Простые проценты, как правило, используются при активных операциях, (краткосрочные кредитования), сложные проценты, как правило, используются при пассивных операциях, в основном при привлечении средств в депозиты. Общая величина выплат (S) при начислении простых и сложных процентов отличается следующим образом:
1) при начислении простых процентов: |
|
S=P*(1+n*i), |
(1) |
где P - первоначальная величина кредита; |
|
n - срок кредита; |
|
i - годовая процентная ставка по кредиту (в долях единицы); |
|
2) при начислении сложных процентов: |
|
S=P*(1+i)n. |
(2) |
Задача 1
Фирма взяла у банка кредит в сумме Р тыс. руб. на срок n лет из расчёта 10% годовых. Рассчитать сумму выплат при начислении простых и сложных процентов. Какое начисление процентов является более выгодным для банка и
для заемщика?
Используя исходные данные табл. 1, выполните решение задач № 1 и № 2
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Исходные данные для решения задач № 1 и № 2 |
|
|||
Вариант |
Р, тыс.р. |
n, лет |
i1, % |
i2, % |
i3, % |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
300 |
3 |
150 |
130 |
120 |
2 |
200 |
4 |
160 |
140 |
130 |
3 |
500 |
5 |
180 |
160 |
150 |
4 |
400 |
3 |
200 |
160 |
140 |
5 |
350 |
4 |
140 |
120 |
100 |
6 |
250 |
5 |
165 |
130 |
120 |
7 |
550 |
3 |
160 |
130 |
120 |
8 |
450 |
4 |
160 |
150 |
130 |
9 |
320 |
5 |
100 |
80 |
60 |
10 |
420 |
3 |
110 |
90 |
70 |
11 |
520 |
4 |
120 |
100 |
80 |
12 |
220 |
5 |
125 |
105 |
85 |
13 |
230 |
3 |
155 |
135 |
120 |
14 |
330 |
4 |
160 |
130 |
100 |
15 |
430 |
5 |
170 |
140 |
120 |
16 |
530 |
3 |
170 |
150 |
130 |
17 |
240 |
4 |
190 |
160 |
150 |
18 |
340 |
5 |
150 |
120 |
100 |
19 |
540 |
3 |
140 |
110 |
90 |
|
|
|
|
Продолжение таблицы 3 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
20 |
440 |
4 |
130 |
100 |
80 |
21 |
210 |
5 |
120 |
95 |
60 |
22 |
310 |
3 |
190 |
150 |
50 |
23 |
410 |
4 |
190 |
150 |
40 |
24 |
510 |
5 |
180 |
100 |
60 |
25 |
480 |
3 |
175 |
155 |
100 |
Задача 2
Сбербанк выплачивает процент по вкладам: больше на условиях:
1)на срок не меньше 1 года – i1 % годовых;
2)не меньше 6 месяцев – i2 %;
3)меньше 3 мес. – i3 %;
Вы располагаете на сумму 100 тыс. р. Какая форма вклада принесёт
наиболее выгодный годовой доход? (Начисление ведётся по сложным процентам).
Начисление процентов по депозитам и кредитам производится в соответствии с Гражданским Кодексом и Положением ЦБ № 39 – п «О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств, банками и отражении банковских операций по счетам бухгалтерского учета».
4) Если вносимая заемщиком сумма не достаточна для погашения срочного платежа, в первую очередь погашается процент, затем просроченная задолженность и потом срочный платёж.
Банк не вправе оказывать предпочтение акционерам банка перед другими клиентами, т.е. устанавливать иные умышленные привлечения денежных средств. По размещённым денежным средствам банк вправе установить индивидуальные процентные ставки, исходя из сроков размещения суммы
размещаемых средств и рисков.
