Материал: 2293
дам. Исходя из сказанного устанавливаем следующее: пл. S0-0-K-4-S4-S0 пропорциональна работе детандера l, равной его холодопроизводительности q; пл. S0-0-K-SK-S0 пропорциональна теплопритоку qКТК к парогазовой смеси, связанному с частичной ее конденсацией (кристаллизацией); пл. SK-K-4-S4- SK пропорциональна теплоперепаду qОСТ , обусловленному разностью температур на входе и выходе из детандера; пл. S0-KS-4-S4-S0 пропорциональна изоэнтропийному (без кристаллизации парогазовой смеси) теплоперепаду.
Теплота qКТК приводит к увеличению работы (холодопроизводительности) турбодетандера на величину, пропорциональную пл. КS-0-K-KS . Последнее объясняется увеличением удельного объема газа от теплопритока:
l dp Sdp,
где и S удельные объемы газа в процессе с теплопритоком и без него. Перейдем к анализу процесса расширения продуктов сгорания топлива (рис. 4.13). При равновесном расширении (рис. 4.13, а), когда отсутствует переохлаждение пара, процесс пройдет вдоль линии равновесной кристаллизации 0-5. Холодопроизводительность детандера в этом случае пропорциональна площади S0-0-5-7-S7-S0 . Холодопроизводительность, затраченная на компенсацию теплоты кристаллизации qКТК (полезная холодопроизводительность), соответствует площади S0-0-5-S5-S0 . Остаточная холодопроизводительность qОСТ , обусловленная разностью температур на входе в
детандер и равновесной на выходе, эквивалентна площади S5-5-7-S7-S5 . При предельно неравновесном расширении (рис. 4.13, б) кристаллиза-
ция СО2 происходит за ступенью детандера. Расширение ПСТ на диаграмме изображается линией 0-2, а линией 2-3 – подвод теплоты кристаллизации СО2 . При этом холодопроизводительность детандера пропорциональна площади S0-2-7-S7-S0 . Полезная холодопроизводительность qКТК эквивалентна площади S0-2-3-S3-S0 , остаточная – S3-3-7-S7-S3 .
На основании теоретических исследований процесс расширения ПСТ в осевом одноступенчатом турбодетандере описывается линией 0-1-1'-4 (рис. 4.13, в). Для этого процесса холодопроизводительность детандера пропорциональна площади S0-1-1'-4-7-S7-S0 , полезная – S0-1-1'-S4-S0 , а остаточная – S4-4-7-S7-S4 .
Совместный анализ возможных вариантов процесса расширения ПСТ в условной T-s диаграмме (рис. 4.13, г) показывает, что разность площадей 0-2-5-0 и S5-5-3-S3-S5 характеризует снижение холодопроизводительности q турбодетандера, а следовательно, и массы вымороженного диоксида углерода GT вследствие предельной неравновесности процесса расширения. Разность площадей 1-2-4-1'-1 и S4-4-3-S3-S4 характеризует увеличение q и GT из-за отклонения реального процесса расширения от предельно неравновесного. Разность площадей 0-1-1'-0 и S5-5-4-S4-S5 характеризует потери q и GT вследствие неравновесности реального процесса расширения.
80
0 |
p0 |
0 |
T |
h0 |
T |
|
p2 |
|
|
qКТК |
7 |
|
|
|
|
|
rC5 |
|
|
|
|
qОСТ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s0 |
s5 |
s7 s |
s0 |
|
|
а |
|
|
|
0 |
p0 |
|
0 |
|
T |
h0 |
p2 |
T |
|
|
|
|||
|
rC0 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
p1
1’
qКТК
rC4
1 |
1 |
qОСТ
2
s0 |
s4 |
s7 s |
s0 |
в
p0
h0 p2
rC0
7
3
rC3
qКТК
qОСТ
s3 s7 s
б
p0
h0 p2
rC0
7
p1
1’ 
4
3
5rC3 rC4 rC5
s5 s4 s3 s7 s
г
Рис. 4.13. Процессы расширения продуктов сгорания топлива
Таким образом, анализ процессов расширения ПСТ в Т-s диаграмме показал, что холодопроизводительность детандера, а следовательно, и масса вымороженного СО2 в процессе равновесного расширения больше, чем в
81
случае неравновесного (метастабильного) расширения. Проведем количественную оценку эффективности процессов расширения. С этой целью рассмотрим энергетические характеристики равновесного процесса расширения и сопоставим их с энергетическими характеристиками неравновесных процессов.
Расчет предельно неравновесного процесса расширения
При предельно неравновесном процессе расширения скачок кристаллизации и связанный с ним тепло- и массообмен между фазами происходит за рабочим колесом. Тогда масса вымороженной твердой фазы может быть найдена из уравнения теплового баланса
Q QОСТ QКТК , |
(4.17) |
где Q – холодопроизводительность детандера, полученная при расширении рабочего вещества; QОСТ – остаточная холодопроизводительность, обусловленная разностью температур на входе в детандер Т0 и равновесной ТР на выходе; QКТК – холодопроизводительность, затраченная на компенсацию теплоты кристаллизации СО2 .
Если рассматривать продукты сгорания топлива как идеальный газ, то холодопроизводительность детандера
|
|
|
|
|
|
КСМ 1 |
|
|
Q |
ДGcРСМ |
Т |
0 1 1/ |
|
|
|
, |
(4.18) |
Д |
КСМ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Д – КПД детандера; G – расход рабочего вещества; сРСМ и кСМ – теплоемкость и показатель изоэнтропы ПСТ на входе в детандер.
