Материал: 2158
диаграмма должна моделировать переход системы из одного состояния в другое [1].
Заданные по умолчанию параметры, используемые в этой модели: m=0,001 кг; k=1 Н/м; Fm=1 H; Fск=1 Н. Внешняя сила меняется линейно от нуля до 5 Н и обратно до нуля с периодом 5 с.
На рис.12 представлены результаты моделирования с установленными по умолчанию параметрами [1].
Здесь про сход т изменение во времени внешней силы Fвн и положен я бруска s. Входная сила должна превысить силу статического трения, чтобы брусок начал движение. Это происходит в момент вре-
мени t=1 |
. В нтервале 1<t<5 положение бруска меняется таким об- |
С |
|
разом, что |
ла пруж ны меньше внешней силы на кинетическую си- |
дитсялу трен я. При этом возникают небольшие колебания с собственной частотой ω,бАотражающ е изменения скорости. Затем внешняя сила начинает уменьшаться. Брусок немедленно останавливается и нахо- в этом состоян до момента времени t=7 c, когда внешняя сила снова превышает стат ческую силу трения. Когда внешняя сила
уменьшается до нуля, ц кл повторяется [1].
Д И Рис. 12. Результаты моделирования колебательной системы
Следует отметить, что потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату растяжения, т.е. положению бруска, а кинетическая энергия бруска пропорциональна квадрату его скорости. Эти ве-
16
личины не могут изменяться мгновенно, так как мощность не может быть бесконечно большой величиной.
Поведение системы зависит не только от упругости пружины, но и от положения, и от скорости бруска в момент перехода из одного состояния в другое. При переходе в состояние покоя положение оста- Снется неизменным и равным тому, что было в точке входа в это состояние. В состоянии скольжения положение зависит от характеристик пруж ны, направления скорости и положения бруска в момент начала скольжен я. Это поведение зафиксировано естественным и
интуитвно понятным способом в Stateflow-модели [1]. Измен м параметры: m=0,1 кг; Fск=0,1 Н.
бА
Рис. 13. Результаты моделированияДколебательнойИсистемы при m=0,1 кг и Fск=0,1 Н
Если статическое трение превосходит по величине кинетическое трение, ускорение меняется скачком при переходах из состояния скольжения в состояние покоя и наоборот. Когда скорость достигает нуля, ускорение часто отлично от нуля. Если система попадает в состояние покоя, ускорение немедленно становится нулевым. Это нелинейное поведение типично для многих систем, затрудняя точное управление положением. Рис. 13 демонстрирует движение системы при таком наборе коэффициентов.
17
|
|
|
|
Порядок моделирования |
|
1. |
Ознакомиться с математической моделью механической |
||||
системы. |
|
|
|
|
|
2. |
Реализовать |
рассматриваемую |
механическую систему |
||
в Simulink. |
|
|
|
||
3. |
|
нять при помощи виртуального осциллографа графики за- |
|||
висимостей внешней силы, действующей на брусок, и положения |
|||||
бруска от времени при заданных по умолчанию параметрах системы. |
|||||
4. |
|
нять при помощи виртуального осциллографа графики за- |
|||
времени |
|
||||
висимостей внешней силы, действующей на брусок, и положения |
|||||
Сбруска от |
при m=0,1 кг и Fск=0,1 Н. |
||||
|
|
|
|
Содержание отчета |
|
1. |
|
работы |
|
||
Цель |
. |
|
|
||
2. |
Оп сан е рассматриваемой механической системы. |
||||
3. |
Зав с мости, |
описывающие |
поведение механической |
||
системы. |
|
А |
|||
|
|
|
|
||
4. |
Блок – схема математической модели механической системы. |
||||
5. |
Блок-схема Mechanical Motion. |
|
|||
6.Блок-схема Friction.
7.Stateflow-диаграмма.
8.Результаты моделирования колебательной системы при различных ее параметрах.
КонтрольныеДвопросы и задания
1.Каково назначение пакета Stateflow?
2.Перечислите глоссарий пакета Stateflow.
3.Изобразите уравнение движения бруска.
4.От каких параметров зависит поведение рассматриваемой механической системы? И
18
Лабораторная работа №4
Моделирование системы автоматического управления температурой при помощи пакета Stateflow
СВ данной лабораторной работе необходимо создать систему моделирования работы водонагревателя, содержащего двухпозиционный термоконтроллер, управляемый нагреватель и два световых индикатора:
индицм гающ й красный (RED) – нагреватель выключен;зеленый (GREEN) – нагреватель включен.
Контроллер пер одически сравнивает фактическую температуру кипятильн ка (temp) c заданной температурой (reference). Если она не дост гнутабА, то на определенное время управляющим сигналом boiler нагреватель к пятильника включается. Состояние устройства руется двумя цветными светоиндикаторами. Диаграмма моде-
лирован я к пят льн ка в среде Simulink показана на рис. 14 [1, 6]. Д
Controller – диаграмма stateflow, котораяИимитирует работу контроллера, управляющего кипятильником;
Temperature set point – блок задания температуры нагрева;
Boiler Plant Model – имитатор кипятильника;
timer – таймер, задающий события, заставляющие контроллер срабатывать;
трехлучевой осциллографдлявизуализациивременных диаграмм.
19
Блок Controller является диаграммой Stateflow и моделирует работу бойлера. Структура этой диаграммы представлена на рис. 15 и содержит вложенные Stateflow-диаграммы:
Heater – управление бойлером;
|
Turn_boiler(mode) – функция переключения бойлера в задан- |
С |
|
ный режим; |
|
|
Flash LED() – функция управления включением цветных ин- |
дикаторов;
b=cold() – функция проверки нагрева, возвращает логическое
значенеслие b=True, заданная температура не достигнута.
бАРис. 15. Stateflow-диаграмма блока Controller
Диаграмма Heater включаетДдва состояния:
1) Off – выключен. В это состояние модель входит по умолчанию и выполняет функцию turn_boiler(OFF). Затем каждые 5 с в этом состоянии выполняется функция flash LED(). По истечении 40 с при
условии истинности функции cold() происходит переход в состояние On. И
Рис. 16. Stateflow-диаграмма On (слева) и Stateflow-диаграмма функции turn_boiler(mode) (справа)
20