Материал: Yashin_-_Matematika_v_kontexte_filosofskikh_probl

ǸȜțȐȓțȤȖȜțȎșȪțȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȖȟȠȖțȩ, țȎȖȏȜșȓȓ ȖȕȐȓȟȠțȩȚ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȠȓșȓȚ ȘȜȠȜȞȜȗ ȭȐșȭȓȠȟȭ, ȝȜ-ȐȖȒȖȚȜȚȡ, ǽȡȎțȘȎȞȓ, ȖȟȣȜȒȖȠ Ȗȕ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ țȎȡȥțȩȓ ȠȓȜȞȖȖ ȐȚȓȟȠȓ ȟ Ȗȣ ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȩȚ ȏȎȕȖȟȜȚ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȭȐțȩȣ ȖșȖ țȓȭȐțȩȣ ȟȜȑșȎȦȓțȖȗ (ȘȜțȐȓțȤȖȗ) ȚȓȔȒȡ șȬȒȪȚȖ. ǽȜȫȠȜȚȡ ǽȡȎțȘȎȞȓ ȟȥȖȠȎȓȠ, ȥȠȜ țȎșȖȥȖȓ ȞȎȕșȖȥțȩȣ Ȗ ȒȎȔȓ ȎșȪȠȓȞțȎȠȖȐțȩȣ Ȑ ȘȎȘȜȚ-șȖȏȜ ȜȠțȜȦȓțȖȖ ȠȓȜȞȖȗ Ȑ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ țȎȡȥțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ ȒȎȓȠ ȜȟțȜȐȎțȖȭ Ȓșȭ ȟȜȚțȓțȖȗ Ȑ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȘȎȔȒȜȗ Ȗȕ țȖȣ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ, ȐȩȏȖȞȎȭ Ƞȡ ȖșȖ ȖțȡȬ ȠȓȜȞȖȬ, ȡȥȓțȩȗ ȞȡȘȜȐȜȒȟȠȐȡȓȠȟȭ șȖȦȪ ȠȓȚ, țȎȟȘȜșȪȘȜ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ țȖȣ ȏȡȒȓȠ ȡȒȜȏțȜȗ Ȓșȭ țȓȑȜ Ȑ ȘȜțȘȞȓȠțȜȚ ȟșȡȥȎȓ: «… ȜȒțȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȭ, – ȝȖȦȓȠ ǽȡȎțȘȎȞȓ, – țȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȏȜșȓȓ ȖȟȠȖțțȜȗ, ȥȓȚ ȒȞȡȑȎȭ; ȜțȎ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȠȜșȪȘȜ ȏȜșȓȓ ȡȒȜȏțȎ»1.

ǰȟȠȎȐ țȎ ȫȠȡ ȠȜȥȘȡ ȕȞȓțȖȭ, Țȩ ȒȜșȔțȩ ȝȞȖȕțȎȠȪ țȓ ȠȜșȪȘȜ ȡȟșȜȐțȜȟȠȪ ȐȩȏȜȞȎ țȎȡȥțȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, țȜ Ȗ ȡȟșȜȐțȜȟȠȪ ȟȎȚȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȐȚȓȟȠȓ ȟ ȓȓ ȕȎȘȜțȎȚȖ. ǰȟȓ ȫȠȜ ȘȎȟȎȓȠȟȭ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȝȞȖ ȠȎȘȜȚ ȝȜȒȣȜȒȓ ȝȞȓȐȞȎȧȎȓȠȟȭ ȐȟȓȑȜ șȖȦȪ Ȑ țȎȏȜȞ «ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȜȐ», ȝȞȎȐȖșȪțȩȗ ȐȩȏȜȞ ȘȜȠȜȞȩȣ ȝȞȓȒȜȝȞȓȒȓșȭȓȠ ȝȜȕȖȠȖȐțȩȗ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ.

ǶțȟȠȞȡȚȓțȠȎșȖȟȠȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ ȣȎȞȎȘȠȓȞȓț Ȗ Ȓșȭ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ ȖȟȠȖțȩ, ȏȓȞȡȧȓȗ ȟȐȜȓ țȎȥȎșȜ Ȑ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ DzȞȓȐțȓȑȜ ǸȖȠȎȭ Ȗ ǮțȠȖȥțȜȗ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ. ǰȓȒȡȧȎȭ ȖȒȓȭ ȫȠȜȗ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ – ȖȒȓȭ ȝȞȎȘȠȖȥȓȟȘȜȗ ȤȓțțȜȟȠȖ ȖȟȠȖțȩ. ǰ ȫȠȜȚ ȟȚȩȟșȓ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȘȜțȤȓȝȤȖȭ ȖȟȠȖțȩ ȟȜȐȝȎȒȎȓȠ ȟ ȚȎȞȘȟȖȟȠȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȓȗ, ȑȒȓ ȘȞȖȠȓȞȖȓȚ ȖȟȠȖțȩ ȠȎȘȔȓ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ ȝȞȎȘȠȖȘȎ. ǼȒțȎȘȜ Ȑ ȝȞȎȑȚȎȠȖȕȚȓ ȝȜțȭȠȖȓ ȝȞȎȘȠȖȘȖ ȜȣȐȎȠȩȐȎȓȠ țȓ ȐȓȟȪ ȟȜȤȖȎșȪțȩȗ ȜȝȩȠ ȟȜ ȐȟȓȚȖ ȐȜȕȚȜȔțȩȚȖ ȓȓ ȐȖȒȎȚȖ, Ȏ ȘȜțȘȞȓȠțȩȓ ȐȖȒȩ ȝȞȎȘȠȖȥȓȟȘȜȗ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȖ ȟ ȓȓ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȎȚȖ.

