Материал: 2065
По остальным параметрам а2, а3 … аm частные производные имеют аналогичный вид.
n |
yi |
f xi, a1, a2... am fa1 xi, a1, a2... am |
0, |
|
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
(3.8) |
||||||||||||||||||
n |
y |
|
f x |
|
, a , a |
|
... a |
|
f |
x |
, a , a |
|
... a |
|
|
0. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
i 1 |
|
i |
|
i |
1 |
2 |
|
m |
am |
i |
1 |
|
2 |
|
|
m |
|
|
|
|
Решение этой системы относительно а1, а2 … аm дало искомые |
||||||||||||||||||
наилучшие значения числовых параметров. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Регрессионные зависимости оцениваются мерой достоверности |
||||||||||||||||||
R2, которая находится в пределах [53]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ≤ R2 ≤ |
1. |
|
|
|
|
|
|
(3.9) |
||
|
При R2 = 0 величины, для которых определяются уравнения |
||||||||||||||||||
регрессии, являются |
независимыми; |
при |
R2 |
= |
1 имеет |
место |
|||||||||||||
функциональная (а не статистическая) зависимость. Принято считать допустимым R2 ≥ 0,7 [53].
Программный продукт SigmaPlot позволяет находить уравнение регрессии для построенной поверхности y=f(x,z).
Аппроксимируемые зависимости соответствуют рабочему процессу полутяжелого автогрейдера ГС 18.07. Значения варьируемых геометрических параметров берутся как в сторону увеличения, так и уменьшения номинальных (табл. 3.2).
|
|
Таблица 3.2. |
Значения варьируемых геометрических параметров |
||
|
|
|
Номинальное значение параметра |
|
Интервал варьирования |
L 6,2м |
|
5,2 L 7,2м |
LБ 1,5м |
|
1 LБ 2м |
K 0,4 |
|
0,3 K 0,7 |
Полученные зависимости |
Ky f (L, LБ , K) представлены в виде |
|
совокупности поверхностей (рис. 3.28). На рис. 3.29, 3.30 представлены сечения этих поверхностей, позволяющие более подробно увидеть, как отдельные параметры влияют на критерий эффективности.
90
|
|
Ky |
|
|
|
|
|
|
|
|
L=7,2м |
6.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=6,7м |
6.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=6,2м |
5.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=5,7м |
5.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=5,2м |
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.50.650.60 |
|
|
|
|
|
|
|
2.0 |
|
|
|
0.550.500.450.40 |
|
|
|
|
|
1.6 |
1.8 |
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
|
|||
|
|
K |
|
0.35 |
|
|
1.2 |
|
,м |
|
|
|
|
|
|
0.30 |
1.0 |
|
Lб |
|
|
Рис. 3.28. Графики зависимости коэффициента сглаживания в продольной |
||||||||||
плоскости от длины базы, длины базы балансира и коэффициента базы |
||||||||||
|
|
|
автогрейдера |
|
|
|
|
|||
Ky |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=7,2м |
|
|
|
|
|
|
L=6,2м |
L=6,7м |
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.5 |
|
|
L=5,2м |
|
|
|
|
|
||
L=5,7м |
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lб, м |
1 |
|
1.25 |
|
|
1.5 |
|
|
|
1.75 |
2 |
Рис. 3.29. Графики зависимости коэффициента сглаживания в продольной |
||||||||||
плоскости от межосевого расстояния колес балансирной тележки и длинны базы |
||||||||||
|
|
|
автогрейдера при K=0,6 |
|
|
|||||
91
Ky |
|
|
|
|
6.5 |
|
L=6,7м |
|
|
6 |
L=7,2м |
|
|
|
5.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4.5 |
|
|
|
L=5,2м |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
L=5,7м |
|
3.5 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
L=6,2м |
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
K |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
Рис. 3.30. Графики зависимости коэффициента сглаживания в продольной |
||||
плоскости от длины базы и коэффициента базы автогрейдера при LБ=1,5м |
||||
Полученные зависимости K f (L, LБ , K) представлены в виде совокупности поверхностей (рис. 3.31).
