Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_
n |
k 1 |
|
5+1 |
3. |
(4.25) |
|
|
||||
2 |
|
2 |
|
|
|
Полученные на выходе устройства размещения три потока символов в |
|||||
синфазном канале i1,i2 ,i3 и в квадратурном канале |
q1,q2 ,q3 поступают в |
||||
цифроаналоговые преобразователи ЦАП. В цифроаналоговых преобразователях
каждые n потоков символов преобразуются в N |
– уровневые аналоговые |
сигналы NI и NQ . Как следует из уравнения (4.3) k |
потоков символов должны |
обеспечить формирование на фазово-амплитудной плоскости модулятора |
|
M 2k 25 32 |
(4.26) |
сигнальных точек.
Для нечетного значения k в модуляторе рис. 4.11 формируется крестообразное симметричное множество сигнальных точек (созвездие), при этом количество уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах равно
N |
I |
N |
2n 2k n 1 23 25 3 1 8 2 6. |
(4.27) |
|
Q |
|
|
Чтобы обеспечить равномерное (эквидистантное) распределение сигнальных точек в созвездии, значения уровней сигналов в синфазном и квадратурном каналах при нечетном k принимаются равными
Uвых ЦАП 1, |
3, |
5. |
(4.28) |
Алгоритм работы ЦАП, т.е. соответствие в синфазном и квадратурном каналах двух цифровых потоков символов и четырехуровневых сигналов, приведены в таблице 4.6.
Таблица 4.6 Преобразование потоков символов в ЦАП при 32-КАМ.
№ |
Входные сигналы в каналах |
Выходной сигнал ЦАП |
||
|
|
I (Q) |
|
|
|
i1 ( q1 ) |
i2 ( q2 ) |
i3 ( q3 ) |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
+5L |
2 |
0 |
1 |
0 |
+3L |
3 |
0 |
1 |
1 |
+1L |
|
|
|
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
–1L |
|
|
|
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
–3L |
|
|
|
|
|
6 |
1 |
1 |
0 |
–5L |
|
|
|
|
|
С выходов ЦАП шестиуровневые сигналы синфазного Is (t) и квадратурного Qs (t) каналов поступают на фильтры нижних частот ФНЧ,
121
которые выполнены в виде фильтров Найквиста и используются для ограничения полосы частот модулирующего сигнала, т.е. для формирования коэффициента скругления (roll off factor) (см. раздел 1.1). Величина коэффициента скругления обычно выбирается в пределах 0,1 0,5.
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|||||||||
u(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
d1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||
d2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||
d4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||
d5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Т.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т.17 |
|
|
|
|
Т.20 |
|
|
|
|
||
i1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Is (t) 5 3
1 |
t |
135
Qs (t) 5 3
1 |
t |
135
Рис. 4.12 Временные диаграммы работы модулятора 32-КАМ
122
После ФНЧ шестиуровневые сигналы подаются на амплитудные |
|||||||
модуляторы синфазного АМI |
и квадратурного АМQ каналов. На вторые входы |
||||||
этих модуляторов подаются от генератора сигналы несущей частоты |
|||||||
синфазного канала cos 0t и квадратурного канала sin 0t промодулированные |
|||||||
по фазе в двухпозиционных фазовых модуляторах 2 ОФМI |
и 2 ОФМQ . |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
f1(t1) |
|
|
|
|
|
|
|
f2(t2) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f3(t3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
|
|
|
|
t1 t2 t3 |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
f1(t1) |
|
|
|
|
|
|
|
f2(t2) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f3(t3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
|
|
|
|
t1 t2 t3 |
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
f1(t1) |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2(t2) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f3(t3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
10 0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
|
|
|
|
t1 t2 t3 |
|
|
|
|
|
|
|
в) |
|
|
|
Рис. 4.13 Сигналы на выходе АМI а) АМQ б) и сумматора в) при 32 КАМ. |
|||||||
Фазовая модуляция на 180 в синфазном канале 0 или 180 , в квадратурном канале 90 или 270 осуществляется первым из трех цифровых потоков символов в каждом из квадратурных каналов. Необходимо отметить,
123
что посредством двухпозиционной фазовой модуляции осуществляется передача знака уровней.
