Материал: 978-5-7996-1814-8_2016
7. Расчетная работа
4. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х:
f (x) = |
3 |
. |
2 - x - x2 |
5.Вычислить 3 e с точностью до 0,0001.
6.Взяв три члена разложения в степенной ряд подынтегральной функции, вычислить
0,5
т x arctg xdx.
0
Оценить погрешность полученного результата. 7. Решить дифференциальное уравнение
xуў + y = xy2, у(1) =1.
Определить три ненулевых члена разложения в ряд решения. 8. Разложить в ряд Фурье функцию
м 1, - 6 < x Ј -2, f (x) = но -1, - 2 < x Ј 2.
9. Разложить в ряд Фурье функцию
f (x) = x +1
в промежутке (-p, p).
114
Библиографический список
1.Высшая математика : учебник / М. Л. Краснов, А. И. Кисилев, Г. И. Макаренко [и др.]. — М. : Едиториал УРСС, 2005. — Т. 3.
2.Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. — М. : Высшая школа, 1999. — Ч. 2.
3.Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч. 2 / Д. Т. Письменный. — М. : Рольф, 2000.
4.Сборник задач по математике для втузов : в 4 ч. / под ред. А. В. Ефимова, А. Ф. Каракулина, В. В. Лесина [и др.]. — М. : Издательство физико-математической литературы, 2007. — Ч. 3.
5.Шипачев В. С. Основы высшей математики / В. С. Шипачев. — М. : Высшая школа, 1994.
6.Виленкин И. В. Высшая математика: интегралы по мере; дифференциальные уравнения; ряды / И. В. Виленкин, В. М. Гробер, О. В. Гробер. — Ростов н/Д : Феникс, 2011.
115
Учебное издание
Гредасова Надежда Викторовна Желонкина Наталья Игоревна Корешникова Мария Анатольевна Полищук Ефим Григорьевич Андреева Ирина Юрьевна
Ряды
Редактор О. С. Смирнова Верстка О. П. Игнатьевой
Подписано в печать 18.08.2016. Формат 60×84/16. Бумага писчая. Печать цифровая. Гарнитура Newton. Уч.-изд. л. 4,2. Усл. печ. л. 6,7. Тираж 100 экз. Заказ 305
Издательство Уральского университета Редакционно-издательский отдел ИПЦ УрФУ 620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5 Тел.: 8(343)375-48-25, 375-46-85, 374-19-41 E-mail: rio@urfu.ru
Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре УрФУ 620075, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Тел.: 8(343) 350-56-64, 350-90-13 Факс: 8(343) 358-93-06
E-mail: press-urfu@mail.ru
9 7 8 5 7 9 9 6 1 8 1 4 8