|
|
|
L=7,2м |
K |
|
20 |
||
|
||
L=6,7м |
|
|
|
18 |
|
L=6,2м |
|
|
L=5,7м |
16 |
|
|
||
L=5,2м |
14 |
|
|
||
|
12 |
|
|
10 |
|
|
8 |
60.65 |
|
0.600.55 |
|
0.50 |
|
K |
0.450.400.350.30 1.0 |
2.0
1.8
|
1.4 |
1.6 |
|
1.2 |
,м |
||
|
|||
|
б |
||
|
L |
|
|
Рис. 3.31. Графики зависимости коэффициента сглаживания в поперечной плоскости от длины базы, длины базы балансира и коэффициента базы автогрейдера
92
На рис. 3.32, 3.33 представлены сечения этих поверхностей, |
|||||
позволяющие более подробно увидеть, как отдельные параметры |
|||||
влияют на критерий эффективности. |
|
|
|||
Kγ |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
L=7,2 |
L=6,7 |
L=6,2м |
|
L=5,7 |
|
14 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
L=5,2 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
Lб, м |
|
1 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
||
2 |
|||||
Рис. 3.32. Графики зависимости коэффициента сглаживания в поперечной плоскости |
|||||
от межосевого расстояния колес балансирной тележки и длинны базы автогрейдера |
|||||
|
|
при K=0,5 |
|
|
|
Kγ |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
18 |
|
L=6,7 |
|
|
17 |
|
|
|
|
16 |
L=7,2 |
|
|
|
15 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
L=5,2 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
10 |
|
|
L=6,2 |
|
9 |
|
|
L=5,7м |
|
8 |
|
|
м |
|
7 |
|
|
|
K |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
Рис. 3.33. Графики зависимости коэффициента сглаживания в поперечной |
||||
плоскости от длины базы и коэффициента базы автогрейдера при LБ=1,25 м |
||||
Анализируя полученные графические зависимости, можно сделать вывод о том, что изменение варьируемых геометрических параметров автогрейдера в указанных интервалах оказывает различное влияние на коэффициенты сглаживания обрабатываемой поверхности.
93
Наиболее существенное влияние оказывают значения коэффициента базы машины и длина базы. С увеличением значений коэффициента базы машины и длина базы автогрейдера улучшается его планирующая способность. Межосевое расстояние колес балансирной тележки не значительно влияет на планирующую способность в обеих плоскостях.
Результаты аппроксимации зависимостей критериев эффективности от варьируемых параметров приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Уравнения регрессии, аппроксимирующие зависимости критериев эффективности от основных геометрических параметров автогрейдера
Критерий |
Длина |
|
Уравнение регрессии |
|
Досто- |
эффек- |
базы |
|
|
верность |
|
тивности |
L |
|
|
|
R2 |
|
5,2 |
Ky=1.332+0.353*Lб+3.376*K-0.113*Lб2+2.586*K2 |
0.9910 |
||
|
|
|
|
||
|
5,7 |
Ky=1.337+0.623*Lб+2.33*K-0.21*Lб2+4.554*K2 |
0.9944 |
||
|
|
|
|
||
Ky |
6,2 |
Ky=0.036+1.149*Lб+6.538*K-0.371*Lб2+0.918*K2 |
0.9937 |
||
|
|
|
|
||
|
6,7 |
Ky=-1.208+1.363*Lб+11.316*K-0.423*Lб2-3.469*K2 |
0.9882 |
||
|
|
|
|
||
|
7,2 |
Ky=-2.651+1.670*Lб+16.985*K-0.523*Lб2-8.847*K2 |
0.9826 |
||
|
|
|
|
||
|
5,2 |
K =2.287+0.183*Lб+17.997*K-0.031*Lб2+0.454*K2 |
0.9874 |
||
|
|
|
|
||
|
5,7 |
K =1.590+0.632*Lб+18.475*K-0.142*Lб2+3.138*K2 |
0.9846 |
||
|
|
|
|
|
|
K |
6,2 |
|
2 |
2 |
0.9843 |
|
K =-0.785+1.859*Lб+24.544*K-0.5*Lб -0.341*K |
|
|
||
|
6,7 |
K =-2.673+1.398*Lб+35.705*K-0.411*Lб2-9.914*K2 |
0.9727 |
||
|
|
|
|
|
|
|
7,2 |
|
K =-5.705+2.974*Lб+44.626*K-0.882*Lб2- |
|
0.9584 |
|
|
17.848*K2 |
|
||
94