Курсовая работа (т): Анализ и построение зависимостей

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Анализ и построение зависимостей

Курсовая работа

Анализ и построение зависимостей

Введение

Цель: показать знание теории точечных статистических оценок, продемонстрировать умение грамотно проводить обработку статистических данных и статистических рядов и на основании результатов вычислений делать заключение об изучаемом процессе.

Задачи: уметь производить обработку экспериментальных данных; уметь выбрать схему изучения статистических данных, подобрать необходимые методы и формулы для расчётов; уметь сравнивать результаты расчётов, полученных разными методами; закрепить навыки вычислений и анализа.

Необходимые расчеты рекомендуется выполнять с использованием различных пакетов математических и статистических программ. Все графики выполняются только с использованием пакетов математических и статистических программ.

1. Согласование выборочных распределений

.1 Пояснительная записка

Пусть у нас есть так много наблюдений, что их гистограмма "почти совпадает" с точным априорным распределением. Допустим также, что эта гистограмма построена так, что не проставлены числа вдоль осей. Без чисел на вертикальной оси мы не можем сказать, сколь велика выборка. Но поскольку нам интересно распределение, а не выборка и выборка велика, можем забыть об этих числах. Далее, без чисел на горизонтальной оси мы не можем сказать даже приблизительно, каковы значения выпавших наблюдений, как распределение растянуто или сжато, каковы его положение и масштаб. выборочный статистический генеральный совокупность

Потеряв положение и масштаб, мы теряем лишь два числа и соответственно многое остаётся. Вот всё то, что остаётся, и обозначается обычно словом форма. Даже распределения, принадлежащие к одному и тому же математическому семейству, могут иметь весьма разные формы. Реальная практика согласования выборочных распределений показывает, что их принадлежность к какому-либо известному теоретическому распределению часто нелегко установить, анализируя отдельную выборку или даже весь объём имеющихся данных, составляющий, быть может, тысячи наблюдений.

В части I настоящей работы предлагается согласовать распределение выборочных изделий со свойствами избранного семейства "нормальных" распределений, плотность вероятности которых задаётся формулой

для -∞ < X < ∞, где μ и σ - соответственно генеральные среднее и стандартное отклонение, е - основание натуральных логарифмов 2,7182818… , а π - наш старый знакомый 3,1415926…

Термин "нормальное" многие истолковывают как обыкновенно появляющееся, что не совсем правильно, ведь известно, на практике никогда не бывает распределений, в точности удовлетворяющих этой формуле,- ни для отдельных наблюдений, ни для средних значений, ни для других производных величин, хотя есть как умозрительные, так и фактические основания считать, что многие эмипирические распределения должны хорошо ею аппроксимироваться.

.2 Общее описание задания

При выполнении части I курсовой работы (КР) необходимо провести обработку статистических данных по схеме:

. Отбор экспериментальных данных с помощью таблицы случайных чисел.

. Составление таблиц распределения частот по данным выборки.

. Графическое представление распределения частот полученных наблюдений.

. Вычисление числовых характеристик распределения выборочных частот.

. Проверка степени соответствия полученного распределения выборочных частот нормальному распределению.

. Проверка, что выборка осуществлялась по случайному закону.

. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

. Проверка предположения, что распределение генеральной совокупности является нормальным.

2. Отбор экспериментальных данных с помощью таблицы случайных чисел

Результаты наблюдений, в общем случае, представляют собой ряд чисел, расположенных в беспорядке.

С самого начала должно быть ясно, что ко всем собранным статистическим данным будут применяться одни и те же методы анализа независимо от природы данных.

То есть независимо от того, измеряются ли данные в миллиметрах, фунтах на квадратный дюйм, килограммах, градусах, миллиметрах ртутного столба и т.д.

Генеральная совокупность (см. таблицу А) содержит несистематизированные данные, полученные в результате замера наружнего диаметра всех 1000 деталей, изготовленных предприятием за дневную смену.

На основании предшествующих опытных данных относительно характера контроля производственного процесса известно, что партия имеет приближённо нормальное распределение со средним значением, равным 60, и стандартным отклонением, равным примерно 10.

Для контроля за правильностью производственного процесса из этой генеральной совокупности выбирается по случайному закону 150 изделий.