Так, при передаче уровня со знаком плюс используется значение фазы 0
в синфазном канале и 90 в квадратурном канале, а при передаче уровня со знаком минус используется значение фазы 180 в синфазном канале и 270 в квадратурном канале. По этой причине алгоритм работы ЦАП составляется таким образом, чтобы при изменении символа в первом из трех двоичных потоков символов на выходе ЦАП изменялся знак при соответствующем уровне.
При этом на выходах амплитудных модуляторов получаются квадратурные сигналы промодулированные по амплитуде и фазе рис. 4.13 а и б. После суммирования этих сигналов на выходе модулятора получается сигнал 32-КАМ рис. 4.13 в, количество сигнальных точек, на созвездии которого при нечетном k 5 должно быть равно M 2k 25 32 (по числу двоичных потоков символов, получаемых на выходе последовательно/параллельного преобразователя S / P ), но уже на крестообразном созвездии.
В этом случае число сигнальных точек, которое может быть сформировано N 6 – уровневыми сигналами синфазного NI и квадратурного
NQ каналов (квадратное созвездие), превосходит число сигнальных точек,
которые можно сформировать k параллельными потоками символов в устройстве размещения
N |
I |
N |
6 6 36 2k 25 32. . |
(4.29) |
|
Q |
|
|
«Лишние» сигнальные точки, которые могли быть сформированы N 6
– уровневыми сигналами синфазного NI и квадратурного NQ каналов не могут
быть сформированы и должны быть удалены при формировании в устройстве размещения. Удаляемые сигнальные точки находятся по углам квадратного созвездия, которое после удаления «лишних» сигнальных точек превращается в крестообразное созвездие рис. 4.13.
В соответствии с уравнением (1.29) и таблицей 1.6 можно определить общее количество «лишних» точек для 32-КАМ при нечетном значении k 5
M |
лишн |
2(k 3) |
2(5 3) |
4. |
(4.30) |
|
|
|
|
|
При этом количество «лишних» точек в одном углу будет равно
M |
|
|
2(k 3) |
|
22 |
1. |
(4.31) |
лишн1 |
|
|
|||||
|
4 |
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
На рис. 4.14 «лишние» точки изображены светлыми кругами и не имеют номеров.
124
В устройстве размещения рис. 4.11 пяти потокам символов d1,d2 ,d3,d4 ,d5 |
|||||||
ставятся в соответствие три двоичных потока i1,i2 ,i3 |
в синфазном канале и три |
||||||
двоичных потока q1,q2 ,q3 |
в квадратурном канале. Затем в ЦАП этим двум |
||||||
потокам в соответствии с таблицей 4.6 ставятся в соответствие шесть уровней |
|||||||
сигналов. Первые двоичные потоки i1 |
и q1 осуществляют двухпозиционную |
||||||
фазовую модуляцию сигнала несущей частоты в синфазном и квадратурном |
|||||||
каналах. А шестиуровневые сигналы осуществляют амплитудную модуляцию в |
|||||||
этих двух каналах после фазовых модуляторов. После суммирования |
|||||||
амплитудно-фазомодулированных сигналов каждое из шести состояний |
|||||||
двоичных потоков i1,i2 ,i3 |
и q1,q2 ,q3 формирует сигнальную точку на созвездии |
||||||
рис. 4.14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
23 |
17 |
+5 |
11 |
5 |
|
|
29 |
24 |
18 |
+3 |
12 |
6 |
1 |
|
30 |
25 |
19 |
+1 |
13 |
7 |
2 |
-5 |
-3 |
|
-1 |
|
+1 |
+3 |
+5 I |
|
31 |
26 |
20 |
|
14 |
8 |
3 |
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
32 |
27 |
21 |
|
15 |
9 |
4 |
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
28 |
22 |
-5 |
16 |
10 |
|
|
|
Рис. 4.14 Созвездие 32-КАМ |
|
|
|||
Таким образом, из проведенных рассуждений следует, что в устройстве размещения каждому из тридцати двух состояний пяти потоков символов d1,d2 ,d3,d4 ,d5 ставится в соответствие сигнальная точка на созвездии. Делается
это посредством формирования трех двоичных потоков i1,i2 ,i3 для синфазного и трех двоичных потоков q1,q2 ,q3 для квадратурного канала. Следовательно,
работа устройства размещения может быть представлена кодовой таблицей, в которой тридцати двум состояниям потоков символов d1,d2 ,d3,d4 ,d5
125