Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_
&
1
x1
&
&
z1
&
1
x2
&
&
1
y1
&
&
z2
&
1
y2
&
Рис. 3.37 Функциональная схема устройства вычитания по модулю 4
101
Контрольные вопросы
1.Поясните работу двухпозиционного фазового модулятора.
2.Как определяется полоса частот и спектральная эффективность сигнала с двухпозиционной фазовой модуляцией.
3.Поясните работу когерентного демодулятора сигнала с двухпозиционной фазовой модуляцией.
4.Назовите способы формирования опорного сигнала в фазовом демодуляторе.
5.Поясните назначение относительного (дифференциального) кодирования и декодирования цифрового сигнала при фазовой модуляции.
6.Поясните работу дифференциального (корреляционного) демодулятора сигналов с двухпозиционной фазовой модуляцией.
7.Поясните работу модулятора 4-ОФМ.
8.Как определяется полоса частот и спектральная эффективность сигнала с четырехпозиционной фазовой модуляцией.
9.Чем отличается четырехпозиционная фазовая модуляция со сдвигом (4-ОФМС) от обычной 4-ОФМ.
10.Поясните работу модулятора 
4 DQPSK .
11.Поясните работу когерентного демодулятора сигнала с четырехпозиционной фазовой модуляцией.
12.Поясните работу модулятора 8-ОФМ.
13.Как определяется полоса частот и спектральная эффективность сигнала с восьмипозиционной фазовой модуляцией.
14.Поясните работу когерентного демодулятора сигнала с восьмипозиционной фазовой модуляцией.
15. Восстановление несущей частоты (опорного сигнала) при М-ОФМ.
102
4 МНОГОПОЗИЦИОННАЯ КВАДРАТУРНАЯ АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
4.1 Общие принципы получения сигналов М-КАМ
При кратности многопозиционной фазовой модуляции M 8 помехоустойчивость приема значительно ухудшается, что привело к необходимости поиска новых многопозиционных методов модуляции для обеспечения высокой частотной эффективности.
Таким методом модуляции стала многопозиционная амплитудно-фазовая модуляция М-АФМ (M-APSK), которая чаще всего используется в виде квадратурной реализации модулятора, что сводит этот вид модуляции к М- позиционной фазовой и М-уровневой амплитудной модуляции синфазного и квадратурного каналов. При такой реализации этот вид модуляции получил название квадратурная амплитудная модуляция М–КАМ (M-QAM).
М-КАМ обеспечивает хорошую частотную эффективность, т.е. позволяет уменьшить полосу частот, занимаемую модулированным сигналом. При М- арной манипуляции используется не бинарный алфавит с передачей одного информационного бита за период передачи канального символа, а алфавит из М символов, что позволяет передавать k log2 M битов за каждый символьный
интервал. Поскольку использование М-арных символов в k раз повышает скорость передачи информации, при неизменной полосе занимаемой модулированным сигналом, то при фиксированной скорости применение М- арной модуляции сужает необходимую полосу пропускания в k раз.
Если сравнить минимальное расстояние между сигнальными точками для М-ФМ и М-КАМ то окажется, что при М-КАМ это расстояние существенно больше, что и обеспечивает этому виду модуляции более высокую помехоустойчивость.
Исходя из приведенных рассуждений сигнал М-КАМ можно записать в следующем виде
|
|
s(t) A |
(t)cos t |
(t) A (t)cos t |
Q |
(t) |
|||||
|
|
I |
0 |
I |
|
Q |
0 |
|
|
|
|
|
Ai (t)cos(2 f0t i (t)), |
|
|
|
|
|
(4.1) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
AI (t), I (t) |
и AQ (t), Q (t) – изменение амплитуды и фазы сигнала в |
|||||||||
синфазном и квадратурном каналах, соответственно; Ai (t) и i (t) |
– изменение |
||||||||||
амплитуды и фазы сигнала на выходе модулятора. |
|
|
|
|
|
||||||
В самом общем виде можно образовать определенную комбинацию М1 – |
|||||||||||
уровневой |
АМ и |
М2 |
– позиционной |
ФМ, |
чтобы |
сконструировать |
|||||
комбинированное АМ-ФМ сигнальное |
созвездие, содержащее М = М1 М2 |
|||
точек пространства сигналов. Если |
M 2n |
и M |
2 |
2m , то сигнальное |
|
1 |
|
|
|
103 |
|
|
|
|
созвездие комбинированной АМ-ФМ сводится к передаче m n log M1 M2 двоичных символов, следующих со скоростью Rb 
(m n) , где Rb – битовая
скорость цифрового потока на входе модулятора.
Исследователями было изучено большое количество возможных множеств сигналов М-КАМ – циклических (круговых), прямоугольных (квадратных и крестообразных) и гексагональных. На рис. 4.1 приведены примеры множеств сигналов для 16-КАМ.
Q Q
I |
I |
Циклическое (5,11) |
Циклическое (4,12) |
Q
|
Q |
I |
I |
|
Гексогональное |
Прямоугольное
Рис. 4.1 Примеры созвездий сигналов для 16-КАМ
В двухмерном пространстве сигналов оптимальная граница, окружающая массив точек, стремится к окружности, однако квадратная граница дает
104
ухудшение характеристик (например, средней энергии сигналов) всего на 0,2 дБ относительно кольцевой. В двухмерном пространстве наиболее плотной решеткой является гексагональная рис. 1.1 и результат замены прямоугольной (квадратной) решетки на гексагональную дает экономию средней энергии 0,6 дБ. А так как реализация квадратной границы оказывается проще, чем кольцевой и гексагональной, то чаще всего используется именно квадратная граница. Так, из рис. 4.1 следует, что при кольцевой границе необходимо иметь по каждому из каналов I и Q десять значений уровней, а при квадратной
границе – только восемь.
Структурная схема модулятора М-КАМ приведена на рис. 4.2.
FTs
Цифровой d1 сигнал d2 
FTb S
P d3
Tb
dk
Ts
Размещение
i1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i2 |
|
|
|
Is |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ЦАП |
|
ФНЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
in |
|
|
|
|
|
|
2-ФМI |
|
|
АМI |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos0t |
s(t) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ген. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
sin |
0t |
|
|
|
|||||||
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
q2 |
|
Qs (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2-ФМQ |
|
|
|
АМQ |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
ФН |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
ЦАП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
qn
Рис. 4.2 Модулятор М-КАМ
На вход модулятора поступает цифровой поток бит со скоростью R бит/с и параметрами
|
|
FT 1 Tb , |
|
(4.2) |
||
|
|
|
b |
|
|
|
где FT |
– тактовая частота следования бит, Tb – длительность бита. |
|||||
b |
|
|
|
|
|
|
Этот цифровой поток разделяется на k потоков d1,d2 ,...,dk символов |
||||||
|
k log2 M , |
FT |
FT |
k, |
Ts k Tb , , |
(4.3) |
|
|
s |
b |
|
|
|
где M |
– позиционность |
модуляции, |
FT ,Ts – тактовая |
частота и |
||
s
длительность символа, соответственно.
105