Для такого отбора используется таблица случайных чисел (см. таблицу Б) и отбор производят в следующем порядке:

1. Начав с верхнего левого трёхзначного номера (543) и последовательно опускаясь вниз, выписывают из таблицы Б случайных чисел все первые 150, включая и повторяющиеся.

Если при этом встречается число 000, то его следует заменить на 1000. Отметим, что мы вольны применить любой другой способ систематического выбора этих случайных чисел, помня о правиле запрета повторения пройденного пути.

2. Выбранные случайные числа являются порядковыми номерами деталей из генеральной совокупности (таблица А) и мы выписываем соответствующие значения Хi признака Х в таблицу 1.

Таблица А

Нормальная генеральная совокупность: N=1000, μ=60, σ=10

67	56	65	50	52	48	57	56	56	74	67	48	56	69	78	67	68	50	73	45
30	53	47	78	73	50	40	56	58	40	51	62	58	55	70	58	73	70	51	77
58	46	47	55	70	57	54	59	67	62	64	67	49	57	52	79	51	48	46	61
54	63	58	67	72	57	62	31	67	64	75	73	79	70	69	69	46	49	73	61
33	58	63	70	63	54	69	71	64	53	71	61	52	64	64	54	50	71	71	70
37	66	64	55	70	69	50	39	58	59	48	65	62	64	78	53	72	74	66	68
59	53	61	67	72	46	55	51	64	52	46	57	63	64	61	60	61	54	68	68
46	56	57	65	43	43	85	61	62	57	55	75	45	57	65	49	69	65	43	61
35	63	46	53	52	54	66	56	72	59	66	65	48	64	59	61	78	48	56	61
65	57	48	67	51	80	70	47	58	39	64	49	56	35	59	67	58	64	58	81
74	62	77	50	66	57	57	56	54	60	70	56	63	64	57	48	75	50	73	58
53	34	71	52	63	54	52	56	57	49	64	76	55	64	42	63	60	48	74	45
52	45	48	62	60	78	83	56	58	59	41	62	63	58	62	75	62	71	56	79
62	63	48	50	81	57	52	68	74	63	39	68	76	56	56	62	37	61	75	79
58	82	48	51	58	57	59	65	56	46	51	62	39	58	47	67	66	71	73	26
58	44	61	47	66	49	67	68	58	79	60	62	46	64	67	43	54	49	79
77	44	60	53	68	54	66	45	58	55	74	66	67	52	55	58	69	59	64	70
60	36	62	50	40	67	36	64	66	74	60	66	53	62	72	69	63	67	63	45
39	72	40	57	61	58	54	64	64	65	56	54	79	60	62	74	81	46	56	79
79	85	57	49	68	52	52	62	58	59	60	74	66	69	66	36	73	72	74	79
42	56	50	49	63	54	65	56	57	46	51	59	56	37	68	57	77	52	62	26
73	49	50	49	52	74	51	45	72	55	58	45	59	55	75	47	77	31	74	79
60	66	73	66	52	64	55	57	65	59	80	61	62	79	89	48	57	71	74	52
59	45	51	43	65	45	66	72	49	36	58	61	57	74	72	68	57	72	47	63
77	51	58	41	75	49	66	57	69	59	60	62	63	52	67	69	52	68	46	80
64	68	74	59	66	57	73	61	74	51	69	58	56	53	61	74	54	61	56	48
65	67	44	71	76	63	40	48	58	73	72	43	56	62	66	68	44	51	48	73
58	58	42	63	50	88	56	50	76	73	49	62	60	69	58	68	69	72	75	45
67	44	55	47	54	63	55	49	80	75	68	62	63	64	43	61	70	46	47	78
59	46	65	50	66	68	72	64	59	62	71	57	67	52	66	68	43	72	59	68
52	68	70	57	66	70	69	57	65	60	56	44	82	54	47	48	74	42	75	37
48	56	65	43	57	61	80	68	75	45	65	59	57	64	50	66	70	68	36	64
62	53	48	87	49	58	56	60	75	67	52	58	79	38	57	65	74	67	78	70
50	69	49	46	53	49	58	72	67	53	62	63	42	59	46	52	72	51	68
80	64	54	46	41	55	52	42	62	60	58	62	67	58	69	72	65	59	73	71
59	46	58	65	58	54	57	66	77	53	61	50	42	57	55	68	70	62	52	56
43	82	49	53	65	54	62	62	59	46	48	65	63	44	68	71	56	58	48	82
42	63	52	66	79	67	39	62	49	68	71	58	46	65	80	31	67	72	71	54
70	48	47	51	54	92	66	57	64	67	52	62	89	44	70	45	64	70	59	83
48	48	60	50	82	54	57	65	52	60	68	73	49	71	48	56	64	45	85	52
74	46	52	57	56	56	59	69	81	54	64	63	65	51	55	45	70	72	54	84
47	52	61	50	79	66	64	51	66	64	61	67	69	49	75	60	82	58	76	56
70	48	81	40	73	58	60	68	61	65	61	48	69	57	71	48	40	51	56	64
45	81	81	67	58	52	49	35	60	55	63	58	64	59	67	59	57	63	65	55
70	70	52	51	68	72	69	53	59	60	55	57	64	59	70	67	64	53	50	86
66	59	60	69	53	51	76	66	51	68	49	65	72	69	64	61	73	62	49	67
41	59	47	58	53	52	63	44	63	51	61	51	60	58	51	68	70	58	76	50
43	68	43	68	63	63	60	57	59	79	51	62	64	56	72	63	70	57	76	89
65	56	73	46	53	69	56	46	74	62	67	70	63	53	60	52	64	59	55	57
66	57	50	53	53	55	53	71	43	60	54	67	48	71	62	50	60	76	64	58

