Курсовая работа (т): Анализ и синтез системы автоматического управления электропривода блюминга

m - число фаз выпрямителя (m=6).

Тогда величина E_do тиристорного преобразователя составит:

Номинальный угол регулирования:

С помощью прикладной программы MathCad построим регулировочную характеристику тиристорного преобразователя Е_d=f(α):

Рисунок 2.3 - Регулировочная характеристика ТП

Коэффициент передачи силовой части тиристорного преобразователя в области номинального напряжения (930 В):

(В/рад)

где ∆Е_d - приращение ЭДС преобразователя при приращении угла регулирования ∆α.

Уравнение, описывающее регулировочную характеристику СИФУ α =f(Uу) имеет вид:

где Uоп ≤ Uпит.

Построим регулировочную характеристику СИФУ:

Рисунок 2.4 - Регулировочная характеристика СИФУ

ТП в динамике представляет собой сложное импульсное нелинейное звено. Однако с достаточной для практики точностью можно рассматривать его как непрерывное звено. Преобразователь с безинерционной системой управления, при отсутствии в канале управления АСУЭП апериодических звеньев, практически эквивалентен звену чистого запаздывания с постоянной времени:

где f_c=50 Гц - частота питающей сети;

т - число фаз.

Уравнение, описывающее динамику процесса регулирования тиристорным преобразователем, имеет вид:

Экспериментально установлено, что постоянная времени тиристорного преобразователя , где Т_СИФУ - некомпенсируемая постоянная времени, зависящая от типа элементной базы САР, для аналоговых элементов на интегральных микросхемах общего применения - УБСР - АИ, является суммой постоянных всех каскадов. Принимаем

Т_СИФУ=0.002 (с).

Постоянную фильтра на входе управляющего напряжения принимаем:

Т_Ф=0.001 (с).

Тогда постоянная тиристорного преобразователя составит:

Т_m=Т_СИФУ+Т_Ф+t=0.002+0.002+0.001=0.005(с).

С учетом вышеизложенных замечаний уравнение, описывающее динамику процесса регулирования тиристорным преобразователем, записывается следующим образом:

Датчики в цепи обратной связи

Датчик скорости измерительными (чувствительными) элементами в цепи обратной связи по скорости могут быть тахогенераторы. Рассмотрим применение для системы автоматического регулирования тахогенератора постоянного тока. Рабочее напряжение на номинальной скорости вращения тахогенератора по величине превышает напряжение САР. Поэтому к обмотке якоря ТГ подключается потенциометр (делитель напряжения) для согласования величин напряжений. Выходной вал тахогенератора механическим способом соединяется с валом двигателя. Для гальванического разделения цепей тахогенератора и САР обычно используют датчик скорости - усилитель, с коэффициентом усиления К_дс, равным единице.

Коэффициент обратной связи по скорости:

где: К_ПОТ - коэффициент передачи потенциометра;

К_ТГ- коэффициент передачи тахогенератора;

К_ДС - коэффициент передачи датчика скорости;

U_{ДС max}=20 (В)- максимальное напряжение на выходе датчика скорости.

Датчик тока для измерения текущего тока через якорь двигателя применим датчик на основе шунта. Информация, полученная в результате измерения тока якоря посредством шунта, проходит через панель гальванической развязки с коэффициентом передачи К_ГР=1 и усиливается усилителем до нужного значения для ввода в САУ.

Определим коэффициент датчика тока:

,

где,U_{дт max} = 20 (В) - максимальное напряжение датчика тока;

λ₁ = 2.2 - перегрузочная способность двигателя;

I_ян = 8130 (А) - номинальный ток двигателя.

Передаточные функции элементов САР

Передаточная функция механической части по управляющему и возмущающему воздействиям

Запишем дифференциальные уравнения в форме Лапласа:

Управляющим воздействием является момент двигателя М(р), а

возмущающим - момент сопротивления нагрузки М_С(р).

Составим блок-схему механической части:

Рисунок 2.5 - Блок-схема механической части

Передаточная функция по управляющему воздействию.

Перенесём второй сумматор влево, преобразуем схему в прямой цепи и цепи обратной связи, получим выражение:

где: ,          

Следовательно передаточная функция по управляю щему воздействию:

Передаточная функция по возмущающему воздействию.

Перенесём второй сумматор влево, третий сумматор с М_с перенесём за первый сумматор, преобразуем цепь после первого сумматора, его обратную связь, преобразуем оставшуюся цепь, получим результат:

где: ,          

Следовательно, передаточная функция механической части по возмущающему воздействию имеет вид:

Передаточная функция электродвигателя постоянного тока

Т. к. двигатель питается от тиристорного преобразователя, то уравнение якорной цепи будет иметь вид:

Определим параметры якорной цепи:

)        Сопротивление якорной цепи.

Активное и индуктивное сопротивления трансформатора, приведенные ко второй обмотке, будут равны:

Ток в первичной обмотке найдем по формуле:

где:  - коэффициент трансформации трансформатора.

Активное сопротивление сглаживающего дросселя:

Сопротивления преобразователя:

2)      Электрическая постоянная времени.

Величину индуктивности сглаживающего дросселя выбираем из условий обеспечения непрерывности тока двигателя при изменении нагрузки от

где m=6,

Индуктивности якоря двигателя и фазы трансформатора:

Требуемая индуктивность сглаживающего дросселя:

Сглаживающий дроссель не нужен.

Запишем дифференциальное уравнение цепи якоря в форме Лапласа:

Передаточную функцию якорной цепи двигателя получаем при условии, что входной величиной является разность между напряжением и противо-ЭДС двигателя ΔU_я, а выходной - ток якоря двигателя I_я:

Из уравнения механического равновесия определим передаточную функцию якоря двигателя:

- уравнение механического равновесия.

Запишем это уравнение в форме Лапласа:

- электромеханическая постоянная времени двигателя.

Электрическая постоянная времени:

Получаем передаточную функцию якоря ДПТ, при условии, что входной величиной является ток якоря двигателя I_я, а выходной - угловая скорость двигателя, ω₁:

Передаточная функция тиристорного преобразователя

Уравнение, описывающее динамику процесса регулирования тиристорным преобразователем, записывается следующим образом:

Запишем его в форме Лапласа:

Полагая, что входная величина - напряжение управления U_у, а выходная - ЭДС ТП Е_a получаем:

Передаточные функции цепей обратной связи:

Датчик скорости.

Уравнение цепи обратной связи по скорости имеет вид:

Выражения в форме Лапласа:

Учитывая, что входной величиной является скорость двигателя, а выходной - напряжение обратной связи, получим:

Датчик тока.

Уравнение цепи обратной связи по току имеет вид:

Выражения в форме Лапласа:

Учитывая, что входной величиной является ток якоря двигателя, а выходной - напряжение обратной связи, получим:

3. Определение параметров и передаточных функций регуляторов

3.1 Регулятор тока якоря

Для определения параметров ПИ-регулятора тока применим метод компенсации наибольшей постоянной. Составим блок схему контура регулирования тока:

Рисунок 3.1 - Контур регулирования тока

Запишем передаточную функцию разомкнутого контура:

Передаточная функция объекта , которая компенсируется контуром тока:

Тогда передаточная функция регулятора тока имеет вид:

где

Передаточная функция разомкнутого оптимизированного контура тока будет иметь вид:

,

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура тока:

,

Член  можно отбросить, так как он содержит произведение малых постоянных времени, близкое к нулю. Тогда получим: