Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

В таблице 4.1 приведены значения k

для

разной

позиционности

модуляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1 Значения параметра k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Позиционность модуляции,

M

 

 

 

 

 

 

4

8

16

 

32

64

 

128

256

 

512

1024

 

2048

4096

 

k

2

3

4

 

5

6

 

7

8

 

 

9

10

 

11

12

 

 

Далее

необходимо

произвести

распределение

k двоичных

потоков

символов в сигнальных точках на фазово-амплитудной плоскости (созвездии) М-позиционного модулятора. Для этого k двоичных цифровых потоков символов в устройстве размещения модулятора преобразуются путем операции размещения в n потоков символов i1,i2 ,...,in , которые используются для

амплитудной и фазовой модуляции синфазной составляющей несущего колебания модулятора, и в n потоков символов q1,q2 ,...,qn , которые

используются для амплитудной и фазовой модуляции квадратурной составляющей несущего колебания модулятора рис. 1.2. Количество потоков символов n на выходе устройства размещения определяется из уравнения

 

 

 

n

k

,

при k четном;

 

n

k 1

,

при k нечетном.

(4.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В таблице 4.2 приведены значения

n для

различной

позиционности

модуляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.2 Значения n для различных М-КАМ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Позиционность модуляции, M

 

 

 

 

 

 

 

4

8

16

 

32

64

 

128

256

512

1024

 

2048

 

4096

 

n

1

2

2

 

3

3

 

4

4

5

 

5

 

6

 

6

 

 

Полученные на выходе устройства размещения

n

потоков символов в

синфазном канале

i1,i2 ,...,in и в квадратурном канале

q1,q2 ,...,qn поступают в

цифроаналоговые преобразователи ЦАП. В цифроаналоговых преобразователях

каждые n потоков символов преобразуются в N

– уровневые аналоговые

сигналы NI и NQ . Как следует из уравнения (4.3) k

потоков символов должны

обеспечить формирование на фазово-амплитудной плоскости модулятора

M 2k

(4.5)

сигнальных точек.

Для четного значения k в модуляторе рис. 4.2 формируется квадратное множество сигнальных точек (созвездие), при этом количество уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах равно

106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

I

N

Q

2n 2k 2

M .

(4.6)

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы обеспечить равномерное (эквидистантное) распределение сигнальных точек в созвездии, значения уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах принимаются равными

Uвых ЦАП 1,

3,..., 2n 1 или

 

1

(4.7)

M

 

 

 

 

 

 

Для нечетного значения k

в модуляторе рис. 4.2

формируется

крестообразное симметричное множество сигнальных точек (созвездие), при этом количество уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах равно

N

I

N

Q

2n 2k n 1.

(4.8)

 

 

 

 

Чтобы обеспечить равномерное (эквидистантное) распределение сигнальных точек в созвездии, значения уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах при нечетном n принимаются равными

Uвых ЦАП 1,

3,..., 2n 2k n 1

1

(4.9)

 

 

 

 

В таблице 4.3 приведены значения уровней сигналов рассчитанные по

(4.2) – (4.8)

для различной позиционности модуляции M .

 

 

 

Таблица 4.3 Значения числа уровней сигналов для различных М-КАМ.

 

 

 

 

 

 

 

 

Позиционность модуляции, M

 

 

 

 

 

4

 

8

 

16

 

32

64

 

128

 

256

 

512

 

1024

2048

4096

NI NQ

 

2

 

 

 

4

 

6

8

 

12

 

16

 

24

 

32

48

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uвых ЦАП макс

 

1

 

 

3

 

5

7

 

11

 

15

 

23

 

31

47

63

С выходов ЦАП многоуровневые сигналы

синфазного Is (t) и

квадратурного

Qs (t)

каналов

поступают

на

фильтры

нижних частот

ФНЧ,

которые выполнены в виде фильтров Найквиста и используются для ограничения полосы частот модулирующего сигнала, т.е. для формирования коэффициента скругления (roll off factor) (см. раздел 1.1). Величина коэффициента скругления обычно выбирается в пределах 0,1 0,5.

После ФНЧ многоуровневые сигналы подаются на амплитудные модуляторы синфазного АМI и квадратурного АМQ каналов. На вторые входы

этих модуляторов подаются от генератора сигналы несущей частоты

107

синфазного канала cos 0t

и квадратурного канала sin 0t промодулированные

по фазе в двухпозиционных фазовых модуляторах 2 ОФМI

и

2 ОФМQ .

Фазовая модуляция

на

180

в синфазном канале

0

или 180 , в

квадратурном канале 90

или

270

осуществляется первым из n цифровых

потоков символов в каждом из квадратурных каналов. Необходимо отметить, что посредством двухпозиционной фазовой модуляции осуществляется передача знака уровней. Так, при передаче уровня со знаком плюс используется значение фазы 0 в синфазном канале и 90 в квадратурном канале, а при передаче уровня со знаком минус используется значение фазы 180 в синфазном канале и 270 в квадратурном канале. По этой причине алгоритм работы ЦАП составляется таким образом, чтобы при изменении символа в первом из n двоичных потоков символов на выходе ЦАП изменялся знак при соответствующем уровне.