ȂȖșȜȟȜȢȩ-ȝȞȎȑȚȎȠȖȘȖ (DzȔȓȚȟ, DzȪȬȖ, ǽȖȞȟ Ȗ ȒȞȡȑȖȓ) ȟȥȖȠȎȬȠ ȠȓȜȞȖȖ Ȗ Ȗȣ ȝȜțȭȠȖȗțȩȗ ȎȝȝȎȞȎȠ șȖȦȪ «ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎȚȖ» ȖșȖ «ȝșȎțȎȚȖ ȝȞȓȒȟȠȜȭȧȓȗ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȖ», ȕțȎȥȓțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ ȚȜȔțȜ ȜȤȓțȖȠȪ ȟ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ Ȗȣ ȞȎȏȜȠȜȟȝȜȟȜȏțȜȟȠȖ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȒȜȟȠȖȑțȡȠȩȣ ȟ Ȗȣ ȝȜȚȜȧȪȬ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȐ. ǽȜȫȠȜȚȡ Ȗ ȖȟȠȖțȎ ȕȒȓȟȪ ȝȜțȖȚȎȓȠȟȭ ȘȎȘ ȝȜșȓȕțȜȟȠȪ Ȑ Ȓȓșȓ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȭ ȔȓșȎȓȚȜȗ ȤȓșȖ.

ǿ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȅ. ǽȖȞȟȎ, ȖȟȠȖțȎ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȕȡȓȠ ȐȟȓȑȜ șȖȦȪ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȝȜȕțȎțȖȭ, Ȏ țȓ ȟȎȚ ȝȜȕțȎȐȎȠȓșȪțȩȗ ȝȞȜȤȓȟȟ. ǼțȎ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȜȝȞȓȒȓșȓțȎ ȘȎȘ «ȟȜȑșȎȟȖȓ țȓȘȜȓȑȜ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȜȑȜ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ ȟ ȖȒȓȎșȪțȩȚ ȝȞȓȒȓșȜȚ, Ș ȘȜȠȜȞȜȚȡ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȓ ȟȠȞȓȚȖȠȟȭ, țȖȘȜȑȒȎ țȓ ȒȜȟȠȖȑȎȭ ȓȑȜ, Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ ȝȞȜȖȕȐȓȟȠȖ țȎȡȥțȜȓ ȐȓȞȜȐȎțȖȓ»2. ǰ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȖșșȬȟȠȞȎȤȖȖ ȫȠȜȑȜ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ Ȝț ȝȞȖȐȜȒȖȠ ȝȞȖȚȓȞ ȥȖȟșȎ Ǒ, ȐȓșȖȥȖțȡ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȚȜȔțȜ ȐȩȞȎȕȖȠȪ ȟ șȬȏȜȗ ȕȎȒȎțțȜȗ ȟȠȓȝȓțȪȬ ȠȜȥțȜȟȠȖ, țȜ ȐȟȓȑȒȎ șȖȦȪ ȝȞȖȏșȖȔȓțțȜ.

DzȔȓȚȟ țȎȕȩȐȎȓȠ ȖȟȠȖțțȩȚȖ ȖȒȓȖ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȥȓșȜȐȓȘ ȟȝȜȟȜȏȓț ȡȟȐȜȖȠȪ, ȝȞȖȕțȎȠȪ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȩȚȖ, ȝȜȒȘȞȓȝȖȠȪ ȟȐȜȓȗ ȟȐȭȕȪȬ Ȗ ȐȓȞȖȢȖȤȖȞȜȐȎȠȪ. Ǽț ȝȜșȎȑȎȓȠ ȖȟȠȖțȜȗ «ȟȜȏȩȠȖȓ, ȘȜȠȜȞȜȓ ȝȞȜȖȕȐȜȒȖȠȟȭ Ȓșȭ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȖȒȓȖ. ǽȜȟșȓȒțȭȭ ȒȓșȎȓȠȟȭ ȖȟȠȖțȜȗ, ȜțȎ ȕȎȐȜȓȐȩȐȎȓȠ ȟȐȜȬ ȖȟȠȖțȡ Ȑ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȞȎȏȜȠȩ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜȏȩ ȟȓȏȭ ȝȜȒȠȐȓȞȒȖȠȪ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȖȚȓȓȠ ȤȓșȪȬ Ȗ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȝȞȖȕțȎțȖȓ ȟȐȜȓȗ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȟȠȖ»3. ǰ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȐȓȞȖȢȖȘȎȤȖȖ țȓȘȜȠȜȞȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ ȖȟȠȖțțȩȚ Ȑ ȟȖșȡ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȜțȜ ȟșȡȔȖȠ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȝȞȖȕțȎțȖȭ ȝȞȖȑȜȒțȜȟȠȖ ȐȩȏȞȎțțȜȑȜ ȖșȖ ȟȘȜțȟȠȞȡȖȞȜȐȎțțȜȑȜ ȥȓșȜȐȓȘȜȚ ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎȞȖȭ Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ ȡȟȠȞȎțȖȠȪ țȓȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȟȠȪ, ȞȎȟȟȜȑșȎȟȜȐȎțțȜȟȠȪ Țȩȟșȓȗ.

«ǶȟȠȖțȎ, – ȝȖȦȓȠ ȁ. DzȔȓȚȟ, – ȜȕțȎȥȎȓȠ ȠȜșȪȘȜ ȠȜ, ȥȠȜ ȚȩȟșȖ (ȟȜȟȠȎȐșȭȬȧȖȓ ȟȎȚȖ șȖȦȪ ȥȎȟȠȪ țȎȦȓȑȜ ȜȝȩȠȎ) ȟȠȎțȜȐȭȠȟȭ ȖȟȠȖțȎȚȖ șȖȦȪ ȝȜȟȠȜșȪȘȡ,

1Ⱥ. ɉɭɚɧɤɚɪɟ. ɇɚɭɤɚ ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ. – Ɇ., 1904. ɋ. 60–61.

