У загальному вигляді aij – неперервна функція аргументів Аі та Sj, що позначає вартість капіталу, прийняту альтернативою і за стану навколишнього середовища j.
Матриця придатна для ситуації, коли:
1)існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища;
2)має місце функція результатів, яка зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків тощо;
3)вартість капіталу чи отриманий прибуток (зазнаний збиток) буде єдино важливою цільовою величиною.
Альтернативи в зазначених умовах можуть вибиратися за одним із критеріїв, відповідно до правил прийняття рішень.
Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовується система правил та критеріїв. Основні з них наведено в таблиці 4.1 [10, с. 86].
Таблиця 4.1
ХАРАКТЕРИСТИКА КРИТЕРІЇВ ОБҐРУНТУВАННЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
Правило |
Характеристика |
|
(критерій) |
||
|
||
Правило |
Вважається фундаментальним критерієм. Називають |
|
максимін |
критерієм песиміста, оскільки він орієнтується на кращий з гірших |
|
(критерій |
результатів. Особа, що приймає рішення, в цьому випадку |
|
Вальда) |
мінімально готова до ризику. Припускаючи максимум негативного |
|
|
розвитку стану навколишнього середовища, вона не стільки бажає |
|
|
виграти, скільки не програти. За цим критерієм обирається |
|
|
стратегія, що гарантує максимальне значення найгіршого виграшу |
|
|
(стратегія фаталізму). Для цього, у кожному рядку матриці |
|
|
фіксують альтернативи з мінімальним значенням вартості капіталу і |
|
|
з відзначених мінімальних вибирають максимальне. Альтернативі з |
|
|
максимальним значенням із усіх мінімальних надається пріоритет. |
|
|
Критерій використовується в тих ситуаціях, коли обирається |
|
|
стратегія управління, виходячи з вимоги отримання максимально |
|
|
можливого прибутку (виграшу) в найгірших умовах. |
82
|
|
Продовження таблиці 4.1 |
|
|
|
|
Можна застосовувати у випадках, коли: помилки при виборі |
|
|
стратегії поведінки можуть призвести до катастрофічних наслідків; |
|
|
рішення можна приймати тільки один раз і в майбутньому його вже |
|
|
не вдасться змінити. |
|
Правило |
Критерій оптимізму відповідає оптимістичній наступальній |
|
максимакс |
стратегії. При цьому не береться до уваги ніякий можливий |
|
|
результат, крім найкращого. Відповідно до цього правила, |
|
|
вибирається альтернатива з найвищим досяжним значенням |
|
|
вартості капіталу. Особа, що приймає рішення, не враховує ступінь |
|
|
ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. |
|
|
Використовуючи це правило визначають максимальні значення для |
|
|
кожного рядка і вибирають найбільше з них. Спільний недолік |
|
|
правил максимакса і максиміна – |
використання тільки одного |
|
варіанта розвитку ситуації для кожної альтернативи в |
|
|
обґрунтуванні рішень. |
|
Правило |
Мінімакс орієнтований на мінімізацію жалю з приводу |
|
мінімакс |
втраченого прибутку і допускає розумний ризик заради |
|
(критерій |
отримання додаткового прибутку. |
|
Севіджа) |
Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів: |
|
|
1. Знаходиться кращий результат кожної графи (максимум aij). |
|
|
2. Визначаються відхилення від кращого результату кожної окремої |
|
|
графи, тобто maxi aij – aij. Отримані результати створять матрицю |
|
|
ризику (жалю), тому що її елементи – |
це недоотриманий прибуток |
|
від невдало прийнятих рішень. |
|
|
3. Для кожного рядка матриці ризику знаходиться максимальне |
|
|
значення. |
|
|
4. Обирається рішення, за якого максимальний ризик буде меншим, |
|
|
ніж за інших рішень. |
|
|
Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати |
|
|
стратегію захисту об’єкта від занадто великих втрат. |
|
|
Використання критерію Севіджа є доцільним тільки за умови |
|
|
достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є |
|
|
впевненість, що випадковий збиток не призведе до повного |
|
|
краху. |
|
|
|
|
Правило |
Відповідно до цього правила максимакс і максимін |
|
Гурвіца |
сполучаються зв’язуванням максимуму мінімальних значень |
|
|
альтернатив. Це правило називають ще правилом оптимізму- |
|
|
песимізму. Оптимальну альтернативу можна розрахувати за |
|
|
формулою: a = α maxjaij + (1 – α) minjaij, |
|
|
де α – коефіцієнт оптимізму, α = 1...0 (коли α = 1, альтернатива |
|
|
вибирається за правилом максимакс, якщо α = 0 – максимін). |
|
|
Застосовуючи правило Гурвіца, враховують більш істотну |
|
|
інформацію, ніж у разі використання правил максимін і максимакс. |
|
83
Питання для самоконтролю
1.Що таке невизначеність з погляду економічної теорії?