При этом на выходах амплитудных модуляторов получаются квадратурные сигналы промодулированные по амплитуде и фазе. После суммирования этих сигналов на выходе модулятора получается сигнал М-КАМ, количество сигнальных точек, на созвездии которого при четном k соответствует квадратному множеству точек и равно в соответствии с (4.5) и

(4.6)

M 2k N

N

Q

(4.10)

I

 

 

Сигнал М-КАМ при нечетном k так же должен иметь M 2k сигнальных

точек (по числу двоичных потоков символов, получаемых на выходе последовательно/параллельного преобразователя S / P ), но уже на крестообразном созвездии. В этом случае число сигнальных точек, которое может быть сформировано N – уровневыми сигналами синфазного NI и

квадратурного NQ каналов (квадратное созвездие), превосходит число

сигнальных точек, которые можно сформировать k параллельными потоками символов в устройстве размещения

NI NQ 2k .

(4.11)

«Лишние» сигнальные точки, которые могли быть сформированы

N

уровневыми сигналами синфазного NI и квадратурного NQ каналов не могут

быть сформированы и должны быть удалены при формировании в устройстве размещения. Удаляемые сигнальные точки находятся по углам квадратного созвездия, которое после удаления «лишних» сигнальных точек превращается в крестообразное созвездие.

В соответствии с уравнениями (4.8), (4.9) и таблицей 4.3 можно определить общее количество «лишних» точек для М-КАМ при нечетном значении k

108

log2 M

M

лишн

2(k 3).

(4.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом количество «лишних» точек в одном углу будет равно

 

M

 

 

 

 

2(k 3)

.

 

(4.13)

лишн1

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полоса частот, занимаемая сигналом М-КАМ равна

 

ПМ-КАМ

 

FT

(1 )

(4.14)

 

b

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структурная схема демодулятора М-КАМ приведена на рис. 4.3.

 

 

 

 

1

i1

 

 

ФД синфазный

 

2

 

 

 

i2

 

 

 

Is

(t)

 

 

ФНЧ

АЦП

 

 

 

РУ

 

 

cos0t

 

NI

in

 

 

 

 

 

М-КАМ

 

 

 

FT

 

 

Uоп

 

s

 

 

 

 

 

 

Ген.

ВТЧ

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

q1

 

ФАПЧ

 

 

 

sin 0t

 

2

 

 

 

q

 

 

 

 

 

2

 

 

ФНЧ

Qs

(t) РУ

АЦП

 

 

ФД квадратурный

 

NQ

qn

Рис. 4.3 Когерентный демодулятор М-КАМ

Деразмещение

FTS d1

d2 FTb PS

Tb

dk

TS

С выхода приемника сигнал с М-КАМ поступает на один из входов фазовых детекторов синфазного и квадратурного каналов. На вторые входы этих фазовых детекторов поступают опорные сигналы cos 0t для синфазного

канала и sin 0t для квадратурного канала. Опорный сигнал (восстановленную

несущую) вырабатывает генератор, который с помощью системы синхронизации (петли ФАПЧ) фазируется под фазу входного сигнала М-КАМ.

После фильтрации побочных продуктов перемножения входных и опорных сигналов в фильтрах нижних частот ФНЧ на выходах фазовых

109

детекторов синфазного и квадратурного каналов получаются сигналы основной полосы (base band), в данном случае N – уровневые сигналы Is (t) и Qs (t) .

Переходы между уровнями в N – уровневых сигналах несут информацию о тактовой частоте символов, поэтому они используются в выделителе тактовой частоты символов FTs . Тактовая частота символов подается на решающие

устройства, аналогово-цифровые преобразователи и устройство деразмещения. В решающих устройствах принимается решение о принятом на интервале

текущего символа уровне и это решение в виде одного из N принятых уровней подается на аналогово-цифровые преобразователи. В АЦП каждому из принятых уровней в соответствии с алгоритмом работы АЦП ставятся в соответствие n цифровых потоков в синфазном i1,i2 ,...,in и квадратурном

q1,q2 ,...,qn .

Вустройстве деразмещения каждой из комбинаций n цифровых потоков

всинфазном i1,i2 ,...,in и квадратурном q1,q2 ,...,qn каналах ставится в

соответствии с алгоритмом деразмещения одна из 2k комбинаций k цифровых потоков символов d1,d2 ,...,dk . В параллельно-последовательном

преобразователе k цифровых потоков символов d1,d2 ,...,dk преобразуются в цифровой поток с битовой скоростью Rb k Rs .

Восстановление несущей частоты (опорного сигнала) при М-КАМ производится также как и при М-ОФМ (см. раздел 3.2.5.2.1).

Теперь используем рассмотренные общие принципы для получения характеристик сигналов, например для 16-КАМ (квадратное созвездие) и 32КАМ (крестообразное созвездие).

4.2 Шестнадцатипозиционная КАМ

Структурная схема модулятора 16-КАМ приведена на рис. 4.4, а временные диаграммы его работы на рис. 4.5.

На вход модулятора поступает цифровой поток бит со скоростью R бит/с

и параметрами FT 1 Tb ,

где FT

тактовая

частота

следования

бит, Tb

b

 

b

 

 

 

 

 

 

 

длительность бита.

Этот

цифровой

поток

разделяется

на k 4 потока

d1,d2 ,d3,d4 символов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k log2 M log2 16 4,

FT FT

4,

Ts 4 Tb , ,

(4.15)

 

 

 

 

 

s

b

 

 

 

 

где M 16 –

позиционность

модуляции,

FT ,Ts

тактовая

частота и

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

длительность символа, соответственно.

110

Источник: https://studfile.net/preview/16709055/