Таблица Б

Случайные пятизначные числа

66543	35797	80287	64760	83991	55408	81670
89005	99730	39911	75470	53389	35801
32847	20542	55657	91402	21246	37246	46685
37901	58727	97473	43808	20103	35624	30091
39972	25417	56891	76038	04102	91039	75045
74087	56307	02349	29841	88863	46655	35213
76222	98420	27195	33611	72828	42673	77588
26575	40836	14780	34952	46634	30460	07527
18912	25832	12659	29080	14222	97572	19923
28290	42878	96063	73708	57375	80685	06499
29880	80021	66134	56942	04110	99124	35899
06115	83765	64563	25555	45578	25701	48755
20655	92351	42607	89656	14777	95173	51170
09922	35648	93161	46565	22923	05438	37408
56873	54328	59920	70663	38261	70533	98590
66969	81995	69774	19661	10158	55408	04167
87589	76797	41688	47363	59688	72459	23149
94970	86645	84855	41151	89920	08597	00597
11398	98947	02008	31720	08472	13313	92621
02987	45766	15475	35931	95850	75639	10121
50490	71500	48413	48373	01548	62688	40539
59744	11817	49518	28865	40801	17447	55277
81249	84637	45585	46751	86337	68725	71179
76463	40801	70002	87074	38261	52926	55560
59516	65989	94884	57102	10158	79688	18197
14778	05998	88267	64584	13944	80584	97029
81536	55536	96189	66520	24579	26295	40539
61362	18019	14361	42416	04643	17877	55277
63904	28168	89286	76655	93335	86688	11573
22209	44137	69352	65855	16496	68725	06045
99547	61607	17247	80150	22039	52926	76179
36086	04880	48223	54262	01807	79688	73865
08625	32427	13300	37888	28575	80584	98630
82271	69975	92259	09250	34374	26295	92566

Таблица 1

случайных чисел и результирующая случайная выборка 150 изделий из генеральной совокупности объёма N=1000

СЧ	Хi	СЧ	Хi	СЧ	Хi	СЧ	Хi	СЧ	Хi	СЧ	Хi
543	61	778	68	797	68	780	68	300	55	074	45
005	33	536	61	645	64	659	64	259	54	102	47
847	70	362	56	947	76	063	45	760	67	584	62
901	73	904	73	766	67	134	49	470	59	520	60
972	79	209	52	500	60	563	62	402	58	416	58
087	46	547	61	817	69	607	63	808	69	655	64
222	52	086	46	637	63	161	50	038	42	855	71
575	62	625	63	801	68	920	74	841	70	150	50
912	74	271	54	989	83	774	68	611	63	262	54
290	54	797	68	89	688	65	952	77	888	72
880	72	730	66	536	61	855	71	080	46	250	53
115	48	542	61	019	39	008	35	708	65	991	84
655	64	727	66	168	50	475	59	942	76	389	57
922	74	417	58	137	49	413	58	555	61	246	53
873	71	307	55	607	63	518	60	656	64	103	47
969	79	420	58	880	72	585	62	565	62	102	47
589	62	836	70	427	58	002	30	663	64	863	71
970	79	832	70	975	80	884	72	661	64	828	69
398	57	878	72	287	54	267	54	363	56	634	63
987	82	021	42	911	73	189	51	151	50	222	52
490	60	765	67	657	64	361	56	720	66	375	57
744	67	351	56	473	59	286	54	931	75	110	48
249	53	648	64	891	72	352	56	373	57	578	62
463	59	328	56	349	56	247	53	865	71	777	68
516	60	995	86	195	51	223	52	751	67	923	74
СЧ - случайное число

