Материал: 4090

26

Портфель роста – направлен на прирост курсовой стоимости, входящих в него инвестиционных ценностей.

Для определения доходности портфеля используется следующая формула:

где – доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле;

–ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;

–количество ценных бумаг в портфеле. Риск портфеля определяется по формуле:

где и – доли активов i и j в начальной стоимости портфеля;

– ковариация (взаимодействие или взаимозависимости) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов:

где – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;

–среднеквадратическое отклонение доходности i–го актива;

–среднеквадратическое отклонение доходности j–го актива. Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав

безрискового актива можно следующим образом:

где – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом портфеле;

– риск прежнего портфеля.

27

В целях выбора наиболее оптимальной структуры портфеля можно использовать коэффициент .

где – ожидаемая доходность портфеля;

–доходность безрисковых активов;

–среднеквадратическое отклонение портфеля.

Систематический риск актива может быть измерен β-коэффициентом, который отражает чувствительность конкретного финансового актива к изменению рыночной конъюнктуры.

где – ковариация между доходностью акции и доходностью рынка;

– среднеквадратическое отклонение рыночной доходности.

Для оценки β-коэффициента портфеля ценных бумаг используют следующую формулу:

где – доля i-го актива в портфеле.

В процессе формирования инвестиционного портфеля важным этапом является определение требуемой доходности по финансовым активам:

где – доходность по безрисковым ценным бумагам;

– доходность рыночного портфеля.

28

Задача 1. Имеются определенные прогнозы относительно доходности акций компании (таблица 17). Определите ожидаемую по акциям доходность.

Задача 2. Определите среднеквадратическое отклонение по акциям АО, если относительно их доходности имеются следующие прогнозы.

Задача 3. Уставный капитал АО составляет 10 млн. руб. На эту же сумму были выпущены акции номинальной стоимостью 1 000 руб. каждая. Соотношение между обыкновенными и привилегированными акциями составило 85 и 15 % соответственно.

За 2013 год была получена чистая прибыль в размере 30 млн. руб., из которой 50 % было направлено на выдачу дивидендов: 5 млн. руб. направили на выплату дивидендов по привилегированным акциям, а остальная часть прибыли – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям.

В 2014 году прибыль составила 35 млн. руб. и была распределена следующим образом: 6 млн. руб. – на выплату дивидендов по привилегированным акциям; 12 млн. руб. – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям, а остальная часть на развитие производства.

Определите курс и рыночную стоимость обыкновенных акций АО в 2013 и 2014 годах, если известно, что ссудный банковский процент составлял в 2013 году – 75 %, а в 2014 году – 60 %.

Задача 4. Акции предприятия в данный момент можно купить по 600 руб. за штуку. В предшествующем году дивиденд на акцию выплачивался в размере

29

100 руб. Определите, целесообразно ли покупать акции по сложившейся цене, если по прогнозным оценкам дивиденды на акцию будут расти на 5 % каждый год, начиная с текущего, в течение неопределенного периода, а требуемая доходность по акциям составляет 20 %.

Задача 5. Размер дивидендов на акцию АО на конец текущего года аналитики прогнозируют в 60 руб., через год – 80 руб. Существует прогноз, что, достигнув 80 руб., дивиденды будут расти с постоянным темпом 5 % в год. Требуемая доходность по акциям 10 %. Стоит ли покупать акции по сложившейся на данный момент рыночной цене в 300 руб.

Задача 6. Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций трех компаний. Определите ожидаемую через год доходность портфеля, если имеются следующие данные (таблица 19).

Задача 7. Определите ковариацию ожидаемого дохода акций, если коэффициент корреляции между ними равен 0,7, а в будущем прогнозируются следующие показатели (таблица 20).

среднеквадратическим отклонением в 20 %. Планируется формирование нового портфеля П2, который будет включать в себя в полном объеме портфель П1, а также безрисковые активы. Определите среднеквадратическое отклонение портфеля П2, если доля безрисковых активов в нем составит 30 %.

30

Задача 9. Необходимо выбрать оптимальный вариант структуры портфеля на основе следующих данных:

–акции компании А: ожидаемая доходность – 20 %, среднеквадратическое отклонение – 10 %;

–акции компании Б: ожидаемая доходность – 30 %, среднеквадратическое отклонение – 40 %.

–коэффициент корреляции – 0,5;

–доходность безрисковых активов –10 %.

Задача 10. Акции предприятия в данный момент характеризуются значением β-коэффициента 0,8. Определите, на сколько процентов измениться доходность акций через полгода, если за этот период доходность рынка увеличиться на 5 %.

Задача 12. Определите требуемую доходность по акциям, если имеются следующие данные:

–доходность безрисковых активов – 10 %;

–ковариация между акциями и доходностью рынка – 38;

–среднеквадратическое отклонение доходности рынка – 5 %;

–доходность рынка – 18 %.