Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_
FTs
Цифровой d1 сигнал
FT |
|
d2 |
|
|
|
b |
S P |
|
|
||
|
|
d3 |
Tb d4
Ts
Размещение
i1 |
|
|
Is |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ЦАП |
ФНЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i2 |
|
|
|
|
2-ФМ |
I |
|
|
АМ |
I |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 0t |
s(t) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ген. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
sin |
0t |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
q1 |
|
Qs |
(t) |
|
|
|
|
|
|
2-ФМQ |
|
|
|
АМQ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ФН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
q2 |
ЦАП |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.4 Модулятор 16-КАМ
Далее необходимо произвести распределение k 4 двоичных потоков символов в сигнальных точках на фазово-амплитудной плоскости (созвездии) М = 16-позиционного модулятора. Для этого k 4 двоичных цифровых потоков символов в устройстве размещения модулятора преобразуются путем операции размещения в n 2 потоков символов i1,i2 , которые используются
для амплитудной и фазовой модуляции синфазной составляющей несущего колебания модулятора, и в n 2 потоков символов q1,q2 , которые
используются для амплитудной и фазовой модуляции квадратурной составляющей несущего колебания модулятора рис. 4.4. Работа устройства размещения будет рассмотрена далее. Количество потоков символов n в синфазном и квадратурном каналах на выходе устройства размещения определяется из уравнения
n |
k |
|
4 |
2. |
(4.16) |
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
||
Полученные на выходе устройства размещения n 2 потоков символов в |
|||||
синфазном канале i1,i2 и в квадратурном канале |
q1,q2 поступают в |
||||
цифроаналоговые преобразователи ЦАП. В цифроаналоговых преобразователях каждые n 2 потоков символов преобразуются в N – уровневые аналоговые сигналы
N |
=2n =22 =4 и N =2n =22 |
=4.. |
(4.17) |
I |
Q |
|
|
111
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
u(t) |
|
|
|
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
d1 |
|
1 |
|
|
5 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
d2 |
|
2 |
|
|
6 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
14 |
|
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
d3 |
|
3 |
|
|
7 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
d4 |
|
4 |
|
|
8 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
Т.1 |
|
|
Т.12 |
|
|
|
Т.14 |
|
|
|
|
Т.6 |
|
i1 i2 
q1 
q2 
Is (t) 3
1
1
3
Qs (t) 3
1
1
3
t t t t
t
t
Рис. 4.5 Временные диаграммы работы модулятора 16-КАМ
Как следует из уравнения |
(4.3) k 4 |
потоков символов должны |
обеспечить формирование на фазово-амплитудной плоскости модулятора |
||
M 2k |
24 16 |
(4.18) |
сигнальных точек.
Для четного значения k 4 в модуляторе рис. 4.4 формируется квадратное множество сигнальных точек (созвездие), при этом количество уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
I |
N 2n 2k 2 |
|
M |
16 4. |
(4.19) |
|||
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112 |
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы обеспечить равномерное (эквидистантное) распределение сигнальных точек в созвездии, значения уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах принимаются равными рис. 4.5
Uвых ЦАП 1, |
3. |
(4.20) |
Алгоритм работы ЦАП, т.е. соответствие в синфазном и квадратурном каналах двух цифровых потоков символов и четырехуровневых сигналов, приведены в таблице 4.4.
Таблица 4.4 Преобразование потоков символов в ЦАП при 16-КАМ.
№ |
|
Входные сигналы в каналах |
Выходной сигнал ЦАП |
|
||
|
|
|
I (Q) |
|
|
|
|
|
i1 ( q1 ) |
|
i2 ( q2 ) |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
+3L |
|
2 |
|
0 |
|
1 |
+1L |
|
3 |
|
1 |
|
0 |
–1L |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
|
1 |
–3L |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
выходов ЦАП |
многоуровневые |
сигналы синфазного Is (t) и |
|||
квадратурного Qs (t) каналов рис. 4.5 поступают на фильтры нижних частот
ФНЧ, которые выполнены в виде фильтров Найквиста и используются для ограничения полосы частот модулирующего сигнала, т.е. для формирования коэффициента скругления (roll off factor) (см. раздел 1.1). Величина коэффициента скругления обычно выбирается в пределах 0,1 0,5.
