|
|
|
Решение задач на полное исследование |
|
|
|
2 |
функции. |
|
|
|
|
Сдача домашнего задания по теме «Ис- |
2 |
|
|
|
следование функции». |
|
|
|
|
|
|
Всего |
Лекции |
38 |
Практические занятия |
38 |
|
|
|
|
|
Наименование темы |
Коли- |
Форма контроля |
|
|
чество |
|
|
|
часов |
|
|
1. Аналитическая геометрия. |
|
|
|
Прямая и плоскость в пространстве. Декартова прямоугольная |
|
|
|
система координат в пространстве. Уравнение поверхности. |
|
|
|
Общее уравнение плоскости. Уравнение прямой в простран- |
16 |
Индивидуальное задание. |
|
стве. |
|||
|
Реферат |
||
Выполнение индивидуального задания. |
|
||
|
|
||
Изучение тем по аналитической геометрии в пространстве. |
|
|
|
Написание реферата. |
|
|
|
2. Линейная алгебра. |
|
|
|
Линейные операторы. Квадратичные формы. |
|
|
|
Евклидово пространство. Линейные операторы. Собственные |
|
|
|
векторы и собственные значения оператора. Квадратичные |
|
|
|
формы. |
16 |
Аудиторная контрольная работа. |
|
Подготовка к аудиторной конрольной работе. |
|||
|
Реферат |
||
Написание реферата по теме «Линейные операторы» и |
|
||
|
|
||
«Квадратичные формы». |
|
|
|
|
|
|
3. Вычисление пределов. Раскрытие неопределённостей. |
16 |
Аудиторная контрольная работа |
Эквивалентные бесконечно малые. Подготовка к контрольной |
|
|
работе. |
|
|
|
24 |
Защита индивидуального задания |
4. Дифференциальное исчисление. |
|
по исследованию функции. |
Исследование функций. Выполнение индивидуального задания |
|
|
по исследованию функции. |
|
|
|
|
|
Всего |
72 |
|
|
|
|
Вопросы к экзамену по математике. 1 семестр.
1.Роль математики в экономической теории и практике.
2.Прямая на плоскости. Деление отрезка в данном отношении, уравнения прямой. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
3.Линии второго порядка. Окружность, эллипс, парабола, гипербола.
4.Прямая в пространстве. Построение прямой по ее уравнению.
5.Уравнение поверхности, общее уравнение плоскости.
6.Множества. Операции над множествами.
7.Функция одной переменной. Область определения функции. Способы задания. Основные элементарные функции, их графики.
8.Монотонность, ограниченность функции. Обратные, сложные функции.
9.Предел числовой последовательности. Геометрическая интерпретация. Теорема о единственности предела числовой последовательности.
10.Бесконечно малые величины.
11.Бесконечно большие величины. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами.
12.Предел функции. Теорема о пределе суммы, произведения и частного.
13.Признаки существования предела.
14.Вычисление предела. Раскрытие неопределенностей.
15.Первый и второй замечательные пределы. Натуральные логарифмы.
16.Непрерывность функции в точке, на интервале. Непрерывность сложной и обратной функции.
17.Теорема о непрерывных функциях.
18.Точки разрыва функции.
19.Свойства функций, непрерывных на [а, в].
20.Геометрический смысл производной. Задача о касательной. Уравнение касательной. Экономический смысл производной.
21.Теорема о непрерывности функции, имеющей производную.
22.Производная суммы, произведения и частного.
23.Производная: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x/ 24. Производная логарифмической функции. 25.Производная показательной функции. 26.Производная степенной функции. 27.Производная обратной функции.
28.Производная обратных тригонометрических функций.
29.Теорема Ферма.
30.Теорема Ролля.
31.Теорема Логранжа, ее геометрический смысл.
32.Правило Лопиталя.
33.Признак возрастания и убывания функции на интервале. 34.Экстремум Функции y = f(x). Необходимое условие экстремума. 35.Первое, второе достаточное условие экстремума.
36. Наименьшее и наибольшее значение y = f(x) на [а, в]. 37.Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.
38. Асимптоты кривых, вертикальные и наклонные асимптоты.
39.Схема исследования функции и построение графиков.
40.Дифференциал функции одной переменной геометрический смысл дифференциала.