Материал: 2293

На рис. 4.23 линия АГЕ характеризует изменение температуры потока в проточной части детандера при предельно неравновесном процессе, линия АБВ – в равновесном процессе для gС = 0,20 и линия АГЗД – в неравновесном для Д = 8. После завершения расширения в предельно неравновесном процессе происходит кристаллизация СО2 и ПСТ переходят в равновесное состояние. Например, при р2 / р0 = 0,1 / 0,8 = 1,125 и gC = 0,20 это процесс ЕЖ.

Пример. Определить давление, при котором произойдет скачок кристаллизации СО2 , и равновесную температуру потока в конце процесса расширения в турбодетандере. Расширение ПСТ происходит от давления р0 = 0,8 МПа до р2 = 0,1 МПа. Массовая концентрация на входе в ступень gС = 0,2, а температура потока соответствует температуре насыщения Т0 = = ТS = 193 К. КПД детандера Д = 0,85.

По исходным данным и рис. 4.23 определяем, что процесс расширения идет по линии АГ и при отношении давлений р / р0 = 0,7 (давление р = = 0,7 ∙ р0 = 0,7 ∙ 0,8 = 0,56 МПа) или отношении температур T / T0 = 0,89 (температура Т = 0,89 ∙ Т0 = 0,89 ∙ 193 = 171,8 К) происходит скачок кристаллизации СО2 . Температура потока повышается до Т / Т0 = 0,97 (Т = = 0,97∙ Т0 = 0,97 ∙ 193 = 187,2 К). Далее процесс расширения близок к равновесному и идет по линии ЗД. В конце процесса при р2 = 0,1 МПа или р / р0 = 0,1 / 0,8 = 0,125 отношение температур Т / Т0 = 0,84, а равновес-

ная температура ТР = 0,84 ∙ Т0 = 0,84 ∙ 193 = 162,1 К.

При рассмотрении вопроса о получении твердого СО2 из ПСТ важное значение имеют показатели, характеризующие степень извлечения СО2 из потока. На рис. 4.24 представлены зависимости степени вымораживания GT / GC диоксида углерода и удельного выхода GT / G твердого СО2 из продуктов сгорания топлива от массовой концентрации gC и Д для равновесного процесса расширения ПСТ при Д = 0,85.

96

Рис. 4.24. Зависимости степени вымораживания (а) и удельного выхода твердого диоксида углерода (б) из ПСТ от gС и Д при Д = 0,85

С увеличением Д и уменьшением gС степень вымораживания СО2 растет. При Д = 2 3, что соответствует минимальным энергетическим затратам на производство 1 кг твердого СО2 , степень вымораживания при gС = = 0,1 составляет 0,3 0,5, а при gС = 0,15 0,2–0,3.

Анализ зависимости GT / G показывает, что увеличение Д в турбодетандере приводит к росту удельного выхода СО2 . При малых Д с увеличением gС отношение GT / G растет довольно медленно до некоторого значения, а далее остается практически постоянным, то есть удельный выход твердого СО2 не зависит от концентрации gС в ПСТ. С увеличением Д место, с которого удельный выход СО2 остается практически постоянным, сдвигается в сторону больших значений gС . Концентрация gС , при которой наблюдается максимальный выход твердого СО2 , при Д = 2 4 состав-

ляет 0,12 0,15.

Как сказано выше, полученная при расширении продуктов сгорания топлива в турбодетандере холодопроизводительность Q лишь частично расходуется на компенсацию теплоты кристаллизации диоксида углерода QКТК . Другая часть холодопроизводительности – остаточная QОСТ – в теплохладоэнергетическом агрегате используется на компенсацию потерь, связанных с недорекуперацией в регенеративном теплообменнике и теплопритоками в холодильную часть установки.

97

тельность QКТК / Q > 0,55.

4.4. Элементы кинетики фазового перехода

Термодинамическая теория фазовых переходов рассматривает процесс изменения агрегатного состояния вещества в условиях равновесия между исходной и новой фазами. Сам же ход формирования новой фазы остается за ее пределами. Под температурой перехода при заданном давлении подразумевается температура, при которой обе фазы приходят в равновесие, а не та температура, при которой протекает действительный процесс. В то же время рост новообразующейся фазы возможен лишь при некотором нарушении равновесия между фазами. Термодинамическая теория допускает такое отклонение, однако оно должно быть бесконечно мало.

В действительности же при расширении продуктов сгорания топлива в турбодетандере скорость изменения состояния среды сопоставима со скоростью развития процесса кристаллизации диоксида углерода. Поэтому для рассмотрения хода процесса расширения ПСТ в турбодетандере требуется привлечение молекулярно-кинетической теории [7, 10, 16, 20].

Рассмотрим элементы процесса формирования твердого диоксида углерода. Из общих принципов статистической физики [7] вытекает существование флуктуаций, под которыми понимают самопроизвольное местное отклонение от среднего наиболее вероятного состояния системы. В зоне флуктуаций происходит либо сближение молекул с образованием более

98

крупных групп зародышей, либо взаимное удаление молекул, сопровождающееся разделением или распадом ассоциированных комплексов. Существование зародыша зависит от того, является ли система, включающая зародыш, более или менее устойчивой, чем исходная. Если основная фаза термодинамически неустойчива (метастабильна), тенденция роста зародышей новой фазы после достижения ими некоторых критических размеров rКР оказывается преобладающей. Если размеры зародышей больше rКР , то его можно считать новой фазой. Такой зародыш является устойчивым и может служить центром формирования новой фазы.

Критический радиус зародыша диоксида углерода, находящего в термодинамическом равновесии с окружающим его паром, определяется по формуле Кельвина

где – свободная поверхностная энергия образования зародыша (поверхностное натяжение); Т – плотность твердой фазы; L – удельная теплота кристаллизации СО2 ; Т = ТS – Т – переохлаждение пара; TS – температура насыщения при плоской поверхности раздела фаз; Т – температура продуктов сгорания топлива.

На рис. 4.26 приведены результаты расчета rКР для области давлений продуктов сгорания топлива р = 0,2 0,8 МПа и объемных концентраций диоксида углерода rС = 0,03 0,14. Анализ результатов показывает, что на rКР наибольшее влияние оказывает степень переохлаждения Т, а р и rС сказываются относительно слабо. При увеличении Т критический радиус зародыша уменьшается. Для Т = 12,5 13 К радиус rКР ~ 0,66 0,76∙10-9 м.

99