2Pierce Ch. Dictionary of Philosophy and Psychology. Ed. J. Baldwin. – Vol. 1, 1901. – P. 565.

3ɍ. Ⱦɠɟɦɫ. ɉɪɚɝɦɚɬɢɡɦ. – ɋ. 144.

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ȝȜȟȘȜșȪȘȡ ȜțȖ ȝȜȚȜȑȎȬȠ ȝȞȖȣȜȒȖȠȪ țȎȚ Ȑ ȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȖȠȓșȪțȜȓ ȜȠțȜȦȓțȖȓ Ș ȒȞȡȑȖȚ ȥȎȟȠȭȚ țȎȦȓȑȜ ȜȝȩȠȎ»1.

ǼȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ Ș ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȖȟȠȖțȩ ȎȘȤȓțȠȖȞȡȓȠ ȐțȖȚȎțȖȓ țȎ ȟȜȤȖȎșȪțȜȗ ȕțȎȥȖȚȜȟȠȖ ȖȟȠȖțȩ, țȎ ȓȓ ȘȜȚȚȡțȖȘȎȠȖȐțȜȟȠȖ Ȗ ȖțȠȓȞȟȡȏȨȓȘȠȖȐțȜȟȠȖ. ǰ țȓȚ ȜȏțȎȞȡȔȖȐȎȓȠȟȭ ȟȠȞȓȚșȓțȖȓ ȡȥȓȟȠȪ «ȖțȠȓȞȓȟȩ Ȗ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȝȜȕțȎȬȧȓȑȜ ȟȡȏȨȓȘȠȎ, ȜȏȞȎȧȎȭ ȐțȖȚȎțȖȓ țȓ ȟȠȜșȪȘȜ țȎ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȓ ȚȜȚȓțȠȩ ȕțȎțȖȭ, ȟȘȜșȪȘȜ țȎ ȓȑȜ ȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎșȪțȡȬ ȕțȎȥȖȚȜȟȠȪ Ȗ ȫȢȢȓȘȠȖȐțȜȟȠȪ»2.

ǸȎȘȜȗ Ȕȓ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ ȭȐțȜ ȖșȖ țȓȭȐțȜ ȝȞȖȒȓȞȔȖȐȎȓȠȟȭ Ȑ ȟȐȜȖȣ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȎȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ? ǼȒțȜȕțȎȥțȜȑȜ ȜȠȐȓȠȎ țȎ ȫȠȜȠ ȐȜȝȞȜȟ țȓȠ. ǿȘȜȞȓȓ ȐȟȓȑȜ, ȞȎȏȜȠȎȬȧȖȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ ȐȜȐȟȓ țȓ ȕȎȒȎȓȠȟȭ ȐȜȝȞȜȟȜȚ Ȝȏ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȑȜ ȠȓȜȞȖȗ. Ǽț ȡȐȓȞȓț Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ, ȓȟșȖ ȠȎ ȖșȖ ȖțȎȭ ȠȓȜȞȓȚȎ (ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȓ) ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ șȜȑȖȥȓȟȘȖȚ ȟșȓȒȟȠȐȖȓȚ țȓȘȜȠȜȞȜȗ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȠȜ ȓȓ (ȓȑȜ) țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȟȥȖȠȎȠȪ ȖȟȠȖțțȜȗ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ ȚȜșȥȎșȖȐȜ ȝȜșȎȑȎȓȠȟȭ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎȭ ȟȖȟȠȓȚȎ ȎȘȟȖȜȚ țȓ ȚȜȔȓȠ ȟȜȒȓȞȔȎȠȪ șȜȔțȩȣ ȝȜșȜȔȓțȖȗ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ ȎȘȟȖȜȚ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȖȟȠȖțțȩȚ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȓȚ.

ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȝȞȜȏșȓȚȎ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȓȚ (ȐȩȟȘȎ-

ȕȩȐȎțȖȗ) ȝȓȞȓȣȜȒȖȠ Ȑ ȝșȜȟȘȜȟȠȪ ȝȞȜȏșȓȚȩ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȘ,

ȘȜȠȜȞȩȓ ȟșȡȔȎȠ ȖȟȣȜȒțȩȚ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȐȩȐȜȒȎ (ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ) ȫȠȖȣ ȠȓȜȞȓȚ, Ȗ ȓȑȜ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ. ǻȜ ȭȐșȭȬȠȟȭ șȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȎȘȟȖȜȚ Ȗ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȪ ȐȩȐȜȒȎ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȩȚȖ ȡȟșȜȐȖȭȚȖ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȎ?

ȅȠȜ ȘȎȟȎȓȠȟȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ, ȠȜ ȕȒȓȟȪ Ȑȟȓ ȏȜșȓȓ ȖșȖ Țȓțȓȓ ȭȟțȜ.

ǰȟȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȗ șȬȏȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȚȜȔțȜ ȞȎȕȒȓșȖȠȪ țȎ ȒȐȎ ȐȖȒȎ: ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȖȓ Ȗ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȖȓ. DzȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȝȓȞȐȜȑȜ ȐȖȒȎ țȓ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȠ țȖȘȎȘȖȣ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȗ Ȗ ȘȎȟȎȬȠȟȭ șȖȦȪ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȖȣ ȟȐȜȗȟȠȐ ȠȓȜȞȖȖ. ȁȥȖȠȩȐȎȭ, ȥȠȜ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȪ ȢȜȞȚȎșȪțȜȑȜ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȡȟȠȎțȎȐșȖȐȎȓȠȟȭ ȎșȑȜȞȖȠȚȖȥȓȟȘȖ, Ȗ, ȟșȓȒȜȐȎȠȓșȪțȜ, țȓ ȐȩȕȩȐȎȓȠ ȟȜȚțȓțȖȗ, Ȏ ȠȎȘȔȓ ȠȜ, ȥȠȜ ȟȜȑșȎȟțȜ ȠȓȕȖȟȡ DZȖșȪȏȓȞȠȎ3, ȐȟȭȘȜȓ țȓȢȜȞȚȎșȪțȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȖȚȓȓȠ ȢȜȞȚȎșȪțȩȗ ȫȘȐȖȐȎșȓțȠ, ȚȜȔțȜ ȟȒȓșȎȠȪ ȐȩȐȜȒ Ȝ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ șȬȏȜȑȜ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ.

ǿȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ, ȜȝȖȞȎȬȧȖȓȟȭ țȎ ȎȞȑȡȚȓțȠȩ, ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȬȧȖȓ ȟȜȏȜȗ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȓ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ, ȝȞȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȣ ȡȟșȜȐȖȭȣ ȠȎȘȔȓ ȚȜȔțȜ ȜȤȓțȖȠȪ ȟ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ Ȗȣ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ. ȀȎȘȡȬ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪ ȝȞȓȒȜȟȠȎȐșȭȓȠ ȠȓȜȞȓȚȎ ȘȜȚȝȎȘȠțȜȟȠȖ4, Ȗȕ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟșȓȒȡȓȠ, ȥȠȜ Ȓșȭ ȐȟȭȘȜȗ ȠȓȜȞȓȚȩ Ǯ ȘȎȘȜȗ-șȖȏȜ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȘȜțȓȥțȜ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȕȖȞȡȓȚȩȗ ȢȞȎȑȚȓțȠ Ȁ1 ȫȠȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, ȑȒȓ ȠȓȜȞȓȚȎ Ǯ ȒȜȘȎȕȡȓȚȎ. ǰ ȟȖșȡ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȫȠȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȓ ȐȓȞțȜ ȘȎȘ Ȓșȭ ȢȜȞȚȎșȪțȩȣ, ȠȎȘ Ȗ Ȓșȭ țȓȢȜȞȚȎșȪțȩȣ ȠȓȜȞȖȗ, ȜȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȜȤȓțȘȎ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȟȐȜȒȖȚȎ Ș ȜȤȓțȘȓ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ5.

1Ɍɚɦ ɠɟ. – ɋ. 41.

2Ʌ. Ⱥ. Ɇɢɤɟɲɢɧɚ, Ɇ. ɘ. Ɉɩɟɧɤɨɜ. ɇɨɜɵɟ ɨɛɪɚɡɵ ɩɨɡɧɚɧɢɹ ɢ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɶ. – Ɇ., 1997. – ɋ. 74.

3Ɍɟɡɢɫ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ: ɞɥɹ ɜɫɹɤɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɨɝ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɣ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɢ ɩɪɟɞɢɤɚɬɨɜ ɢ ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɜɨɫɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɢɧɬɭɢɬɢɜɧɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ. ɋɦ.: Ȼɚɪɜɚɣɫ Ⱦɠ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɥɨɝɢɤɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɚɹ ɤɧɢɝɚ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢ-

ɤɟ. – ɑ. 1. – Ɇ., 1982. ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ..: Handbook of mathematical logic. J. Barwise (Ed). North-Holland P.C. 1977. – ɋ.

4ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: Ⱦɠ. Ȼɚɪɜɚɣɫ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɥɨɝɢɤɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɚɹ ɤɧɢɝɚ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɟ. – ɑ. 1. – Ɇ., 1982; Ⱥ. ɂ. Ɇɚɥɶɰɟɜ . Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. – Ɇ. : ɇɚɭɤɚ, 1970.

5ɋɦ. ɨɛ ɷɬɨɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ: ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɋɟɩɪɢɧɬɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɂɉɆ ɢɦ. Ɇ. ȼ. Ʉɟɥɞɵɲɚ ɊȺɇ Ɇ., 2006.

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ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȚȜȔțȜ ȡȠȐȓȞȔȒȎȠȪ, ȥȠȜ ȝȞȜȐȓȞȘȎ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȐȝȜșțȓ ȜȟȡȧȓȟȠȐȖȚȎ ȢȖțȖȠțȩȚȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ.

ǰȜȝȞȜȟ Ȝ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ ȕțȎȥȖȠȓșȪțȜ ȟșȜȔțȓȓ.

ȁȔȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎȚ DzȞȓȐțȓȗ DZȞȓȤȖȖ ȏȩșȜ ȐȝȜșțȓ ȝȜțȭȠțȜ, ȥȠȜ ȚȩȦșȓțȖȓ, Ȑ ȠȜȚ ȥȖȟșȓ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȓ ȚȩȦșȓțȖȓ, țȓ ȒȜșȔțȜ ȟȜȒȓȞȔȎȠȪ șȜȑȖȥȓȟȘȖȣ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȗ. DzȞȡȑȖȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ, ȡȔȓ ȠȜȑȒȎ ȐȝȜșțȓ ȜȟȜȕțȎȐȎșȜȟȪ, ȥȠȜ șȜȑȖȥȓȟȘȜȓ ȐȩȐȓȒȓțȖȓ Ȗȕ ȜȒțȖȣ Ȗ Ƞȓȣ Ȕȓ ȎȘȟȖȜȚ țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ Ǯ Ȗ ȓȑȜ ȜȠȞȖȤȎțȖȭ țȓ-Ǯ, Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ.

ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȓȓș ȜȏȨȭȟțȭȓȠȟȭ ȡȐȓȞȓțțȜȟȠȪȬ ȒȞȓȐțȓȑȞȓȥȓȟȘȖȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ Ȑȟȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȜȏȨȓȘȠȩ ȖȚȓȬȠ ȟȐȜȖ ȝȞȜȜȏȞȎȕȩ Ȑ ȞȓȎșȪțȜ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȓȚ ȚȖȞȓ, Ȏ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ ȝȞȖțȭȠȩȣ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȎȘȟȖȜȚ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ șȖȦȪ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȡȬ «ȖȒȓȎșȖȕȎȤȖȬ» țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȕȎȘȜțȎ ȝȞȖȞȜȒȩ.

ǰ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȝȞȜȏșȓȚȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȓȓ ȠȓȜȞȖȗ (Ȗ Ȑȟȓȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȑ ȤȓșȜȚ) ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȓȠȟȭ ȡȔȓ ȝȜȒ ȒȞȡȑȖȚ ȡȑșȜȚ ȕȞȓțȖȭ. ǿȓȑȜȒțȭ ȫȠȎ ȝȞȜȏșȓȚȎ ȟȐȭȕȩȐȎȓȠȟȭ ȟ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ ȐȩȏȜȞȎ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȒȜșȔțȎ ȟȠȎȠȪ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ, ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȩȚ ȏȎȕȖȟȜȚ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ǰ ȫȠȜȚ ȐȩȏȜȞȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ ȝȜȥȠȖ ȎȏȟȜșȬȠțȜ ȟȐȜȏȜȒȓț. Ƕ ȫȠȜ «ȝȜȥȠȖ» Ȗ ȓȟȠȪ țȓ ȥȠȜ ȖțȜȓ, ȘȎȘ ȠȞȓȏȜȐȎțȖȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȐȩȏȞȎțțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȐȜȝȞȜȟ Ȝ ȐȩȝȜșțȖȚȜȟȠȖ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ țȎȖȝȓȞȐȓȗȦȖȚ.

ǰ ȥȓȚ Ȕȓ ȕȎȘșȬȥȎȓȠȟȭ ȟșȜȔțȜȟȠȪ ȝȞȜȏșȓȚȩ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ? ǽȜȝȩȠȎȓȚȟȭ, ȣȜȠȭ ȏȩ țȓȚțȜȑȜ, ȞȎȕȜȏȞȎȠȪȟȭ Ȑ ȫȠȜȚ ȐȜȝȞȜȟȓ.

ǽȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ, ȘȎȘ Ȗ ȒȜ-

ȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ, ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȗ ȖșȖ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȗ.

ǰ ȝȓȞȐȜȚ ȟșȡȥȎȓ, ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ, ȓȟșȖ Ȑ țȓȗ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ ȐȩȐȓȟȠȖ țȓȘȜȠȜȞȜȓ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȓ Ȗ ȓȑȜ ȜȠȞȖȤȎțȖȓ. ǻȓȞȓȒȘȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȠȎȘȜȑȜ ȞȜȒȎ țȎȕȩȐȎȬȠ ȢȜȞȚȎșȪțȜȗ.

ǰȜ ȐȠȜȞȜȚ ȟșȡȥȎȓ, ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȏȡȒȓȠ ȟȥȖȠȎȠȪȟȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ, ȓȟșȖ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȣȜȠȭ ȏȩ ȜȒțȎ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȎȭ ȚȜȒȓșȪ (ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȭ), Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȩ Ȑȟȓ ȠȓȜȞȓȚȩ ȫȠȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ȋȠȡ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȥȎȟȠȜ țȎȕȩȐȎȬȠ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȜȗ.

ǻȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ ȒȜ DZȖșȪȏȓȞȠȎ Ȑ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȜȚ ȚȓȠȜȒȓ Ȓșȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ ȝȞȖȚȓțȭșȟȭ șȖȦȪ ȚȓȠȜȒ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ Ȑ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȖȟȣȜȒțȜȗ ȚȜȒȓșȖ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎșȎȟȪ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȪ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș, ȥȠȜ ȕȎȐȓȒȜȚȜ ȝȞȓȒȝȜșȎȑȎșȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ Ȗȣ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ. ǻȜ ȝȞȓȒȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȗ ȒȎȔȓ ȖțȠȡȖȠȖȐțȜȓ ȡȏȓȔȒȓțȖȓ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎȚȖ. ǽȜȝȩȠȘȎ șȜȑȖȥȓȟȘȖ ȜȏȜȟțȜȐȎȠȪ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȏȩșȎ ȝȞȓȒȝȞȖțȭȠȎ DZȖșȪȏȓȞȠȜȚ, ȘȎȘ ȖȕȐȓȟȠțȜ, ȜȘȜțȥȖșȎȟȪ țȓȡȒȎȥȓȗ. ǰȝȜȟșȓȒȟȠȐȖȖ DZȓȒȓșȪ ȝȜȘȎȕȎș țȓȟȜȟȠȜȭȠȓșȪțȜȟȠȪ șȬȏȜȗ ȠȎȘȜȗ ȝȜȝȩȠȘȖ, ȒȜȘȎȕȎȐ, ȥȠȜ, ȓȟșȖ ȢȜȞȚȎșȪțȎȭ ȟȖȟȠȓȚȎ ȎȘȟȖȜȚ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎ, ȠȜ țȓ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȓȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ ȟȎȚȜȗ ȫȠȜȗ ȢȜȞȚȎșȪțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ ȜȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȜȠȟȡȠȟȠȐȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ (ȠȓȜȞȖȖ) țȓ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȟȐȖȒȓȠȓșȪȟȠȐȜȚ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȜțȎ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎ. «ǽȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȒȜșȔțȎ ȏȩȠȪ ȒȜȘȎȕȎțȎ ȝȡȠȓȚ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜȑȜ ȝȜșȡȥȓțȖȭ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭ Ȗȕ ȎȘȟȖȜȚ … ȖșȖ ȝȡȠȓȚ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȜȟȡȧȓȟȠȐȖȚȜȟȠȖ ȚȜȒȓșȖ»1.

1 ȼ. Ɇɨɥɨɞɲɢɣ. Ɉɱɟɪɤɢ ɩɨ ɮɢɥɨɫɨɮɫɤɢɦ ɜɨɩɪɨɫɚɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1969. – ɋ. 257.

53

ǽȜȫȠȜȚȡ ȜȠȟȡȠȟȠȐȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ ȢȖțȖȠțȩȚȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ țȓ șȖȦȖșȜ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪ ȓȓ ȝȜțȭȠȖȭ ȝȞȖ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȖ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȗ Ȓșȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ.

ǸȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, ȜȝȞȓȒȓșȓțțȡȬ ȡȐȓȞȓțțȜȟȠȪ Ȑ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȜ ȝȜȟȠȞȜȓțțȩȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ (Ȑ ȠȜȚ ȥȖȟșȓ Ȗ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș) «ȟȜȕȒȎȓȠ ȞȎȟȝȞȜȟȠȞȎțȓțțȜȓ (ȝȜ ȘȞȎȗțȓȗ ȚȓȞȓ, ȟȞȓȒȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ) ȚțȓțȖȓ, ȥȠȜ ȖȟȣȜȒțȩȓ ȝȜțȭȠȖȭ, șȓȔȎȧȖȓ Ȑ ȜȟțȜȐȓ șȬȏȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, ȖȚȓȬȠ ȜȏȨȓȘȠȖȐțȩȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞ Ȗ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȠȜșȪȘȜ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȚ ȝșȜȒȜȚ ȟȐȜȏȜȒțȜȗ ȥȓșȜȐȓȥȓȟȘȜȗ ȢȎțȠȎȕȖȖ»1.

Ǽ țȎșȖȥȖȖ ȠȎȘȜȗ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȡ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ Ȗ ȡȥȓțȩȣ ȑȜȐȜȞȖȠȟȭ Ȗ Ȑ ȞȎȏȜȠȎȣ ǻ. ǯȡȞȏȎȘȖ. «ǸȎȘȜȐȩ ȏȩ țȖ ȏȩșȖ ȢȖșȜȟȜȢȟȘȖȓ ȜȠȠȓțȘȖ, Ȑ ȘȜȠȜȞȩȓ ȝȜțȭȠȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȜȘȞȎȦȖȐȎșȜȟȪ ȏȩ ȡ ȠȜȑȜ ȖșȖ ȖțȜȑȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȖșȖ ȢȖșȜȟȜȢȎ, ȖȚȓȓȠȟȭ ȝȜ ȘȞȎȗțȓȗ ȚȓȞȓ ȜȒȖț ȝȡțȘȠ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȚ ȜțȖ ȓȒȖțȜȒȡȦțȩ: ȫȠȜ ȠȜ, ȥȠȜ ȫȠȖ ȜȏȨȓȘȠȩ țȎȚ ȒȎțȩ, Ȗ țȓ Ȑ țȎȦȓȗ ȐșȎȟȠȖ ȝȞȖȝȖȟȩȐȎȠȪ ȖȚ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȓ ȟȐȜȗȟȠȐȎ ȠȎȘ Ȕȓ, ȘȎȘ ȢȖȕȖȘ țȓ ȚȜȔȓȠ ȖȕȚȓțȖȠȪ ȘȎ- ȘȜȓ-șȖȏȜ ȝȞȖȞȜȒțȜȓ ȭȐșȓțȖȓ. … Ȗ ȒȎȔȓ ȟȓȑȜȒțȭ țȓ ȜȒȖț ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ, ȎȢȖȦȖȞȡȬȧȖȗ țȓȝȞȖȚȖȞȖȚȩȗ ȢȜȞȚȎșȖȕȚ, Ȑ ȑșȡȏȖțȓ ȒȡȦȖ ȜȣȜȠțȜ ȝȜȒȝȖȟȎșȟȭ ȏȩ ȝȜȒ ȟșȓȒȡȬȧȖȚ ȝȞȖȕțȎțȖȓȚ ȋȞȚȖȠȎ: “ȍ ȝȜșȎȑȎȬ, ȥȠȜ ȥȖȟșȎ Ȗ ȢȡțȘȤȖȖ ǮțȎșȖȕȎ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȚ ȟȜȕȒȎțȖȓȚ țȎȦȓȑȜ ȡȚȎ; ȭ ȒȡȚȎȬ, ȥȠȜ ȜțȖ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȠ Ȑțȓ țȎȟ ȟ ȠȎȘȜȗ Ȕȓ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȪȬ, ȘȎȘ Ȗ ȝȞȓȒȚȓȠȩ ȜȏȨȓȘȠȖȐțȜȗ ȞȓȎșȪțȜȟȠȖ, Ȗ Țȩ Ȗȣ ȐȟȠȞȓȥȎȓȚ ȖșȖ ȜȠȘȞȩȐȎȓȚ Ȗ ȖȕȡȥȎȓȚ Ȗȣ ȠȎȘ Ȕȓ, ȘȎȘ ȢȖȕȖȘȖ, ȣȖȚȖȘȖ Ȗ ȕȜȜșȜȑȖ”»2.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ȟȞȓȒȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ Ȗ ȠȜȥȘȎ ȕȞȓțȖȭ (Ȝ ȥȓȚ Țȩ ȡȔȓ ȑȜȐȜȞȖșȖ ȐȩȦȓ), ȟȜȑșȎȟțȜ ȘȜȠȜȞȜȗ «Ȑȟȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ țȎȥȎșȎ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȒȡȚȎȬȠ ȝȞȜȖȕȐȓȟȠȖ Ȗȕ ȟȎȚȜȑȜ ȞȎȕȡȚȎ, țȓȕȎȐȖȟȖȚȜ ȜȠ Ȑȓȧȓȗ ȚȖȞȎ, ȜȟȠȎțȡȠȟȭ ȏȓȟȝȜșȓȕțȩȚȖ Ȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, Ȏ ȥȎȟȠȪ ȒȎȔȓ țȓȜȝȞȎȐȒȩȐȎȓȚȩȓ ȓȬ»3.