Если в кредитном договоре принимаются переменные ставки процента, то
сумма выплат рассчитывается по формуле |
|
||
|
|
S пер=P*(1+ i1)n1+(1+ i2)n2+…+(1+ iк)nk, |
(3) |
|
где i1, i2 |
...... iк – переменные ставки процента; |
|
|
n1, n2...... |
n к – сроки вклада |
|
|
Существуют 3 варианта начисления процентов в зависимости от |
||
выбранной временной базы и продолжительности ссуды. |
|
||
1 |
Точные проценты с фактическим числом дней ссуды |
|
|
|
|
S=P(1+i*Кфакт./365), |
(4) |
|
где К.факт. – фактическая продолжительность ссуды. |
|
|
2 |
Обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды |
|
|
|
|
S=P*(1+i*Kфакт./360). |
(5) |
3 |
Обыкновенные проценты с примерным числом дней ссуды |
|
|
|
|
S=P*(1+i*Kпр/360), |
(6) |
где Kпр – примерное число дней ссуды, рассчитываемое исходя из того, что каждый месяц равен 30 дням.
Задача 3
Сумма первоначального кредита 100 тыс. р., годовая ставка 9 %,
фактическое число дней ссуды - Kфакт, примерное число дней ссуды - Kпр
дней. Рассчитать сумму выплат по трем вариантам и определить наиболее выгодный для заемщика.
Помимо вышеуказанной классификации процентных ставок в условиях инфляции, существуют различия между номинальной и реальной процентной ставки.
Номинальная процентная ставка (i)– процентная ставка, выраженная в текущих денежных единицах, т.е. не учитывающая общий рост цен.
Реальная процентная ставка (r) равна процентной ставке, определяемой сравнением товарных эквивалентов друг с другом, т.е. учитывающая инфляцию.
i=r+ p+r* p, |
(7) |
где p – прирост цен за год в долях единицы. |
|
R=(i – p)/(1+ p). |
(8) |
Используя исходные данные таблицы, выполните решение задачи 4. |
|
Задача 4 |
|
Фирма решила купить оборудование за 2млн 200 тыс.р. Но сейчас в распоряжении фирмы только 2 млн.р. Это оборудование потребуется фирме через год, поэтому руководство фирмы принимает решение положить имеющиеся 2 млн р. в банк под i процентов годовых, рассчитывающее получить через год недостающие 200 тыс.р. Правильно ли данное решение,
если рост цен за год ожидается p.
Какая должна быть процентная ставка под кредит (номинальная
процентная ставка), чтобы фирма |
в этом случаи могла получить реальные 10 |
||||
%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
Исходные данные для задач № 3 и № 4 |
|
|||
Вариант |
Кфакт, дни |
|
Кпр, дни |
p |
I |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
260 |
|
257 |
8 |
15 |
2 |
230 |
|
225 |
9 |
16 |
3 |
140 |
|
130 |
10 |
17 |
4 |
140 |
|
142 |
7 |
18 |
5 |
200 |
|
195 |
8 |
19 |
6 |
200 |
|
205 |
9 |
15 |
7 |
240 |
|
236 |
10 |
16 |
8 |
241 |
|
244 |
11 |
17 |
9 |
100 |
|
99 |
7 |
17 |
10 |
105 |
|
99 |
8 |
20 |
11 |
120 |
122 |
9 |
19 |
12 |
130 |
122 |
9 |
19 |
13 |
130 |
136 |
11 |
17 |
14 |
155 |
159 |
7 |
19 |
15 |
154 |
150 |
8 |
14 |
16 |
220 |
217 |
9 |
13 |
17 |
222 |
224 |
10 |
14 |
18 |
175 |
178 |
11 |
15 |
19 |
174 |
170 |
7 |
16 |
20 |
161 |
157 |
8 |
17 |
|
|
|
Продолжение таблицы 4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
21 |
162 |
167 |
9 |
18 |
22 |
210 |
202 |
10 |
19 |
23 |
210 |
215 |
11 |
13 |
24 |
110 |
100 |
7 |
14 |
25 |
100 |
110 |
8 |
16 |
Задание 2: Учет векселей
Цель и задачи задания
Целью данного задания является приобретение навыков расчета дисконта, дисконтированной и номинальной величин векселя по имеющимся исходным данным операции учета векселей.
Содержание и методики выполнения задания.
Вексель – это документ составленный по установленной законом форме,
предоставляющий право одному лицу (векселедержателю) требовать от лица,
обязуемого по векселю, уплаты определенной, указанной в векселе суммы в установленный срок и в определенном месте.
По особенностям документооборота различают два вида векселей: 1 Простой вексель.
2 Переводной вексель.
Простой вексель или соло-вексель представляет собой обязательство векселедателя (должника) уплатить по наступлении срока определенную сумму