Экстремальные значения случайной выборки: хmin = 30 и хmах = 89.

3. Составление таблиц распределения частот по данным выборки

В том виде, в каком данные представлены в таблице 1, они мало приспособлены для осуществления контроля производственного процесса. Гораздо больших результатов можно достичь при распределении частот наблюдаемого признака в порядке увеличения их численных значений (ранжирования данных).

Таблица 2

Распределение частот вариационного ряда по данным из таблицы 1

30	\|	50	\|\|\|\|	70	\|\|\|\|
31		51	\|\|	71	\|\|\|\|\|
32		52	\|\|\|\|	72	\|\|\|\|\| \|
33	\|	53	\|\|\|\|	73	\|\|\|
34		54	\|\|\|\|\| \|\|	74	\|\|\|\|
35	\|	55	\|\|	75	\|
36		56	\|\|\|\|\| \|\|	76	\|\|
37		57	\|\|\|\|	77	\|
38		58	\|\|\|\|\| \|	78
39	\|	59	\|\|\|\|	79	\|\|\|
40		60	\|\|\|\|\|	80	\|
41		61	\|\|\|\|\| \|	81
42	\|\|	62	\|\|\|\|\| \|	82	\|
43		63	\|\|\|\|\| \|	83	\|
44	\|	64	\|\|\|\|\| \|\|\|\|	84	\|
45	\|\|	65	\|\|	85
46	\|\|\|	66	\|\|\|	86	\|
47	\|\|\|	67	\|\|\|\|\|	87
48	\|\|	68	\|\|\|\|\| \|\|	88
49	\|\|	69	\|\|\|	89	\|