Ƕȕ ȟȘȎȕȎțțȜȑȜ ȐȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȟȒȓșȎȠȪ ȐȩȐȜȒ Ȝ ȠȜȚ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ ȝȜȒȠȐȓȞȔȒȎȓȠȟȭ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓȚ «ȣȜȠȭ ȏȩ ȜȒțȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ … ȢȜȞȚȡșȩ ȖȚȓșȖ ȏȩ ȘȜțȘȞȓȠțȩȗ, ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȗ ȟȚȩȟș, Ș ȘȜȠȜȞȜȗ ȜțȖ ȏȩșȖ ȏȩ ȝȞȖșȜȔȖȚȩ Ȗ ȜȠȜȏȞȎȔȓțȖȓȚ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟșȡȔȖșȖ ȏȩ»4.

ǼȒțȎȘȜ ȏȩșȜ ȏȩ țȓȐȓȞțȜ ȟȐȜȒȖȠȪ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ Ș ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȬ, ȫȠȖ ȠȞȓȏȜȐȎțȖȭ țȓ ȠȜȔȒȓȟȠȐȓțțȩ, ȚȓȔȒȡ țȖȚȖ ȓȟȠȪ țȓȘȜȠȜȞȩȓ ȞȎȟȣȜȔȒȓțȖȭ.

«Ǽȏȩȥțȩȓ ȎȘȟȖȜȚȩ ȠȞȓȏȡȬȠ, ȥȠȜȏȩ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎșȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȓ ȚțȜȔȓȟȠȐȎ ȖșȖ ȥȖȟșȎ, – ȝȖȦȓȠ Ȑ ȫȠȜȗ ȟȐȭȕȖ ǰȎț ȃȎȜ, – țȜ țȖȥȓȑȜ țȓ ȑȜȐȜȞȭȠ Ȝ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȝȜȒșȓȔȖȠ ȖȟȘșȬȥȓțȖȬ. ǰȐȖȒȡ ȫȠȜȑȜ, Țȩ ȚȜȔȓȚ, țȓ țȎȞȡȦȎȭ ȎȘȟȖȜȚ, ȝȞȖȟȜȓȒȖțȖȠȪ Ș țȎȠȡȞȎșȪțȩȚ ȥȖȟșȎȚ ȥȖȟșȎ țȓțȎȠȡȞȎșȪțȩȓ Ȗ, ȏȜșȓȓ ȠȜȑȜ, ȞȎȟȦȖȞȖȠȪ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȘȡ, ȒȜȏȎȐșȭȭ ȏȓȕ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȗ țȜȐȩȓ ȎȘȟȖȜȚȩ, ȠȞȓȏȡȬȧȖȓ ȘȎȘ ȞȎȕ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȫȠȖȣ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș. ǻȓ ȏȓȕ ȜȟțȜȐȎțȖȭ ȚȜȔțȜ ȟȜȑșȎȟȖȠȪȟȭ ȟ ȠȓȚ, ȥȠȜ ȣȜȠȭ ȫȠȖ țȓțȎȠȡȞȎșȪțȩȓ ȥȖȟșȎ Ȗ ȠȞȓȏȡȬȠȟȭ ȎȘȟȖȜȚȎȚȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ, ȜțȖ țȓ ȏȡȒȡȠ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎȠȪ. ȀȎȘȎȭ ȠȜȥȘȎ ȕȞȓțȖȭ

1ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɋɟɩɪɢɧɬɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɂɉɆ ɢɦ. Ɇ. ȼ. Ʉɟɥɞɵɲɚ ɊȺɇ. – Ɇ., 2006.

2ɋɦ.: ɇ. Ȼɭɪɛɚɤɢ. ɇɚɱɚɥɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – ɑ. 1. – Ʉɧ. 1. Ɍɟɨɪɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜ. – Ɇ. : Ɇɢɪ, 1965. –ɋ. 317.

3ɇ. ɂ. Ʌɨɛɚɱɟɜɫɤɢɣ. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɩɨ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɸ ɱɢɫɬɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɜ Ʉɚɡɚɧɫɤɨɦ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ ɜ 1825/26 ɭɱɟɛɧɨɦ ɝɨɞɭ // Ʌ. Ȼ. Ɇɨɞɡɚɥɟɜɫɤɢɣ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɞɥɹ ɛɢɨɝɪɚɮɢɢ ɇ. ɂ. Ʌɨɛɚɱɟɜɫɤɨɝɨ. Ɇ.–Ʌ., 1948. – ɋ. 204.

