Материал: 2158
|
|
(t ) 0 t; |
|
(18) |
|
|
(t ) const. |
|
(19) |
Реализоватьприведенныезависимостиввидеподсистемы(рис.37). |
||||
С |
|
|
|
|
и |
|
|
||
|
бА |
|
||
|
Рис. 37. Подсистема привода кривошипа. |
|
||
7. |
Запустить часть модели. |
|
|
|
8. |
Самостоятельно |
Д |
||
доработать |
модель |
кривошипно- |
||
шатунного механизма (рис. 38, 39). |
|
|
||
|
|
|
И |
|
|
Рис. 38. Модель кривошипно-шатунного механизма |
|||
36
Смодели Р сбА. 39. Ан мац я кривошипно-шатунного механизма
Пр мечан я. Для создания сопряжения между шатуном и не-
подвижным звеном можно использовать блок Custom Joint со степенями свободы, показанными на рис. 40 [1, 2].
воспользоваться следующими значениямиД[L1+L2; 0; 0].
Рис. 40. Параметры блока Custom Joint
При указании координат второго неподвижного звена можно
Для исследования закона движения поршня целесообразно добавить датчик перемещения Joint Sensor, а его выход подключить к осциллографу Scope.
Содержание отчета
И
1.Название лабораторной работы и ее цель.
2.Модель кривошипно-шатунного механизма.
3.Графики движения звеньев или шарниров для различных параметров модели.
37
Контрольные вопросы и задания
1. Почему угловая скорость является вектором? Куда направлен этот вектор?
2. Запишите компоненты тензора инерции для однородного тела
С |
|
правильной геометрической формы (стержня, диска, цилиндра). |
|
3. Как задаются законы движение звеньям механизмов? |
|
|
Лабораторная работа №7 |
и |
|
нтез регулятора механических колебательных систем |
|
Колебательная с стема (КС) – физическая система, в которой |
|
бА |
|
в результате нарушен я состояния равновесия возникают собственные колебан я, о условленные свойствами самой системы [1].
С энергет ческой стороны КС делятся на: консервативные системы, в которых нет потерь энергии или которые можно с достаточной точностью сч тать лишёнными таких потерь (механические системы без трения); диссипативные системы, в которых первоначально сообщенная энергия не остается в процессе колебаний постоянной, а расходуется на ра оту, в результате чего колебания затухают; автоколебательные системы, в которых происходят не только потери энер-
|
Д |
гии, но и пополнение ее за счет имеющихся в системе источников |
|
энергии [1]. |
|
|
И |
Рис. 41. Механическая колебательная система
38
В данной лабораторной работе будем рассматривать механическую колебательную систему, состоящую из подвижной массы m на роликах, которая находится на безмассовой платформе. Колебательная система представлена на рис. 41 [1].
Так как m – единственная масса в системе (см. рис. 41), то для нее можно записать второй закон Ньютона
|
|
|
|
|
|
F ma, |
|
|
(20) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где а – ускорен е тела, м/с2; F – силы, действующие на подвижный |
|||||||||||||||
груз, Н; m – масса, кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С |
|
a |
|
|
d2 y |
; |
|
(21) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
иd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
m |
dt2 |
|
k(y u) 0; |
(22) |
|||||||||||
|
|
d2 y |
k(y u); |
(23) |
|||||||||||
m |
|
|
2 |
||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d2 y |
|
|
|
|
|
k(y u) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(24) |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
бА |
|
||||||||||||||
Теперь представим модель Дсистемы в виде пространства состояний. Уравнения объекта управления должны быть записаны в нормальной форме Коши, т.е. системой уравнений первого порядка. В нашем же случае имеем уравнение второго порядка, поэтому необхо-
где y, u – продольные координаты подвижной массы и безмассовой тележки соответственно.
|
|
|
|
|
|
Тогда получим в про- |
|
димо ввести фиктивную переменную y z . |
|||||||
странстве состояний [1] |
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|||
|
y z; |
|
|
|
|
|
|
|
k(y u) |
k |
|
k |
|
||
z |
|
|
|
|
y |
|
u. |
|
m |
m |
|||||
|
m |
|
(25) |
||||
39
Для моделирования такой системы в Simulink можно воспользо-
ваться блоком State–Space (Simulink / Continous). Для использования
этого блока необходимо представить уравнения объекта управления в |
|||||||||||||||
матричном виде. Блок State–Space требует, чтобы число входов, число |
|||||||||||||||
выходов и число переменных состояний системы совпадало, однако в |
|||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рассматриваемой системе один вход и выход, но две переменные со- |
|||||||||||||||
стояния. Эта проблема решается с помощью фиктивных входов и вы- |
|||||||||||||||
ходов [1]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вектором состоян й является X=(y,z), входом – U=(u,.), выходом |
||||||||||||||
– Y=(y,.). Точка в данном случае обозначает фиктивную переменную. |
|||||||||||||||
Тогда в матр чном в де динамика системы запишется [1] |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 |
1 y |
0 |
|
0 u |
|
|
|
|
|||
|
|
y |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
бА |
|
|
|
(26) |
||||||||||
|
|
z |
|
k / m |
0 |
z |
k / m |
0 . |
|
|
|
||||
Илив матр чном виде окончательно [1] |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
X AX BU; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Y CX DU, |
|
|
|
|
|
|
(27) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|||||
|
|
0 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|||||||
|
A |
, B |
|
0 |
, C |
1 |
0 |
, D |
0 |
0 |
. |
(28) |
|||
|
k / m 0 |
k / m 0 |
0 0 |
0 0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||||
Рис. 42. Свойства блока State-Space
40