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=877693

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика

67	56	65	50	52	48	57	56	56	74	67	48	56	69	78	67	68	50	73	45
30	53	47	78	73	50	40	56	58	40	51	62	58	55	70	58	73	70	51	77
58	46	47	55	70	57	54	59	67	62	64	67	49	57	52	79	51	48	46	61
54	63	58	67	72	57	62	31	67	64	75	73	79	70	69	69	46	49	73	61
33	58	63	70	63	54	69	71	64	53	71	61	52	64	64	54	50	71	71	70
37	66	64	55	70	69	50	39	58	59	48	65	62	64	78	53	72	74	66	68
59	53	61	67	72	46	55	51	64	52	46	57	63	64	61	60	61	54	68	68
46	56	57	65	43	43	85	61	62	57	55	75	45	57	65	49	69	65	43	61
35	63	46	53	52	54	66	56	72	59	66	65	48	64	59	61	78	48	56	61
65	57	48	67	51	80	70	47	58	39	64	49	56	35	59	67	58	64	58	81
74	62	77	50	66	57	57	56	54	60	70	56	63	64	57	48	75	50	73	58
53	34	71	52	63	54	52	56	57	49	64	76	55	64	42	63	60	48	74	45
52	45	48	62	60	78	83	56	58	59	41	62	63	58	62	75	62	71	56	79
62	63	48	50	81	57	52	68	74	63	39	68	76	56	56	62	37	61	75	79
58	82	48	51	58	57	59	65	56	46	51	62	39	58	47	67	66	71	73	26
58	44	61	47	66	49	67	68	58	79	60	62	46	64	67	43	54	49	79
77	44	60	53	68	54	66	45	58	55	74	66	67	52	55	58	69	59	64	70
60	36	62	50	40	67	36	64	66	74	60	66	53	62	72	69	63	67	63	45
39	72	40	57	61	58	54	64	64	65	56	54	79	60	62	74	81	46	56	79
79	85	57	49	68	52	52	62	58	59	60	74	66	69	66	36	73	72	74	79
42	56	50	49	63	54	65	56	57	46	51	59	56	37	68	57	77	52	62	26
73	49	50	49	52	74	51	45	72	55	58	45	59	55	75	47	77	31	74	79
60	66	73	66	52	64	55	57	65	59	80	61	62	79	89	48	57	71	74	52
59	45	51	43	65	45	66	72	49	36	58	61	57	74	72	68	57	72	47	63
77	51	58	41	75	49	66	57	69	59	60	62	63	52	67	69	52	68	46	80
64	68	74	59	66	57	73	61	74	51	69	58	56	53	61	74	54	61	56	48
65	67	44	71	76	63	40	48	58	73	72	43	56	62	66	68	44	51	48	73
58	58	42	63	50	88	56	50	76	73	49	62	60	69	58	68	69	72	75	45
67	44	55	47	54	63	55	49	80	75	68	62	63	64	43	61	70	46	47	78
59	46	65	50	66	68	72	64	59	62	71	57	67	52	66	68	43	72	59	68
52	68	70	57	66	70	69	57	65	60	56	44	82	54	47	48	74	42	75	37
48	56	65	43	57	61	80	68	75	45	65	59	57	64	50	66	70	68	36	64
62	53	48	87	49	58	56	60	75	67	52	58	79	38	57	65	74	67	78	70
50	69	49	46	53	49	58	72	67	53	62	63	42	59	46	52	72	51	68
80	64	54	46	41	55	52	42	62	60	58	62	67	58	69	72	65	59	73	71
59	46	58	65	58	54	57	66	77	53	61	50	42	57	55	68	70	62	52	56
43	82	49	53	65	54	62	62	59	46	48	65	63	44	68	71	56	58	48	82
42	63	52	66	79	67	39	62	49	68	71	58	46	65	80	31	67	72	71	54
70	48	47	51	54	92	66	57	64	67	52	62	89	44	70	45	64	70	59	83
48	48	60	50	82	54	57	65	52	60	68	73	49	71	48	56	64	45	85	52
74	46	52	57	56	56	59	69	81	54	64	63	65	51	55	45	70	72	54	84
47	52	61	50	79	66	64	51	66	64	61	67	69	49	75	60	82	58	76	56
70	48	81	40	73	58	60	68	61	65	61	48	69	57	71	48	40	51	56	64
45	81	81	67	58	52	49	35	60	55	63	58	64	59	67	59	57	63	65	55
70	70	52	51	68	72	69	53	59	60	55	57	64	59	70	67	64	53	50	86
66	59	60	69	53	51	76	66	51	68	49	65	72	69	64	61	73	62	49	67
41	59	47	58	53	52	63	44	63	51	61	51	60	58	51	68	70	58	76	50
43	68	43	68	63	63	60	57	59	79	51	62	64	56	72	63	70	57	76	89
65	56	73	46	53	69	56	46	74	62	67	70	63	53	60	52	64	59	55	57
66	57	50	53	53	55	53	71	43	60	54	67	48	71	62	50	60	76	64	58