4ɋ. Ⱥ. əɧɨɜɫɤɚɹ. ɂɞɟɚɥɢɡɦ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ // ɋɛ. ɫɬɚɬɟɣ ɩɨ ɮɢɥɨɫɨɮɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1936. – ɋ. 64.

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… ȞȎȟȟȠȞȎȖȐȎȓȠ ȝșȎțȩ ȏȓȕȜȑȜȐȜȞȜȥțȜȑȜ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȓțȖȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ»1.

ǽȜȝȩȠȘȖ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȓțȖȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȏȩșȖ ȝȜȒȐȓȞȑțȡȠȩ ȘȞȖȠȖȘȓ Ȗ ȟȠȜȞȜțțȖȘȎȚȖ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȑȜ țȎȝȞȎȐșȓțȖȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ. ǸȎȘ ȖȕȐȓȟȠțȜ, ȜȟțȜȐțȜȗ ȖȒȓȓȗ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȜȑȞȎțȖȥȓțȖȓ Ȑ ȜȏșȎȟȠȖ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȣ ȚțȜȔȓȟȠȐ ȒȓȗȟȠȐȖȭ țȓȘȜȠȜȞȩȣ ȟȐȜȗȟȠȐ Ȗ ȕȎȘȜțȜȐ, ȣȎȞȎȘȠȓȞțȩȣ Ȓșȭ ȘȜțȓȥțȩȣ ȚțȜȔȓȟȠȐ, ȝȜȫȠȜȚȡ ȓȓ ȟȠȜȞȜțțȖȘȖ ȠȞȓȏȡȬȠ, ȥȠȜȏȩ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȜȝȖȞȎșȜȟȪ țȓ țȎ ȒȜȝȡȧȓțȖȓ țȓȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȜȠȞȖȤȎțȖȭ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȓȑȜ ȫȠȖȚ ȜȏȨȓȘȠȎȚ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ, Ȏ țȎ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜȓ Ȗȣ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓ. ǸȜțȓȥțȜ, ȢȎȘȠȖȥȓȟȘȜȓ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȣ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȟȖȟȠȓȚȓ ȎȘȟȖȜȚ, ȝȞȭȚȜ ȝȜȒȠȐȓȞȒȖșȜ ȏȩ ȓȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ, țȜ ȫȠȜ țȓ ȐȟȓȑȒȎ ȐȜȕȚȜȔțȜ. ǻȎ ȫȠȜȚ ȜȟțȜȐȎțȖȖ ȝȞȖȐȓȞȔȓțȤȩ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȟȥȖȠȎȬȠ țȓȐȜȕȚȜȔțȩȚ ȒȜȐȓȞȭȠȪ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȖȚ ȟȖȟȠȓȚȎȚ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȓ ȖȚ ȜȏȨȓȘȠȩ ȝȜȟȠȞȜȖȠȪ țȓșȪȕȭ, Ȗ țȓ ȞȓȘȜȚȓțȒȡȬȠ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪ Ȗȣ Ȑ ȟȐȜȓȗ ȞȎȏȜȠȓ.

ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȝȜ-ȐȖȒȖȚȜȚȡ, ȭȟțȜ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ țȓȜȏȣȜȒȖȚȩȚ, țȜ țȓ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȩȚ ȡȟșȜȐȖȓȚ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȓ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȗ. Dzșȭ ȫȠȜȑȜ țȓȜȏȣȜȒȖȚȎ ȓȧȓ Ȗȣ ȢȜȞȚȎșȪțȎȭ ȒȜȘȎȕȡȓȚȜȟȠȪ.

ǶțȩȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ, «Țȩ ȚȜȔȓȚ ȜȝȞȓȒȓșȖȠȪ ȝȜțȭȠȖȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȝȞȓȒșȜȔȓ-

țȖȗ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȘȎȘ ȢȜȞȚȎșȪțȡȬ ȒȜȘȎȕȡȓȚȜȟȠȪ Ȑ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȠȓȜȞȖȖ» (ȐȩȒȓșȓțȜ ȎȐȠȜȞȜȚ – ǯ. ȍ.). ȀȓȚ ȟȎȚȩȚ ȜȠțȬȒȪ țȓ ȖȑțȜȞȖȞȡȓȠȟȭ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȓ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȠȓȜȞȓȚ Ȑ ȠȜȗ ȚȜȒȓșȖ, Ȓșȭ ȖȕȡȥȓțȖȭ ȘȜȠȜȞȜȗ ȝȞȓȒțȎȕțȎȥȓțȎ ȒȎțțȎȭ ȠȓȜȞȖȭ, ȝȜȟȘȜșȪȘȡ ȝȞȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ șȜȑȖȘȓ ȢȜȞȚȎșȪțȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȠȓȜȞȓȚȩ ȑȎȞȎțȠȖȞȡȓȠ ȓȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȪ Ȑ ȚȜȒȓșȖ»2.

ȅȠȜ Ȕȓ ȘȎȟȎȓȠȟȭ ȐȜȝȞȜȟȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȑ ȤȓșȜȚ, ȠȜ Ȝț Ȗ ȟȓȑȜȒțȭ ȜȟȠȎȓȠȟȭ ȎȘȠȡȎșȪțȩȚ Ȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȓȗ Ȑ țȓȗ Ȝȏȧȓȗ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ ȓȓ ȜȟțȜȐȎțȖȗ.

1ɏɚɨ ȼɚɧ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ // Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ ɢ ɟɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ. – Ɇ., 1965. – ɋ. 336–337.

2ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɍɚɦ ɠɟ.

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