Холодопроизводительность детандера, затраченная на компенсацию теплоты кристаллизации СО2 ,
QКТК GT L, |
|
|
|
|
(4.19) |
|
где GТ – масса вымороженного диоксида углерода. |
|
|||||
Остаточная холодопроизводительность |
|
|
|
|
|
|
QОСТ G GT cPP T0 TP , |
(4.20) |
|||||
где сРР – теплоемкость продуктов сгорания топлива при ТР . |
|
|||||
Решая уравнения (4.18) (4.20) относительно ТР , получим |
|
|||||
TP T0 |
Q GT L 1 |
. |
(4.21) |
|||
G G |
|
c |
PP |
|||
|
|
|
|
|||
|
T |
|
|
|
|
|
Объемная концентрация СО2 на выходе из детандера
|
СМ gC |
|
|
GO |
|
C |
|
GN |
|
C |
|
|
||||||
rC |
1/ |
|
|
|
|
|
|
(4.22) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
C |
G |
C |
G |
|
|
O |
G |
G |
|
|
N |
1 , |
|||||
|
|
|
|
T |
|
|
|
C |
T |
|
|
|
|
|||||
82
где gС – массовая концентрация СО2 ; СМ , |
С , О , |
N |
||||||
масса смеси газов, СО2 , кислорода и азота; GC , GO , GN |
||||||||
са СО2 , кислорода и азота в рабочем веществе. |
|
|||||||
Решая уравнения (4.22) относительно GТ , получим |
|
|||||||
|
|
C |
|
|
C |
|
|
|
|
|
rC GN |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
GT GC GO |
O |
N |
|
rC / 1 rC . |
||||
|
|
|
|
|
||||
–молекулярная
–начальная мас-
(4.23)
Объемную концентрацию СО2 на выходе из детандера можно определить по давлению и температуре насыщения из уравнения (4.14).
Уравнения (4.14), (4.21) и (4.23) и образуют замкнутую систему уравнений, которая решается численным методом на ЭВМ.
Пример. Расчет процесса расширения продуктов сгорания топлива в турбодетандере.
|
|
Исходные данные |
|
|
2·105 |
|||
Давление ПСТ на входе в детандер р0 , Па |
|
р2 |
|
|||||
Давление |
ПСТ |
за |
детандером |
, |
Па |
|||
1·105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Массовая концентрация диоксида углерода gС |
|
|
0,2 |
|||||
Температура на входе в детандер Т0 |
равна температуре насыщения ТS |
|||||||
Расход продуктов сгорания топлива G, кг/с |
|
|
2,276 |
|||||
КПД турбодетандера Д |
|
|
|
|
|
|
0,85 |
|
Концентрация углерода в топливе С |
|
|
|
|
|
0,86 |
||
Концентрация водорода в топливе Н |
сРО |
|
|
0,14 |
||||
Теплоемкость |
кислорода |
|
|
, |
|
Дж/(кг·К) |
||
916,9 |
|
|
|
сРN |
|
|
|
|
Теплоемкость |
азота |
|
, |
|
Дж/(кг·К) |
|||
1042,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Коэффициент избытка воздуха рассчитывается по формуле (4.8) |
||||||||
0,3203886 |
1 0,2 |
0,2330099 1,094. |
|
|
||||
|
0,14 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,2 1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,86
2.Объемную концентрацию компонентов ПСТ за газотурбогенератором ТХЭА определяем по формулам (4.1), предварительно вычислив пара-
метр :
=1 + 3H / C = 1+3 0,14 / 0,86 = 1,488;
rC' 0,21/1,4881,094 0,21 1,26 0,14/0,86 0,21 0,1213; rН' 0,1213 6 0,14/0,86 0,1185;
rO' 0,12131,094 1 1,488 0,01698;
83
rN' 3,7619 0,1213 1,094 1,488 0,7432.
3.Объемную концентрацию компонентов ПСТ на входе в турбодетандер определяем по формулам (4.6)
rC 0,1213/ 1 0,1185 0,1376; rO 0,01698/ 1 0,1185 0,01927; rN 0,7432/ 1 0,1185 0,8431.
4. Молекулярная масса продуктов сгорания топлива
CМ 44rC 28rN 32rO 44 0,1376 28 0,8431 32 0,01927 30,28 кг/моль.
5. Массовая концентрация компонентов ПСТ на входе в детандер gC 44rC / CМ 44 0,1376/30,28 0,2000;
gN 28rN / CМ 28 0,8431/30,28 0,7796; gO 32rО / CМ 32 0,01927/30,28 0,02036.
6. Массовый состав ПСТ на входе в детандер
GC gCG 0,2000 2,276 0,4552 кг/с;
GN gNG 0,7796 2,276 1,774 кг/с;
GO gOG 0,02036 2,276 0,04634 кг/с.
7. Газовая постоянная ПСТ
RCМ 8314/ CМ 8314/30,28 274,6 Дж/(кг К).
8. Температура ПСТ на входе в турбодетандер определяется из уравнения (4.14) методом последовательных приближений (примем Т0 = 180,0 К)
0,1376 2 105 ехр(23,957443 3163,7287/180,0 0,06577276 180,0
3,667608 10 4 180,02 6,661667 10 7 180,03).
9.Удельная теплота кристаллизации СО2 находится по пункту 5 приложения.
L 691942,88 56822,64180,0/100
3049,55180,0/100 2 75,06 180,0/100 3 584200 Дж/(кг К).
10.Теплоемкость газообразного СО2 определяем по пункту 3 приложе-
ния.
сРС 544,64837 86,08226180,0/100
4,65957180,0/100 2 0,0313962180,0/100 3 714,5 Дж/(кг К).
11. Теплоемкость продуктов сгорания топлива
cРСМ gNcPN gOcPO gCcPO 0,7796 1042,5
0,02036 916,9 0,200 714,5 974,3 Дж/(кг К).
12.Показатель адиабаты продуктов сгорания топлива
84