤɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95 ɥɟɠɢɬ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ MB. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɥɟɜɨ ɢ ɜɩɪɚɜɨ ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ MȽ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ¨, ɱɬɨɛɵ ɦɟɠɞɭ

[177]

MȽ - ¨ ɢ MȽ + ¨ ɛɵɥɨ ɡɚɤɥɸɱɟɧɨ 95% ɩɥɨɳɚɞɢ (ɧɚ ɪɢɫ. 25 ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ, ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɚ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɧɚɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ¨ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95 ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ: |MȽ — MB|<¨.

ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ ɬɟɩɟɪɶ, ɱɬɨ ɦɵ ɧɟ ɡɧɚɟɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ MȽ, ɧɨ ɡɧɚɟɦ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ

16 ɉɨɥɢɝɨɧ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɟɜɪɚɬɢɬɫɹ ɜ ɩɥɚɜɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ.

123

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ M B

ɢ ɩɨ ɧɟɦɭ ɧɚɲɥɢ ¨ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ |M Ƚ — M ȼ |<¨ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95. ȿɫɥɢ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɛɨɪɤɟ ɫɪɟɞɧɢɣ ɛɚɥɥ ɚɛɢɬɭɪɢɟɧɬɨɜ ɪɚɜɟɧ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 3,4, ɬɨ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95 ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɟ ɧɚɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɆȽ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɚɣɞɟɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɧɚ ¨, ɬ.ɟ. ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,95 |MȽ—3,4|<¨ ɢɥɢ 3,4 — ¨ < MȽ < 3,4 + ¨. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɞɥɹ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ MȽ.

ɇɨ ɤɚɤɨɣ ɫɦɵɫɥ ɜ ɬɚɤɨɣ ɨɰɟɧɤɟ, ɟɫɥɢ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɟɟ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɧɚɞɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɨɫɭɳɟɫɬɜɢɦɨ? Ɉɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɨɞɧɚɤɨ, ɱɬɨ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɧɨɫɢɬ ɬɚɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɱɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ (ɛɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɱɚɫɬɨ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɢɤɚɤɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɮɨɪɦɟ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ).

[178]

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ. ɉɭɫɬɶ ɢɡ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ MȽ (ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ) ɢ (VȽ)2 (ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ) ɢɡɜɥɟɤɚɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɜɵɛɨɪɤɢ ɨɛɴɟɦɚ ɩ. Ɇɨɠɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɢɯ ɆB ɛɭɞɟɬ ɨɩɢɫɵɜɚɬɶɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ, ɛɥɢɡɤɢɦ ɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ, ɩɪɢɱɟɦ ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɫɟɯ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɫɪɟɞɧɢɯ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɨ ɆȽ, ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ

ɫɪɟɞɧɢɯ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ (V Ƚ ) . ɗɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɬɟɨɪɟɦɨɣ n

(ɫɥɨɜɨ «ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ» ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɟɟ ɪɨɥɶ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ). Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚ ɪɢɫ. 25 ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ (ɟɫɥɢ ɛɵ ɦɵ ɢɡɜɥɟɤɚɥɢ ɜɵɛɨɪɤɢ ɨɛɴɟɦɚ 100, ɚ ɧɟ 5, ɬɨ ɫɯɨɞɫɬɜɨ ɫ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɛɵɥɨ ɛɵ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɢɦ), ɩɪɢɱɟɦ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨ 3,1, ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɪɚɜɧɚ 0,11/5 (ɝɞɟ 0,11 —ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ). ɍɞɢɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɫɪɟɞɧɢɯ ɛɥɢɡɤɨ ɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɝɨɜɨɪɢɥɨɫɶ (§ 3, ɝɥ. I), ɞɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɚɛɥɢɰɵ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɟ, ɤɚɤɚɹ ɞɨɥɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɥɟɠɢɬ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɦɟɠɞɭ ɥɸɛɵɦɢ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ Ɇ — zV ɢ Ɇ + zV ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. Ⱥ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ 3). ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ VB ɨɬ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ (ɬ.ɟ. ɨɬ Ɇ—VB ɞɨ Ɇ+VB) ɥɟɠɢɬ 68,2% ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɪɢɜɨɣ; ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ 2VB — 95,4%;

124

n

ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ.

ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɲɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɦɵ ɡɧɚɟɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ (VȽ)2 = 0,11, ɢɥɢ VȽ = 0,33, ɧɨ ɧɟ ɡɧɚɟɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ17. ɉɭɫɬɶ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ 5 ɟɞɢɧɢɰ, ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɆB = 3,3. ɉɪɢɧɹɬɚɹ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɢ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ Ɋ ɨɛɵɱɧɨ

5

ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɷɬɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ. ȼ ɧɚɲɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɨɬ 3,05 ɞɨ 3,55 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɞɥɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɦ ɫ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 0,954. Ɇɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ (3,05; 3,55) — ɷɬɨ 95,4%-ɢ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɞɥɹ MȽ ɜ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ ɬɨɱɤɢ

3,3.

Ɇɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɩɨɥɟɡɧɨɣ ɞɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɚɧɚɥɨɝɢɹ. ȼ ɭɪɧɟ ɞɥɹ ɝɨɥɨɫɨɜɚɧɢɹ ɥɟɠɚɬ 20 ɛɟɥɵɯ ɢ ɱɟɪɧɵɯ ɤɚɦɟɲɤɨɜ. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɢɡ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ 19 ɢɡ ɧɢɯ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ, ɚ 1 —ɞɪɭɝɨɝɨ. Ɇɵ ɜɵɬɚɫɤɢɜɚɟɦ 1

ɤɚɦɟɲɟɤ ɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɧ ɛɟɥɵɣ.Ɍɨɝɞɚ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ 19 0,95 ɦɨɠɧɨ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, 20

ɱɬɨ ɜ ɭɪɧɟ 19 ɛɟɥɵɯ ɢ 1 ɱɟɪɧɵɣ ɤɚɦɟɲɟɤ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɦɵ ɨɲɢɛɥɢɫɶ ɢ ɜ ɭɪɧɟ

20

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 87. ȼ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɦ ɧɚɦɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ 3500 ɠɢɬɟɥɟɣ ɝ. Ʉɢɟɜɚ ɫɪɟɞɧɹɹ ɡɚɪɩɥɚɬɚ ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɪɚɜɧɚ 150,0 ɪɭɛ. (ɆB = 150,0). ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɲɥɵɯ ɥɟɬ ɩɨɤɚɡɚɥɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢ ɦɵ ɩɨɥɚɝɚɟɦ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɧɚɦ ɢɡɜɟɫɬɧɚ (ɩɭɫɬɶ (VȽ)2 == 3700). ɇɚɣɬɢ 95%-ɣ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɞɥɹ ɫɪɟɞɧɟɣ ɡɚɪɩɥɚɬɵ. Ɉɬɜɟɬ: 148 ɪɭɛ.; 152 ɪɭɛ.

ɂɬɚɤ, ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɞɥɹ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ MȽ ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ (VȽ)2 ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

1.ɂɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɤɚɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪɤɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɩ (100 ɢ ɛɨɥɟɟ) ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɟ x .

2.ȼɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɢ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɚɛɥɢɰɟ (ɬɚɛɥ. Ⱥ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ 3) ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ z, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɷɬɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ.

17Ɉɛɵɱɧɨ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɧɚɦ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵ ɧɢ ɫɪɟɞɧɹɹ, ɧɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɝɟɧɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɵ ɩɪɢɧɹɥɢ ɷɬɨ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ, ɱɬɨɛɵ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ ɫɢɬɭɚɰɢɸ. ɇɢɠɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧ ɫɥɭɱɚɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ, ɤɨɝɞɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵ ɧɢɤɚɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɝɟɧɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.

18ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɷɬɢ ɜɵɛɪɚɧɵ ɟɳɟ ɢ ɢɡ ɬɟɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ 0,954 ɜ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɟ |MB -Mɝ|<

VȽ/¥n, z = 2; ɩɪɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ 0,997: z = 3; ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ 0,95 ɢ 0,99 — ɩɪɢ ɷɬɨɦ z ɪɚɜɧɨ 1,96 ɢ 2,58 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.

125

[180]

3. Ɍɨɝɞɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ MȽ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɪ ɥɟɠɢɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ:

ɩɚɪɚɦɟɬɪ, ɚ ɨɞɧɨ ɱɢɫɥɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɛɥɢɠɟ ɜɫɟɝɨ ɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ (ɟɝɨ ɦɵ ɯɨɬɢɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɯ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɜɦɟɫɬɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ). Ʉɚɡɚɥɨɫɶ ɛɵ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɚɢɥɭɱɲɟɝɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɆȽ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɵɛɪɚɬɶ ɆB ɞɥɹ (VȽ)2 ɜɟɥɢɱɢɧɭ (VB)2 ɢ ɬ.ɞ. Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɧɟ ɫɨɜɫɟɦ ɬɚɤ. ɇɨ ɩɪɟɠɞɟ, ɱɟɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ, ɱɬɨ ɦɵ ɩɨɧɢɦɚɟɦ ɩɨɞ ɧɚɢɥɭɱɲɟɣ ɨɰɟɧɤɨɣ (ɩɨɞ ɨɰɟɧɤɨɣ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɥɸɛɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɟ ɩɨ ɜɵɛɨɪɤɟ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɟɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪ).

ɉɪɢɧɹɬɨ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɰɟɧɨɤ. ɇɟɫɦɟɳɟɧɧɨɫɬɶ — ɫɜɨɣɫɬɜɨ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɰɟɧɤɢ ɪɚɜɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ. ɗɬɨ ɧɭɠɧɨ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: ɟɫɥɢ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ D ɢɡ

ɢɦɟɧɧɨ ɤ n 1(V Ƚ )2 . ȿɫɥɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɤɚɸɬɫɹ ɜɵɛɨɪɤɢ n

ɨɛɴɟɦɚ 2, ɬɨ ɨɰɟɧɤɚ (sȼ)2 ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɜɞɜɨɟ ɦɟɧɶɲɟɣ, ɱɟɦ (VȽ)2, ɟɫɥɢ ɜɵɛɨɪɤɚ

ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɩ ɷɬɨ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. ɋɜɨɣɫɬɜɨ ɨɰɟɧɤɢ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɨɛɴɟɦɚ ɜɵɛɨɪɤɢ ɩɪɢɛɥɢɠɚɬɶɫɹ ɤ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɨɰɟɧɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, (Vȼ)2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɦɟɳɟɧɧɨɣ, ɧɨ ɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ

ɨɰɟɧɤɨɣ (Vȼ)2. Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ n (Vȼ)2 ɞɚɟɬ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɞɥɹ (VȽ)2. n 1

Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɟɟ ɱɟɪɟɡ s2.

Ɍɪɟɬɶɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ, ɦɟɪɨɣ ɤɨɬɨɪɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. ɑɟɦ ɧɢɠɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ, ɬ.ɟ. ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɰɟɧɤɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɜɵɛɨɪɤɚɯ, ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ. ɗɬɢ ɬɪɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɨɰɟɧɤɢ. Ɇɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɟɞɢɚɧɚ, ɬɚɤ ɠɟ ɤɚɤ ɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɵɛɨɪɤɢ MB, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ MȽ. Ɇɟɞɢɚɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɢ ɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ

19 Ʉɟɧɞɚɥɥ Ɇ, Ⱦɠ., ɋɬɶɸɚɪɬ Ⱥ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɵɜɨɞɵ ɢ ɫɜɹɡɢ. Ɇ., 1973, ɫ. 18.

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