67	56	65	50	52	48	57	56	56	74	67	48	56	69	78	67	68	50	73	45
30	53	47	78	73	50	40	56	58	40	51	62	58	55	70	58	73	70	51	77
58	46	47	55	70	57	54	59	67	62	64	67	49	57	52	79	51	48	46	61
54	63	58	67	72	57	62	31	67	64	75	73	79	70	69	69	46	49	73	61
33	58	63	70	63	54	69	71	64	53	71	61	52	64	64	54	50	71	71	70
37	66	64	55	70	69	50	39	58	59	48	65	62	64	78	53	72	74	66	68
59	53	61	67	72	46	55	51	64	52	46	57	63	64	61	60	61	54	68	68
46	56	57	65	43	43	85	61	62	57	55	75	45	57	65	49	69	65	43	61
35	63	46	53	52	54	66	56	72	59	66	65	48	64	59	61	78	48	56	61
65	57	48	67	51	80	70	47	58	39	64	49	56	35	59	67	58	64	58	81
74	62	77	50	66	57	57	56	54	60	70	56	63	64	57	48	75	50	73	58
53	34	71	52	63	54	52	56	57	49	64	76	55	64	42	63	60	48	74	45
52	45	48	62	60	78	83	56	58	59	41	62	63	58	62	75	62	71	56	79
62	63	48	50	81	57	52	68	74	63	39	68	76	56	56	62	37	61	75	79
58	82	48	51	58	57	59	65	56	46	51	62	39	58	47	67	66	71	73	26
58	44	61	47	66	49	67	68	58	79	60	62	46	64	67	43	54	49	79
77	44	60	53	68	54	66	45	58	55	74	66	67	52	55	58	69	59	64	70
60	36	62	50	40	67	36	64	66	74	60	66	53	62	72	69	63	67	63	45
39	72	40	57	61	58	54	64	64	65	56	54	79	60	62	74	81	46	56	79
79	85	57	49	68	52	52	62	58	59	60	74	66	69	66	36	73	72	74	79
42	56	50	49	63	54	65	56	57	46	51	59	56	37	68	57	77	52	62	26
73	49	50	49	52	74	51	45	72	55	58	45	59	55	75	47	77	31	74	79
60	66	73	66	52	64	55	57	65	59	80	61	62	79	89	48	57	71	74	52
59	45	51	43	65	45	66	72	49	36	58	61	57	74	72	68	57	72	47	63
77	51	58	41	75	49	66	57	69	59	60	62	63	52	67	69	52	68	46	80
64	68	74	59	66	57	73	61	74	51	69	58	56	53	61	74	54	61	56	48
65	67	44	71	76	63	40	48	58	73	72	43	56	62	66	68	44	51	48	73
58	58	42	63	50	88	56	50	76	73	49	62	60	69	58	68	69	72	75	45
67	44	55	47	54	63	55	49	80	75	68	62	63	64	43	61	70	46	47	78
59	46	65	50	66	68	72	64	59	62	71	57	67	52	66	68	43	72	59	68
52	68	70	57	66	70	69	57	65	60	56	44	82	54	47	48	74	42	75	37
48	56	65	43	57	61	80	68	75	45	65	59	57	64	50	66	70	68	36	64
62	53	48	87	49	58	56	60	75	67	52	58	79	38	57	65	74	67	78	70
50	69	49	46	53	49	58	72	67	53	62	63	42	59	46	52	72	51	68
80	64	54	46	41	55	52	42	62	60	58	62	67	58	69	72	65	59	73	71
59	46	58	65	58	54	57	66	77	53	61	50	42	57	55	68	70	62	52	56
43	82	49	53	65	54	62	62	59	46	48	65	63	44	68	71	56	58	48	82
42	63	52	66	79	67	39	62	49	68	71	58	46	65	80	31	67	72	71	54
70	48	47	51	54	92	66	57	64	67	52	62	89	44	70	45	64	70	59	83
48	48	60	50	82	54	57	65	52	60	68	73	49	71	48	56	64	45	85	52
74	46	52	57	56	56	59	69	81	54	64	63	65	51	55	45	70	72	54	84
47	52	61	50	79	66	64	51	66	64	61	67	69	49	75	60	82	58	76	56
70	48	81	40	73	58	60	68	61	65	61	48	69	57	71	48	40	51	56	64
45	81	81	67	58	52	49	35	60	55	63	58	64	59	67	59	57	63	65	55
70	70	52	51	68	72	69	53	59	60	55	57	64	59	70	67	64	53	50	86
66	59	60	69	53	51	76	66	51	68	49	65	72	69	64	61	73	62	49	67
41	59	47	58	53	52	63	44	63	51	61	51	60	58	51	68	70	58	76	50
43	68	43	68	63	63	60	57	59	79	51	62	64	56	72	63	70	57	76	89
65	56	73	46	53	69	56	46	74	62	67	70	63	53	60	52	64	59	55	57
66	57	50	53	53	55	53	71	43	60	54	67	48	71	62	50	60	76	64	58