После ФНЧ многоуровневые сигналы подаются на амплитудные модуляторы синфазного АМI и квадратурного АМQ каналов. На вторые входы
этих модуляторов подаются от генератора сигналы несущей частоты синфазного канала cos 0t и квадратурного канала sin 0t промодулированные
по фазе в двухпозиционных фазовых модуляторах 2 ОФМI |
и |
2 ОФМQ . |
|
Фазовая модуляция на 180 |
в синфазном канале |
0 |
или 180 , в |
квадратурном канале 90 или 270 |
осуществляется первым из n 2 цифровых |
||
потоков символов в каждом из квадратурных каналов. Необходимо отметить, что посредством двухпозиционной фазовой модуляции осуществляется передача знака уровней. Так, при передаче уровня со знаком плюс используется значение фазы 0 в синфазном канале и 90 в квадратурном канале, а при передаче уровня со знаком минус используется значение фазы 180 в синфазном канале и 270 в квадратурном канале. По этой причине алгоритм работы ЦАП составляется таким образом, чтобы при изменении символа в первом из n двоичных потоков символов на выходе ЦАП изменялся знак при соответствующем уровне таблица 4.4.
113
При этом на выходах амплитудных модуляторов получаются квадратурные сигналы промодулированные по амплитуде и фазе. После суммирования этих сигналов на выходе модулятора получается сигнал 16КАМ, количество сигнальных точек, на созвездии которого соответствует квадратному множеству точек рис. 4.7.
f1(t1)
f2(t2) f3(t3) f4(t4)
f1(t1)
f2(t2) f3(t3) f4(t4)
f1(t1) f2(t2) f3(t3) f4(t4)
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
|
|
0.35 |
|
|
|
0.4 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 t2 t3 t4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
|
|
0.35 |
|
|
|
0.4 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 t2 t3 t4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
0.4 |
|||
|
|
|
|
|
|
t1 t2 t3 t4 |
|
|
|
|
|
в)
Рис. 4.6 Временные диаграммы работы модулятора а) – сигнал на выходе амплитудного модулятора синфазного канала; б) – сигнал на выходе амплитудного модулятора квадратурного канала; в) – сигнал на выходе модулятора 16-КАМ для точек на созвездии 1, 12, 14, 6.
114
В устройстве размещения рис. 4.4 четырем потокам символов d1,d2 ,d3,d4 ставятся в соответствие два двоичных потока i1,i2 в синфазном канале и два двоичных потока q1,q2 в квадратурном канале. Затем в ЦАП этим двум потокам
в соответствии с таблицей 4.4 ставятся в соответствие четыре уровня сигналов. Первые двоичные потоки i1 и q1 осуществляют двухпозиционную фазовую
модуляцию сигнала несущей частоты в синфазном и квадратурном каналах. А четырехуровневые сигналы осуществляют амплитудную модуляцию в этих двух каналах после фазовых модуляторов. После суммирования амплитуднофазомодулированных сигналов каждое из четырех состояний двоичных потоков i1,i2 и q1,q2 формирует сигнальную точку на созвездии рис. 4.7.
|
|
Q |
|
|
|
13 |
9 |
+3 |
5 |
1 |
|
14 |
10 |
+1 |
6 |
2 |
|
-3 |
-1 |
|
+1 |
+3 |
I |
15 |
11 |
|
7 |
3 |
|
|
|
-1 |
|
|
|
16 |
12 |
|
8 |
4 |
|
|
|
-3 |
|
|
|
Рис. 4.7 Созвездие 16-КАМ |
|
|
|||
Таким образом, из проведенных рассуждений следует, что в устройстве размещения каждому из шестнадцати состояний четырех потоков символов d1,d2 ,d3,d4 ставится в соответствие сигнальная точка на созвездии. Делается
это посредством формирования двух двоичных потоков i1,i2 для синфазного и двух двоичных потоков q1,q2 для квадратурного канала. Следовательно, работа
устройства размещения может быть представлена кодовой таблицей, в которой шестнадцати состояниям потоков символов d1,d2 ,d3,d4 соответствуют
шестнадцать состояний двоичных потоков i1,i2 ,q1,q2 .
Для создания кодовой таблицы устройства размещения воспользуемся разбиением (прореживанием) сигнальных точек созвездия 16-КАМ рис. 4.7 на подмножества с возрастающим расстоянием между элементами рис. 4.8. Из
115