2.Які основні причини виникнення невизначеності?
3.Які бувають види невизначеності залежно від способів визначення ймовірності?
4.Які бувають види невизначеності залежно від ступеня ймовірності настання події?
5.Які бувають види невизначеності залежно від об'єкта невизначеності?
6.Що являє собою матриця прибутків?
7.В чому сутність правила «максимін»?
8.В чому сутність правила «максимакс»?
9.Який недолік властивий правилам«максимін» і «максимакс»?
10.В чому сутність правила «мінімакс»?
11.В чому сутність правила Гурвіца?
Тести
1.За ступенем ймовірності настання подій розрізняють: a) об’єктивну невизначеність; суб’єктивну невизначеність;
b) людську невизначеність; технічну невизначеність; соціальну невизначеність; c) повну визначеність; повну невизначеність; часткову невизначеність;
d) ймовірнісну невизначеність; часткову невизначеність.
2.Залежно від способів визначення ймовірності розрізняють невизначеність: a) об’єктивну; суб’єктивну;
b) людську; технічну; соціальну; c) статистичну; нестатистичну; d) ймовірнісну; випадкову.
3.Залежно від об’єкта невизначеності розрізняють невизначеність:
a) об’єктивну; суб’єктивну;
84
b)ймовірнісну; часткову;
c)повну; неповну;
d)людську; технічну; соціальну.
4. Для прийняття рішення в умовах невизначеності вихідна інформація подається у вигляді:
a)рядків;
b)стовпчиків;
c)матриці;
d)графіку.
5. Матриця прибутків придатна для ситуації, коли кількість розглянутих альтернатив є:
a)кінцевою;
b)найбільшою;
c)найменшою;
d)оптимальною.
6. За якою формулою за рівнем ймовірності настання подій можна розрахувати повну визначеність?
a)Lim Pi = 0;
b)Lim Pi = 1;
c)Lim Pi = 1/2;
d)0 < Lim Pi < 1.
7. За якою формулою за рівнем ймовірності настання подій можна розрахувати часткову невизначеність?
a)Lim Pi = 0;
b)Lim Pi = 1;
c)Lim Pi = 1/2;
d)0 < Lim Pi < 1.
8. За якою формулою за рівнем ймовірності настання подій можна розрахувати повну невизначеність?
a) Lim Pi = 0;
85
b)Lim Pi = 1;
c)Lim Pi = 1/2;
d)0 < Lim Pi < 1.
9. Невизначеність як можливість відхилення результату від очікуваного (або середнього) значення, як в меншу, так і в більшу сторону – це:
a)«спекулятивна» невизначеність;
b)«чиста» невизначеність;
c)об’єктивна невизначеність;
d)суб’єктивна невизначеність.
10. Невизначеність як можливість відхилення результату від очікуваного (або середнього) значення тільки в меншу сторону – це:
a)«спекулятивна» невизначеність;
b)«чиста» невизначеність;
c)об’єктивна невизначеність;
d)суб’єктивна невизначеність.
11. Критерій песиміста, що орієнтується на кращий з гірших результатів, вважається фундаментальним критерієм. Йдеться про:
a)критерій Гурвіца;
b)критерій Вальда;
c)критерій Севіджа;
d)критерій максимакс.
12. Використання критерію є доцільним тільки за умови достатньої фінансової стабільності підприємства. Йдеться про:
a)критерій Гурвіца;
b)критерій Вальда;
c)критерій Севіджа;
d)критерій Байєса.
13. Це правило називають ще правилом оптимізму-песимізму. Йдеться про:
a)правило Гурвіца;
b)правило максимін;
86