67	56	65	50	52	48	57	56	56	74	67	48	56	69	78	67	68	50	73	45
30	53	47	78	73	50	40	56	58	40	51	62	58	55	70	58	73	70	51	77
58	46	47	55	70	57	54	59	67	62	64	67	49	57	52	79	51	48	46	61
54	63	58	67	72	57	62	31	67	64	75	73	79	70	69	69	46	49	73	61
33	58	63	70	63	54	69	71	64	53	71	61	52	64	64	54	50	71	71	70
37	66	64	55	70	69	50	39	58	59	48	65	62	64	78	53	72	74	66	68
59	53	61	67	72	46	55	51	64	52	46	57	63	64	61	60	61	54	68	68
46	56	57	65	43	43	85	61	62	57	55	75	45	57	65	49	69	65	43	61
35	63	46	53	52	54	66	56	72	59	66	65	48	64	59	61	78	48	56	61
65	57	48	67	51	80	70	47	58	39	64	49	56	35	59	67	58	64	58	81
74	62	77	50	66	57	57	56	54	60	70	56	63	64	57	48	75	50	73	58
53	34	71	52	63	54	52	56	57	49	64	76	55	64	42	63	60	48	74	45
52	45	48	62	60	78	83	56	58	59	41	62	63	58	62	75	62	71	56	79
62	63	48	50	81	57	52	68	74	63	39	68	76	56	56	62	37	61	75	79
58	82	48	51	58	57	59	65	56	46	51	62	39	58	47	67	66	71	73	26
58	44	61	47	66	49	67	68	58	79	60	62	46	64	67	43	54	49	79
77	44	60	53	68	54	66	45	58	55	74	66	67	52	55	58	69	59	64	70
60	36	62	50	40	67	36	64	66	74	60	66	53	62	72	69	63	67	63	45
39	72	40	57	61	58	54	64	64	65	56	54	79	60	62	74	81	46	56	79
79	85	57	49	68	52	52	62	58	59	60	74	66	69	66	36	73	72	74	79
42	56	50	49	63	54	65	56	57	46	51	59	56	37	68	57	77	52	62	26
73	49	50	49	52	74	51	45	72	55	58	45	59	55	75	47	77	31	74	79
60	66	73	66	52	64	55	57	65	59	80	61	62	79	89	48	57	71	74	52
59	45	51	43	65	45	66	72	49	36	58	61	57	74	72	68	57	72	47	63
77	51	58	41	75	49	66	57	69	59	60	62	63	52	67	69	52	68	46	80
64	68	74	59	66	57	73	61	74	51	69	58	56	53	61	74	54	61	56	48
65	67	44	71	76	63	40	48	58	73	72	43	56	62	66	68	44	51	48	73
58	58	42	63	50	88	56	50	76	73	49	62	60	69	58	68	69	72	75	45
67	44	55	47	54	63	55	49	80	75	68	62	63	64	43	61	70	46	47	78
59	46	65	50	66	68	72	64	59	62	71	57	67	52	66	68	43	72	59	68
52	68	70	57	66	70	69	57	65	60	56	44	82	54	47	48	74	42	75	37
48	56	65	43	57	61	80	68	75	45	65	59	57	64	50	66	70	68	36	64
62	53	48	87	49	58	56	60	75	67	52	58	79	38	57	65	74	67	78	70
50	69	49	46	53	49	58	72	67	53	62	63	42	59	46	52	72	51	68
80	64	54	46	41	55	52	42	62	60	58	62	67	58	69	72	65	59	73	71
59	46	58	65	58	54	57	66	77	53	61	50	42	57	55	68	70	62	52	56
43	82	49	53	65	54	62	62	59	46	48	65	63	44	68	71	56	58	48	82
42	63	52	66	79	67	39	62	49	68	71	58	46	65	80	31	67	72	71	54
70	48	47	51	54	92	66	57	64	67	52	62	89	44	70	45	64	70	59	83
48	48	60	50	82	54	57	65	52	60	68	73	49	71	48	56	64	45	85	52
74	46	52	57	56	56	59	69	81	54	64	63	65	51	55	45	70	72	54	84
47	52	61	50	79	66	64	51	66	64	61	67	69	49	75	60	82	58	76	56
70	48	81	40	73	58	60	68	61	65	61	48	69	57	71	48	40	51	56	64
45	81	81	67	58	52	49	35	60	55	63	58	64	59	67	59	57	63	65	55
70	70	52	51	68	72	69	53	59	60	55	57	64	59	70	67	64	53	50	86
66	59	60	69	53	51	76	66	51	68	49	65	72	69	64	61	73	62	49	67
41	59	47	58	53	52	63	44	63	51	61	51	60	58	51	68	70	58	76	50
43	68	43	68	63	63	60	57	59	79	51	62	64	56	72	63	70	57	76	89
65	56	73	46	53	69	56	46	74	62	67	70	63	53	60	52	64	59	55	57
66	57	50	53	53	55	53	71	43	60	54	67	48	71	62	50	60	76	64	58