Материал: 2293

кСМ 1/ 1 RСМ /сРСМ 1/ 1 274,6/974,5 1,392.

13.Степень расширения

Д р0 / p2 2 105 / 1 105 2.

14.Холодопроизводительность детандера определяется по (4.18)

Q 0,85 2,276 974,3 180,0 [1 (1/2)(1,392 1)/1,392] 60160 Вт.

15.Температура ПСТ за ступенью детандера при отсутствии кристаллизации СО2 в проточной части

16. Равновесная температура определяется из уравнений (4.14), (4.21) и (4.23) методом последовательных приближений, учитывая, что Т2 < TP < T0.

Примем ТР = 171,65 К.

Объемная равновесная концентрация СО2 по уравнению (4.14) rC ехр(23,957443 3163,7287/171,65 0,06577276 171,65

3,667608 10 4 171,652 6,661667 10 7 171,653) 1 105 0,1184.

17.Масса вымороженного СО2 по уравнению (4.23)

GT 0,4552 (0,04634 44/32 1,774 44/28) 0,1184/(1 0,1184)

0,07225 кг/с.

Равновесная температура по уравнению (4.21)

Температура ТР соответствует ранее принятому значению (при значительном расхождении провести коррекцию и повторить расчеты, начиная с п. 16).

18. Холодопроизводительность детандера, затраченная на компенсацию теплоты кристаллизации СО2 ,

QКТК GT L 0,07225 584200 42210 Вт.

19.Остаточная холодопроизводительность определяется по (4.20)

QОСТ 2,276 0,07225 974,5 180,0 171,65 17930 Вт.

20.Удельный выход твердого СО2

GT /G 0,07225/2,276 0,03174.

21. Степень вымораживания СО2 из продуктов сгорания топлива

GT /GC 0,07225/0,200 0,3613.

Расчет равновесного процесса расширения

85

Расчет равновесного процесса расширения двухфазного потока обычно проводят на основе решения уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Однако в данном случае представляется целесообразным выполнить его по методике расчета предельно неравновесного процесса численным методом на ЭВМ, полагая, что весь теплоперепад имеет место в бесконечно большом числе условных ступеней. При этом процесс расширения в каждой условной ступени рассматривается как предельно неравновесный с кристаллизацией СО2 , происходящей за ступенью таким образом, что температура на входе в следующую условную ступень становится равновесной, а выпавшая фаза удаляется из потока и не участвует в создании холодопроизводительности турбодетандера. Расчет равновесного процесса по такой методике требует определения необходимого числа условных ступеней.

На рис. 4.14 представлены зависимости относительных отклонений ус-

ловной холодопроизводительности Qn и условной массы вымороженно-

го диоксида углерода Gnтурбодетандера при Д = 2,0 от числа условных ступеней n, причем

где Q и G – холодопроизводительность и масса вымороженного СО2 при предельно неравновесном расширении; Qn и Gn – условная холодопроиз-

водительность и условная масса вымороженного СО2 , полученные при расширении рабочего вещества в n условных ступенях.

Анализ зависимостей позволяет сделать вывод, что при n > 30 значения

Qn и Gn остаются практически постоянными, то есть можно считать,

86

что значения Qn и Gn равны холодопроизводительности и массе вымо-

роженного СО2 при равновесном расширении. При Д = 2 число n должно быть более 30, а при Д = 4; 6 и 8 – соответственно 60; 100 и 140.

Для оценки эффективности процессов расширения используют коэффициенты снижения располагаемой холодопроизводительности Q и массы вымороженного диоксида углерода G , связанные с предельной неравновесностью процесса расширения ПСТ:

где QР и GТР – холодопроизводительность и масса вымороженного СО2 при условии равновесного процесса расширения; Q и GT – то же при условии предельно неравновесного процесса.

Кривые рис. 4.15 показывают изменение коэффициентов Q и G от массовой концентрации СО2 в ПСТ на входе в детандер gС при различных степенях расширения Д = р0 / р2 и адиабатном КПД детандера Д = 0,85. Здесь р0 и р2 = 0,1 МПа – давления на входе и выходе из детандера. Во всем диапазоне gС коэффициенты Q и G положительны, т.е. в процессе равновесного расширения ПСТ холодопроизводительность детандера и масса вымороженного СО2 больше, чем при предельно неравновесном расширении, сопровождающемся переохлаждением паровой фазы. Коэффициент Q с увеличением gС от 0,05 до 0,12 растет, а при дальнейшем увеличении gС до 0,2 остается постоянным. Масса вымороженного СО2 приД = 2 8 и gC = 0,07 0,2 при равновесном процессе расширения на 6 16 % больше, чем при предельно неравновесном расширении.

87

При Д < 2,5 коэффициенты Q и G < 0,07, то есть холодопроизводительность и масса вымороженного СО2 , полученные в детандере в процессах равновесного и предельно неравновесного расширения, близки.

Это позволяет сделать вывод, что для инженерной практики в области gС < 0,2 и Д < 2,5 целесообразно условное расчленение действительного сложного процесса на два простых, один из которых учитывает изменение состояния ПСТ без фазового перехода, а другой – за счет них. Точность метода условного расчленения повышается с уменьшением Д .

Расчет неравновесного процесса расширения

Как указывалось выше, процесс расширения продуктов сгорания топлива в турбодетандере можно условно разбить на три этапа. На первом этапе происходит переохлаждение потока. На втором этапе при достижении критического переохлаждения ( ТКР = 12,2 13 К) происходит спонтанная кристаллизация паров СО2 . Температура потока приближается к температуре насыщения. На третьем этапе продолжается процесс кристаллизации при малом переохлаждении. Это дает основание для определения массы вымороженного СО2 и холодопроизводительности детандера в неравновесном процессе расширения по следующей схеме. Вначале при расширении от давления р0 до критического рКР расчет ведется как для предельно неравновеного процесса, затем от рКР до конечного р2 – как для равновесного.

Для оценки эффективности неравновесного процесса расширения используют, по аналогии с коэффициентами Q и G , коэффициенты сниже-

88

ния располагаемой холодопроизводительности QH и массы вымороженного диоксида углерода GH , связанные с неравновесностью процесса расширения продуктов сгорания топлива:

где QР и GТР – холодопроизводительность и масса вымороженного СО2 при равновесном процессе расширения; QН и GTH – то же при условии неравновесного процесса.

В рассматриваемом диапазоне двухфазных режимов (рис. 4.16) потери холодопроизводительности от неравновесности процесса расширения ПСТ при Д = 2,4 составляют 4 % , а при Д = 1,8 – около 3,6 % . Потери вымороженного СО2 составляют 3 4 % . Потери холодопроизводительности и массы вымороженного СО2 , обусловленные неравновесностью фазового превращения, являются следствием значительного переохлаждения ПСТ, достигающего 12,5 13 К.

В области рассматриваемых параметров малые значения коэффициентов QH и GH дополнительно подтверждают правомерность применения для инженерной практики принципа условного расчленения действительного сложного процесса на два простых, один из которых учитывает изменение "сухих" продуктов сгорания топлива без фазового перехода, а другой – только за счет них.

Рис. 4.16. Зависимость коэффициентов QH и Q (а) и GH и G (б), связанных с нерав-

На рис. 4.17 показано изменение температуры потока ПСТ при равновесном (а), неравновесном (б) и предельно неравновесном (в) процессах расширения в зависимости от относительного давления р / р2 в проточной

89